3. TÉCNICAS DE MODULAÇÃO DE POTÊNCIAantenor/pdffiles/it741/cap3.pdf · da tensão de entrada, o...

Condicionamento de Energia Elétrica e Dispositivos FACTS S. M. Deckmann e J. A. Pomilio

LCEE – DSCE – FEEC – UNICAMP 3-1

3. TÉCNICAS DE MODULAÇÃO DE POTÊNCIA Uma vez que as fontes de alimentação são, tipicamente, de valor constante, sejam elas CA ou CC, caso seja preciso variar a tensão aplicada sobre uma carga, é necessário o emprego de algum dispositivo que seja capaz de "dosar" a quantidade de energia transferida. Se o controle deve ser feito sobre a tensão, o dispositivo deve ter uma posição em série entre a fonte e a carga, como indicado na figura 3.1. Pode-se ter um atuador linear, sobre o qual tem-se uma queda de tensão proporcional à sua impedância. Este tipo de controle da tensão tem como inconveniente a perda de energia sobre a resistência série. Caso tenha-se uma reatância nesta posição, além da dificuldade de variação no valor de uma capacitância ou indutância, tem-se que a energia reativa armazenada é similar àquela da própria carga. A maneira mais eficiente e simples de manobrar valores elevados de potência é por meio de chaves. Obviamente esta não é uma variação contínua. No entanto, dada a característica de armazenadores de energia presente em praticamente quase todas as aplicações, a própria carga atua como um filtro, extraindo o valor médio da tensão instantânea aplicada sobre ela. Como uma chave ideal apresenta apenas os estados de condução (quando a tensão sobre ela é nula) e de bloqueio (quando a corrente por ela é nula), não existe dissipação de potência sobre ela, garantindo a eficiência energética do arranjo. Na maior parte dos casos, a freqüência de comutação da chave é muito maior do que a constante de tempo da carga. Por exemplo, se a carga for uma lâmpada, não se deseja observar cintilação luminosa; se for um motor, não se quer um torque pulsante.

Vi Carga

+ Vr -

+

Vo

-

+ Rr

Carga

+

o

S

Vi

+v

ViVo

Vr

t

Vo=Vi-Vr

Vi

t

voVo

Vo = vo

(a) (b)

Figura 3.1 Reguladores de tensão série (a) e chaveado (b), supondo uma tensão de entrada CC.

3.1 Controle de fase

Quando a tensão de alimentação é alternada, o uso de tiristores é mais comum, seja para um ajuste na própria tensão CA, seja para a conversão de uma tensão CA em CC (retificação). Uma possibilidade é o controle por ciclos inteiros, quando, para um período de vários ciclos da rede permite-se a condução por uma fração do total de ciclos. Este tipo de controle é usado em situações em que a constante de tempo da carga é muito grande, como em sistemas



térmicos. Outra aplicação é, por exemplo, a conexão de capacitores para correção de fator de potência (CCT – Capacitor Chaveado a Tiristor) em que o dispositivo é inserido ou retirado, dependendo da necessidade de compensação. Nestes casos o interruptor semicondutor não é controlado continuamente, mas assume apenas situações de condução ou de bloqueio durante “longos” períodos de tempo. De modo mais geral, a maneira de variar o valor de uma tensão CA é por meio do chamado Controle de Fase, no qual, dado um semiciclo da rede, a chave é acionada em um determinado ângulo, fazendo com que a carga esteja conectada à entrada por um intervalo de tempo menor ou igual a um semiciclo.

3.1.1 Variador de tensão CA a) Carga Resistiva

Para um variador de tensão CA, cujo circuito e formas de onda estão mostrados na figura 3.2, para uma carga resistiva, o desligamento do SCR se dará no momento em que a corrente cai a zero. Obviamente as formas de onda da tensão e da corrente na carga são as mesmas [1-3].

vi(t)

i(t)

vo

S1

S2

Ro

. 0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms

200V

100V

0V

-100V

-200V

Figura 3.2 Circuito e forma de onda de variador de tensão CA alimentando carga resistiva.

O valor da tensão eficaz aplicada à carga resistiva é:

( )Vo Vi d Vief = ⋅ ⋅ = ⋅ − +∫1 1

2 2

2

42

πθ θ

α

π

α

πα

π

sin( )sin( )

(3.1)

onde: vi(t)=Vi . sin (θ) θ = ωt α é o ângulo de disparo do SCR, medido a partir do cruzamento da tensão com o zero. A figura 3.3 mostra a variação da tensão eficaz de saída como função do ângulo de disparo, supondo condução simétrica de ambas chaves. O fator de potência é dado pela relação entre a potência ativa e a potência aparente. Como a carga é resistiva, a potência ativa é aquela dissipada em R, dependendo, assim, do valor eficaz da tensão de saída. Como a corrente da fonte é a mesma da carga, o fator de potência é simplesmente a relação entre a tensão eficaz de saída e a tensão eficaz de entrada, ou seja, apresenta exatamente o mesmo comportamento mostrado na figura 3.3.



0.5

1

0 1 2α

Tensão de saída (ou Fator de Potência)

[rad]π Figura 3.3 Tensão de saída (sobre uma carga resistiva), normalizada em relação ao valor eficaz

da tensão de entrada.

