Calculo Financeiro Cp

<

CURSOS PROFISSIONAIS DE NVEL SECUNDRIO

Tcnico de Contabilidade

PPRROOGGRRAAMMAA

Componente de Formao Tcnica

Disciplina de

CCllccuulloo FFiinnaanncceeiirroo ee EEssttaattssttiiccaa AApplliiccaaddaa

Escolas Coordenadoras / Colaboradoras

E P de Gaia E P A. Minho Interior E P Vasconcelos Lebre E P Comrcio Externo E P de Trancoso E P de Ansies E P Regio Alentejo E P de Braga Instituto de Educao Tcnica E P de Chaves

E P Comrcio do Porto E P de Mura E P do Minho E P Economia Social

E P Nervir E P Novos Horizontes E P Prtica Universal de Bragana E P Raul Dria E P de Leiria E P Torredeita E P de Vouzela INTEP- Instituto Tcnico e Profissional Instituto de Educ. Tcnica de Seguros

Direco-Geral de Formao Vocacional 2005

Programa de Clculo Financeiro e Estatstica Aplicada Cursos Profissionais

TCNICO DE CONTABILIDADE

1

Parte I

OOrrggnniiccaa GGeerraall

ndice: Pgina

1. Caracterizao da Disciplina . . 2

2. Viso Geral do Programa . ...... 3

3. Competncias a Desenvolver. . . 3

4. Orientaes Metodolgicas / Avaliao . 4

5. Elenco Modular ............. 6

6. Bibliografia . . . 6



2

1. Caracterizao da Disciplina A disciplina de Clculo Financeiro e Estatstica Aplicada integra-se na componente de formao

tcnica do Curso Profissional de Tcnico de Contabilidade (nvel 3), com uma carga horria de 120

horas.

Esta disciplina visa preparar os alunos para o exerccio da sua actividade profissional no mbito da:

aplicao de conhecimentos matemticos a situaes prticas de natureza administrativa, econmico-financeira e econmico-social.

aprendizagem de clculos de juros e rendas, abrangendo a relao das empresas/Organizaes de Economia Social com instituies financeiras;

preparar os alunos para o desenvolvimento da sua actividade profissional; utilizao dos meios informticos na prtica diria.

Tratando-se de uma disciplina eminentemente prtica, todos os contedos abordados revelam-se

estruturantes para a formao de profissionais de nvel 3 da rea da contabilidade, em articulao com

as restantes disciplinas da componente de formao tcnica, bem como com as disciplinas da

componente de formao cientfica.

tambm de realar que os contedos de informtica adquiridos na disciplina de Tecnologias da

Informao e Comunicao, so importantes pois nos diversos mdulos desta disciplina apela-se

utilizao dos meios informticos.

Tendo a presente disciplina como grande finalidade, preparar os alunos para o desenvolvimento da

sua actividade profissional, como Tcnicos de Contabilidade que podero desempenhar funes em

diferentes instituies (empresas e/ou OES Associaes, Cooperativas, ou Mutualidades)

recomenda-se que durante a sua leccionao no se perca de vista a futura realidade envolvente do

aluno, pelo que os exemplos de aplicao que forem sendo utilizados, devem ter sempre em ateno

situaes reais correntes, de natureza administrativa, econmico-financeira/econmico-social

(mediante a formao ser orientada para a vertente empresarial ou para o contexto de uma

Organizao de Economia Social)

Ao aplicar conhecimentos matemticos a situaes prticas de natureza administrativa, econmico-

financeira/econmico-social, pretende-se desenvolver nos alunos o gosto pela pesquisa, pela anlise,

deduo e sntese.

Trata-se ento, de uma disciplina que permite ao aluno adquirir um conjunto de competncias que

contribuiro para o tornar mais apto em termos do seu desempenho profissional e na sua constante

adaptao s mudanas tecnolgicas, econmicos, sociais e financeiras.



3

2. Viso Geral do Programa O programa contempla os instrumentos de clculo financeiro a aplicar nos regimes de capitalizao,

nos diversos tipos de rendas, assim como na Estatstica Aplicada, por forma a possibilitar a resoluo

de problemas concretos das empresas/Organizaes de Economia Social nas vrias vertentes:

administrativa, econmico-financeira e econmico-social.

