Curso: Nível de Serviço em Aeroportos - ANAC GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO MÓDULO II (Aula...

Curso: Nível de Serviço em Aeroportos - ANAC

GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO

MÓDULO II (Aula 11)

Prof. Luiz Antônio Tozi, D.Sc.

Técnicas para Graduação e Ponderação de Nível de serviço

• Serão apresentadas duas tecnicas

• Análise Multicriterial – AHP

• Análise Conjunta

Tomada de decisão em logística:Análise hierárquica do processo

(Thomas A. Saaty, 1980)

Objetivo Principal

Critério 1 Critério 2

Sub-critério 1.1 Sub-critério 1.2 Sub-critério 1.3 Sub-critério 2.1 Sub-critério 2.2

Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3

Objetivo Principal

Módulo 7Fundação Getúlio Vargas

1. IntroduçãoGRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO

1. Introdução: Definição de Decisão

o Processo de colher informações, atribuir importância a elas, buscar possíveis alternativas de solução e fazer a escolha entre tais alternativas;

o Parâmetros qualitativos x quantitativos.

1. Introduçãoo Qual o propósito de uma Decisão?

1. Introduçãoo Decisor

• Auxiliam na avaliação de um conjunto de alternativas com relação a um dado conjunto de critérios.

• O objetivo não é apresentar ao decisor uma solução ótima para o problema e sim auxiliá-lo levando em conta a preferência do decisor.

• Podem ser usados em decisões individuais ou em decisões em grupo.

2. Métodos de Apoio Multicritério à Decisão (AMD)

2. Apoio Multicritério à Decisão (AMD)GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO

PROBLEMA DE DECISÃO

MCDM MULTICRITÉRIO

MONOCRITÉRIO

NÚMERO FINITO DE ALTERNATIVAS

MADM MULTI-ATRIBUTO

DISCRETO

MODM MULTI-OBJETIVO

CONTÍNUO

PROGRAMAÇÃO LINEAR

MÉTODOS ORDINAIS

WEIGHTING METHODS

MULTIATTRIBUTE UTILITY BASED

METHODS

OUTRANKING METHODS OUTROS

Condorcet

WSM - sum

WPM - Product

MACBETH

ELECTRE

PROMETHEE

TOPSIS – Alternative electre

Copeland QUALIFLEX

REGIME

ORESTE

EVAMIX

TACTIC

MELCHIOR

MAUT CHOICE, RANKING AND SORTINGIN FUZZY MULTIPLE CRITERIADECISION AID

The TOMASO Method

DECISION RULE APPROACH

SIM NÃO

3. Problemática de decisão GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO

4. Analytic Hierarchy Process AHP

Sendo um dos primeiros métodos desenvolvidos no ambiente das

Decisões Multicritério Discretas, o AHP divide o problema em

níveis hierárquicos, facilitando sua compreensão e avaliação, e

determina de forma clara e por meio da síntese dos valores dos

decisores, uma medida global para cada uma das alternativas,

priorizando-as ou classificando-as ao finalizar o método (Gomes,

2004).

Etapas AHP

Entendimento do Problema de Decisão

Hierarquização do Problema de Decisão

Coleta dos julgamentos par a par dos especialistas

Construção das matrizes de decisão

Obtenção dos autovalores e autovetores das matrizes de

decisão.

Razão de Consistência (RC) da matriz de decisão.

Processo de Agregação dos Vetores de Prioridade.

Julgamentos Consistentes?

Todos os Níveis Comparados?

Estruturação de Problema

Oliveira e Belderrain (2008)

Axiomas do AHP

•Axioma 1: Comparações recíprocas – os elementos comparados 2 a 2 pelo decisor devem satisfazer a condição de reciprocidade: se A é três vezes mais preferido que B, B será 1/3 vezes mais preferido que A.

•Axioma 2: Homogeneidade – os elementos de um mesmo nível hierárquico devem possuir o mesmo grau de importância dentro do seu nível.

Axiomas do AHP

•Axioma 3: Independência – os elementos de um nível da hierarquia devem ser mutuamente excludentes entre si, e quando comparados par a par pelos decisores, os pesos dos critérios devem ser independentes das alternativas.

•Axioma 4: Suposição (Exaustividade) – assume-se que a hierarquia do problema de decisão está completa, ou seja, contém todos os critérios e alternativas relativos ao problema.

Estruturação do Problema

Objetivo Principal

O problema de decisão é dividido em níveis hierárquicos com a finalidade de facilitar a compreensão e avaliação.

Obs: Limite psicológico 7+/- 2

Exemplo de Estruturação de Problema GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO

Coleta dos Julgamentos Intensidade Definição Explicação

1 Igual importância. As duas atividades contribuem igualmente para o objetivo.

3 Importância pequena de uma sobre outra.

A experiência e o juízo favorecem uma atividade em relação à outra.

