PROVA BRASIL: O SMATEMÁTICA

(AULA 3)(AULA 3)Professor César Clemente

Professor Especialista em Matemática Aplicada

A figura abaixo ilustra as localizações de alguns pontos no plano. João sai do ponto X, anda 20 metros para a direita, 30 metros para a direita e

10 metros para baixo.

Ao final do trajeto João estará no ponto:Ao final do trajeto, João estará no ponto:(A) A.(B) B.( )(C) C.(D) D.

Quase 2/3 dos alunos erraram o item. Observa-se que ospercentuais de respostas de respostas foram muito próximos, ouseja nenhuma das alternativas foi predominante Isso indica queseja, nenhuma das alternativas foi predominante. Isso indica que esses alunos não dominam as noções de direção.

Observe as figuras abaixoObserve as figuras abaixo.

Entre elas a planificação de uma caixa em forma de cubo é a figuraEntre elas, a planificação de uma caixa em forma de cubo é a figura.(A) A.(B) B.( )(C) C.(D) D.

Cerca de 45% dos alunos acertaram esse item. Apesarda forma do cubo ser bem familiar, observa-se que os alunosque 55% dos alunos desconhecem as propriedades básicasque 55% dos alunos desconhecem as propriedades básicasdo sólido.

Para fazer um avião, Felipe tomou uma folha retangular de papel ePara fazer um avião, Felipe tomou uma folha retangular de papel eobservou os passos indicados nas figuras a seguir.

O triângulo ABC éO triângulo ABC é(A) Retângulo e escaleno.(B) Retângulo e isósceles.(C) Acutângulo e escaleno.(D) Acutângulo e isósceles.

A grande incidência de respostas com a alternativa “A” indicaA grande incidência de respostas com a alternativa “A” indica que boa parte dos alunos identifica a formação de um ângulo reto naconstrução proposta, mas não reconhece um triângulo escaleno. Osç p p , g31% que optaram pelas duas últimas alternativas não identificaramo ângulo reto no triângulo formado.

Alguns quadriláteros estão representados nas figuras abaixo Qual dosAlguns quadriláteros estão representados nas figuras abaixo. Qual dosquadriláteros possui apenas um par de lados paralelos?

O alto percentual de alunos que assinalaram a alternativa “D”sugere o desconhecimento do conceito de paralelismo dos lados de paralelogramos. A escolha do retângulo deve ter sido por este ser a figura mais usual no cotidiano do aluno.

Na ilustração abaixo, a figura II foi obtida a partir da figura I.

O perímetro da figura II em relação ao da figura I ficouO perímetro da figura II, em relação ao da figura I, ficou(A) reduzido à metade.(B) inalterado.(C) duplicado.(D) quadruplicado.

Metade dos alunos errou o item indicando que essa habilidadeMetade dos alunos errou o item, indicando que essa habilidade não foi dominada por esses alunos. É provável que os 22% que assinalaram a alternativa “A” tenham considerado a relação entre operímetro da figura I e o da figura II. Aqueles que optaram pelas respostas “B” e “D” desconhecem a alteração no perímetro da figura.

Para chegar à escola Carlos realiza algumas mudanças de direção comoPara chegar à escola. Carlos realiza algumas mudanças de direção comomostra a figura a seguir.

As mudanças de direção que formam ângulos retos estão representadasAs mudanças de direção que formam ângulos retos estão representadas (A) B e G.(B) D e F.( )(C) B e E.(D) E e G.

Os 40% dos alunos que assinalaram as alternativas “A” ou “C”mostram diferenciar ângulos agudos dos demais. Esses alunosconsideram ângulos rasos como retos; 20% dos alunos julgam queconsideram ângulos rasos como retos; 20% dos alunos julgam queretos são agudos.

U lí l i did d â l l i l 40º EUm polígono regular possui a medida do ângulo central igual a 40º. Essepolígono é formado por.

(A) 5 l d(A) 5 lados.(B) 9 lados.(C) 10 l d(C) 10 lados.(D) 20 lados.

