Centro Universitário das Faculdades Associadas de Ensino - FAE

PLANO DE ENSINO – 2015/1oS

CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA

CEPE 20/2009 alterado pela resolução CEPE 14/2013

DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral III SÉRIE: 4o

PROFESSOR: VAGNER LUIZ DA SILVA CARGA HORÁRIA: 80 h/a

OBJETIVOS GERAIS DO CURSO:

Este curso visa à formação de engenheiros mecânicos altamente qualificados, com

base adequada para o uso intensivo da ciência e da tecnologia nos seus futuros

processos de trabalho que sejam capazes de considerar os problemas em sua totalidade,

capazes de coordenar informações, interagir com pessoas, interpretar de maneira

dinâmica a realidade e propor soluções que sejam corretas dos pontos de vista técnico,

econômico, social e ambiental.

O compromisso institucional reside no oferecimento de um curso voltado às

necessidades da região, como forma de contribuir para o seu desenvolvimento, através

da formação de profissionais competentes.

Na formatação do curso foram considerados alguns aspectos como:

1. Formação básica, com um enfoque atualizado e moderno que permitirá ao aluno

uma base sólida de conhecimentos fundamentais na realização dos trabalhos da vida

prática que se constituem como pré-requisitos importantes para as disciplinas

profissionalizantes e específicas.

2. Formação profissional e especializada que permitirá uma formação profissional

dinâmica.

3. Redução das disciplinas de enfoque informativo para o mínimo possível, permitindo

a formação de profissionais em dez semestres.

4. Matriz curricular adequada para que o aluno tenha maior autonomia ao

complementar sua formação profissional e, como cidadão, com envolvimento nas

oportunidades de pesquisa e extensão oferecidas pelo UNIFAE.

OBJETIVOS DA DISCIPLINA: Transmitir aos alunos os conceitos e fundamentos

básicos de Equações Diferenciais, com ênfase, nas Séries e Transformadas de

Laplace, necessários para a aplicação e obtenção de conhecimentos nas demais

disciplinas da grade curricular do curso de Engenharia Mecânica com aplicação

matemática.

Desenvolver o raciocínio lógico e abstrato do futuro profissional para solucionar

problemas de Engenharia que envolvam os conceitos de Matemática.

EMENTA:

Sequências e Séries numéricas e de potências; séries de Taylor e

aplicações; séries de Fourier; transformada de Laplace;; equações

diferenciais parciais; Método da Separação de Variáveis. Método da

Similaridade. Funções de Bessel; Transformadas de Convoluções CONTEUDO PROGRAMÁTICO:

1 TRANSFORMADA DE LAPLACE

1.1 Definição da Transformada de Laplace

1.2 Problemas de Valores Iniciais e de Contorno

1.3 Equações com Termos Não Homogêneos Descontínuos

1.4 Aplicações

2 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS

2.1 Equações Lineares

2.2 Equações Exatas

2.3 Equações de Bernoulli

2.4 Equações de Ricatti

2.5 Equações de ordem dois e o método da Variação de Parêmetros

3 SÉRIES

3.1 Teste da Integral e Estimativa de Somas

3.2 Séries Alternadas

3.3 Convergência Absoluta: Teste da Razão e Raiz

3.4 Estratégia para Testar Séries

3.5 Séries de Potências

3.6 Série de Taylor e McLaurin

3.7 Série Binomial

3.8 Aplicações

4 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS

4.1 Separação de Variáveis

4.2 Condução de Calor em uma Barra

4.3 A Equação da Onda

4.4 Vibrações de uma Corda Elástica

4.5 Equação de Laplace

METODOLOGIA DO ENSINO E APRENDIZAGEM:

Todo o desenvolvimento teórico será acompanhado de exercícios e aplicações em

questões, com aulas teóricas expositivas

SISTEMA DE AVALIAÇÃO: A nota semestral será dada pela média ponderada

das provas regulares e listas de exercícios, aferido pelos seguintes pesos relativos

abaixo. Assim teremos:

Média das 2 Provas regulares (PR) (Peso 2)

Médias das Listas de exercícios (LE) (Peso 1)

Média =2×(PR)+1×(LE)

4

BIBLIOGRAFIA BÁSICA: BOYCE, William; DI PRIMA, Richard. Equações Diferenciais Elementares e

Problemas de Valores de Contorno. Rio de Janeiro, Ed. LTC, 2012.

STEWART, James. Cálculo. Volume I. São Paulo. Thomson. 2012.

FLEMMING, D. M. & GONÇALVES, M. B. Cálculo C: Funções Vetoriais,

Integrais Curvilínea, Integrais de Super. São Paulo: Makron Books, 2000.

HIMONAS, A. & HOWARD, A. Cálculo: conceitos e aplicações. Rio de Janeiro:

LTC, 2005.

LEITHOLD, O. Cálculo com Geometria Analítica. Vol. I, 3 ed. São Paulo: Harbra,

1994.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: