CURSO DE TUBULAES INDUSTRIAIS

Resistncia dos Materiais

Prof. : Antonio Marcos de Medeiros, MSc.

Tenso e DeformaoTenso x Deformao : Carregamento AxialDeformao normalTeste:Tenso x DeformaoDiagrama para material dctil Diagrama para material frgilLei de Hooke: Mdulo de elasticidadeExerccio

Condies de Equilbrio no plano

Definio de tenso normal

Tenso normal mdia

Quantidade de fora por unidade de rea que atua no sentido perpendicular a (A){tenso normal)Definio de tenso

Tenso Normal

Teste de trao

Diagrama Tenso x DeformaoMateriais Dcteis

Diagrama Tenso x DeformaoMateriais Frgeis

Diagrama Tenso x Deformao

Lei de Hooke

Para uma tenso ate o limite de proporcionalidade

Coeficiente de segurana

Tenso Admissivel

ABCDCoeficiente de segurana

Membros estruturais ou de mquinas devem ser dimensionados de modo a trabalharem com tenses que no ultrapassem a tenso admissvel do material para aquela determinada aplicao:Consideraes para o fator de segurana:Incerteza nas propriedades dos materiaisIncerteza das cargasIncerteza da AnliseNmero de ciclos de carregamentoTipos de falhaRequisitos de manuteno e efeitos de deterioraoImportncia de membro para a integridade de toda a estruturaRisco vida e propriedadePropriedades dos Materiais

Exemplo

Qual a rea mnima???

Considerando uma barra submetida a um esforo axial F = 2000kg : (g =10m/s)

Exemplo

Qual a rea mnima???

Considerando uma barra submetida a um esforo axial F = 2000kg : (g =10m/s)F=2000 kg. 10 m/s = 20.000N

Exemplo

Qual a rea mnima???

Considerando uma barra submetida a um esforo axial F = 2000kg : (g =10m/s)F =2000 kg. 10 m/s = 20.000N

Exemplo

Qual dimetro???(considerando a rea circular)

Considerando uma barra submetida a um esforo axial P = 2000kg : (g =10m/s)P =2000 kg. 10 m/s = 20.000N

Exerccio

Uma coluna feita de concreto com densidade de 2300 kg/m. Em seu topo aplicada uma carga de 1,5 Ton, determine a tenso de compresso na coluna em z = 1 m, 2m e 3m.Considere a acelerao da gravidade g=10m/s

Para z=1mFora peso de 3m (h) de pilar + 1,5 ton

FW

Para z=2mFora peso de 2m (h) de pilar + 1,5 ton

FW

Para z=3mFora peso de 1m (h) de pilar + 1,5 ton

FW

Exerccio

Um bloco de concreto, com densidade de 2320 kg/m, tem suas dimenses mostradas na figura abaixo. Supondo que seja submetido a ele uma fora de 10000 N, determine o valor da tenso normal mdia na base do bloco.

Deformaes devido cargas axiais

Partindo da lei de Hooke:Considerando a definio de deformao:

Igualando as equaes em termos da deformao

Razo de Poisson

Considerando uma viga submetida a um esforo axial:

O alongamnento em x a acompanhado de deformaes em y e z (Materias Isotrpicos)

A razo de Poisson definida como:

Tenso gerada por temperatura

Aplicando o princpio da superposio.

Assim:

Tenso por n Foras

Tenso por n Foras

Exemplos de tenso cisalhante

Cisalhamento simples

Cisalhamento duplo

1- 33 Tenso no PlanoForas axiais causam somente tenso normal em um plano perpendicular ao eixo da barra.

Foras transversais em parafusos, rebites e pinos, causam somente tenses de cisalhamento em um plano perpendicular ao eixo dos mesmos.

1- 34 Cortemos o membro em uma seo formando um ngulo q com o plano normal.

As tenses mdias, normal e de cisalhamento, no plano oblquo, so:Tenso no Plano Oblquo

Decompondo P em duas componentes, normal e tangencial ao plano oblquo,Pelas condies de equilbrio, a fora interna no plano deve ser igual a PA tenso normal mxima ocorre quando o plano de referncia perpendicular ao eixo:

A tenso de cisalhamento mxima ocorre quando o plano de referncia + 45o com o eixo,

Tenso Mxima

Tenso Normal e Cisalhante no plano obliquo:

Questo:Uma barra de alumnio, mostrada na figura abaixo reforada com um ncleo de lato. Supondo que o conjunto suporte uma carga resultante axial de compresso P = 900 kg, aplicada sobre uma tampa rgida, determinar a tenso normal mdia no alumnio e no lato. Considerar que o EA = 70 GPa e o EL = 100 GPa.Utilizar a Equao:

Utilizar a Equao: EA=200 GPaEC=29 GPa

Utilizar a Equao: EA=200 GPa