Apêndice 1

Qualquer modelo que descreva algum as­pecto do comportamento de algum sistema ou fenômeno pode ser usado para prever seu com­portamento futuro. Aqui, entretanto, estamos in­teressados especificamente em alguns dos mode­los ou técnicas mais comuns que são usados para a previsão de níveis de demanda. A demanda é o principal determinante do volume e esta tem im­pacto significativo no projeto das operações.

Há diversas formas de classificar os modelos e as técnicas de previsão. Uma classificação divi­de as técnicas em:

• subjetivas e objetivas, e

• não causais e causais.

As técnicas subjetivas de previsão são as que envolvem julgamento e intuição de um ou mais indivíduos, cuja abordagem para a tarefa de pre­visão em geral não é explícita, mas baseada na experiência.

As técnicas objetivas são as que possuem procedimentos especificados e sistemáticos. Isso significa que os resultados produzidos por esses

Técnicas não causais

Análise de séries temporais

Previsão do Volume de Demanda

métodos são reprodutíveis, independentemente de quem os utiliza.

As técnicas não causais são as que usam os valores passados de uma variável para predizer seus valores futuros. Assumem que as causas sub­jacentes dos eventos, que existiram no passado, continuarão a moldar os eventos da mesma for­ma no futuro.

As técnicas causais procuram fazer previsões com base em uma relação causal. Se a relação causa-efeito entre variáveis puder ser modelada, então as previsões dos fatores que influenciam o que estamos tentando prever permitirão a previ­são. A hipótese desses métodos é que essas variá­veis causais podem ser medidas e projetadas com maior exatidão do que a própria demanda.

Alguns dos métodos mais comuns de previ­são que descreveremos sucintamente estão classi­ficados na Figura ALI.

Análise de séries temporais

A técnica de séries temporais examina o pa­drão do comportamento passado de um fenôme-

Técnicas causais

Regressão

Técnicas I • Amaciamento por média móvel MOdelos econométricos objetivas • Amaciamento exponencial

Técnicas subjetívas

I Institu ição Opinião de especialistas individuais Opinião de grupos de especialis­tas (por exemplo, método Delphi)

W!.1'IF' A 1.1 Algumas técnicas comuns de previsão.

718 ADM INISTRAÇÃO DA PROD UÇÃO

(a)

(b)

• co ,.. ~ .... .. "'.,

-gE~L-L-L-L-L-~~~~~~~~~~~_ " Tempo

m .~ • Cl .....~ _ ....... ...

(c)

ctl "O •c:: ctl , ! I TempoE m o

W,11'M' A1.2 Análise de séries temporais com (a) tendência, (b) sazonalidade e (c) variação aleatória.

no no tempo e usa a análise para prever o com­portamento futuro do fenômeno. Por exemplo, suponha que uma empresa esteja tentando pre­ver as vendas futuras de um produto. As vendas dos últimos três anos, trimestre por trimestre, são mostradas na Figura A1.2 Ca). Esta série de vendas passadas pode ser analisada para indicar as vendas futuras. Por exemplo, influenciando a série, pode haver uma tendência de aumento li­near nas vendas. Se isso for eliminado dos dados, como na Figura A1.2 Cb) , ficamos com uma va­riação sazonal cíclica. O desvio médio da linha de tendência para cada trimestre pode ser consi­derado agora, para calcular o desvio sazonal mé­dio. O que resta é a variação aleatória das linhas de tendências e de sazonalidades, como na Figu­ra A1.2 Cc). As vendas futuras podem ser previs­tas agora como se estivessem dentro de uma fai­xa em torno de uma projeção da tendência, mais a sazonalidade. A largura da faixa será função do grau de variação aleatória.