A componente fundamental da tensão na carga é dada por:

[ ]Vh Vi1

2

2

2 1

2

2 2

2= ⋅

−+

+

−π α

π

α

π

α

π

sin( ) cos( )

( ) (3.2)

As componentes harmônicas da tensão na carga estão mostradas na figura 3.4 e são dadas por [1]:

[ ]Vh

Vi k k

k k k k

k

k k

k

k kk( )

( )

cos( )

( )

cos( )

( )

cos ( )

( )2 1

2

2 2 2 2

1

2 1

2

2 1

2

2 1

2 1

2 1− =

− +

⋅ −−

⋅ −+

⋅ −−

−

⋅ −π

α α α (3.3)

para k inteiro e maior que 1.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

α

Harmônica 1

Harmônica 3

Harmônica 5

Harmônica 7

Amplitude normalizada das harmônicas

Figura 3.4 Amplitude das harmônicas (normalizado em relação à amplitude da tensão de

entrada), para carga resistiva. b) Carga indutiva A figura 3.5 mostra topologia e formas de onda típicas em um variador de tensão, para alimentação monofásica, tendo como carga uma indutância pura. Esta configuração é típica de um Reator Controlado por Tiristor (RCT).



A operação, neste caso, só é possível para ângulos de disparo entre 90o e 180o. Se o disparo ocorrer para um ângulo inferior a 90o, a corrente pelo indutor S1 não terá se anulado quando ocorrer o pulso para S2, de modo que S2 não poderá entrar em condução. Após alguns instantes a corrente irá a zero, desligando S1, o qual, ao receber o novo pulso de disparo, entrará novamente em condução. Desta forma, ao invés de se ter uma corrente CA sobre a indutância, ela será uma corrente unidirecional. Uma alternativa para garantir uma corrente bidirecional é, ao invés de enviar apenas um pulso de disparo, manter o sinal de comando até o final de cada semiciclo. Isto faz com que o controlador de tensão se comporte como um curto, mantendo uma corrente CA, mas sem controle.

vi(t)

i(t)

vo

L

S1

S2

.

200V

-200V

40A

-40A

i(t)

vo(t)

Corrente na carga

Tensão na carga

extinção de S1

disparo de S2

α

disparo de S1

Figura 3.5 Circuito e formas de onda de variador de tensão CA com carga indutiva.

A corrente obedece à seguinte expressão:

[ ]i tVi

Lt( ) cos( ) cos( )= ⋅ −

ωα ω (3.4)

O valor eficaz da tensão de saída é:

Vo Vief = ⋅−

+π α

π

α

π

sin( )2

2 (3.5)

A figura 3.6 mostra a variação do valor desta tensão (normalizado em relação à tensão de entrada), como função do ângulo de disparo. As amplitudes das componentes fundamental e harmônicas (ímpares) são mostradas na figura 3.7 e valem, respectivamente, para as tensões [1]:

VhVi

12 2

2= ⋅ − +

ππ α

αsin( ) (3.6)

[ ]

−

α−−

α⋅

π=− )1k(2

)1k(2sin

k2

)k2(sinVi2Vh )1k2( para k=2,3... (3.7)

Os valores eficazes das componentes fundamental e harmônicas (ímpares) da corrente na carga valem, respectivamente:



VX

)(sinI

L1 ⋅

⋅π

γ−γ=

[ ] [ ]

k

)k(sin)cos(

)1k(2

)1k(sin

)1k(2

)1k(sin

X

V4I

Lk

α⋅⋅α−

−

α⋅−+

+

α⋅+⋅

π⋅=

para k=3,5,7... V é o valor eficaz da tensão de entrada, γ é o ângulo de condução do SCR e XL é a reatância do indutor na freqüência fundamental.

0.5

1

0 1 2 3

αααα

Tensão eficaz de saída

π/2 [rad]

Figura 3.6 Tensão eficaz, normalizada, para carga indutiva.

0

0.5

1

2 2.5 3α

Componentes harmônicas normalizadas

1a

3a

5a

7a

π/2 π

2 2.5 30

0.5

1

απ

π/2

1

35

Componentes harmônicas normalizadas da corrente

Figura 3.7 Amplitude (normalizada) das harmônicas da tensão e da corrente sobre uma carga

indutiva.



c) Carga RL

Quando a carga alimentada possui característica resistivo-indutiva existe também uma limitação em termos do mínimo ângulo de disparo, o qual depende da impedância da carga, Z. A figura 3.8 mostra o circuito e formas de onda típicas.

vi(t)

i(t)

vo

L

S1

S2

.

R

200V

-200V

40A

-40A

200V

-200V

vi(t)

i(t)

vL(t)

t1 t2 t3 t4

γ

αβ

Figura 3.8 Variador de tensão CA monofásico e carga RL.

Considerando uma situação de condução descontínua (na qual a corrente por cada um dos tiristores vai a zero dentro de um semiciclo), temos que, em t1 o tiristor S1, que está diretamente polarizado, é acionado. A corrente cresce e, mesmo com a inversão da polaridade da tensão de entrada, o SCR continua conduzindo, até que sua corrente caia abaixo do valor de manutenção (em t2). O outro tiristor, S2, recebe o pulso de comando em t3, iniciando o semiciclo negativo da corrente, a qual se extinguirá em t4.

