CALCULO DE VAZÃO

1 – Variações

No sistema de abastecimento de água ocorrem variações de consumo significativas, que podem ser anuais, mensais, diárias, horárias e instantâneas. No projeto do sistema de abastecimento de água, algumas dessas variações de consumo são levadas em consideração no cálculo do volume a ser consumido. São elas:

a)variações anuais: o consumo per capita tende a aumentar com o passar do tempo e com o crescimento populacional. Em geral aceita-se um incremento de 1% ao ano no valor desta taxa;

b)variações mensais: as variações climáticas (temperatura e precipitação) promovem uma variação mensal do consumo. Quanto mais quente e seco for o clima maior é o consumo verificado. O consumo médio do inverno é aproximadamente 80% da média diária anual e do verão de mais de 25% desta média;

c)variações diárias: o volume distribuído num ano dividido por 365 permite conhecer a vazão média diária anual. A relação entre o maior consumo diário verificado e a vazão média diária anual fornece o coeficiente do dia de maior consumo (k1). Assim:

k1 = vazao media do dia de maior consumovazao media diaria anual

Seu valor varia entre 1,2 e 2,0 dependendo das condições locais (o valor usualmente adotado no Brasil para k1 é 1,20). As normas para projetos adotadas em cada localidade, estado ou região estabelecem o valor do coeficiente do dia de maior consumo a ser adotado nos estudos.

d) variações horárias: ao longo do dia tem-se valores distintos de pico de vazões horária. Entretanto haverá uma determinada hora do dia em que a vazão de consumo será máxima. É utilizado o coeficiente da hora de maior consumo (k2), que é a relação entre o máximo consumo horário verificado no dia de maior consumo e o consumo médio horário do dia de maior consumo. O consumo é maior nos horários de refeições e menores no início da madrugada.

A relação entre a maior vazão horária observada num dia e a vazão média horária do mesmo dia define o coeficiente da hora de maior consumo, ou seja:

k2 = maior vazao horaria do dia vazao media horaria do dia

Observações realizadas em diversas cidades mostram que seu valor também oscila bastante, podendo variar entre 1,5 e 3,0. No entanto, é usual adotar, para fins de projeto, o valor 1,5.

A equação abaixo permite estimar a vazão de abastecimento considerando o consumo médio per capta com suas respectivas variações:

Q =k1 . k2 . P . q 86400

em que:

Q = vazão média anual, em L.s-1;

P = população da área abastecida; e

q = consumo médio diário per capta, em L.hab-1.d-1.

O coeficiente k1 é utilizado no cálculo de todas as unidades do sistema, enquanto k2 é usado apenas no cálculo da rede de distribuição.

2 - Capacidade das unidades

O diagrama apresentado na Figura 10 destaca as vazões a serem consideradas em cada uma das unidades de um sistema de abastecimento de água. Observa-se que todas elas derivam da vazão média (Q), dada por:

em que:

Q = vazão média, em L.s-1;P = população da área abastecida; em hab;q = consumo médio diário per capta, em L.hab-1.d-1;QPROD = vazão de captação e da ETA, em L.s-1;QAAT = vazão da adutora de água tratada, em L.s-1;QDIST = vazão total de distribuição, em L.s-1;t = período de funcuionamento da produção, em h;qETA = consumo de água na ETA, em %;k1 = coeficiente do dia de maior consumo;k2 = coeficiente da hora de maior consumo; eQs = vazão singular de grande consumidor, em L.s-1.

3 - Métodos de Previsão de População

A necessidade de se efetuar a previsão através de um método confiável, é para que não falte água pela previsão da população aquém da real, ou que se aloque recursos desnecessários na construção de infraestrutura, pela previsão da população maior Que. a real.

Existem os métodos empíricos: Processo de prolongamento da curva de crescimento; Processo das curvas de crescimento em outras cidades.

Existem os métodos analíticos: Processo de crescimento aritimético; Processo do crescimento geométrico; Processo da curva logística.

