Post on 04-Jul-2015
Cálculos envolvidos no processo
de cortede corte
MsC. André Galdino
Corte por cisalhamento:
• Lista de símbolos:
• As – área de corte (mm2)
• D – diâmetro do disco cortado (mm)
• d – diâmetro da matriz de corte (mm)• dM – diâmetro da matriz de corte (mm)
• d – diâmetro do punção de corte (mm)
• E – Módulo de elasticidade (GPa)
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• F – Força de corte (N)
• s – espessura da chapa (mm)
• TR – trabalho (energia) (N.m)
• P – potência de corte (kW)• P – potência de corte (kW)
• Qw – Coeficiente de correção
• W – folga entre punção e matriz (mm)
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• Símbolos gregos:
• τR – tensão de cisalhamento (N/mm2)
• σm – tensão máxima de tração (N/mm2)
• σ – tensão de escoamento (N/mm2)• σ0,2 – tensão de escoamento (N/mm2)
• σR – tensão de ruptura (N/mm2)
• δR – alongamento (%)
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Exemplo 1:
• Qual é a força e a energia, necessárias pararecortar um furo de 20 mm de diâmetro deuma chapa de 5 mm de espessura e tensão decisalhamento de 300 N/mm2?cisalhamento de 300 N/mm ?
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• Solução:
• Dados: Diâmetro do punção: d = 20 mm
Espessura da chapa: s = 5 mm
Tensão de cisalhamento: τ = 300 N/mm2Tensão de cisalhamento: τR = 300 N/mm2
• 1ª etapa: Cálculo do perímetro (p):
pcírculo = π.d
p = 3,14.20
p = 62,8 mm
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• 2ª etapa: cálculo da área de corte (As)
As = p.s
As = 62,8.5
A = 314 mm2As = 314 mm2
• 3ª etapa: cálculo da força de corte (F)
F = As.τR
F = 314.300
F = 94200 N (94,2kN ou 9,6 ton)
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• 4ª etapa: cálculo da energia (TR)
• Como o rompimento ocorre nos 2/3 daespessura da chapa, temos:
T = 0,66.F.sTR = 0,66.F.s
TR = 0,66.94200.0,005
TR = 314 N.m
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Exemplo 2:
• Uma tira de aço de 3 mm de espessura érecortada em uma operação sequencial comum furo de 10 mm (interno). Posteriormenteum disco de 28 mm (diâmetro externo) éum disco de 28 mm (diâmetro externo) érecortado da tira. Calcule:
a) O diâmetro das matrizes para o furo interno.
b) O diâmetro do punção para o corte do disco(externo).
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• Solução:
a) Determinação do diâmetro da matriz
• No corte do furo interno o punção possui adimensão nominal do furo (d = 10 mm). Odiâmetro da matriz de corte dM será:
d = d + 0,06.s.2dM = d + 0,06.s.2
• Onde 0,06 significa 6% da espessura dachapa sendo “d” o diâmetro do punção paraa execução do furo inicial.
dM = 10 + 0,06.3.2 = 10,36 mm
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b) Corte do diâmetro externo do anel:
• Neste caso, o diâmetro da matriz (dM) devepossuir as dimensões nominais do anel oudisco (dimensão externa). O punção deve terum diâmetro menor calculado levando emconsideração a mesma folga para a execuçãoconsideração a mesma folga para a execuçãodo furo inicial:
d = dM – 0,06.s.2
d = 28 – 0,06.3.2
d = 27,64 mm
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Exemplo 3:
• Pretende-se produzir por corte a peçarepresentada na peça a seguir. A fabricação érealizada numa ferramenta de corte em formaprogressiva a partir de uma bobina de tiras dechapa de aço inoxidável AISI 302 com 3 mmchapa de aço inoxidável AISI 302 com 3 mmde espessura (s). A tensão máxima do materialé igual a σm = 600 N/mm2. Calcule a força decorte necessária e a potência para a produção,sabendo que a taxa de produção horária é de5000 peças.
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• Por cada golpe da prensa realiza-se um corteinterior (A) e um corte exterior (B), obtendo-se a peça acabada.
• Nesse caso, o perímetro de corte total em• Nesse caso, o perímetro de corte total emcada golpe da prensa é igual À soma dosperímetros exterior e interior da peça, ou seja:
p = (2.π.50)+(2.60)+(2.30)+(2. π.5)
p = 314,16 + 120 + 60 + 31,42
p = 525,57 mm
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• A força de corte calcula-se por:
Fmax = 0,8.σm.p.s
Fmax = 0,8.600.525,57.3
F = 756835 N (756 kN ou 77,15 ton)Fmax = 756835 N (756 kN ou 77,15 ton)
• Para calcular a potência de corte (P) começa-se por calcular o trabalho de corte (TR):
TR = Qw.Fmax.s
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• Qw é um fator de correção e vale 2/3.
• Assim,
TR = (2/3).0,8. σm.p.s2
T = (2/3).0,8. 600.525,57.(3)2TR = (2/3).0,8. 600.525,57.(3)2
TR = 1513670,4 N.mm (1513,67 N.m ou 1,5 kJ)
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• Como a cadência da prensa (n) é dada por:
n = (n.º de peças/hora)
n = (5000/3600)
n = 1,39 peças/sn = 1,39 peças/s
• A potência de corte (P) é calculada por:
P = (TR/n)
P = (1513,6704/1,39) = 1088,97 W = 1,08 kW
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Exemplo 4:
• Deseja-se cortar uma peça em forma dequadrado, cujo lado tem 30 mm e com umfuro circular de 10 mm de diâmetro. Omaterial é um aço de baixo carbono commaterial é um aço de baixo carbono comtensão máxima σm = 320 N/mm2 comespessura de chapa s = 1,2 mm. Calcule oesforço cortante.
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• Solução:
• Cálculo do perímetro da seção quadrada:
pq = 4.L
p = 4.30pq = 4.30
pq = 120 mm
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• Cálculo do perímetro do corte do aço (pc):
pc = π.d
pc = π.10
p = 31,4 mmpc = 31,4 mm
• O perímetro total (p) será:
p = pq + pc
p = 120 + 31,4 = 151,4 mm
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• A força de corte será:
F = 0,8.σm.p.s
F = 0,8.320.151,4.1,2
F = 46510,08 N (46,5 kN ou 4,74 ton)F = 46510,08 N (46,5 kN ou 4,74 ton)
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