Geração de EnergiaElétrica

Joinville, 21 de Março de 2012

Aspectos Dinâmicos da Geração Hidroelétrica

Fernando B. Prioste

Escopo dos Tópicos AbordadosControle de Carga-FrequênciaRegulação Primária– Modelo do Sistema de Potência;– Reguladores de Velocidade;– Modelos de Turbinas Hidráulicas.

Modelos “Completos” – Sistema de Potência + Reguladores de Velocidade+

Turbinas Hidráulicas

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Fernando B. Prioste

Controle de Carga-Frequência

Em condições normais os Sistemas Elétricos de Potência (SEP) estão sujeitos a variações aleatórias de carga;Havendo um aumento de carga:– Ocorre déficit de geração que é suprido, inicialmente, pela EnergiaCinética das massas girantes;– Acarreta em redução de velocidade angular e consequente

redução de frequência.

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Controle de Carga-FrequênciaCargas, em geral, variam com a frequência dos SEP;Assim, o sistema tem uma capacidade inerente de alcançar um novo estado de equilíbrio ou de auto regular-se;– A “Regulação Própria do Sistema” é expressa por um coeficiente

de amortecimento (D)

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fP

D C

ΔΔ

=

D

CPΔ

fΔ

= variação da carga com a freqüência (pu);

= variação da carga (pu);

= variação da freqüência (pu).Fernando B. Prioste

Controle de Carga-FrequênciaA regulação própria não é “conveniente”, logo há a necessidade de ação de um controle para levar o sistema a um estado de equilíbrio mais favorável.Esta ação de controle deve ser contínua com

objetivos de:– Manter a freqüência constante a maior parte do tempo; – Manter os intercâmbios programados;– Garantir auxílio adequado aos subsistemas que eventualmente em

um dado instante se encontrem em situação carente de geração com relação à sua carga;

– Garantir e melhorar, na medida do possível, a estabilidade dinâmica do sistema.

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Sistemas de ControleSistemas de controle em uma usina

6Figura 1 – Controles de Potência, Freqüência e Tensão uma unidade termoelétrica.

Fernando B. Prioste

Sistemas de Controle

Classificação dos sistemas de controle em uma usina geradora de energia elétrica:– Controle primário de carga-frequência

(Regulador de velocidade);– Controle suplementar de carga-frequência

(CAG) – somente determinadas usinas fazem parte deste esquema de controle ;

– Controle de excitação (Regulador de tensão);

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Fernando B. Prioste

Sistemas de Controle

Classificação dos sistemas de controle em uma usina geradora de energia elétrica:– Controle primário de carga-frequência

(Regulador de velocidade);– Controle suplementar de carga-frequência

(CAG) – somente determinadas usinas fazem parte deste esquema de controle ;

– Controle de excitação (Regulador de tensão);

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Controladoresdo Gerador

⇑

Fernando B. Prioste

Malhas de Controle de um SEPDuas malhas que podem ser desacopladas:– Malha Potência-Frequência ou Pf : apresenta constantes de tempo da ordem de alguns segundos; – Malha Potência Reativa-Tensão ou QV: constantes de tempo

menores que as da malha Pf

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O desacoplamento entre as duas malhas pode ser feito, pois:– Malha Potência-Frequência ou Pf é bem mais lenta que aMalha Potência Reativa-Tensão ou QV, devido principalmente às

inércias de máquinas na malha Pf.

A rigor, isto é uma aproximação, pois assume-se que somente quando os transitórios da malha QV se estabilizarem é que a malha Pf começa a atuar.

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Malhas de Controle de um SEP (Curiosidades)Curiosidade: os conceitos matemáticos que podem explicar/justificar a possibilidade de separação de fenômenos que ocorrem em diferentesescalas de tempo é a teoria das variedades (manifold em inglês)– Em SEP, existem 4 faixas de escalas de tempo onde diferentes

fenômenos dinâmicos podem ser “enquadrados”; As malhas Pf e QV estão nestas escalas. Também existem outras aproximações muito utillizadas (considerações de modelagens nos programas ATP e ANATEM)

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Escalas de tempo de atuações de controladores em Sistemas de Potência:

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Malhas de Controle de um SEP

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Modelagem do Sistema de PotênciaGerador suprindo uma carga:

Equação diferencial que governa a dinâmica do conjunto turbina-gerador acelerado por um desbalanço de torques elétricos e mecânicos:

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J=momento de inércia turbina+ gerador;Ta= torque acelerante

Fernando B. Prioste

Modelagem do Sistema de PotênciaAplicando a transformada de Laplace e escrevendo o diagrama de blocos:

Por conveniência, trabalha-se com Potência ao invés de Torque:

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Diagrama de blocos querepresenta a resposta do gerador devido a uma variaçãode carga.