Tendo em conta o esquema conceptual que se apresenta, foram desenvolvidos cinco mdulos, que

pretendem ajudar o futuro Tcnico de Contabilidade a manusear um conjunto de instrumentos de

clculo financeiro, aplicados aos regimes de capitalizao, aos diversos tipos de rendas e estatstica,

de forma a resolver diversificados problemas, quer de natureza administrativa, quer de natureza

econmico-financeiro e econmico-social durante a sua actividade profissional.

3. Competncias a Desenvolver No conjunto dos cinco mdulos pretende-se que os alunos desenvolvam as seguintes competncias,

em articulao com os objectivos de aprendizagem:

identificar os diferentes regimes de capitalizao; deduzir as frmulas adequadas a cada situao prtica; aplicar as frmulas adequadas a cada situao prtica; consultar as tabelas financeiras; calcular taxas de juro, capitais, prazos e juros; resolver problemas prticos sobre rendas financeiras; interpretar resultados obtidos nos casos prticos propostos; utilizar os meios informticos na sua prtica diria; realizar as tarefas com rigor e clareza;

Instrumentos de Clculo Financeiro

Regimes de Capitalizao

Rendas

Estatstica Aplicada

Resoluo de problemas de cariz Administrativo e Econmico-Financeiro/Econmico-Social



4

mobilizar conhecimentos e procedimentos em novas situaes; utilizar metodologias de aprender a aprender; desenvolver hbitos e mtodos de estudo; desenvolver o gosto pela pesquisa; desenvolver hbitos de trabalho em grupo; criar hbitos de cooperao e solidariedade; desenvolver o esprito de observao da realidade onde se insere; utilizar novas tecnologias de informao e comunicao; desenvolver a capacidade crtica; demonstrar esprito de inovao e de participao na mudana; desenvolver a capacidade de apresentar ideias, de as fundamentar e de as confrontar com

outras;

comunicar informaes e decises de forma clara; desenvolver capacidades de compreenso e de expresso oral e escrita; ser assduo; ser pontual; cumprir prazos.

4. Orientaes Metodolgicas / Avaliao A disciplina de Clculo Financeiro e Estatstica Aplicada, assim como as restantes disciplinas da

componente tcnica, deve ser leccionada base de aulas prticas, partindo-se de situaes concretas

do mundo empresarial/economia social. O recurso a textos de jornais, revistas e livros, assim como de

origem audiovisual, deve constituir um hbito normal de pesquisa para quem pretende estudar as

situaes que ocorrem no dia-a-dia das empresas/Organizaes de Economia Social.

O docente desta disciplina deve socorrer-se de diversificadas fichas de trabalho em nmero suficiente

para que os alunos se confrontem em cada aula com situaes propiciadoras de discusso,

aproveitando-se algumas dessas fichas para a realizao de trabalhos e actividades prticas em grupo

e/ou individual, devendo promover simulaes equivalentes ao contexto de trabalho.

Desta forma, sugere-se a utilizao de tecnologias de informao e comunicao (TIC), adaptadas

quer aos contedos, quer aos alunos, com destaque para a folha de clculo.

Todo o trabalho desenvolvido deve estar assente, por um lado, no desenvolvimento curricular, por

outro lado, nas competncias e atitudes, conducentes ao perfil de um Tcnico de Contabilidade.

Aconselha-se a realizao de visitas de estudo, no mbito do plano de actividades de cada escola, a

empresas/Organizaes de Economia Social de diferentes caractersticas e regies, para que os

alunos possam despertar para a realidade.



5

A avaliao na disciplina de Clculo Financeiro e Estatstica Aplicada realizada mdulo a mdulo,

tendo por base as competncias a desenvolver, quer sejam cognitivas, quer sejam relacionais e

atitudinais.

A avaliao dos conhecimentos, competncias e atitudes deve ser alicerada em diversos

instrumentos e tcnicas de avaliao, adequados aos diferentes objectos de avaliao e a cada um

dos mdulos propostos, tendo em considerao as suas caractersticas e durao de referncia.

A avaliao dever assumir finalidades de aquisio, mobilizao e ampliao de conhecimentos

sobre os temas abordados, atravs de trabalhos de pesquisa sobre determinado assunto ou

entrevistas para recolha de informao. Alm disso, dever permitir desenvolver competncias de

organizao do conhecimento e hbitos de trabalho, atravs de trabalho de casa, painis sobre os

temas a abordar ou a elaborao de artigos sobre um tema definido.