5 Importância grande ou essencial. A experiência ou juízo favorece fortemente uma atividade em relação à outra.

7 Importância muito grande ou demonstrada.

Uma atividade é muito fortemente favorecida em relação à outra. Pode ser demonstrada na prática.

9 Importância absoluta. A evidência favorece uma atividade em relação à outra, com o mais alto grau de segurança.

2,4,6,8 Valores Intermediários. Quando se procura uma condição de compromisso entre duas definições.

Escala Fundamental de Saaty

Razão de Consistência A Razão de Consistência (RC):RC=IC/RI. Se RC for menor que o valor descrito abaixo, então os julgamentos da matriz de decisão são considerados consistentes. Caso contrário, existe alguma inconsistência nos julgamentos e o especialista pode ser solicitado para rever a sua opinião.

10,0409,0405,03

RCnRCnRCnRCn

aceitáveisconsideraSaaty

Exercício em salaEscolha de automóvel

Adaptado de Medeiros Júnior, 2007

ResoluçãoGRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO

Análise de sensibilidadeO objetivo da análise de sensibilidade em problemas de decisão multicritério é observar o comportamento do ranking das alternativas decorrente da modificação dos dados de entrada. Os estudos sobre análise de sensibilidade do AHP iniciaram-se com Masuda em 1990. O autor abordou os efeitos que alterações nas colunas das matrizes de decisão causavam no ranking das alternativas e criou um coeficiente de sensibilidade para o vetor de prioridades final das alternativas para cada vetor coluna da matriz de decisão (TRIANTAPHYLLOU et al, 1998).

Retirado de trabalho de Leila e Marcelo (2009)

Análise de sensibilidade

O software SuperDecisions e Expert Choice realizam análise de sensibilidade.

O facilitador pode alterar, graficamente, as prioridades dos critérios e verificar o que ocorre com o ranking das alternativas.

Análise de sensibilidadeGRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO

Análise de sensibilidade - Preço

Prioridade original 0,088

Análise de sensibilidade - PreçoLembrando que a solução do problema forneceu o seguinte ranking de alternativas (Betacar > Alfacar > Gamacar ). O eixo das abscissas da figura refere-se aos valores das prioridades do critério Preço. Na solução final o critério Preço teve uma prioridade de 0,088 ou 8,8%. Para um valor inferior da prioridade deste critério, 8,8%, há modificações significativas no ranking das alternativas a partir do valor 6,5%, ou seja o ranking de alternativas fica alterado para (Betacar > Gamacar > Alfacar ). Para um valor de prioridade do Preço superior a 34,0% a alternativa Alfacar passa a liderar o ranking, isto é, (Alfacar > Betacar > Gamacar ).

Análise de sensibilidade – Km/L

Análise de sensibilidade - Conforto

Bibliografia• Notas de aula de MB-419. Método Multicritério. CMT Cleber

Almeida de Oliveira. Fev-2008 e Filipe Filipe Rodrigues de Souza Moreira

• Costa, Helder Gomes. Introdução ao Método de Análise Hierárquica: Análise Multicritério no Auxílio a Decisão. RJ – 2002.

• GOMES, L. F. A. M.; ARAYA, M. C. G.; CARIGNANO, C. Tomada de decisão em cenários complexos: introdução aos método discretos de apoio multicriterio à decisão. São Paulo: Pioneira Thompson Learning, 2004.

• Saaty, T. L.(2005), Theory and Applications of the Analytic Network Process: Decision Making with Benefits, Opportunities, Costs and Risks, – RWS Publications, Pittsburg.

• Notas de aulas de MB-217: Mapas Cognitivos

Exercício• Estruture uma árvore hierárquica de decisão

e use a técnica de AHP para graduar a importância do nível de serviço num terminal de passageiros usando 4 componentes aeroportuários e seus subcritérios:

• Check in• Saguão• Verificação de segurança• Sala de embarque

Análise Conjunta

• Análise dos atributos determinantes da qualidade dos serviços em terminais

• Como as dimensões da qualidade afetam a percepção de utilidade e a satisfação do cliente do terminal

Análise Conjunta• A Análise Conjunta Tradicional com modelo aditivo

– Procura determinar a importância relativa que os consumidores dão a atributos relevantes e a utilidade que eles associam aos níveis de atributo.” Hair, et al (2005)

O modelo básico de análise conjunta pode ser representado pela fórmula seguinte:

xXU1 1

U(X): utilidade global de uma alternativa

ij : contribuição de valor parcial ou utilidade associada ao j-ésimo nível

(j, j= 1,2,...,ki ) do i-ésimo atributo (i, i=1,2,...,n)

ki : número de níveis do atributo i

n: número de atributos

xij = 1, se o j-ésimo nível do i-ésimo atributo está presente

xij = 0, em caso contrário

Análise Conjunta

• A formulação matemática utilizada foi a de regressão múltipla.

– As avaliações dos estímulos realizadas pelos entrevistados são submetidas ao modelo de regressão que procura ajustar os coeficientes do modelo linear aditivo de maneira a minimizar o erro da previsão realizada pelo algoritmo.

• Espera-se que a ordenação captada na amostra se aproxime o mais possível da ordenação preditiva gerada pela aplicação do algoritmo.

Função objetivo: Minimizar o erro quadrático médio (MSE).

Min MSE =

iii yy

2)ˆ(1

Sujeito às seguintes restrições:

j k ijkjk xyy ˆ

kjk ,...,1,0

jk = é o peso a ser calculado do atributo j (j=1,...,t) na categoria k (k=1,...,r)

y = utilidade do estimulo

N = número de estímulos

t = número máximo de atributos

r = número máximo de níveis do atributo j

iy = é uma estimativa de yi

y = é o valor médio de y

ijkx = 1, se o estímulo i possui o atributo j no nível k

ijkx = 0, se caso contrário.

ANÁLISE DE ATRIBUTOS DE NÍVEIS DE SERVIÇO ANÁLISE DE ATRIBUTOS DE NÍVEIS DE SERVIÇO ASSOCIADOS À IMPLANTAÇÃO DE SISTEMA DE ASSOCIADOS À IMPLANTAÇÃO DE SISTEMA DE

CONEXÕES INTEGRADAS NO TRANSPORTE PÚBLICOCONEXÕES INTEGRADAS NO TRANSPORTE PÚBLICO

Fernando Honorio de CarvalhoFernando Honorio de CarvalhoRafael de AlmeidaRafael de Almeida

Faculdade de Tecnologia de São José dos CamposFaculdade de Tecnologia de São José dos Campos

Coordenador da Pesquisa: Profº. Dr. Coordenador da Pesquisa: Profº. Dr. Luiz Antonio ToziLuiz Antonio Tozi

Introdução• Visualizar expectativas e percepções dos clientes quanto ao nível

de serviço;

• Verificar quais os principais atributos determinantes da qualidade dos serviços oferecidos; e

• Análise da importância relativa dos atributos intervenientes na determinação do nível de serviço oferecido.

Metodologia• Revisão Literária;

• Descrição do Sistema Integrado;

• Análise Conjunta; e

• Análise dos Resultados.

Revisão Literária

Classificação das Redes do Transporte Público Urbano

• Rede Radial:

Ferraz & Torres (2004) 7

Revisão Literária

Classificação das Redes do Transporte Público Urbano

• Rede Radial com Linhas Tronco-alimentadas:

Ferraz & Torres (2004)

Revisão LiteráriaClassificação das Redes do Transporte Público Urbano

• Rede Radial com Linhas Tronco-alimentadas:

Ferraz & Torres (2004) 9

Revisão Literária

Conceito de qualidade no serviço

Analisar:

• O grau em que o serviço de transporte está disponível em determinados locais; e

• O conforto e a comodidade do serviço prestado aos passageiros.

Transit Capacity and Quality Service Manual (2003) 10

Desenvolvimento

ECO – Estações de Conexão

Estações de Conexão são estações para transbordo de passageiros que serão implantadas na Cidade de São José dos Campos, está previsto a instalação de 13 (treze) ECOs em toda a cidade incluindo o Terminal Central.

Secretaria de Transportes de São José dos Campos (2010)

Análise da Importância Relativa de Atributos do Nível de Serviço Percebido

por Usuários de Transporte Público Urbano

Análise Conjunta• A Análise Conjunta Tradicional com modelo aditivo

– Procura determinar a importância relativa que os consumidores dão a atributos relevantes e a utilidade que eles associam aos níveis de atributo.”

O modelo básico de análise conjunta pode ser representado pela fórmula seguinte:

xXU1 1

U(X): utilidade global de uma alternativa

ij : contribuição de valor parcial ou utilidade associada ao j-ésimo nível

(j, j= 1,2,...,ki ) do i-ésimo atributo (i, i=1,2,...,n)

ki : número de níveis do atributo i

n: número de atributos

xij = 1, se o j-ésimo nível do i-ésimo atributo está presente

xij = 0, em caso contrário

O modelo de aplicação da Técnica Brainstorming

Descrição dos atributos para avaliação do nível de serviço

Critérios e Subcritérios Descrição

Tempo total de viagem Representa o tempo total gasto pelo usuário com a viagem.

Número de conexões

Representa o número de conexões necessárias para que o usuário complete sua viagem.

Lotação do veículo

A lotação do veículo expressa a possibilidade do usuário em conseguir viajar sentado e com maior conforto.

Valor gasto na viagem

Representa o valor total, em Reais, gasto pelo usuário para completar sua viagem.

Níveis de atributos•Tempo Total de Viagem :

• 15, 30 ou 45 minutos;

•Número de Conexões :

• 0, 1 ou 2 conexões;

•Lotação do Veículo : • em pé ou sentado; e

•Valor Gasto na Viagem : • R$ 2,50 ou R$ 3,90.