Menos da metade dos alunos dominam essa habilidade. O percentual alto de respostas para a alternativa “A” sugere queO percentual alto de respostas para a alternativa A sugere que os alunos que assinalaram esta, o fizeram por estarem mais familiarizados com o pentágono do que com polígonos de 10familiarizados com o pentágono do que com polígonos de 10 ou 20 lados.

Os vértices do triângulo representado no plano cartesiano ao lado são

Ao final do trajeto, João estará no ponto.(A) A (5, -2); B (1, -3) e C (4, 3).(B) A (2, -5); B (-3, -1) e C (3, -4).(C) A (-2, 5); B (-3, 1) e C (3, 4).(D) A (-3, 0); B (-2, 0) e C (3, 0).

Apenas 37% acertaram o item. Observa-se que a maior Incidência de respostas ocorreu na alternativa “A” mostrandoIncidência de respostas ocorreu na alternativa A , mostrandoQue esses alunos confundem a ordem das coordenadas.

Hélio e Ana partiram da casa dela com destino à escola. Ele foi direto decasa para a escola e ela passou pelo correio e depois seguiu para aescola, como mostra a figura abaixo.

De acordo com os dados apresentados a distância percorrida por Ana foi maiorDe acordo com os dados apresentados, a distância percorrida por Ana foi maior que a

percorrida por Hélio em(A) 200 m.(B) 400 m.(C) 800 m(C) 800 m.(D) 1 400 m.

O resultado é muito preocupante. Menos de 1/5 dosalunos avaliados mostra domínio da habilidade. A maior partedemonstraram não entender o Teorema de Pitágoras.

Na figura abaixo há um conjunto de setores circulares cujos ângulosNa figura abaixo, há um conjunto de setores circulares, cujos ânguloscentrais são de 90º. Cada setor está com a medida do seu raio indicada.

Agrupando s convenientemente esses setores sãoAgrupando-s, convenientemente, esses setores, são (A) 3 círculos.(B) no máximo um círculo.( )(C) 2 círculos e 2 semi círculos.(D) 4 círculos.

O item é simples e sugere que os 35% dos alunos que erraram marcaram aleatoriamente qualquer alternativa.

A quadra de futebol de salão de uma escola possui 22 metros de largurae 42 metros de comprimento. Um aluno que dá uma volta completa nessaquadra percorre.

(A) 64 metros.(B) 84 metros.( )(C) 106 metros.(D) 128 metros.

Um conceito tão básico como perímetro de um retânguloteve apenas 38% de acerto O resultado mostra claramente queteve apenas 38% de acerto. O resultado mostra claramente que praticamente metade dos alunos entende perímetro de um retângulo como a soma de suas medidas. Os 13% que apontarametâ gu o co o a so a de suas ed das Os 3% que apo ta aapontaram as alternativas “B” e “C” simplesmente manipularam osvalores dados.

Na ilustração abaixo, o quadrado representa uma unidade de área.

A área da figura desenhada mede(A) 23 unidades.(B) 24 unidades.(C) 25 unidades(C) 25 unidades.(D) 29 unidades.

Mais da metade dos alunos erraram o item. Embora aMais da metade dos alunos erraram o item. Embora afigura deva ser decomposta para o cálculo, os polígonos que a compõem são figuras elementares e o cálculo de suas áreasdeve ser familiar para alunos de 8ª ou 9º ano.

Diana mediu com uma régua o comprimento de um lápis e encontrou 17,5 cm. Essa medida equivale, em mm, a

(A) 0 175(A) 0,175.(B) 1,75.(C) 175.(D) 1750.

Cerca de ¾ dos alunos não dominam essa habilidade. A alternativa que teve o maior índice de respostas foi a “A”,

o que sugere que a maior parte dos alunos não dif i M d últi ldiferencia Mudanças para múltiplos ou para Submúltiplos.

