Ferramentas de Gestão da Qualidade: Histograma

8/8/2019 Ferramentas de Gesto da Qualidade: Histograma

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Ferramentas de Gesto da qualidade

Histograma

uma ferramenta usada para registrar, cronologicamente, a evoluo de umfenmeno dentro de certo perodo de tempo, ou as freqncias de vrios fenmenos

em um momento ou perodo definido. um grfico de barras que mostra a variao de

um grupo de dados relativos a uma mesma varivel, por meio da distribuio de

freqncia. Nele, o eixo vertical se refere freqncia da ocorrncia. Por isso, a altura

da coluna vertical proporcional a essa freqncia. O eixo horizontal, por sua vez,

mostra a caracterstica de medida dividida em classes.

uma forma de descrio grfica de dados quantitativos, agrupados em classes defreqncia.

Uso eficaz na etapa de Identificao do problema do ciclo PDCA.

O Histograma dispe as informaes de modo que seja possvel a visualizao da

forma da distribuio de um conjunto de dados e tambm, a percepo da localizao

do valor central e da disperso dos dados em torno deste valor central.

Cuidados a serem observados em um histograma:

- Forma (deve ter uma certa simetria)

- Disperso (deve ser pequena )

- Centralizao (deve estar na mdia)

Prof. MSc. Gerisval Pessoa


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A Figura 1 apresenta a estrutura de um histograma:

Figura 1 Estrutura de um Histograma.

Fonte: Pessoa (2007)

A Figura 2 apresenta a representao grfica de um histograma da distribuio

de dados de um processo sob controle.

Figura 2 Distribuio de dados.




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Como construir um Histograma:

Etapa 1 Colete n dados (amostra) referentes varivel cuja distribuio ser

analisada

n > 50

Etapa 2 Escolha o nmero de intervalo de classes (k)

= n ouutilizando o guia abaixo:

Tabela 1 Guia prtico para escolha de k


Etapa 3 Identifique o maio e o menor valor da amostra Xmx e Xmin

Etapa 4 Calcule a amplitude total dos dados ( R )

R = Xmx - Xmin

Etapa 5 Calcule o comprimento de cada intervalo ( h )

h = R / k (amplitude de classe)

Etapa 6 Determine os limites de cada intervalo

Primeiro intervalo:

Limite inferior: LI1= Xmin h

/ 2Limite superior: LS1= LI1 + h

Segundo intervalo:

Limite inferior: LI2= LS1

Limite superior: LS1= LI2 + h

i- simo intervalo:

Limite inferior: LIi= Lsi - 1Limite superior: LSi= LIi + h


10 - 20> 2507 12100 250

6 1050 100

5 7< 50

N de intervalo kTamanho da Amostra (n)

10 - 20> 2507 12100 250

6 1050 100

5 7< 50

N de intervalo kTamanho da Amostra (n)


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Etapa 7 Construir uma tabela de freqncia contendo:

N de ordem de cada intervalo (i)

Limites de dada intervalo (fechados esquerda e aberto

direita )

Ponto mdio xi do i-simo intervalo: xi = (Lsi+ Lii)/2

Tabulao

Freqncia (fi) do i-simo intervalo

Freqncia relativa (fi/n) do i-simo intervalo

Desenhar o histograma

Registre: Ttulo, perodo de coleta dos dados e tamanho da

amostra.

Interpretao de um histograma:

- Forma simtrica ou geral

Figura 3 distribuio simtrica.Fonte: Pessoa (2007)

O valor mdio do histograma (Figura 3) est no meio da faixa dos dados. A freqncia

mais alta no meio e torna-se gradualmente mais baixa na direo dos extremos. O

perfil simtrico. o formato encontrado com mais freqncia.

Pode ocorrer quando a varivel contnua e no existe restries para os valores que

ela possa assumir. O processo a qual a varivel est associada usualmente estvel.



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- Forma Bimodal

Figura 4 Distribuio com picos duplos ou bimodal.


A freqncia baixa no centro do histograma e existe um pico direita e outro

esquerda do grfico (Figura 4)

Ocorre quando dados provenientes de duas distribuies com mdias muito diferentes

so misturados. Este fato pode acontecer quando os valores da varivel utilizados na

construo do histograma esto associados a duas mquinas ou dois turnos distintos,

por exemplo.

- Pente ou Multimodal

Figura 5 Distribuio do tipo multimodal.


As classes possuem freqncias altas e baixas alternadamente (Figura 5). Este perfil

ocorre quando a quantidade de dados includos na classe varia de classe para classe,



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ou quando existe uma tendncia particular no modo como os dados so

arredondados.

- Picos isolados

Figura 6 Distribuio com picos isolados.


A Figura 6 demonstra que existe um pequeno pico isolado em adio a um histograma

do tipo geral. Este um perfil que ocorre quando h uma pequena incluso de dados

de uma distribuio diferente, como no caso de anormalidade do processo, erro de

medio, ou incluso de dados de um processo diferente

- Plat ou achatado

Figura 7 Distribuio do tipo plat.


A freqncia em cada classe forma um plat (figura 7) porque as classes possuem

mais ou menos a mesma freqncia exceto aquelas das extremidades. Este formato

ocorre quando h mistura de vrias distribuies que tm diferentes mdias.

Ocorre quando dados provenientes de duas distribuies com mdias no muito

diferentes so misturados.



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- Despenhadeiro

Figura 8 Histograma com formato de despenhadeiro ou declive direita.


O valor mdio do histograma da Figura 8 fica localizado esquerda (direita) do centro

da faixa da variao. A freqncia decresce um tanto abruptamente na esquerda

(direita), e lentamente em direo direita (esquerda). Isto ocorre com freqncia

quando uma triagem de 100% tiver sido feita por causa da baixa capacidade do

processo, e tambm quando a assimetria positiva (negativa) se tornar ainda mais

extrema.

Pode surgir quando o processo a qual a varivel est associada apresenta algum tipo

de irregularidade, ou quando ocorrem erros de medida ou de registro de dados.

- Assimtricos

Figura 9 Histograma com formato de assimtrico.




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O valor mdio do histograma da Figura 9 fica localizado esquerda (direita) do centro

da faixa da variao. A freqncia decresce um tanto abruptamente em direo

esquerda (direita), porm de forma suave direita (esquerda). Isto ocorre quando o

limite inferior (superior) controlado, ou teoricamente, ou por um valor de

especificao, ou quando valores mais baixos (mais altos) do que um certo valor no

ocorrem.

Este fato pode ocorrer por razes tericas (poe exempo, impossvel existirem

valores inferiores a 0% para a caracterstica da qualidade teor de impurezas), ou

quando a varivel possui apenas um limite de especificao, sendo controlada para

atender este limite.

- Ilhas isoladas

Figura 10 Histograma com formato de ilhas isoladas


A freqncia em cada classe forma um plat (Figura 10) porque as classes possuem

mais ou menos a mesma freqncia exceto aquelas das extremidades. Este formato

ocorre quando h mistura de vrias distribuies que tm diferentes mdias.

encontrado quando dados provenientes de uma distribuio diferentes da

distribuio de maior parte das medidas tambm so utilizados na construo do

grfico. (Quando ocorre erro de medida ou registro dos dados).

REFERNCIAS

PESSOA, Gerisval A. PDCA: ferramentas para excelncia organizacional. (Apostila).So Lus: FAMA, 2007.


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