ID de Tarjeta

Tempo Total de Viagem

Número de Conexões

Lotação do Veículo

Valor Gasto na Viagem

1 45 minutos Uma conexão

Viagem sentado R$ 2,50

ID de Tarjeta

2 45 minutos Duas conexões

ID de Tarjeta

3 30 minutos Nenhuma conexão

ID de Tarjeta

Viagem em pé R$ 2,50

ID de Tarjeta

Análise da Importância Relativa de Atributos do Nível de Serviço Percebido por Usuários de Transporte Público Urbano

Quantidade de Entrevistas por Local

Análise da Importância Relativa de Atributos do Nível de Serviço Percebido por Usuários de Transporte Público UrbanoGênero dos Entrevistados

Análise da Importância Relativa de Atributos do Nível de Serviço Percebido por Usuários de Transporte Público UrbanoFaixa Etária dos Entrevistados

Análise da Importância Relativa de Atributos do Nível de Serviço Percebido por Usuários de Transporte Público UrbanoGrau de Utilização dos Usuários Entrevistados

Análise Conjunta

• A formulação matemática utilizada foi a de regressão múltipla.

– As avaliações dos estímulos realizadas pelos entrevistados são submetidas ao modelo de regressão que procura ajustar os coeficientes do modelo linear aditivo de maneira a minimizar o erro da previsão realizada pelo algoritmo.

• Espera-se que a ordenação captada na amostra se aproxime o mais possível da ordenação preditiva gerada pela aplicação do algoritmo.

Função objetivo: Minimizar o erro quadrático médio (MSE).

Min MSE =

iii yy

2)ˆ(1

Sujeito às seguintes restrições:

j k ijkjk xyy ˆ

kjk ,...,1,0

jk = é o peso a ser calculado do atributo j (j=1,...,t) na categoria k (k=1,...,r)

y = utilidade do estimulo

N = número de estímulos

t = número máximo de atributos

r = número máximo de níveis do atributo j

iy = é uma estimativa de yi

y = é o valor médio de y

ijkx = 1, se o estímulo i possui o atributo j no nível k

ijkx = 0, se caso contrário.

Análise da Importância Relativa de Atributos do Nível de Serviço Percebido por Usuários de Transporte Público UrbanoImportância Relativa dos Atributos

Análise da Importância Relativa de Atributos do Nível de Serviço Percebido por Usuários de Transporte Público UrbanoAnálise da Tempo Total de Viagem

Análise da Importância Relativa de Atributos do Nível de Serviço Percebido por Usuários de Transporte Público UrbanoAnálise do Número de Conexões

Análise do Valor da Tarifa

Análise da Importância Relativa de Atributos do Nível de Serviço Percebido por Usuários de Transporte Público UrbanoAnálise do Conforto da Viagem

Exemplo de Cenários Simulados

1 0 15 Sentado R$ 2,50 2,572 0 45 Sentado R$ 2,50 3,163 0 30 Em pé R$ 2,50 3,584 0 45 Sentado R$ 3,90 4,105 1 30 Sentado R$ 2,50 4,616 1 15 Em pé R$ 2,50 4,867 2 30 Sentado R$ 2,50 5,228 2 30 Sentado R$ 3,90 6,169 2 15 Em pé R$ 3,90 6,41

10 2 45 Em pé R$ 3,90 7,00

Valor gasto na viagem

Utilidade Simulada

Número de ConexõesCenário Lotação do

veículo

Conclusões

•O número de conexões é o atributo de nível de serviço mais importante, seguido pelo custo, tempo de viagem e lotação do veículo;

•Adicionar conexões ao processo de transporte, pode reduzir o nível de serviço percebido pelos usuários.

Conclusões

•O efeito negativo gerado pela conexão dificilmente é compensada pela conjunção dos outros fatores;

•O usuário entrevistado age de acordo com o senso comum. Porém destaca-se a grande importância atribuída à viagens que não tenham conexões.

Conclusões

Há possibilidade de elevação da insatisfação do usuário, no momento da implantação do sistema integrado, em função do aumento do número de conexões.

Havendo uma percepção futura das melhorias esperadas, podem levar o usuário a perceber um aumento global de utilidade do sistema de transporte público.

A fim de impedir que haja fuga para serviços alternativos de transporte deve-se incentivar que os serviços oferecidos sejam mais ágeis, confortáveis e baratos.

ReferênciasFERRAZ, A. C. P.; TORRES, I. G. E. Transporte Público Urbano. 2ª Ed. São Carlos, Editora Rima, 2004. 428 p.

HAIR, I. F. J; ANDERSON. R. E; TATHAM, R. L. e BLACK, W. C. Análise Multivariada de Dados. 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2005.

KOTLER, P. Administração de Marketing: a Edição do Novo Milênio. São Paulo: Atlas, 2000.

MOTTA, Paulo Cesar. Análise Conjunta: modelo e aplicação. Revista de Administração, v.22, Abr/Jun. 1987.