Previsão de variações não assinaláveis

As variações aleatórias que restam depois de eliminar efeitos de tendências e sazonalidades

não possuem qualquer causa conhecida ou deter­minável. Isso não significa, entretanto, que não tenham uma causa, apenas que não sabemos qual é. Apesar disso, pode-se fazer tentativas para prevê-las, mesmo se somente se pressupõe que os eventos futuros repetirão, de alguma for­ma, os eventos passados. Examinaremos duas das abordagens mais comuns de previsão, basea­das na projeção do comportamento passado para o futuro, que são:

• previsão baseada na média móvel;

• previsão amaciada exponencialmente.

Previsão baseada na média móvel

A abordagem na média móvel para previsão considera os dados de demanda real dos n perío­dos anteriores, calcula a demanda média nesses n períodos e usa essa média como uma previsão para a demanda do próximo período. Quaisquer dados mais antigos do que os dos n períodos não têm nenhuma influência na previsão do período seguinte. O valor de n pode ser definido em

qualquer nível, mas normalmente está na faixa de 4 a 7.

Exemplo - encomendas da Eurospeed

A Tabela Al.l mostra a demanda semanal da Eurospeed, uma companhia de entrega de en­comendas em toda a Europa. Ela mede a de­manda, semanaJmente, em termos do número de encomendas que recebe para entregar (sem considerar o tamanho de cada encomenda) . Cada semana, a demanda da semana seguinte é prevista considerando a média móvel da deman­da real das quatro semanas precedentes. Logo, se a previsão de demanda para a semana t é F t e a demanda real para a semana t é Av, então:

F = A to] +At_2 +A , 3 +A t_4 t 4

Por exemplo, a previsão para a semana 35:

F = (72,5 +66,7 +68,3 +67,0) = 68,8 35 4

Amaciamento exponencial

Há dois inconvenientes da abordagem de previsão por média móvel. Primeiro, em sua for-

Tabela Al. l Previsão com média móvel calculada

Al'EN DICF 1 - PH.E\1SÃO DO

ma básica, atribui peso igual a todos dos prévios usados nos cálculos (emboT:: Jsc::o possa ser resolvido atribuindo pesos difereme5 a cada um dos n períodos). Segundo, e méU5 im­portante, não usa dados fora dos n períodos com os quais é calculada a média móvel. Esses dois problemas são resolvidos por amaciamento expo­nencial, que também é mais fácil de calcular.

A abordagem de amaciamento exponenciaJ prevê a demanda no próximo período conside­rando a demanda real no período atual e a previ­são fe ita anteriormente para o período atual. Faz isso de acordo com a fórmula:

Ft = a . Ar _ 1 + (1 - a) . FI - 1

Onde a constante de amaciamento

A constante de amaciamento a é, na verda­de, o peso atribuído à última (e, portanto, consi­derada a mais importante) informação disponível a quem faz a previsão. A outra expressão na fór­mula, entretanto, inclui a previsão para o perío­do atuaJ, que inclui a demanda real do período precedente e assim por diante. Dessa forma, to­dos os dados prévios têm um efeito (mais redu­zido quanto mais antigos forem) na próxima previsão.

Tabela Al.2 Previsão amaciada exponencialmen­te calculada com constante de ama­ciamento.

Semana

Previsão Demanda atual (F, =a A'_1 +Semana (milhares) + (1 - a) F, -1)

(a =0,2) I

1 20 63, 3 60,00 21 62,5 60,66 I 22 67,8 60,03

I

23 66,0 61 ,58 I ~ 24 67,2 62,83

25 69,9 63,70I 26 65,6 64,94 27 71 ,1 65,07 28 68,8 66,28 29 68,4 66,78 30 70,3 67,12

I 31 72,5 67,75 32 66,7 68,70

I 33 68,3 68,30 I 34 67,0 68,30

I 35 68 ,04

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

em um período de quatro semanas.

