Técnica do cone flutuante

7/29/2019 Tcnica do cone flutuante

1/28

Determinao de Cava Final

Cone Flutuante


2/28

Tcnica do cone flutuante

O mtodo consiste numa pesquisa docontorno timo por tentativas.

O pice do cone movido de um bloco de

minrio para outro, sendo feito o clculo dovalor do cone para cada posio explorada.

Quando o valor calculado positivo, o cone dito como contribuio positiva para o lucro

da cava, e armazenado para ser lavrado, comos blocos de minrio e estril contidos nocone.


3/28


O mtodo apresenta um grave problema,conhecido como conesfracos:

Em determinadas situaes de deciso de

lavra de blocos de minrio, removesignificativo excesso de estril ou noremove o bloco de minrio que em outrosalgoritmos otimizadores seriam lavrados.


4/28


O clculo feito a partir de uma matriz de blocos em queos teores dos blocos so calculados por mtodos de PesqisaMineral.

A continuidade do procedimento conduz a um teor mnimo

de explotao e, um ngulo determinado para a inclinaodas paredes da cava.

Coloca-se o cone no primeiro bloco econmico (maior queo teor mnimo de explotao) que exista na matriz deblocos, comeando de cima para baixo e da esquerda para

a direita fazendo-se a avaliao de todos os blocos comvalores positivos acima do teor mnimo estabelecido para aexplotao.

A viabilidade econmica do cone calculada utilizando aseguinte frmula:


5/28


B = (Pr x RM x G x NB - (MM + P) x NB - (ME x NE)) x VB x DA

Onde:

B = Benefcio

Pr = Preo de venda do metal (mineral)

RM = Recuperao Metalrgica (metlica) G = Teor mdio

NB = Nmero de blocos com G como teor mdio

MM = Custo de extrao e transporte de cada tonelada de minrio

P = Custo de processamento para cada tonelada de minrio

ME = Custo de extrao e transporte para cada tonelada de estril

NE = Nmero de blocos estreis

VB = Volume do bloco

DA = Densidade aparente


6/28


Se o benefcio positivo, todos os blocos

includos dentro do cone so selecionados e

retirados da matriz de blocos, originando uma

nova superfcie.

Pelo contrrio, se o benefcio negativo, a

matriz permanece como est e o vrtice do

cone translada-se ao segundo bloco cujo valorest acima do teor mnimo de lavra, e o

processo repetido.


7/28



8/28


No exemplo da figura acima, se o primeiro cone gera resultadospositivos, o segundo cone apenas geraria blocos j avaliadospositivamente, pois a sua economicidade mais do que provvel.

Se o benefcio negativo no primeiro cone e positivo no segundo, ocone volta a transladar-se ao primeiro cone, pois a extrao dos

blocos do segundo cone pode viabilizar a extrao do primeirocone.

A tcnica portanto, interativa e termina quando forem avaliadostodos os blocos que possuam teores acima do teor mnimo deexplotao, e no se possa aumentar mais o tamanho da cava, nemlateralmente nem para baixo.

Economicamente, o algoritmo finaliza a sua avaliao quando osvalores lquidos de todos os blocos avaliados no apresentaremmais nenhum valor positivo acima de um teor mnimo determinadopara a cava de explotao.


9/28


Na figura seguinte mostrada uma matrizrepresentativa de um modelo de blocos cujaotimizao se realizar seguindo o mtodo dos conesflutuantes. O processo se realiza da seguinte forma:

DD

D

D

DD

D


10/28


a) O primeiro nvel apresenta um bloco com valorpositivo; posto que no existem blocos superiores, suaextrao geraria resultados positivos, sendo o valor docone do bloco (+1), conforme a seguinte figura:

Z

ZZ

Z


11/28


b) O cone seguinte ser definido pelo bloco donvel 2 e coluna 4 (+4). O valor do cone ser:

-1-1-1+4 = +1

Como o valor do cone positivo, o cone extrado (figura abaixo).