RAILBUSS. Disponível em: <http://www.railbuss.com.br/noticias/12579053015a.html>. Acesso em: 16 mar. 2010.

RESENDE, C.B., SCARPEL R.A. Análise dos Fatores Determinantes na Precificação de Bens de Consumo – Um Caso na Indústria Automobilística. X Simpósio de Pesquisa Operacional e Logística da Marinha, Rio de Janeiro. 2007.

SECRETARIA DE TRANSPORTES DE SÃO JOSÉ DOS CAMPOS Disponível em:

<http://www.sjc.sp.gov.br/st/index.asp>. Acesso em 10 mar 2010.

SILVA, A. N. R. (1999) Notas de Aula da disciplina ST5864 – Planejamento Urbano e Transportes, USP, São Carlos.

TCQSM. Transit Capacity and Quality of Service Manual. Washington, 2003.

TURISMO SÃO JOSÉ DOS CAMPOS. Disponível em: <http://www.turismo.sjc.sp.gov.br/localizacao.asp>. Acesso em: 17 mar. 2010.

WITTMER, Andreas. Internal Service Systems and Cultural Differences: An Exploratory Study of Switzerland, Australia, and Singapore. 2005. 354f. Dissertação (Doctor of Business Administration) - University of St. Gallen, St. Gallen.

Exercício

• Visualizar a aplicação da análise conjunta ao terminal de passageiros do Aeroporto de Brasília.– Sugestão: Para simplificar, usar 4 atributos :

dois com três níveis e dois com dois níveis

Produtividade de sistemas logísticos

• Veremos neste módulo– Função de Produção para sistemas logísticos– Análise de um Output

Produtividade

• Produtividade – É a relação entre o que foi produzido e os

insumos utilizados para tal, num dado intervalo de tempo.

Função de produção• É a representação matemática da transformação de

insumos (fatores de produção) em produtos.

Insumos: Fatores de produção

• Os insumos que o sistema utiliza são os fatores de produção.

• Ex: ferrovia utiliza vagões, locomotivas, trilhos, energia, pessoal para gerar transporte ( de passageiros ou de carga)

Sistema de produção X insumos

• Produtividade parcial: produtividade calculada a partir de apenas um insumo.

• Produtividade total dos fatores: considera simultaneamente todos os insumos.– O problema é definir os pesos adequados para

os diferentes insumos

Índice de produtividade

• Existem:– Índices parciais– Índices totais

• Comparar as diversas unidades que formam o sistema

• Comparar com unidades externas de desempenho semelhante

Exemplo: operadores logísticos

• Da figura anterior– Existe economia de escala ( o indice cresce com

tamanho da empresa)– Dificuldade em se analisar a produtividade com

base nesse tipo de índice• (ex: Dalara - faturamento maior com transportes e

não armazenamento)

• índices parciais:

– São importantes,

– mas apresenta o inconveniente de representar aspectos isolados do comportamento do sistema de produção.

Produtividade Parcial x Total

• Análise da produtividade total– Atende melhor as necessidades do analista.

– uma metodologia usada para se conseguir tal análise integrada é a da função de produção.

• Esta função pode ser ajustada por meio de regressão múltipla.

Função de produção• É a representação matemática da transformação de

insumos (fatores de produção) em produtos.

• Limitação: – só permitem considerar uma única variável como output (saída)

do sistema.

– mede o desempenho médio do setor, • Mas o que se procuraria medir é a fronteira de máxima

produtividade

Estrutura genérica de uma função de produção

Função de produção e a fronteira de máxima produtividade

Qual a empresa mais produtiva? A, B ou P ????

Dificuldade• Ajuste por técnicas de regressão linear não garante que a

função ajustada represente a fronteira de máxima eficiência.

Ajustando uma função de produção a um conjunto de dados

• Deve-se:– Selecionar as variáveis– Escolher o tipo de função matemática para

representar o processo ( linear, multiplicativa (Cobb-Douglas), exponencial, mista etc..

• Por tanto este será um modelo paramétrico, onde se faz necessário escolher um tipo de função matemática à priori.

Verificar se há ganhos de escala

• Se aumentar todas as variáveis independentes simultaneamente em 5%:– O output aumentar menos de 5%

• Ganho de escala negativo: empresas já estão passando do limite máximo de produção (capacidade excedida, tecnologia ultrapassada, operações congestionadas)

– O output aumentar mais de 5%• Ganho positivo de escala

– O output igualar 5%• Fator de escala é constante

Porém...

• Mesmo com tal limitação é muito comum ajustar uma função de produção utilizando técnicas de regressão linear.

• Uma vez ajustada, a função de produção estabelece uma relação direta entre os fatores de produção e o output, permitindo analisar a produtividade das empresas do setor.