( )Z R L= +2 2ω (3.8)

φω

=

−tgL

R1 (3.9)

O intervalo controlável do circuito é para ângulos de disparo na faixa φ α π≤ ≤ . Para

ângulo menores que φ obtém-se corrente unidirecional (caso o pulso de disparo seja de curta duração), ou condução constante (caso o pulso de gate seja largo). Supondo que a corrente inicial pelo indutor seja nula, a expressão para a corrente no semiciclo positivo é:

io tVi

Zt e

t

tg( ) sin( ) sin( ) ( )= ⋅ − − − ⋅

−−

ω φ α φ

ω α

φ (3.10)

A corrente se anula para um ângulo de extinção, β, obtido pela solução numérica de:

sin( ) sin( ) ( )β φ α φ

β α

φ− = − ⋅−

−

e tg (3.11) O SCR conduz por um ângulo γ=β−α. A tensão eficaz de saída é:



VoVi

ef = ⋅ ⋅ − + −

2

1 2

2

2

2πβ α

α βsin( ) sin( ) (3.12)

3.1.2 Variador de tensão trifásico A figura 3.9 mostra diferentes possibilidades de conexões de variadores de tensão e cargas trifásicas.

3.1.2.1 Carga resistiva

Nos casos em que a conexão é em Y, se o neutro (N) estiver conectado, cada fase comporta-se como no caso monofásico apresentado anteriormente. Em situações em que o neutro não estiver ligado, podem ocorrer 2 casos: a) Conduzem todas as 3 fases

A corrente em cada fase é dada pela relação entre a tensão de cada fase e a respectiva resistência da carga. b) Conduzem apenas 2 fases

A corrente presente nas fases em condução é dada pela relação entre a tensão de linha e a associação em série das cargas das respectivas fases. A figura 3.10 mostra formas de onda para um ângulo de disparo de 42o. Note-se que existem intervalos nos quais há corrente pelas 3 fases, enquanto, em outros momentos, ela circula por apenas 2 fases. A figura 3.11 mostra as mesmas correntes para um ângulo de disparo de 108o. Observe-se que, neste caso, a corrente existe sempre por apenas 2 fases.

Carga

(a)

Carga

N N

(b)

Carga

(c)

Carga

(d)

Figura 3.9 Topologias de variadores de tensão trifásicos:

(a) Com carga em Y; (b) Com controlador em Y; (c) Com variador e carga em ∆; (d) Com variador em ∆.



5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms

20A

-20A

20A

-20A

20A

-20A

Figura 3.10 Formas de onda de corrente em controlador trifásico em Y.

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms

20A

-20A

20A

-20A

20A

-20A

Figura 3.11 Formas de onda de corrente em controlador trifásico em Y.

Para um ângulo de disparo entre 0 e 60o, medidos, em cada fase, em relação ao início do semiciclo da tensão fase-neutro, tem-se a situação indicada na figura 3.10, ou seja, condução simultânea de 2 ou 3 tiristores. Para um ângulo entre 60 e 90 graus, apenas 2 tiristores conduzem, cada um deles por um intervalo contínuo de 120 graus. Para ângulos entre 90 e 150 graus, conduzem 2 tiristores, mas existe um intervalo em que a corrente se anula (como na figura 3.11). Na situação mostrada na figura 3.11, como os tiristores deixam de conduzir antes que se dê o disparo da outra fase, o pulso de disparo de uma fase deve ser também enviado ao tiristor da outra fase que deve conduzir, para que exista um caminho para a corrente. Para ângulos de disparo maiores que 150 graus não existe condução simultânea de 2 tiristores, de modo que não existe corrente por nenhuma das fases.



A conexão em ∆ é possível quando tem-se acesso aos terminais das cargas. Uma vantagem é que as correntes de fase são menores do que as correntes de linha, o que reduz as exigências relativas à capacidade de corrente dos tiristores. Para carga resistiva, a faixa de controle se estende de 0 a 180 graus. A tensão eficaz de fase tem a mesma expressão do circuito monofásico, afinal, o controle é feito sobre cada fase individualmente. O ângulo de disparo é medido em relação às tensões de linha.

VoVi

ef = ⋅ ⋅ − +

2

1 2

2

1 2

ππ α

αsin( )/

(3.16)

A figura 3.12 mostra formas de onda típicas de uma corrente de fase e uma corrente de linha resultante. A corrente de linha depende do ângulo de disparo. Seu valor eficaz pode ser obtido por solução numérica ou por uma análise via série de Fourier.

5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms-60A

60A

40A

-40A

Figura 3.12 Formas de onda de corrente de fase (superior) e corrente de linha (inferior) para conexão em ∆.

A corrente de fase possui, tipicamente, todos os harmônicos ímpares. No entanto, como a carga está em ∆, os harmônicos múltiplos ímpares da terceira harmônica não aparecem na corrente de linha. Desta forma, a corrente de linha será menor do que aquela obtida da relação

convencional de um circuito trifásico, ou seja, Ia Iab< ⋅3 . A figura 3.13 mostra o espectro das correntes indicadas na figura 3.12, evidenciando a não existência das harmônicas citadas.

0Hz 0.5KHz 1.0KHz 1.5KHz 2.0KHz 2.5KHz 3.0KHz

50A

0A

40A

0A

Figura 3.13 Espectro das correntes de fase (superior) e de linha.



3.1.2.2 Carga indutiva

De modo análogo ao que ocorre no caso monofásico, existem comportamentos diferentes dependendo do ângulo de disparo dos tiristores. Para ângulos menores que 90 graus, os SCRs conduzem continuamente, não havendo controle sobre a carga. Para ângulos entre 90 e 120 graus existem instantes em que 2 fases conduzem e outros em que as 3 fases têm corrente. Pode-se determinar o ângulo β no qual uma das fases deixa de conduzir, levando o circuito ao estado em que apenas 2 fases operam. A figura 3.14 mostra a corrente em uma fase, para um ângulo de disparo de 108o.

Corrente de fase

Figura 3.14 Corrente de fase para carga indutiva e disparo entre 90 e 120 graus.