Atravs da avaliao devem promover-se competncias de organizao da informao e o

acompanhamento do processo de ensino-aprendizagem, utilizando como instrumentos relatrios

descritivos, dirios de bordo, portfolios ou dossis temticos.

O desenvolvimento de competncias de auto-organizao dos alunos, pesquisa e auto-avaliao deve

fazer-se com o recurso a fichas de auto-avaliao de conhecimentos, atitudes ou trabalho de grupo.

A avaliao deve ser contnua e contemplar as modalidades: diagnstica, formativa e sumativa. A

avaliao sumativa tem subjacente a ideia de smula, ou seja, sntese dos conhecimentos adquiridos

pelos alunos e das competncias desenvolvidas ao longo do mdulo. Assim, a concepo das fichas

de avaliao sumativa deve ter em conta o que se quer avaliar e recorrer a diferentes tipos de

perguntas, para que os alunos se confrontem com diferentes formas de questionar e diferentes tipos

de escrita. As perguntas devem permitir avaliar no apenas a memorizao e compreenso, mas

nveis cognitivos mais elevados como a anlise e a sntese. A classificao atribuda a cada pergunta

deve assegurar a representatividade dos contedos.

O professor dever atender e acompanhar o processo de construo do saber, focando-se no apenas

nos produtos, mas essencialmente nos processos, encarando a avaliao tambm como auto-

regulao das aprendizagens.

A avaliao a realizar na disciplina deve ter as seguintes finalidades, instrumentos e procedimentos:

diagnstica: permite aos alunos situarem-se face aos temas a abordar, devendo aplicar-se sempre que se inicia uma nova aprendizagem e pode socorrer-se dos seguintes

instrumentos/procedimentos: fichas, dilogo com os alunos, inquritos, brainstorming;

formativa: fornece informaes sobre a evoluo da aprendizagem, identificando dificuldades e sucessos. Como exemplos de instrumentos, o professor poder socorrer-se de fichas de

avaliao formativa (de conhecimentos e competncias, grelhas de auto-avaliao dos alunos

e grelhas de observao do desempenho dos alunos);

formadora: concebe a avaliao numa perspectiva de aprender a aprender, permite acompanhar os processos de formao, atravs de relatrios descritivos, dirios de bordo ou

portfolios;



6

sumativa: corresponde a um balano das aprendizagens dos alunos no mdulo e situa os alunos perante as metas estabelecidas. concretizada na classificao que cada aluno atingiu no mdulo, tendo como base os objectivos e competncias definidos. Como instrumentos de

avaliao sugerem-se as fichas de avaliao sumativa e testes orais.

Prope-se uma listagem de instrumentos e tcnicas, para posterior seleco:

matriz de observao do trabalho de grupo/individual; matriz de registo de atitudes e comportamentos; testes escritos/orais; execuo de trabalhos prticos; relatrios de actividades desenvolvidas; apresentaes orais/escritas de trabalhos/projectos.

5. Elenco Modular

Nmero Designao Durao de referncia

(horas)

1 Mdias e Proporcionalidades 18

2 Regime de Juro Simples 36

3 Regime de Juro Composto 21

4 Rendas Financeiras 24

5 Aplicaes Estatsticas 21 6. Bibliografia De natureza pedaggica Bordenave, J. D. e Maria Pereira (1991), Estratgias de Ensino-Aprendizagem, Petrpolis, Editoral

Vozes.

Conquet, A. (s/d), Como Trabalhar em Grupo, Lisboa, Editorial Prtico.

De Landsheere, V. E G. (1983), Definir os Objectivos da Educao, Lisboa, Moraes Editores.

Domingos, Ana Maria; Neves, Isabel Pestana e Lusa Galhardo (1981), Uma Forma de Estruturar o

Ensino e a Aprendizagem, Livros Horizonte.

Feldmann, P. (1988), Aprender a Aprender, Barcelona, Plaza e Janes Editores.

Luvmour, B. et al 2002), Win-Win Games for All Ages. Cooperative Activities for Building Social Skills.

New Society Publishers, Gabriola Island, Canada.