Demanda real Previsão(milhares)

63,3 62,5 67,8 66,0 67,2 64,9 69,9 65,9 65,6 67,7 71 ,1 66,3 68,8 67,3 68,4 68,9 70,3 68,S 72,5 69,7 66,7 70,0 68,3 69,5 67,0 69,5

68,6

720 ADMlJ"I ISTRAÇÃO DA PRODUçAo

73 72 71

~ 70 ~ 69E68 E 67 ~ 66 -g 65 E64 ~ 63

62

Demanda real

, .~:>-/::-~~:~~'~~':~-::.>:-~ .. .../...... ..... _ ­

.~.::.:::..~/ ./ ;.".~ ~

... '" '" '"

'" ~'" " Amaciamento exponencial (a=0.2)

........... Amaciamento exponencial61 ,,;...;::..__ ",'" (a=0.3).... ...60

24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Semana número

m.."I'A1.3 Uma comparação entre a previsão de média móvel e o amaciamento exponencial com a cons­tante de amaciamento a= 0,2 e 0,3.

A Tabela A1.2 mostra os dados para as pre­visões de encomendas da Eurospeed, usado este método de ajuste exponencial, onde a = 0,2. Por exemplo, a previsão para a semana 35 é:

F 35 = 0,2 x 67,0 + 0,8 x 68,3 = 68,04

o valor de a determina o equilíbrio entre a sensibilidade das previsões às mudanças na de­manda e a estabilidade das previsões. Quanto mais próximo a estiver de zero, tanto mais as previsões serão amortecidas ("amaciadas") pelas previsões anteriores (não muito sensíveis, mas mais estáveis). A Figura AI.3 mostra os dados de volume da Eurospeed para uma média móvel de quatro semanas, amaciamento exponencial com a = 0,2 e amaciamento exponencial com a = 0,3.

Modelos de regressão

Os modelos de regressão usam técnicas es­tatísticas para determinar a expressão de "melhor ajuste" que descreve a relação entre a variável sendo prevista e outras variáveis. Por exemplo, suponha que um fabricante de sorvetes esteja tentando prever suas vendas futuras. Depois de examinar a demanda precedente, imagina que a principal influência sobre a demanda na fábrica é a temperatura média da semana anterior. Para entender essa relação, a empresa faz um gráfico da demanda em função das temperaturas da se­mana anterior. Isso é mostrado na Figura AIA.

Usando este gráfico, a empresa pode fazer uma previsão razoável da demanda, conhecendo a temperatura média e desde que as outras condi­ções existentes no mercado sejam razoavelmente estáveis. Se elas não o forem, então esses outros fatores que influenciam a demanda precisarão ser incluídos no modelo de regressão, que se tor­na cada vez mais complexo.

Modelos econométricos

Em níveis muito altos de preVlsao de de­manda, examinando taxas de crescimento para um setor industrial inteiro, por exemplo, as abor­dagens de regressões complexas são chamadas modelagem econométrica. Modelos econométricos consistem em um conjunto de equações de regres­são que descrevem relações complexas de cau­sa-efeito. Essas equações são resolvidas simulta­neamente, o que permite uma representação mais realista das relações no modelo de decisão. O custo de desenvolver esses modelos, entretan­to, é normalmente muito alto .

Julgamento de especialistas individuais

Alguns eventos que desejaríamos prever não podem ser expressos de forma que permita o uso de modelos objetivos quantitativos. A velocidade de mudanças tecnológicas em um setor, por exemplo, pode ser especialmente importante

APÊNDICE 1 - PREVISÃO DO VOLUME DE 0Dt~"1l.:\

29 I28~ • • • •

27 ~ 26 x

.~ 25 ~ 24 cn e 23 ~

.J::

= E 22 E 21 Q)

~ 20 c: ~E 19 ~ 18

17 16 15 14

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Temperatura média da semana anterior

mY"flAl-4 Linha de regressão mostrando a relação entre a temperatura média da semana anterior e a demanda.

para uma empresa que prevê a demanda de seus produtos de outros fabricantes. A velocidade de mudanças técnicas não é um fator que pode ser previsto por algum método objetivo. Em tais cir­cunstâncias, os tomadores de decisões devem confiar nas opiniões de pessoas que, por meio de sua experiência em situações semelhantes ou fa­miliaridade com o problema em estudo, são con­sideradas "especialistas".