Além desses mais usuais, existem métodos estatísticos que são utilizados em projetos de maior responsabilidade, e que por isso não serão analisados por nós.

3.1 - Processo do Prolongamento da Curva de Crescimento ou Processo de Extrapolação Gráfica

O processo consiste em marcar num sistema de coordenadas cartesianas os dados, ano x população já existente. Feito isso prolonga-se a curva em observância à sua tendência natural de crescimento de modo que o novo trecho forme com o primeiro um conjunto harmonioso. Desejando-se então, definir a população em um determinado ano é só tirar dele no eixo das abscissas uma normal até encontrar o prolongamento da curva. A ordenada do ponto de intersecção fornecerá o valor desejado.

Este método apresenta o seguinte defeito: prolongamento da curva é feito a sentimento, varia de pessoa para pessoa, sendo portanto impreciso.

3.2 - Processo das Curvas de Crescimento de outras Cidades

Este processo é semelhante ao anterior, diferindo apenas na maneira de como é realizado o prolongamento da curva. Este é feito comparando-se com outras cidades.

As cidades eleitas devem possuir características análogas, população superior à cidade em estudo, na pressuposição de que esta venha ter um desenvolvimento semelhante ao que aquelas tiveram quando possuíam população de mesma grandeza que a sua atual. As cidades eleitas devem ser ainda, da mesma região geo-economica.

O principal defeito desse método é que as condições de crescimento afetam o desenvolvimento da cidade em estudo.

3.3 – Processo de Crescimento Aritmético

Este processo funciona na pressuposição de que a cidade está se desenvolvendo segundo uma Progressão Aritmética.

3.3.1 - Procedimento de Cálculo

a) Obtém-se os valores das populações P0 e P1, correspondentes a duas datas anteriores, t0 e t1.

b) Calcula-se o incremento populacional nesse período.

r=P1−P0t1−t 0

c) Resulta a previsão da população P correspondente a data futura

P=P0+r ( t−t0 )

Este processo apresenta os seguintes defeitos: Esse processo admite que a população varia

linearmente com o tempo; Para previsão e prazos muito longos, torna-se

acentuada a discrepância com a realidade histórica, uma vez que o crescimento é pressuposto ilimitado.

3.4 - Processo do Crescimento Geométrico

Este processo funciona na pressuposição de que a cidade está se desenvolvendo segundo uma Progressão Geométrica.

3.4.1 - Procedimento de Cálculo

a) Obtém-se os valores das populações P0 e P1 correspondente as datas t1

e t1.b) Calcula-se o incremento populacional nesse período.

q=t1−t0√ P1P0

c) Resulta a previsão da população P correspondente a data futura

P=P0× (q )t−t0

Este processo apresenta os seguintes defeitos: No processo geométrico, considera-se o logarítimo da

população variando linearmente com o tempo; Neste caso o crescimento é pressuposto ilimitado.

3.5 – Processo da Curva Logística

A curva logística possui três trechos distintos: o primeiro corresponde a um crescimento acelerado, o segundo a um crescimento retardado e o último a um crescimento que tende à estabilização.

3.5.1 – Procedimento de Cálculo

a) Obtém-se os valores das populações P0, P1 e P2 correspondente a três datas anteriores, t0, t1 e t2.

b) Adota-se, como curva de crescimento populacional, uma curva definida por esses três pontos e que obedeça à seguinte equação:

P=PS

1+ea−bT

sendo: P = população num determinado anoPS = população de saturaçãoa e b = parâmetro da curvaT = intervalo de tempo entre o ano determinado e t0, ou seja, (t – t0).

c) Faz-se a determinação de a, b e PS com os dados populacionais, resolvendo desta forma as equações.

No entanto se: t2 = 2t1

P0 < P1 < P2

P12 > P0P2

os valores de PS, a e b podem ser calculados pelas seguintes expressões:

PS=2×P0×P1−P

12(P0+P2 )

P0×P2−P12

a= 10. 4343

log( PS−P0P0 )b=− 1

0 .4343×t1log( P0 (PS−P1P1(PS−P0 ))