Quando o ângulo de disparo está na faixa entre 120 e 150 graus existem apenas intervalos em que conduzem 2 fases. A corrente se apresenta em pulsos simétricos que se iniciam no ângulo α e se anula no instante β, simétrico em relação ao ângulo de 150o. A figura 3.15 mostra as formas de onda da tensão e da corrente de fase. O segundo pulso observado se deve ao fato de que a operação correta do circuito exige um pulso longo de gate (com duração de 120 graus), possibilitando um caminho de retorno para a corrente de uma das outras fases. Para ângulos de disparo maiores que 150o não ocorre condução.


α

β

Figura 3.15 Tensão e corrente de fase, carga indutiva, para disparo entre 120 e 150o



Na conexão em ∆, com carga indutiva, repete-se o comportamento descrito anteriormente de que cada fase opera como no caso monofásico. A corrente de linha também aqui não apresenta os múltiplos ímpares da terceira harmônica.

3.1.2.3 Carga RL

De maneira análoga à que foi descrita para o caso monofásico, a análise de cargas RL faz uso de métodos numéricos, devido à impossibilidade de obtenção de soluções analíticas. A figura 3.16 mostra formas de onda típicas, nas quais, para um dado ângulo de disparo tem-se condução de 2 ou de 3 fases, com o ângulo de anulamento da corrente sendo função do ângulo de disparo e do fator de potência da carga.


10A

-10A

10A

-10A

10A

-10A

Figura 3.16 Correntes de linha (conexão Y) em carga RL.

3.1.3 Retificadores controlados Os circuitos retificadores controlados constituem importante aplicação industrial, no acionamento de motores de corrente contínua, em estações retificadoras para alimentação de redes de transmissão CC, no acionamento de locomotivas, etc. Diferentes topologias são possíveis, dependendo do número de fases na alimentação e dos quadrantes de operação desejados. Em termos do número de fases, as aplicações mais simples e de baixa potência são as monofásicas. As trifásicas e as hexafásicas são usadas em aplicações de potência mais elevada. O aumento do número de fases permite uma melhoria na forma da corrente de entrada, reduzindo significativamente os harmônicos de corrente quando se alimenta uma carga indutiva. No que se refere aos quadrantes de operação, quando não há necessidade de aplicar tensão negativa sobre a carga, pode-se utilizar uma estrutura semicontrolada (com diodos e tiristores). Quando se deseja aplicar tensão negativa na carga utiliza-se um retificador totalmente controlado, no qual todos os retificadores são tiristores [2].

3.1.3.1 Pontes monofásicas

A Figura 3.17 mostra 3 estruturas de pontes retificadoras monofásicas. A principal vantagem das pontes semicontroladas é o uso de apenas 2 tiristores, sendo indicadas quando o fluxo de energia será apenas da fonte para a carga. Neste circuito a tensão de saída, vo(t) pode assumir apenas valores (instantâneos e médios) positivos. Sempre que a tensão de saída tender a se inverter haverá um caminho interno que manterá esta tensão em zero, desconectando a carga da rede.



Quando a carga for resistiva, a forma de onda da corrente de linha será a mesma da tensão sobre a carga (obviamente sem a retificação). Com carga indutiva, a corrente irá se alisando à medida que aumenta a constante de tempo elétrica da carga, tendo, no limite, uma forma plana. Vista da entrada, a corrente assume uma forma retangular.

vi(t)

+

-

vo(t)

T1 T2

T3 T4

(a) (b) (c)

vi(t)

+

-

vo(t)

T1

T2

D1

D2

+ +

vi(t)=Vp.sin(wt)

vi(t)

+

-

vo(t)

T1 T2

D1 D2

+D3

Figura 3.17 - Pontes retificadoras monofásicas:

a) Semicontrolada assimétrica; b) Semicontrolada simétrica; c) totalmente controlada a)Ponte semicontrolada assimétrica Na ponte assimétrica existe um caminho de livre-circulação formado pelos diodos D1 e D2. Supondo a polaridade da tensão da entrada como indicada, o disparo de T1 conecta a entrada à carga (indutiva) através do tiristor e D2. Quando a tensão de entrada se inverter, D1 entrará em condução e T1 será desligado, uma vez que fica reversamente polarizado e sua corrente vai a zero. Quando T2 for disparado, D1 cortará. O intervalo de condução de cada SCR é de (π−α). Cada diodo conduz por (2π−α). A figura 3.18 mostra formas de onda para este conversor.

vo(t)

vg1(t)

vg2(t)

iT1(t)

iT2(t)

iD2(t)

iD1(t)

Corrente de entrada0

Figura 3.18 Formas de onda de ponte retificadora semicontrolada assimétrica, com carga altamente indutiva.

b) Ponte semicontrolada simétrica

Neste circuito não existe um caminho natural de livre-circulação, a qual deve ocorrer sempre através de um SCR e um diodo, a menos que se adicione um diodo junto à carga. A vantagem da montagem simétrica é que os catodos estão num mesmo potencial, de modo que os



sinais de acionamento podem estar numa mesma referência. Além disso, a condução de todos os componentes se estende por 180º, equalizando os esforços de corrente.

vo(t)

vg1(t) vg2(t)

Corrente de entrada 0

α π

iT1(t)

iD2(t)

iD1(t)

iT2(t)

Figura 3.19 Formas de onda de ponte semicontrolada simétrica.

