Pausa matemática

INEQUAÇÃO DE FUNÇÃO AFIM

A equação é caracterizada pelo sinal da igualdade (=). A inequação é caracterizada pelos sinais de maior

(>), menor (<), maior ou igual (≥) e menor ou igual (≤).

Inequações do 1° Grau

Pode-se resolver qualquer inequação do 1° grau por meio do estudo do sinal de uma função do 1° grau, com o seguinte procedimento:

1. Iguala-se a expressão ax + b a zero;2. Localiza-se a raiz no eixo x;3. Estudar-se o sinal conforme ocaso. .

Inequações inteiras do 1° Grau

Exemplo-2x + 7 > 0-2x + 7 = 0 x = 7/2

Exemplo:

Resolver uma inequação produto consiste em encontrar os valores de x que satisfazem a condição estabelecida pela inequação. Para isso utilizamos o estudo do sinal de uma função. Observe a resolução da seguinte equação produto: (2x + 6)( –3x + 12) > 0.

Inequações Produto

Vamos estabelecer as seguintes funções: y1= 2x + 6 e y2= –3x + 12.Determinando a raiz da função (y = 0) e a posição da reta (a

> 0 crescente e a < 0 decrescente).

Verificando o sinal da inequação produto (2x + 6)(–3x + 12) > 0. Observe que a inequação produto exige a seguinte condição: os possíveis valores devem ser maiores que zero, isto é, positivo.

Exemplo: Então podemos dizer que: x Є R / –3 < x < 4.

Na resolução da inequação quociente utilizamos os mesmos recursos da inequação produto, o que difere é que, ao calcularmos a função do denominador, precisamos adotar valores maiores ou menores que zero e nunca igual a zero.

Inequação Quociente

Observe a resolução da seguinte inequação quociente

Resolver as funções y1= x + 1 e y2= 2x –1, determinando a raiz da função (y = 0) e a posição da reta(a > 0 crescente e a < 0 decrescente).

Exemplo: