LISTA DE EXERCÍCIOS - EQUAÇÃO DA ENERGIA PARA REGIME PERMANENTE

Prof. Paulo Orestes Formigoni (Fonte: Adaptado da apostila e das notas de aula dos Prof. Franco Brunetti)

1. Determinar a velocidade do jato do líquido no orifício do fundo do tanque de grandes dimensões da figura. Considerar fluido ideal.

Resp.: v = √�2���

2. Uma bomba deve recalcar 0,15 m³/s de óleo de

peso específico 760 kgf/m³ para o reservatório (C) da figura. Adotando que a perda de carga seja 2,5m de (A) até (1) e 6m de (2) a (C), determinar a potência da bomba supondo seu rendimento 75%. O diâmetro da tubulação é 30 cm, g = 10m/s².

Resp.: NB = 108 CV

3. Supondo fluido ideal, mostrar que os jatos de dois orifícios na parede de um tanque intercepta-se num mesmo ponto sobre um plano que passa pela base do tanque, se o nível do líquido acima do orifício superior for igual à altura do orifício inferior acima da base.

4. A pressão no ponto S do sifão da figura não deve cair abaixo de 0,25 kgf/cm² (absoluta). Desprezando as perdas; (a) Qual a máxima altura do ponto S em relação ao ponto A? (b) Qual a

velocidade do fluido? Dados: patm = 1 kgf/cm² ; γ = 1000 kgf/m³

Resp.: a) z = 6,3m ; b) 4,9m/s

5. Óleo de peso específico 760kgf/m³ escoa do tanque A para F como é mostrado na figura. Determinar a) Vazão; b) A pressão em C. São

dadas a perdas: �� � 0,6���

�� ; ��� � 9

���

�� ;

���� � 0,4���

�� ; ���� � 9

���

��

Resp.: a) Q = 86,5 L/s b) pc = -1060 kgf/m²

6. A bomba da figura recalca 84 L/s de água. Um

manômetro diferencial acusa um desnível de 20 cm de mercúrio. Determinar a potência da bomba se seu rendimento é 70%. γH2O = 10000 N/m³ ; γHg = 138000 N/m³.

Resp.: NB = 5,6 CV

7. Um túnel aerodinâmico foi projetado para que na

seção de explosão (A) a veia livre de seção quadrada de 0,2m de lado tenha uma velocidade média de 30m/s. As perdas de cargas são:

a. Entre (A) e (0) � 100m b. Entre (1) e (A) � 100m

Calcular a pressão nas seções (0) e (1) e a potência do ventilador se seu rendimento é 70%. γar = 13N/m³

Resp.: po = -75kgf/m²; p1 = 185 kgf/m² ; NV = 5,9 CV

8. Na instalação da figura são dados: HpBC ≈ 0 ; Q = 3,14m³/s ; D = 2m ; pB = 40 kgf/cm² ; γH2O = 10000 N/m³. Determinar:

a. As cargas totais em A, B e C. b. O sentido do escoamento. c. O tipo de máquina. d. A perda de carga entre A e B. e. A potência da máquina se o

rendimento é 80%.

Resp.: a) HA = 35m ; HB = 45,05m ; HC = 0

b) sentido de C�A c) bomba

d) HpBA = 10,05m e) NB = 2358 CV

9. A instalação da figura está no plano vertical.

Pede-se: a. A altura manométrica b. A potência fornecida ao fluido pela bomba c. Admitindo-se η = 83%, s potência dissipada

na bomba.

Dados: De = Ds ; Q = 30 m³/h ; γ = 10000 N/m³; pe = 3mca e ps = 10 mca Obs. 1mca = é a pressão de 1 metro de coluna de água.

Resp.: a) 7,5m ; b) 0,83 CV ; c) 0,17 CV

10. Um tubo de Pitot é preso num barco que viaja a

velocidade de 45 km/h. Qual será altura alcançada pela água no ramo vertical?

Resp.: h = 7,8m

11. Desprezando os atritos no pistão da figura, determinar:

a. A potência da bomba em Watts, CV e HP se seu rendimento for 70%.

b. A força que o pistão aplica pode equilibrar a haste. Dados: ���,� � 0,5� ; ���,� � 0,5�

; ���,� � 1� ; ���,! � 1� ; Q=5 L/s;

A1=A2=10 cm² ; A3=A4=A5=A6=5cm²; AG = 2,5 cm²; AH = 5cm² ; g = 10m/s² ; γ = 1000 kgf/m³ ; Ap = 10 cm². Supor o cilindro num plano horizontal a 2 m da referência.

Resp.: 0,5 CV ; b) 3,8 kgf

12. Um óleo de peso específico relativo 0,9, escoa num tubo de 150 mm de diâmetro à velocidade de 3 m/s, passando por um medidor Venturi como mostrado na figura. O diâmetro da garganta do medidor é 75 mm. Qual será o nível do óleo no piezômetro ligado à garganta do Venturi? Desprezar perdas.

Resp.: -4,65 m (Obs.: o piezômetro não serve)