c) Ponte totalmente controlada

Seu principal uso é no acionamento de motor de corrente contínua quando é necessária uma operação em dois quadrantes do plano tensão x corrente, sendo possível devolver energia da carga para a fonte. Nestes circuitos não pode haver inversão de polaridade na corrente, mas a tensão sobre a carga pode se tornar negativa, desde que exista um elemento indutivo que mantenha a circulação de corrente pelos tiristores, mesmo após a inversão da tensão na entrada. Os pares de componentes T1 e T4, T2 e T3 devem ser disparados simultaneamente, a fim de garantir um caminho para a corrente através da fonte. No caso de condução descontínua (corrente da carga vai a zero dentro de cada semiciclo da rede), os tiristores desligarão quando a corrente cair abaixo da corrente de manutenção. No caso de condução contínua, o par de tiristores desligará quando a polaridade da fonte se inverter e for disparado outro par de tiristores. Assim, se houver inversão na polaridade da tensão de entrada mas não for acionado o outro par de SCRs, a tensão nos terminais do retificador será negativa. A figura 3.20 mostra formas de onda para o circuito. Para uma carga altamente indutiva, a corrente de entrada apresenta-se como uma onda quadrada, com sua componente fundamental defasada de um ângulo α em relação à tensão. Sendo Vi a amplitude da tensão de entrada, a tensão média de saída é dada por:

Vo Vi= ⋅ ⋅2

παcos( ) (3.17)

Para um ângulo de disparo maior que 90 graus, a tensão média torna-se negativa. Em tal situação diz-se que o retificador está operando no modo inversão, uma vez que o fluxo de energia é da carga para a fonte. Para ângulos menores que 90 graus, a operação é no modo retificação. A operação no modo inversão se mantém enquanto existir energia acumulada na carga que seja capaz de manter a corrente contínua. Caso a corrente caia a zero, com o bloqueio dos tiristores, a tensão média deixará de ser negativa.



0s 5m s 10m s 15m s 20m s 25m s 30m s 35m s 40m s

200V

-200V

vo(t)

iT1(t)= iT4(t)

iT2(t)= iT3(t)

0A

0A

Io

Io

α

0

0A

+Io

-Io

Corrente de linha

Figura 3.20 Formas de onda para ponte totalmente controlada, monofásica, alimentando carga

altamente indutiva.

3.1.3.2 Pontes retificadoras trifásicas

Em pontes trifásicas, ocorre sempre a condução de 1 SCR da semiponte positiva e 1 SCR da negativa. A corrente de linha existe durante um intervalo de 120 graus em cada semiciclo, sendo nula durante os 60 graus restantes. O ângulo de disparo é medido a partir da interseção de 2 tensões de linha, como mostrado na figura 3.22. a) Carga resistiva A figura 3.21 mostra formas de corrente típicas com carga resistiva. Com este tipo de carga, mesmo para um ângulo de disparo nulo (o que equivaleria a um retificador a diodos), o fator de potência será inferior a 1. Isto se deve à presença de componentes harmônicas na corrente. Só é possível tensão positiva na saída do retificador.

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms

400V

0V

-32A

32A

Corrente de linha

Tensão na carga

Figura 3.21 Corrente de linha e tensão de saída de retificador trifásico controlado, alimentando

carga resistiva.

b) Carga indutiva

Sendo Vi a amplitude da tensão fase-neutro de entrada, a tensão média de saída é :



VoVi

=⋅

⋅3 3

παcos( ) (3.18)

Nota-se que aqui também é possível variar a tensão média entre valores positivos e negativos. Tensões negativas serão possíveis enquanto a carga apresentar energia acumulada que mantenha a continuidade da corrente. A figura 3.22 mostra formas de onda da corrente de linha (carga altamente indutiva) e das tensões de saída e 2 tensões de linha.

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms

400V

-400V

-10.1A

10.1A

Corrente de linha

Tensão de saída

α

Figura 3.22 Formas de onda de retificador trifásico controlado, alimentando carga altamente

indutiva.

3.1.4 Associação de retificadores Em aplicações de alta tensão (como HVDC), nas quais dispositivos únicos não são capazes de suportar a tensão total, é necessário associá-los em série. Ao invés de conectar SCRs desta forma, é mais conveniente conectar os próprios retificadores em série, com vantagens em termos da forma da corrente de entrada e da ondulação da tensão de saída. Esta melhoria na corrente é possível desde que se utilizem conversores cujas tensões de entrada estejam defasadas. Por exemplo, um retificador alimentado por uma entrada em Y e um outro com alimentação em ∆. Desta forma, a tensão de saída, ao invés de apresentar uma ondulação em 360 Hz, o fará em 720 Hz, o que, obviamente, caminha no sentido de minimizar as exigências de filtragem. Esta estrutura é chamada de 12 pulsos (ou hexafásica). São possíveis associações com maior número de pulso, bastando que as tensões de entrada sejam adequadamente selecionadas (por meio de transformadores conectados apropriadamente) para produzir as defasagens necessárias. A figura 3.23 mostra um diagrama esquemático de um sistema HVDC, com pontes de 12 pulsos e saídas simétricas. O escalonamento nas tensões é feito de modo a distribuir homogeneamente a potência dentre os transformadores. Na figura 3.24 tem-se a forma de onda da corrente CA, não filtrada. Note que só existem componentes harmônicos de ordem h=12.k+1 [3].



∆ Y

Y Y

∆ Y

Y Y

Filtrocc

Filtrocc

Lcc

Lcc

Filtrosca

retificador12 pulsos +Vcc

-Vcc

Icc

Ica 2N:1

2 3 1N :

Figura 3.23 Estrutura básica de retificação em sistema HVDC.

1 11 13 23 25 ordem harmônica

Corrente Ica

Figura 3.24 Forma de onda de corrente CA e espectro harmônico.

3.2 Controles por Modulação de Pulso

Esta técnica de modulação é empregada em conversores que utilizam chaves semicondutoras que permitam um desligamento comandado, como transistores, GTOs, etc. Tal técnica de comando pode ser utilizada em inúmeros conversores (inclusive nos variadores de tensão CA e nos retificadores). Sua principal aplicação, no entanto, se dá nos conversores com alimentação CC, nos quais não é possível uso de tiristores com comutação natural.

3.2.1 Inversores Um inversor é um conversor CC-CA que deve fornecer uma tensão (ou corrente) alternada em sua saída, com freqüência, forma e amplitude que sigam uma referência dada. A configuração básica de um inversor trifásico de tensão é mostrada na figura 3.25. Uma saída monofásica pode ser obtida utilizando-se apenas 2 ramos, ao invés de 3.



Vcc vca

Saída

Figura 3.25 Inversor trifásico de tensão. Uma vez que se tem uma tensão no lado CC, quando um interruptor da semiponte superior e outro da semiponte inferior (nunca 2 do mesmo ramo) estiverem em condução, esta tensão aparecerá em um par de condutores da saída alternada. A carga conectada no lado CA não pode ter característica de fonte de tensão, ou seja, não pode ser um capacitor, uma vez que, com valores instantâneos de tensão diferentes, surgiria um surto de corrente através dos interruptores que poderia danificá-los. Se a carga apresentar uma característica indutiva (caso mais comum) ou mesmo resistiva, a conexão pode ser feita diretamente na saída do inversor.

3.2.1.1 Inversor com saída quadrada

Consideremos o circuito de um inversor monofásico como mostrado na figura 3.26. As leis de modulação são numerosas, a mais simples talvez seja a que produz uma onda retangular, na própria freqüência de saída que se deseja. Em tal caso, uma tensão positiva é aplicada à carga quando T1 e T4 conduzirem (estando T2 e T3 desligados). A tensão negativa é obtida complementarmente. O papel dos diodos é garantir um caminho para a corrente em caso de a carga apresentar característica indutiva. Durante a condução dos diodos (D1 e D4 ouD2 e D3) há retorno de corrente para a fonte. Note que a condução dos diodos não afeta a forma da tensão desejada. Este tipo de modulação não permite o controle da amplitude nem do valor eficaz da tensão de saída.

Ia

T3T4 D3D4

A

B

T1T2

Carga

D1D2

Vs

VS

IA

+E

-E

T1/T4

T2/T3

D1

D4

D2

D3

Eindutiva

Figura 3.26. Inversor monofásico e forma de onda quadrada de saída (carga indutiva).



3.2.1.2 Inversor com saída quase-quadrada.

Uma alternativa que permite ajustar o valor eficaz da tensão de saída e eliminar algumas harmônicas é a chamada onda quase-quadrada, na qual se mantém um nível de tensão nulo sobre a carga durante parte do período, como mostrado na figura 3.27 com o respectivo espectro. Para obter este tipo de onda, uma possibilidade é a seguinte: quando se deseja tensão positiva na carga mantém-se T1 e T4 conduzindo (T2 e T3 desligados). A tensão negativa é obtida complementarmente. Os intervalos de tensão nula são obtidos mantendo T1 conduzindo e desligando T4. Com corrente positiva, D2 entrará em condução. Quando T1 desligar D3 entra em condução, aguardando o momento em que T2 e T3 conduzem, o que ocorre quando a corrente se inverte. O intervalo de tensão nula seguinte é obtido com o desligamento de T3 e a continuidade de condução de T2. Durante a condução dos diodos (D1 e D4 ouD2 e D3) há retorno de corrente para a fonte. Nota-se que estão presentes os múltiplos ímpares da freqüência de chaveamento, o que significa que a filtragem de tal sinal para a obtenção apenas da fundamental exige um filtro com freqüência de corte muito próxima da própria freqüência desejada. Este espectro varia de acordo com a largura do pulso. Para este caso particular não estão presentes os múltiplos da terceira harmônica.

0Hz 1.0KHz 2.0KHz 3.0KHz 4.0KHz 5.0KHz 6.0KHz

Frequency

0A

V S

I A

+E

-E

0 120 180 360 300 o o o o o

T1/T4

T2/T3

T1/D2

T2/D1

D2/D3

D1/D4

Figura 3.27 Forma de onda e espectro da onda quase-quadrada.

3.2.2 Inversor multinível Uma outra estratégia de modulação que produz reduzidas harmônicas é a multinível. Neste caso, a tensão de saída é produzida por diversos módulos inversores conectados em série, cada um acionado no momento adequado, de modo a tentar reproduzir uma forma de onda que se aproxime de uma senóide (ou de uma outra forma desejada). Na figura 3.28 tem-se um diagrama esquemático do conversor multinível do tipo cascata simétrica (as tensões CC são iguais). Em 3.29 tem-se uma forma de onda de conversor em cascata assimétrica (as tensões CC são diferentes). Nota-se que a distorção harmônica é reduzida. Os filtros necessários à obtenção de uma onda senoidal devem ter uma freqüência que depende do número de níveis presentes na saída, já que as componentes espectrais aparecem nos múltiplos de 2n+1, onde n é o número de níveis da saída. uma vez que as componentes harmônicas apresentam-se em múltiplos da freqüência da rede. No entanto, a atenuação não



precisa ser muito grande, uma vez que as amplitudes das harmônicas são relativamente pequenas [4-6].

Inversor onda

quase-quadrada

Inversor onda

quase-quadrada

Inversor onda

quase-quadrada

V o

V 1

V

V 3

E

E

E

3E

a1V

a2V

naV

b1V

b2V

nbV

c1V

c2V

ncV

( )tia( )tib ( )tic

a b c

Figura 3.28 Diagrama esquemático de conversor multinível do tipo cascata simétrica

+

++

+

-+-

v*

σ2

−σ2

σ1

−σ1

v3v2 v1

v

σ0

−σ0

v2*

v1*

Figura 3.29. Forma de onda de sinal multinível tipo cascata assimétrica, com modulação em

escada.



3.2.3 Modulação por Largura de Pulso - MLP Uma outra maneira de obter um sinal alternado de baixa freqüência é através de uma modulação em alta freqüência. É possível obter este tipo de modulação ao comparar uma tensão de referência (que seja imagem da tensão de saída buscada), com um sinal triangular simétrico cuja freqüência determine a freqüência de chaveamento. A freqüência da onda triangular (chamada portadora) deve ser, no mínimo 20 vezes superior à máxima freqüência da onda de referência, para que se obtenha uma reprodução aceitável da forma de onda sobre a carga, depois de efetuada a filtragem. A largura do pulso de saída do modulador varia de acordo com a amplitude relativa da referência em comparação com a portadora (triangular). Tem-se, assim, uma Modulação por Largura de Pulso. A tensão de saída, que é aplicada à carga, é formada por uma sucessão de ondas retangulares de amplitude igual à tensão de alimentação CC e duração variável. A figura 3.30 mostra a modulação de uma onda senoidal, produzindo na saída uma tensão com 2 níveis, na freqüência da onda triangular.

Figura 3.30. Sinal MLP de 2 níveis.

É possível ainda obter uma modulação a 3 níveis (positivo, zero e negativo). Este tipo de modulação apresenta um menor conteúdo harmônico. Quando se trata de um inversor trifásico, 2 arranjos podem ser feitos: utilizando 3 inversores monofásicos (o que exige 12 transistores, e é chamado de ponte completa) ou um arranjo chamado de semiponte, com 6 transistores, como o mostrado na figura 3.31.

Ponte completa Semi-ponte Figura 3.31. Topologias de inversor em ponte completa e em semiponte.



Em termos do conversor em semiponte, o sinal de comando enviado a cada ramo do inversor é do tipo 2 níveis (quando um transistor liga, o complementar desliga). Assim, a tensão de fase apresenta-se em 2 níveis. No entanto, a tensão de linha (entre 2 fases) apresenta-se de 3 níveis, como se observa na figura 3.32. Além disso, a freqüência de chaveamento da tensão de linha apresenta o dobro da freqüência da onda triangular, como se nota no espectro. Isto é sempre válido para uma carga resistiva. Quando se tem uma carga indutiva (como motores, filtros indutivos ou transformadores), o atraso da corrente em relação à tensão faz com que, ao ser desligado um transistor, a corrente continue circulando ainda no mesmo sentido, buscando para tanto um caminho através dos diodos reversos do circuito. Desta maneira, a forma de onda da tensão com 3 níveis, mostrada na figura 3.32, será ligeiramente diferente.

10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms

400V

-400V

400V

-400V

0Hz 5KHz 10KHz 15KHz 20KHz

200V

0V

200V

0V

Figura 3.32 Formas de onda da tensão de fase e de linha em inversor trifásico em semiponte. Indicam-se ainda os respectivos sinais MLP filtrados. Espectro dos sinais MLP de 2 e 3 níveis.

A obtenção de uma onda senoidal que recupere a onda de referência é facilitada pela forma do espectro. Note-se que, após a componente espectral relativa à referência, aparecem componentes nas vizinhanças da freqüência de chaveamento. Ou seja, um filtro passa baixas com freqüência de corte acima e 50/60 Hz é perfeitamente capaz de produzir uma atenuação bastante efetiva em componentes na faixa dos kHz. Na figura 3.32 tem-se também as formas de onda filtradas (filtro LC, 2mH, 20µF). Uma redução ainda mais efetiva das componentes de alta freqüência é obtida com o uso de filtro de ordem superior. O uso de um filtro não amortecido pode levar ao surgimento de componentes oscilatórias na freqüência de ressonância, que podem ser excitadas na ocorrência de transitórios na rede ou na carga. Em regime elas não se manifestam, uma vez que o espectro da onda MLP não as excita. O uso de filtros amortecidos pode ser indicado em situações em que tais transitórios possam ser problemáticos, com a inevitável perda de eficiência do filtro. Os menores valores dos elementos de filtragem tornam a resposta dinâmica deste sistema mais rápida que as anteriores. Na estrutura em semiponte, caso seja necessário um neutro, deve-se fazer uso de transformadores. Em presença de carga desequilibrada, como as tensões de linha são obtidas de uma diferença de tensões de fase, não é simples fazer-se a compensação da tensão.

3.3 Modulação por limites de corrente - MLC (Histerese)

Neste caso, são estabelecidos os limites máximos e/ou mínimos da corrente, fazendo-se o chaveamento em função de serem atingidos tais valores extremos. O valor instantâneo da



corrente, em regime, é mantido sempre dentro dos limites estabelecidos e o conversor comporta-se como uma fonte de corrente. Tanto a freqüência como o ciclo de trabalho são variáveis, dependendo dos parâmetros do circuito e dos limites impostos. A figura 3.35 mostra as formas de onda para este tipo de controlador. MLC só é possível em malha fechada, pois é necessário medir instantaneamente a variável de saída. Por esta razão, a relação entre o sinal de controle e a tensão média de saída é direta. Este tipo de modulação é usado, principalmente, em conversores com controle de corrente e que tenham um elemento indutivo na saída.

vo

io Imax

Imin

t

t

Io

mudança na carga

E

0

Figura 3.35. Formas de onda de corrente e da tensão de saída com controlador MLC.

