1

Projeto de reatores isotérmicos

Luz A / UERJ

2

1. Balanço molarEquação de balanço molar do reator: Batelada, PFR, PBR (eq. diferenciais), CSTR (algébrica)

2. Lei de velocidadeFunção das concentrações:•Equação algébrica ou•Gráfico

3. Estequiometria

• Fase líquida ou gasosa?Considerar: Variações de volume, vazão volumétrica, pressão.

• Reações múltiplas?Calcular velocidade global

4. Combinar Combine e resolva

Entrada: Condições da alimentação e volume ou conversão desejada

Saída: condições de saída e conversão ou volume calculado

DefiniçõesConversão, concentração,

tempo espacial, etc.

5.Avaliar

3

Exemplos� Formule a equação para calcular o volume de um

reator PFR para uma reação de primeira ordem em fase gasosa

� Formule a equação para calcular o volume de um reator CSTR para uma reação de primeira ordem em fase gasosa

� Formule a equação para calcular o volume de um reator PFR para uma reação de segunda ordem em fase gasosa

� Formule a equação para calcular o volume de um reator CSTR para uma reação de segunda ordem em fase gasosa

4

Exemplo Exemplo 4-2 Fogler 4ª Ed.

� Deseja-se produzir 200 milhões de libras por ano de etileno glicol. O reator deve ser operado isotermicamente. Uma solução de 1 lbmol/ft3 de óxido de etileno em água éalimentada a um reator, juntamente com a vazão volumétrica igual de uma solução aquosa contendo 0,9% em peso de catalisador H2SO4. A reação é:

C2H4O + H2O � C2H6O2

a velocidade específica da reação é 0,311 min-1

a) Se o objetivo é alcançar 80% de conversão de óxido de etileno, determine o volume necessário do reator CSTR.

b) Quantos reatores de 800 galões seriam necessários se estes fossem arranjados em paralelo?

c) Qual é a conversão correspondente? d) Se fossem arranjados em série qual seria a conversão

correspondente?

CA01

v02

X

V

v01

CA

v0

CA01

v02

X

V

v01

CA

v0

5

Resolução

0A A

A

F FV

r

−=

A Ar kC= −

AA

FC

v=

( )0 1A AF F X= −

0v v=

1. Balanço molar

2. Lei de velocidade

3. Estequiometria

4. Combinar

Definições

5.Avaliar

( )XkC

XFV

A

A

−=

10

0

6

Resolução

( )XkC

XFV

A

A

−=

10

0 FA0= 7,67 lbmol/minCA0 = 0,5 lbmol/ft3

k = 0,311 min-1

X = 0,8

a)V = 197,3 ft3

V = 1480 galb) N = 2

c) FA0,1 = FA0,2, V1 = V2, T1 = T2, v0,1 = v0,2 X1 = X2

( )XkC

XFV

A

A

−=

10

0

( ) τ=−

=Xk

X

v

V

10 k

kX

ττ+

=1

X = 0,81

d)τ

τk

kX

+=

11 ττ

k

kXX

++=

11

2

τττ == 21

X1 = 0,684X2 = 0,9

n reatores, 1ª ordem

( )nnk

Xτ+

−=1

11

7

EQUAÇÕES DE PROJETOBalanço molar em reatores

� Batelada

� CSTR

� PFR

� PBR

Vrdt

dNA

A =

AA r

dV

dF =

'

Ar

dW

dFA =

A

AA

r

FFV

−−= 0

8

EQUAÇÕES DE PROJETOBalanço molar em reatores em função da conversão

� Batelada

� CSTR

� PFR

� PBR

Vrdt

dXN AA −=0

AA rdV

dXF −=0

'0 A

rdW

dXFA −=

( )saidaA

A

r

XFV

−= 0

9

1. Determine o volume do reator com escoamento empistonado necessário para produzir 300 milhões libras de etileno por ano a partir do craqueamento de uma corrente de alimentação de etano puro. A reação é irreversível e segue uma lei elementar de velocidade (k = 0,072 s-1

a 1000 K, E = 82 kcal/gmol). Queremos atingir 80% de conversão de etano, operando o reator isotermicamente a 1100 K e a uma pressão de 6 atm.

2. Decidiu-se usar um banco de tubos paralelos, com diâmetro de 2”, série 80, que têm 40 ft de comprimento. Calcule o número necessário de tubos

3. Represente graficamente os perfis de concentração ao longo de cada um dos tubos

Exemplos Exemplo 4-3 Fogler 4ª Ed.

10

Resolução

A Ar kC= −

AA

FC

v=

( )0 1A AF F X= −

( )0 1v v Xε= +

1. Balanço molar

2. Lei de velocidade

3. Estequiometria

4. Combinar

Definições

5.Avaliar

( )0

0

11

1A

A

FV ln X

kC Xε ε = + − −

AA rdV

dXF −=0

11

Resolução

1. V = 80,7 ft3

2. N= 98

3.

0 10 20 30 40

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

Con

cent

raçã

o x

103

z

CA

CB

CC

0,0018440,0018440,00046140,165430,8

0,0017090,0017090,00073228,360440,7

0,0015560,0015560,00103820,467020,6

0,0013830,0013830,00138314,716920,5

0,0011860,0011860,00177910,322520,4

0,0009580,0009580,0022356,8636750,3

0,0006920,0006920,0027674,0895970,2

0,0003770,0003770,0033951,8385230,1

000,0041500

CCCBCAzx

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1. Determine a massa de catalisador necessária para atingir 60% de conversão quando o óxido de etileno for produzido pela oxidação catalítica, em fase vapor, do etileno com ar.

C2H4 + ½O2 � C2H4OA + ½B � C

Etileno e oxigênio são alimentados em proporções estequiométricas em um reator de leito fixo, operado isotermicamente a 260 ºC. Etileno é alimentado a uma vazão molar de 0,3 lbmol/s, a uma pressão de 10 atm. Propõe-se usar 10 bancos de tubos de 1½ in de diâmetro, série 40, recheados com catalisador; cada banco tem 100 tubos. Consequentemente, a vazão molar para cada tubo é 3x10-4 lbmol/s. As propriedades do fluido reagente devem ser consideradas idênticas às do ar nessa temperatura e pressão. A massa específica das partículas de catalisador, de ¼ in de diâmetro, é 120 lb/ft3 e a fração de vazios do leito é 0,45. A lei de velocidade é

-rA’= kPA1/3 PB

2/3 lbmol/lbcat.h comk = 0,0141 lbmol/atm.lbcat.h a 260 ºC

2. Calcule a massa desprezando a perda de pressão3. Analise as duas situações

Exemplos Exemplo 4-6 Fogler 4ª Ed.

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Resolução

1 3 2 3/ /A A Br ' kP P= −

AA

FC

v=

( )0 1A AF F X= −

( )00

1P

v v XP

ε= +

1. Balanço molar

2. Lei de velocidade

3. Estequiometria

4. Combinar

Definições

5.Avaliar( )2 3

031 11 1 1

2 1

/AF

W ln Xk' X

α ε εα

= − − + − −

0A AdX

F r 'dW

= −

( )01

12B AF F X= −

( )P f X ,W=A AP C RT=