Assim...como resultado podemos ter• Caso de terminais

marítimosBerço de atracação

(X1)Comprimento

cais (X2)Área de patio

(X3)Área de armazem

(X4)Calado

máximo (X5)movimentação em

ton (Y)Aratu - BA 6 818 68.400 475.000 12 28.128.926 Itaguaí - RJ 6 1.670 200.000 177.000 15 75.393.271 Paranagua 16 2.943 91.250 65.560 13 31.985.631 Santos - SP 128 13.446 974.353 499.701 14 76.297.193

Rio de Janeiro - RJ 40 7.623 443.227 158.467 12 16.568.375 Vitoria - Es 16 2.072 30.900 8.000 11 7.932.033

São Franscisco do Sul - RS 4 750 84.000 45.220 10 17.118.188 Itaqui 7 1.616 167.000 10.500 22 93.833.729

459735515.6449143433.1452.119921.432900)5,4,3,2,1( XXXXXXXXXXF

Berço de atracação (X'1)

Comprimento cais (X'2)

Área de patio (X'3)

Área de armazem (X'4)

Calado máximo (X'5)

movimentação em ton (Y)

6 818 68.400 475.000 12 32.713.330

Aplicando os dados do porto de Aratu à função de produção:

Funções empíricas

• Técnica de regressão utilizando o Software Excel

Regressão linear

• A equação para a linha é:• y = mx + b ou• y = m1x1 + m2x2 + ... + b onde o valor y dependente é uma função dos

valores x independentes. Os valores m são coeficientes que correspondem

a cada valor x, e b é um valor constante

Análise de regressão

• Suponha que um empresário esteja pensando em comprar um grupo de prédios de salas comerciais em um bairro comercial.

• O empresário pode usar a análise de regressão linear múltipla para fazer uma estimativa do valor de um prédio em uma determinada área, de acordo com as variáveis a seguir.

Análise de regressãoA B C D E

Espaço do andar (x1) Escritórios (x2)

Entradas (x3) Idade (x4) Valor avaliado (y)

2310 2 2 20 142.0002333 2 2 12 144.0002356 3 1,5 33 151.0002379 3 2 43 150.0002402 2 3 53 139.0002425 4 2 23 169.0002448 2 1,5 99 126.0002471 2 2 34 142.9002494 3 3 23 163.0002517 4 4 55 169.0002540 2 3 22 149.000

Selecionar 5 linhas sob a tabela; Inserir a função proj.lin ; selecionar os dados e... Não apertar OK !!!!! Pressionar as teclasCTRL+SHIFT+ENTER

PROJ.LIN• Sintaxe• PROJ.LIN(val_conhecidos_y;val_conhecidos_x;constante;estatística)• Val_conhecidos_para x e y são os conjuntos de valores x e y que já se

conhece na relação y = mx + b. • Se constante for VERDADEIRO ou omitido, b será calculado

normalmente. • Se constante for FALSO, b será definido como 0 e os valores m serão

ajustados para que y = mx. • Estatística é o valor lógico que especifica se estatísticas de regressão

adicionais serão retornadas. • Se estatística for VERDADEIRO, PROJ.LIN retornará as estatísticas de

regressão adicionais, de forma que a matriz retornada seja {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}.

• Se estatística for FALSO ou omitida, PROJ.LIN retornará apenas os coeficientes m e a constante b.

Estimadores de qualidade do modelo

• R2 : coeficiente de determinação – o que indica uma forte relação entre as

variáveis independentes e o preço de venda – Quanto mais próximo de 1 melhor.

• Acima de 0,6 já é válido (o bom seria ser maior que 0,8).

• o que indica uma forte relação entre as variáveis independentes e o output (preço de venda)

Estimadores de qualidade do modelo• F de Snedecor• Suponha que, na verdade, não há relação entre as variáveis, mas que

você selecionou uma amostra rara que fará com que a análise estatística demonstre uma forte relação.

• "Alfa" é a probabilidade usada para indicar a probabilidade de se concluir de forma incorreta a existência de uma relação.

• Há uma relação entre as variáveis caso a estatística de F observada seja maior que o valor F crítico.

• O valor F crítico pode ser obtido através de uma tabela de valores F críticos em muitos livros de estatística. – Valores de F maiores que 40 garante a validade da correlação

Estimadores de qualidade do parâmetro

• T studente– Testa a hipótese de que o parâmetro (m1,m2...)

estimado é significativo.– O módulo de valores maiores que 2 são

suficientes para garantir que o parâmetro tem efeito sobre o modelo.

• É calculado dividindo o coeficiente pelo erro estimado

Estimadores de qualidade do parâmetro

• Atenção ao sinal do parâmetro

– Usar a lógica e o bom senso.