No mês de Julho foram registradas as temperaturas mais baixas do anoNo mês de Julho, foram registradas as temperaturas mais baixas do anonas seguintes cidades:

A representação correta das temperaturas registradas nas cidadesX, Y e X, na reta numerada, é:

A figura abaixo mostra os pontos P e Q que correspondem a númerosracionais e foram posicionados na reta numerada do conjunto dosracionais.

Os valores atribuídos a P e Q, conforme suas posições na retanumérica abaixo são: (A) P 0 2 Q 0 3(A) P = - 0,2 e Q = - 0,3.(B) P = - 0,6 e Q = - 0,7.(C) P = - 0 3 e Q = - 0 2(C) P 0,3 e Q 0,2.(D) P = - 0,7 e Q = - 0,6.

O grande percentual dos alunos mostraram não dominara habilidade, assinalando as alternativas erradas, evidenciaramnão conhecer a ordem de crescimento dos números racionais ou

di i d d d i i i da divisão adequada entre dois racionais na reta numerada.

Num cinema há 12 fileiras com 16 poltronas e 15 fileiras com 18Num cinema, há 12 fileiras com 16 poltronas e 15 fileiras com 18poltronas.

O número total de poltronas é:

(A) 192.(B) 462(B) 462.(C) 270.(D) 480.

O problema exige a soma de dois produtos e os alunos que assinalaram “A” ou “B” resolveram apenas um dos produtos. Os alunos que optaram pela alternativa “D” devem tê-la escolhido aoacasoacaso.

Numa cidade da Argentina a temperatura era de 12 ºC Cinco horasNuma cidade da Argentina, a temperatura era de 12 C. Cinco horasdepois, o termômetro registrou – 7 ºC.

A variação da temperatura nessa cidade foi de:

(A) 5 ºC.(B) 7 ºC(B) 7 C.(C) 12 ºC.(D) 19 ºC.

Apenas 37% dos alunos mostraram dominar a habilidade. É preocupante observar-se que 45% dos alunos apontaram paraa alternativa “A”. Isso sugere que esse percentual de alunos operaapenas números naturais. Os demais 17%, que responderam comas alternativas “B” e “C” repetiram dados do enunciadoas alternativas B e C , repetiram dados do enunciado.

No Brasil, ¾ da população vive na zona urbana.

De que outra forma podemos representar esta fração?

(A) 15%(A) 15%.(B) 25%.(C) 34%(C) 34%.(D) 75%.

Apenas a terça parte dos alunos domina a habilidade.O mesmo percentual dos alunos que acertaram o item Corresponde àqueles que optaram pela alternativa “C”, mostrando o completo desconhecimento da equivalência denúmeros racionais Os alunos que escolheram as alternativasnúmeros racionais. Os alunos que escolheram as alternativas“A” ou “B” (¨64%) devem ter escolhido ao acaso.

O número decimal 13,506 pode ser decomposto em

(A) 10 + 3 + 0.5 + 0,006(B) 13 + 0.500 + 0.06(C) 10 + 3 + 0,5 + 0,6(D) 10+ 3 + 0 5 + 6(D) 10+ 3 + 0,5 + 6

Apenas pouco mais de ¼ dos alunos acertaram o item.Apenas pouco mais de ¼ dos alunos acertaram o item.É eloquente o alto percentual de alunos que assinalaram aúltima alternativa simplesmente “juntando” os números apresentados, acreditando chegar ao resultado correto.

Em uma cidade em que as passagens de ônibus custam R$ 1 20 saiu emEm uma cidade em que as passagens de ônibus custam R$ 1,20, saiu emum jornal a seguinte manchete:

“Novo prefeito reajusta o preço das passagensde ônibus em 25% no próximo mês.”

Qual será o novo valor das passagens? (A) R$ 1,23. (B) R$ 1,25.(C) R$ 1 45(C) R$ 1,45.(D) R$ 1,50.

O grande percentual dos alunos mostraram não dominara habilidade, apenas ¼ dos alunos dominam o conceito de

tporcentagem.