Na figura 3.37 vê-se a forma de onda da tensão de saída, aplicada à carga, a tensão de entrada do comparador com histerese (que estabelece os limites de variação da corrente) e a própria corrente sobre a carga. Na figura 3.38 tem-se os espectros do sinal MLC e o da corrente. Note-se o espalhamento devido ao fato de a freqüência não ser constante e a inerente filtragem proporcionada pelo tipo de controle. A figura 3.39 mostra o comportamento de um sistema com MLC seguindo uma referência triangular. Note que, no início, o estado do conversor permanece inalterado até que seja atingida a referência dada (no caso, o valor máximo negativo). A partir deste ponto, a referência é seguida sem erro de valor médio. A ondulação será tanto menor quanto o comparador com histerese permita. Qualquer referência utilizada será seguida da mesma forma, ou seja, é possível sintetizar qualquer tipo de corrente, respeitando-se as limitações de freqüência de comutação do conversor e a precisão dos sensores de corrente.

Figura 3.37 Sinal MLC (superior), entrada do comparador com histerese e corrente resultante

(inferior).



Figura 3.38 Espectro de sinal MLC (superior) e da corrente de saída (inferior).

Figura 3.39 Sinais de MLC com referência triangular.

A figura 3.40 permite comparar a resposta da MLC com a MLP a partir de uma fonte de tensão, em malha aberta. Note que a corrente sobre a carga RL não segue a referência, pois, neste caso, o inversor é do tipo fonte de tensão, enquanto a variável observada é a corrente sobre a carga. Para que o erro seja corrigido é necessário operar em malha fechada, ou seja, realimentando a corrente e definindo a referência para o sinal MLP a partir do erro da corrente.

Figura 3.40 Comparação de resposta de MLC e de MLP (inversor fonte de tensão em malha

aberta) com referência triangular.



É possível ainda obter um sinal MLC com freqüência fixa caso se adicione ao sinal de entrada do comparador uma onda triangular cujas derivadas sejam maiores do que as do sinal de corrente. Assim os limites reais da variação da corrente serão inferiores ao estabelecido pelo comparador. Em princípio, mesmo em um inversor tipo fonte de tensão, o controle por histerese poderia ser aplicado diretamente para o controle da tensão de saída. No entanto isto poderia causar sobrecorrentes excessivas em situações em que as diferenças entre a tensão CC e a tensão CA fossem muito diferentes.

3.3.1 Inversor de corrente Desde que se disponha de uma fonte de corrente CC pode-se aplicar técnicas de modulação de largura de pulso (ou outra qualquer), à semelhança do que se faz com as fontes de tensão. Uma fonte de corrente CC é tipicamente obtida com retificadores controlados e com o uso de indutores com valor elevado de indutância atuando como filtro. O retificador é controlado de modo a manter constante o valor médio da corrente. Os interruptores a serem usados no circuito devem permitir passagem de corrente num único sentido e serem capazes de bloquear tensões com ambas polaridades. Deve-se garantir que haja sempre uma chave em condução em cada semiponte. A figura 3.41 mostra uma topologia deste tipo. Caso a impedância da carga seja indutiva (que é a situação mais usual), é necessária a colocação de capacitores na saída do inversor de modo a acomodar as diferenças instantâneas nos valores das correntes de entrada e da carga. Tais capacitâncias podem provocar ressonâncias com as componentes indutivas do circuito, devendo-se controlar a tensão sobre os capacitores. Em uma situação dual em relação aos inversores fonte de tensão, nesta estrutura a síntese de corrente de saída pode ser feita em malha aberta, diretamente por MLP. Já o uso de MLC poderia ser aplicado para a síntese de tensões de saída, posto que a corrente é limitada pela entrada.

Icc

Carga

Cf

Figura 3.41 Inversor fonte de corrente MLP utilizando IGBT.

3.4 Referências Bibliográficas

[1] Francis Labrique e João José Esteves Santana; Electrónica de Potência; Edição da Fundação

Calouste Gulbekian, Lisboa, 1991



[2] Muhammad H. Rashid; Power Electronics: Circuits, Devices and Applications, 2nd Ed.

Prentice Hall International Editions, USA, 1993 [3] N. Mohan, T. M. Undeland e W. P. Robbins; Power Electronics, Converters, Applications

ans Design, 2nd Edition, John Willey & Sons, USA, 1994 [4] J. Rodriguez, J. S. Lai; F. Z. Peng, “Multilevel Inverters: A Survey of Topologies, Controls,

and Applications,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, volume 49, Nº4, pp. 724-738, August 2002.

[5] B. S. Suh, G. Sinha, M. D. Manjrekar, T.A. Lipo, “Multilevel Power Conversion - An

Overview of Topologies and Modulation Strategies,” in Proceedings of the 6th

Otimization

of Electrical and Electronic Equipments International Conference, OPTIM '98, volume: 2, pp. AD-11 - AD-24, May 14-15, 1998.

[6] J. S. Lai; F. Z. Peng, “Multilevel Converters – A New Breed of Power Converters,” IEEE

Transactions on Industry Applications, volume: 32, Issue: 3, pp. 509-517, May-June 1996.

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