Resultados da regressãom4 m3 m2 m1 b

Coeficiente -234,2371645 2553,21066 12529,768 27,64139 52317,83051Erro Padrão 13,26801148 530,669152 400,06684 5,429374 12237,3616r2 0,996747993 970,578463 #N/D #N/D #N/Df 459,7536742 6 #N/D #N/D #N/D

1732393319 5652135,32 #N/D #N/D #N/D

T Studente -17,6542781 4,81130409 31,319187 5,091082 4,275254112

Resultados da regressão

Espaço do andar (x1) Escritórios (x2)

Entradas (x3) Idade (x4) Valor avaliado (y)

2500 3 2 25 R$ 158.261

Agora, o empresário poderá fazer uma estimativa do valor de um prédio na mesma área com aproximadamente:

2500 pés quadrados, 3 salas comerciais e 3 entradas, e que tem 25 anos de idade, usando o resultado da regressão dado pela seguinte equação:

y = 27,64*2500 + 12530*3 + 2553*2 - 234,24*25 + 52318 = $158.261

DEA - Análise de envoltória de dados

Produtividade

• Produtividade – É a relação entre o que foi produzido e os

insumos utilizados para tal, num dado intervalo de tempo.

Insumos: Fatores de produção

• Os insumos que o sistema utiliza são os fatores de produção.

• Ex: um terminal de conteiner utiliza guindastes, empilhadeiras, berços, área de pátio, metros de cais para gerar movimentação de carga ( número de contêineres movidos por hora)

Quando temos mais de um output

• Se queremos analisar um sistema com múltiplos inputs e múltiplos outputs ??

• Procura-se reunir todos os índices numa medida única de produtividade.

Output agregado

Y = u1y1 + u2y2 + u3y3+ ....usys

Onde y1,y2...ys são os outputs (respostas)EU1, u2, ... us são os pesos de cada output.

Os insumos: inputs

• De forma análoga, para os insumos, temos:X = v1x1 + v2x2 + ...+ vmxm

Onde x1,x1...xm são os inputs( insumos)Ev1, v2, ... vm são os pesos de cada input.

Produtividade• Como sabemos:• Produtividade = output / input

vmymxvxvusysyuyu

..2211...2211

Eficiência• A eficiência

– é medida comparando-se a as produtividades de cada empresa com a máxima produtividade observada.

Atribuindo o valor unitário à eficiência máxima P*

1..2211...2211

vmymxvxv

usysyuyue

O problema então é : como escolher convenientemente os pesos us e vm ????

A DEA tem uma solução!!

• Analise envoltória de dados proposta por Charnes, Cooper e Rhodes(1978)

• Cada participante (empresa) Denominada de DMU

• Cada empresa buscará otimizar sua eficiência, para isso, escolhendo convenientemente os pesos dos insumos e os pesos dos outputs da relação.

Como funciona

• A DEA resolve esse problema através de um modelo de programação linear.

• Havendo N empresas no conjunto analisado, a DEA resolve N problemas separados de programação linear.

• Onde cada problema refere-se ao enfoque segundo um participante

Como funciona

ex: Cavaleiros do Rei Artur, uso de recursos x finalidade

O Rei propõe uma contenda para saber quem é o melhor

• Sir Galahad, contemplativo – poesia, música, xadrez• Sir Blamor, truculento – porrete, massa, mãos• Sir Kay, um bravo cavaleiro – espada, lança, faca• Sir Lancelot, um apaixonado – distraído, repete Sr Kay

A contenda envolve : Tecnologia, ambiente e competências

Como funciona• Todos vão lutar contra todos com todas as armas que

foram escolhidas.• Resultados:

– Sir Galahan – ganha nas que escolheu, mas perdeu todas as outras – é um eficiente isolado (suas armas nada tem a var com os valores do grupo);

– Sir Blamour - ganha nas que escolheu, mas perdeu todas as outras

– Sir Kay – ganha com todas que escolheu e a maioria das contendas noutras – é um lutador eficiente;

– Sir Lancelot- ganhou na espada, mas perdeu no resto- é um ineficiente.

Eficiente isoladaSir Galahan

• Casos– uso de recursos x finalidade - (ex: cavaleiros do

Rei Artur,• Sir Galahan, contemplativo• Sir Blamor, truculento• Sir Kay, um bravo cavaleiro• Sir Lancelot, um apaixonado

– ( Tecnologia, ambiente e competências )

– Extremidade da escala ( falta de outras unidades para comparar), podem ser outliers.

Como funciona• Assim, o software vai testar em cada empresa uma

combinação de pesos que tente levá-la à eficiência máxima = 1.– Se a empresa achar uma combinação de pesos, que aplicadas ás

demais participantes sempre levem a resultados piores que ela – ela é eficiente

• Se ela for eficiente somente com seu pesos e perder nas demais combinações – eficiente isolada

• Se mesmo com os pesos dos desafiantes, ela os consegue vencer em suas as armas – é eficiente e referencia para as demais - Benchmarking

• Se ela perda das demais, mesmo com suas próprias armas –é uma ineficiente.