Algumas vezes, usar julgamento de especia­listas é uma forma de substituir algum método mais rigoroso, mas muito caro. Por exemplo, uma empresa que deseja prever como suas ven­das se posicionarão em relação a um produto concorrente bem divulgado ao público, que será lançado em breve, pode pedir a opinião de seu pessoal de vendas. O pessoal de vendas provavel­mente baseará suas opiniões parcialmente em suas percepções e em seu "sentimento" do mer­cado e parcialmente nos comentários feitos pelos clientes com os quais estão em contato diário. Este último elemento de julgamento de especia­listas poderia ser desempenhado com maior exa­tidão por uma pesquisa entre os clientes. Uma pesquisa entre os clientes, entretanto, seria mais

cara, levaria tempo e inadvertidamente poderia fazer publicidade para o produto concorrente.

Previsões pelo método Delphi

Esta técnica é uma das diversas usadas para reunir as opiniões e previsões de um grupo de es­pecialistas. Foi definida como "um método para estruturar um processo de grupo ou comunica­ção, de forma que o processo · seja efetivo ao per­mitir que um grupo de indivíduos, como um todo, lide com um problema. complexo".l A téc­nica procura obter uma opinião de grupo por meio de um processo anônimo de feedback inte­rativo controlado. O método usual submete questionários a um painel de especialistas (que não têm permissão para manifestar-se a respeito do problema). A informação do grupo é reunida, resumida, agregada e apresentada anonimamen­te como feedback ao grupo. Cada membro do grupo pode então comparar sua própria previsão com a "média" do grupo. O indivíduo pode então

1 LINSTONE, H. A. ; TUROOF, M. The Delphi met­hod: techniques and applications. Addison-Wesley, 1975.

722 ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO

modificar (ou não, se for o caso) sua primeira previsão e o processo é repetido. No final, toma-se claro que está emergindo um consenso do grupo.

Desempenho dos modelos de previsão

Os modelos de previsão são amplamente usados na tomada de decisões gerenciais e, de fato, a maior parte das decisões exige previsão de algum tipo, apesar de o desempenho deste tipo de modelo em geral não ser especialmente im­pressionante. Hogarth e Makridakis,2 em uma re­visão completa da literatura de finanças e gestão aplicadas, mostram que não é bom o desempe­nho obtido por previsões, tanto usando julga­mentos subjetivos como sofisticados métodos ma­temáticos. O que sugerem, entretanto, é que determinadas técnicas de previsão têm melhor desempenho em certas circunstâncias. Na previ­são de curto prazo há:

"(. ..) considerável inércia na maioria dos fe­nômenos econômicos e naturais. Logo os esta­

dos atuais de todas as variáveis são preditivos do futuro de curto prazo (Le., três meses ou menos). Métodos mecanÍ5ticos relativamente simples, como os usados nas previsões de séries temporais, em geral podem fazer previsões acuradas de curto prazo e mesmo ter melhor desempenho do que abordagens teoricamente elegantes e elaboradas, usadas em previsões econométricas".3

Os métodos de previsão de longo prazo, em­bora difíceis de julgar em razão do lapso de tem­po decorrido entre a previsão e o evento, pare­cem ser mais adequados para uma abordagem causal objetiva. Em um estudo comparativo de métodos de previsão de mercado de longo prazo, Armstrong e Grohman4 concluem que os méto­dos econométricos oferecem previsões de longo prazo mais acuradas do que opiniões de especia­listas ou análises de séries temporais e que a su­perioridade de métodos causais objetivos melho­ra à medida que o horizonte de tempo aumenta.

3 HOGARTH, R. M.; MAKRIDAKlS, S. Op. cit.

HOGARTH, R. M. ; MAKRlDAKIS, S. Forecasting 4 ARMSTRONG, J. S.; GROHMAN, M. C. A compa­ar:d planning: an evaluation. Management Science, v. 27, p. rative study of methods for long-range market forecasting. 115-138, 1981. Management Science, v. 19, TI" 2, p. 211-221, 1972.

2