Poliedro: é um sólido geométrico cuja superfície é composta por

um número finito de faces, em que cada uma das faces é um

poligono.

Trata-se de um objeto com muitas faces. Um poliedro tem "bicos",

que são os ângulos poliédricos, e faces planas, que são os

polígonos.

Um poliedro que tenha como faces apenas polígonos regulares,

todos idênticos, e que também apresente todos os bicos (ângulos

poliédricos) idênticos entre si é um poliedro regular.

Os poliedros podem ser Convexos ou Côncavos. Os poliedros são

convexos quando se encontram todos para o mesmo lado em

relação ao plano de qualquer uma das suas faces, ou seja, quando

as suas faces deixam sempre as demais no mesmo semiespaço.

Caso contrário, os poliedros dizem-se côncavos

Os sólidos limitados, no todo ou em parte, por superfícies curvas

chamam-se Não Poliedros. De entre estes são particularmente

importantes os Sólidos de Revolução. São sólidos de revolução o

cilindro, o cone e a esfera.

Sólidos limitados só por superfícies curvas ou por superfícies planas e

curvas. Ex. cone, cilindro, esfera, ...

Existem 9 poliedros regulares que são os 5 Sólidos Platónicos e os 4

Poliedros de Kepler-Poinsot.

Trata-se de um objecto com muitas faces. Um poliedro tem "bicos",

que são os ângulos poliédricos, e faces planas, que são os

polígonos.

Um poliedro que tenha como faces apenas polígonos regulares,

todos idênticos, e que também apresente todos os bicos (ângulos

poliédricos) idênticos entre si é um poliedro regular.

Chama-se dual de um poliedro ao poliedro que se obtém unindo

por segmentos de recta os centros das faces consecutivas do

primeiro, ou seja, ao poliedro formado por dois poliedros, um dentro

do outro, de modo que os vértices do sólido interior coincidam com

o centro das faces do sólido exterior.

Em geometria, os poliedros estão associados aos pares, chamados

duais, onde os vértices de um inscrevem às faces do outro.

O dual do dual é o poliedro original. O dual de um poliedro com

vértices equivalentes é um com faces equivalentes, e de um com

arestas equivalentes é outro com arestas equivalentes.

Assim os poliedros regulares — os Sólidos Platónicos e os Poliedros

de Kepler-Poinsot — estão organizados em pares de duais.

O dual do

octaedro é

o cubo.

O dual do

Icosaedro é

o

Dodecaedro.

O dual do

Triângulo é o

triângulo.

O dual do

Dodecaedro é

o Icosaedro.

O dual do

Cubo é o

Octaedro.

Poliedro Nº de Faces Nº de Arestas Nº de Vértices

Tetraedro 4 6 4

Cubo 6 12 8

Octaedro 8 12 6

Dodecaedro 12 30 20

Icosaedro 20 30 12

Trabalho elaborado por : Pedro Moreira

Pedro Silva