• Regra pratica– Numero de DMU >= (inputs+output )* 3

Eficiência virtualTrês estratégias básicas:

1) Maximizar outputs, mantendo os input como estão

2) Minimizar o consumo dos insumos, mantendo os outputs

3) Variação proporcional em todas variáveis, nos inputs e outputs.

Orientação

• Orientada a input = o quanto precisa diminuir o consumo dos insumos.

• Orientada a output = o quanto precisa aumentar a saída de produtos.

• Não orientada = quanto precisa melhorar quando input e output podem ser melhorados simultaneamente.

Distância (quanto falta para atingir a eficiência)

• Radial– Essa medida indica a melhoria necessária quando todos os fatores são

melhorados de forma equivalente (reduz custos/aumenta lucros) – mostra a folga {S}

• Aditiva– Essa medida quantifica a soma máxima das melhorias absolutas (diferença

entre lucro atual e lucro máximo) - mostra a folga {S}

• Média máxima– Essa medida quantifica a média máxima das melhorias relativas- mostra fator

{f} (input/output)

• Média mínima– Essa medida quantifica a média mínima das melhorias relativas minimamente

necessárias para torna-la eficiente - mostra fator {f} (input/output

Supereficiência

• Indica as reduções que podem ser feitas– de tal forma que a DMU ainda continua

eficiente

DEA usando o Software EMS

• Após instalar o software EMSabrir:

“ Modulo 6_B _FGV_ DEA Bebidas.xls”

Exemplo : comparação entre cd´s de distribuição de bebidas

area {I} pessoal {I} caixas {I} fatur {O} mrkt {O}porto alegre 16300 150 10307 125,3 26loinvile 5500 65 3909 39 16curitiba 11500 130 7606 89,7 25londrina 5000 50 3028 39 25campo grande 6500 63 4193 48,2 23cuiaba 4200 55 2310 31,2 15sp 17800 150 10592 143 26rio preto 8700 92 5601 73 23,5rj 12100 110 8032 92,2 27df 5000 58 3411 34 19bh 10200 103 7819 83,5 24vitoria 7300 70 5331 56,9 24salvador 9800 85 6326 79 26recife 13800 125 9511 97 21belem 14100 120 8388 82,5 18

resultados

DMU Eficiencia PESOS Benchmarking Folgas1 porto alegre 94,17% 0 0 0 0 0 7 (0,55) 8 (0,64) 0 0 302 0 3,32 loinvile 86,28% 0 0 0 0 0 4 (0,28) 8 (0,39) 0 6,7 370 0 03 curitiba 92,96% 0 0 0 0 0 8 (1,23) 0 7,8 188 0 3,884 londrina 100,00% 0 0 0 0 0 55 campo grande 92,73% 0 0 0 0 0 4 (0,59) 8 (0,13) 13 (0,19) 0 0 118 0 06 cuiaba 100,00% 0 0 0 0 0 07 sp 100,00% 0 0 0 0 0 58 rio preto 100,00% 0 0 0 0 0 99 rj 93,64% 0 0 0 0 0 7 (0,15) 8 (0,33) 13 (0,59) 0 0 347 0 010 df 85,60% 0 0 0 0 0 4 (0,65) 8 (0,12) 0 6,25 288 0 011 bh 98,49% 0 0 0 0 0 7 (0,13) 8 (0,90) 0 0 1342 0 0,3712 vitoria 96,64% 0 0 0 0 0 4 (0,44) 8 (0,21) 13 (0,30) 0 0 689 0 013 salvador 100,00% 0 0 0 0 0 414 recife 86,37% 0 0 0 0 0 7 (0,47) 8 (0,40) 0 0 951 0 0,7515 belem 73,28% 0 0 0 0 0 4 (0,15) 7 (0,52) 13 (0,03) 43,2 0 0 0 0

unidade Eficiência DEAcuiaba 100,00%

df 85,60%

loinvile 86,28%

londrina 100,00%

campo grande 92,73%

vitoria 96,64%

rio preto 100,00%

salvador 100,00%

belem 73,28%

bh 98,49%

curitiba 92,96%

rj 93,64%

recife 86,37%

porto alegre 94,17%

sp 100,00%

Gráfico das eficiências

rto al

ritiba

mpo gr

Benchmarking

• Quais as mais eficientes?• Quais as menos eficientes?

Benchmarking

• Para cada unidade ineficiente, o DEA fornece as contrapartes eficientes que devem servir de referência para a realização do Benchmarking.

Analisando Belém

• Belém : eficiência = 73,28%• Deve seguir :

– SP com intensidade de 0,52– Londrina com intensidade de 0,15– Salvador com intensidade de 0,03

Quais unidades foram mais referenciadas?

• Rio preto: 9 vezes• Londrina: 5 vezes• S P: 5 vezes• Salvador : 4 vezes

• E Cuiabá que também aparece como eficiente?– È uma eficiente isolada

obrigado pela atenção

Curso: Nível de Serviço em Aeroportos - ANAC GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO MÓDULO II (Aula...

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