Função do 2° Grau - AFA 1. (AFA 2004) Seja )0a(cxbxa)x(f 2 ≠++= uma função real definida para todo número real. Sabendo-se que existem dois números x1 e x2, distintos, tais que 0)x(f.)x(f 21 < , pode-se afirmar que: (A) f passa necessariamente por um máximo. (B) f passa necessariamente por um mínimo. (C) 21 x.x é necessariamente negativo.

(D) 0ac4b2 >− . 2. (AFA 2008) As funções f: IR IR do 1º grau e g: IR [b, +∞ [ do 2º grau estão representadas no gráfico abaixo.

Com base nas informações acima é correto afirmar que: (A) o menor valor de b que torna a função g sobrejetora é um número inteiro

(B) (gogof –1) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

25 > 0

(C) [ ] }4xou1xIRx{0)x(g

)x(f 2><∈⇔>

(D) f(x) – g(x) ≤ 0 ⇔ {x ∈ IR ⎜ x ≤ 0 ou x ≥ 6}

3. (AFA 2007) A função f definida por f(x) =

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

−≤−−−

<<−−≥+−

1xse4x2x

2x1se,1x22xse,7x4x

2

2

(A) não admite inversa porque não é injetora. (B) não admite inversa porque existem valores de x com várias imagens. (C) admite inversa e uma das sentenças que define a mesma é y = –1 – 3x −− se x ≤ –3 (D) admite inversa f–1 tal que f–1 (5) = –2

4. (AFA 2005) Dada a função real f definida por 2xf(x) = , considere a função real g definida por km)f(xg(x) ++= , sendo

Rk,m ∈ . É INCORRETO afirmar que: (A) o gráfico da função g em relação ao gráfico da função f é deslocado k unidades para cima, se 0k > , e m unidades para a direita, se 0m < . (B) se 0m = e 1k = , então o conjunto imagem de g é dado por { }1y|RyIm ≥∈= . (C) se 2m −= e 3k −= , então as coordenadas do vértice da parábola que representa g são )k,m(− . (D) a equação do eixo de simetria da parábola que representa g é dada por mx = . 5. (AFA 2003) Observe o gráfico da função f abaixo.

Sabendo que f é definida por ⎪⎩

⎪⎨⎧

≥+<++=

1xse,kpx1xse,cbxax)x(f

2 analise as alternativas e marque a opção correta.

(A) ac < 0 (B) pk ≥ 0 (C) p = –1 (D) ab > 0. 6. (AFA 2002) Uma malharia familiar fabrica camisetas a um custo de R$ 2,00 cada uma e tem uma despesa fixa semanal

de R$ 50,00. Se são vendidas x camisetas por semana, ao preço de ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

30x

322 reais a unidade, então, o número de camisetas

que deve ser vendido por semana para se obter o maior lucro possível é (A) 60 (B) 65 (C) 80 (D) 90. 7. (AFA 2003) O conjunto {x ∈ IR ⏐ f(x) < 0}, onde f: IR IR é definida por f(x) = ax2 + 2a2x + a3, com *IRa −∈ , é (A) ]–∞; –a[ (B) ]– ∞; –a[∪ ]–a; +∞ [ (C) ]– ∞; a[ ∪ ]a; +∞ [ (D) ]–a; +∞ [.

8. (AFA 2001) O retângulo, com base no eixo das abscissas, está inscrito numa parábola, conforme figura abaixo. O valor de x que faz esse retângulo ter perímetro máximo é (A) 1 (B) 0,5 (C) 0,25 (D) 0,125.

9. (AFA 2000) Na figura abaixo, AC = BC, h = AB = 10 e SP é perpendicular a AB . O ponto S percorre AB e AS = x.

Nessas condições, a área da figura sombreada pode ser expressa por: (A) 5x se x ∈ [0, 5] e x2 – 10x + 50 se x ∈ [5, 10] (B) x2 se x ∈ [0, 5] e x2 – 10x + 50 se x ∈ [5, 10] (C) 5x se x ∈ [0, 5] e –x2 + 20x – 50 se x ∈ [5, 10] (D) x2 se x ∈ [0, 5] e –x2 + 20x – 50 se x ∈ [5, 10].

Gabarito 1. D 2. B 3. C 4. B 5. D 6. C 7. B 8. C 9. D