X X

X


12/28


c) O bloco seguinte a ser analisado ser o do nvel 3 ecoluna 3 (+7). O valor desse cone :

-1-1-2-2+7 = +1

Novamente o valor do cone positivo, portanto

tambm ser extrado (figura abaixo).

X X

X


13/28


d) Finalmente, o ltimo cone ser definido pelo nvel 3e coluna 4 (+1), cuja extrao gerar o seguinte valor:

-2+1 = -1

Neste caso, o valor negativo por isso no serextrado (figura abaixo).

X

X

X X

X


14/28


O desenho final da cava o mostrado na

figura que segue:


15/28


O valor total da cava ser dado por:

-1-1-1-1-1+1-2-2+4+7 = +3

Nessa simulao simples, o desenho final

obtido o timo.

Contudo, esse mtodo de otimizao nemsempre oferece a situao tima, pois podem

apresentar-se diferentes situaesproblemticas.


16/28


a) O primeiro problema se apresenta quando blocospositivos so analisados individualmente.

A extrao de um nico bloco positivo pode no sejustificar, mas a combinao deste bloco com outros

blocos que se sobrepem pode-se gerar um cone comvalores positivos.

Na primeira e na quarta figuras da seqncia representada essa situao .

O cone definido pelo bloco do nvel 3 e coluna 3 (+10)tem um valor de:

-1-1-1-1-1-2-2-2+10 = -1


17/28



18/28


J que o resultado final do cone negativo, no seextrai (figura abaixo). De igual forma, o coneestabelecido segundo o bloco do nvel 3 e coluna 5(+10) ter um valor de:

-1-1-1-1-1-2-2-2+10 = -1 A

A

A

A A

A


19/28


Tambm neste caso no se realizaria a suaexplotao (figura abaixo).

Portanto, usando a anlise simples dos cones

flutuantes, nenhum bloco ser extrado nasduas simulaes realizadas.

Entretanto, devido superposio (suporte

mtuo) que apresentam ambos os conesanteriores, o valor de suas combinaesapresentariam resultados positivos:

-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2+10+10 = +3 (10)


20/28



21/28


Este desenho seria a autntica otimizao

(figura abaixo).

Esta situao pode-se apresentar com grande

facilidade em jazidas reais, e a otimizao

simples pelo mtodo dos cones flutuantes no

a considera.

Portanto, contemplar a tcnica interativa,

comentada anteriormente, resulta no nico

caminho para resolver situaes deste tipo.


22/28



23/28


b) A segunda situao problemtica se apresentaquando o mtodo inclui blocos sem benefcio nodesenho final da cava.

Dada a matriz da primeira figura, o conecorrespondente ao bloco do nvel 3 e coluna 3,(vide segunda figura da seqncia) definir umvalor de:

-1-1-1-1-1+5-2-2+5 = +1


24/28



25/28


Desde que o valor deste cone seja positivo, no

implica que deva ser extrado. Como se observa

na figura abaixo, o valor do bloco correspondente

ao nvel 2 e coluna 2 ter um valor de:-1-1-1+5 = +2

que ser o valor do desenho timo, pois, uma vez

extrado este, o seguinte gerar resultadosnegativos (nvel 3 e coluna 3):

-1-1-2-2+5 = -1


26/28



27/28


Nesse caso, o valor do cone menor(nvel 2 e coluna 2) maior que o valordo cone maior (nvel 3 e coluna 3).

Apesar destes problemas, o mtodo muito simples em seu conceito, fcil de

programar e de resolver num curtoespao de tempo.


28/28


a) O mtodo uma informatizao das tcnicas

manuais, e por isso os usurios podem utiliz-lo,

entender o que esto fazendo e sentirem-se

satisfeitos com os resultados.b) O algoritmo muito simples, permitindo uma

fcil e gil interface com outros programas de

minerao.c) O algoritmo gera resultados suficientemente

seguros e confiveis.

Técnica do cone flutuante

Documents

Transcript of Técnica do cone flutuante