Trabalhando 10 horas por dia um pedreiro constrói uma casa em 120Trabalhando 10 horas por dia, um pedreiro constrói uma casa em 120dias.

Em quantos dias ele construirá a mesma casa, se trabalhar 8 horas pordia?

(A) 96.(B) 138(B) 138.(C) 150.(D) 240.( )

Um percentual de 29% dos alunos acertou a questão, id d t t d i t i iconsiderando, corretamente, as grandezas inversamente proporcionais;

o restante dos alunos provavelmente sabe montar uma regra de três, mas não sabe reconhecer se a proporcionalidade é direta ou inversa.

WR4

Slide 22

WR4 Escrevi a mesma coisa em outra ordem. Veja se prefere e aceite a alteração. Caso contrário, mantenha a anterior. Wilson Ramos; 6/10/2011

Uma galeria vai organizar um concurso de pintura e faz as seguintes exigências:1º) A área de cada quadro deve ser 600 cm²;1 ) A área de cada quadro deve ser 600 cm ;2º) Os quadros precisam ser retangulares e a largura de cada um deve ter 10cm a mais que a altura.

Qual deve ser a altura dos quadros?

(A) 10 cm.(B) 15 cm.(B) 15 cm.(C) 20 cm.(D) 25 cm.

Quase a metade dos alunos mostraram dominar a habilidade.os demais ou repetiram um dos valores apresentados no enunciado

lh tou escolheram a resposta ao acaso.

A figura abaixo mostra uma roldana na qual em cada um dos pratos háA figura abaixo mostra uma roldana, na qual em cada um dos pratos háum peso de valor conhecido e esferas de peso x.

Uma expressão matemática que relaciona os pesos nos pratos da roldana éroldana é

(A) 3x – 5 < 8 – 2x.( )(B) 3x – 5 > 8 – 2x.(C) 2x + 8 < 5 – 2x.(D) 2x + 8 > 5 + 3x.

Este item, bastante simples, foi acertado por apenas 43%dos alunos Mas o restante não souberam expressar o total comodos alunos. Mas o restante não souberam expressar o total comoa soma entre elas.

WR5

Slide 24

WR5 César, qual seria a alternativa correta? estou perguntando porque, segundo a figura, o prato que tem 3x+5 é mais pesado que o prato que tem2x+8, sendo, portanto, 2x+8<5+3x (ou estou enganado?)Wilson Ramos; 6/10/2011

As variáveis n e P assumem valores conforme mostra a figura abaixo.

A relação entre P e n é dada pela expressão: (A) P = n + 1.(B) P 2(B) P = n + 2.(C) P = 2n - 2.(D) P = n - 2(D) P n 2.

Apenas a 1/3 dos alunos dominam a habilidade. Os alunosque assinalaram “A” e “B”, apenas perceberam que os valores deP são sempre maiores que os de n. Aqueles que optaram por “D”parecem ter feito escolhas ao acaso.

Um sistema de equações do 1º grau foi dado por:

O gráfico abaixo mostra a evolução da preferência dos eleitores pelosO gráfico abaixo mostra a evolução da preferência dos eleitores pelos candidatos A e B.

Dois terços dos alunos avaliados não possuem a habilidade.

A tabela a seguir apresenta o consumo de água em m³ emA tabela a seguir apresenta o consumo de água, em m , emuma escola durante cinco meses.

Referências BibliográficasReferências Bibliográficas• Brasil, Ministério da Educação. PDE: Prova Brasil, Ensino

Fundamental, Matrizes de Referência. Brasília:MEC, INEP, , , ,2008.

• BRASIL. Ministério da Educação; Instituto Nacional deEstudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira.Qualidade da Educação: uma nova leitura do desempenhodos estudantes da 8ª série do Ensino Fundamental,Brasília: Inep 2003Brasília: Inep, 2003.

http://provabrasil inep gov br/index php?option=com cont• http://provabrasil.inep.gov.br/index.php?option=com_content&task=view&id=18&Itemid=16, acesso 18 de março de2011.2011.

Avaliação da aula

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