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Modelagem do Sistema de PotênciaModelando a resposta das cargas devido a variação de frequência:

Como, em equilíbrio, potência elétrica do gerador é igual a potência da carga:

Chega-se ao diagrama de blocos que representa a dinâmica do sistemade potência (gerador + carga)

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Volta-se ao caso da “Regulação Própria do Sistema”, expressa por um coeficiente de amortecimento (D)

CC

PD P D ff

Δ= ⇒ Δ = ΔΔ

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Modelagem do Sistema de PotênciaPara modelar o controle primário, é necessário ainda modelar o tipo de turbina e seus diferentes tipos de reguladores de velocidade

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Devem ser modelados turbina e RV para poder variar a potência mecânica

mec ele LP P P D ωΔ = Δ = Δ + Δ

mecPΔ

Re guladorVelocidade Fernando B. Prioste

Modelagem de Turbinas HidráulicasModelo escolhido (é ideal e o mais utilizado):

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As deduções e equacionamentos são complexos e demorados, porém o modelo resultante é dado por:

2/.1.1

w

wg

TsTs

AP

+−

=Δ

Δ= variação de potência gerada;= variação da abertura da válvula de admissão da turbina;= constante de tempo de inércia da água.

gPΔAΔwT

Fernando B. Prioste

Modelagem de Turbinas HidráulicasDiagrama de blocos respectivo:

onde:

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2/.1.1

w

wg

TsTs

AP

+−

=Δ

Δ

Cw Hg

LT..μ

=

= comprimento da tubulação (m);= velocidade da água (m);= altura da coluna d´água (m);= aceleração da gravidade (m/s2);

Lμ

gCH

Particularidade do modelo: Para um aumento de carga, ocorre uma redução da pressão dentro da tubulação, o que tem como conseqüência uma leve redução no torque.

A tendência de desvio inicial é oposta a do valor finalFernando B. Prioste

Modelagem do Sistema de Regulação PrimáriaApós modelados as dinâmicas do sistema de potência e a turbina hidráulica, deve-se modelaros reguladores de velocidade;Modelo genérico de uma malha Pf.

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Modelagem de Reguladores de VelocidadeTipos de reguladores de velocidade:– Regulador Isócrono;– Regulador com queda de velocidade;– Regulador com queda de velocidade e estatismo transitório

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Modelagem de Reguladores de VelocidadeRegulador Isócrono:– É um RV com FT de um integrador:

– Sua atuação só é cessada quando o desvio de frequência for NULO, daí seu nome;

– Não é utilizado em sistemas interligados, somente em um sistemacom uma máquina (ou usina – faz-se um equivalente das máquinas)

atendendo a cargas;– Sua operação e características resultam em operação pouco

estáveis;20

sk

sFsA 2

)()( −=

ΔΔ

Fernando B. Prioste

Modelagem de Reguladores de VelocidadeRegulador Isócrono:– Em um sistema interligado, existiriam problemas de pontos de

equilíbrio para a abertura das válvulas de cada uma das máquinas, logo a repartição de cargas ficaria indeterminada, pois todas elas tenderiam a assumir por si toda a variação de carga. Surgiria uma “competição” entre as máquinas a fim de controlar a frequência.

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Fernando B. Prioste

Modelagem de Reguladores de VelocidadeCaracterísticas de atuação de um Regulador Isócrono:

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Modelagem de Reguladores de VelocidadeRegulador com queda de velocidade:– Em um regulador mais rápido e estável que o isócrono, porém

apresenta como desvantagem um desvio de frequência em regime permanente (corrigido pelo controle secundário CAG);

– Permite distribuir as variações de carga entre várias unidades geradoras ligadas em paralelo.

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Modelagem de Reguladores de VelocidadeRegulador com queda de velocidade:– Função de transferência e diagrama de bloco.

– O parâmetro R é conhecido como constante de regulação de velocidade ou também por estatismo (se os cálculos forem feitos na base da cada máquina) .

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1.1/1

)()(

TsR

sFsA

+−

=ΔΔ

Fernando B. Prioste

Modelagem de Reguladores de VelocidadeRegulador com queda de velocidade:– As cargas podem ser divididas entre unidades de acordo com o

estatismo;– é chamado de energia de regulação da máquina:

– O parâmetro R é conhecido como regulação de velocidade ou estatismo.

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1arctanR

α ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

α

1R

1 MWHzR

⎡ ⎤ ⎡ ⎤=⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦

Fernando B. Prioste

Modelagem de Reguladores de VelocidadeRegulador com queda de velocidade:– Resposta temporal do regulador com queda de velocidade:

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Rf pr −=Δ ..

Pelo teorema do valor final, o desvio de frequência é:

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Modelagem de Reguladores de VelocidadeRegulador com queda de velocidade e estatismo transitório:– Usado em unidades hidráulicas devido às características peculiares

das mesmas;– Necessitam de reguladores com características especiais de queda

transitória para comportamento de controle de velocidade estável;– Para desvios rápidos de frequência, o regulador apresenta alta

regulação (baixo ganho), enquanto que para variações lentas e em regime permanente, o regulador apresenta uma baixa regulação (ganho elevado).

27))/.(.1).(.1().1(

RrTsTsRTs

FA

tg

t

+++−

=ΔΔ

Função de transferência e diagrama de blocos

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Malha de controle de velocidade primário:

Respostas típicas de turbinas hidráulicas com diferentes tipos de RV

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Malha Pf – Regulação Primária

■ Regulador isócrono;■ Regulador com queda de

velocidade;■ Regulador com queda de velocidade

e estatismo transitório.

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Malha de controle de velocidade primário para uma ÁREA DE CONTROLE:

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Malha Pf – Regulação Primária

Fernando B. Prioste

Próximas aulas:– Laboratório de regulação primária; – Regulação secundária + laboratório

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Aulas Seguintes

Prosseguimento do curso com geração térmica + Laboratório;Fontes alternativas de energia

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