7

De natureza tcnico-cientfica Barreto, Antnio (Coord) (1996), A situao social em Portugal 1960-95, Lisboa, Instituto de Cincias

Sociais da Universidade de Lisboa.

Bernard, Y. e Jean-Claude Colli (1997), Dicionrio Econmico-Financeiro, Lisboa, Publicaes D.

Quixote.

Bidet, Eric (1997), L conomie sociale: un secteur davenir? Paris, La Documentation Franaise.

Cabral, J et al (1999), Estatstica. Lisboa. McGraw-Hill Portugal.

Clegg, F. et al (1998), Estatstica para todos, Lisboa, Gradiva.

Costa, M. (1993), Clculo Financeiro. Lisboa. Pltano Editora.

Costa, Maria Fernanda (1987), Clculo Financeiro, Lisboa, Pltano Editora.

Fernandes, L. Santos (1985), Noes Fundamentais de Clculo Financeiro, Lisboa, Imprensa Nacional

Casa da Moeda, E.P.

Fonseca, Jairo S. et al. (1996), Curso de Estatstica, So Paulo, Editora Atlas S.A.

Jesus, F. (1976), Estatstica Descritiva, Covilh, Instituto Politcnico da Covilh.

Mateus, A. (1998), Exerccios Prticos de Clculo Financeiro, Lisboa, Edies Slabo.

Mateus, A. (1999), Clculo Financeiro, Lisboa, Edies Slabo.

Matias, Rogrio (2004), Clculo Financeiro: Teoria e Prtica., Lisboa, Escolar Editora.

Murteira, B. et al (1996), Probabilidade e Estatstica II, Lisboa, McGraw-Hill Portugal.

Murteira, B. et al (1999), Probabilidade e Estatstica I, Lisboa, McGraw-Hill Portugal.

Murteira, Bento et al (1990), Estatstica Descritiva, Lisboa, McGraw-Hill Portugal.

Murteira, Bento et al (2002), Introduo estatstica, Lisboa, McGraw-Hill Portugal.

Nabais, Carlos (1989), Clculo Financeiro, Lisboa, Lisboa, Editorial Presena

Oliveira, J. (1991), Probabilidade e Estatstica II, Lisboa, McGraw-Hill Portugal.

Oliveira, J. (1999), Probabilidade e Estatstica I, Lisboa, McGraw-Hill Portugal.

Rodrigues, A. (1995), Elementos de Clculo Financeiro, Lisboa, Rei dos Livros.

Rodrigues, Jos (2003), Elementos de Clculo Financeiro, 7 Ed., Lisboa, reas Editoras.

Sanches e Brito, Fernando e Rui Bento (1982), Exerccios de Clculo Financeiro, Porto, Porto Editora.

Santos, L. et al ( 2003), Fundamentos e Aplicaes de Clculo Financeiro, Lisboa, Edies Slabo.

Santos, Rui (1990), Clculo Financeiro: Noes e Exerccios, Lisboa, Edies Asa.

Simes, Antnio Ferreira e Marcos Jos Rodrigues (1988), Clculo Financeiro, Lisboa, Pltano Editora.

Spiegel, M. (2000), Estatstica, Lisboa, McGraw-Hill Portugal.

Spiegel, M. (2003), Probabilidade e Estatstica, S. Paulo, Makron Books.

Outras Obras , sobre as problemticas sociais para uma abordagem na ptica das OES E, A,, 1993, Anurio Estatstico, Regio Norte 1997, INE-DRN

Ferreira, Leonor e J. Carlos Rodrigues (2002), Distribuio do Rendimento, Pobreza e Papel das

Polticas Redistributivas, Porto, CCRN - MCOTA



8

Revistas para uma abordagem na ptica das OES Anurio Comercial do Sector Cooperativo Instituto Antnio Srgio do Sector Cooperativo

As Cem Maiores Empresas Cooperativas Instituto Antnio Srgio do Sector Cooperativo

InFoQoop InFormao de Qualidade Cooperativa, Instituto Joaquim de Oliveira Guedes,

Cooperativa de Estudos Superiores de Economia Social

InFoFSE, Revista do Instituto de Gesto do Fundo Social Europeu

Revista do Montepio Geral Associao Mutualista

Revista Cooperativas e Desenvolvimento - InsCoop Instituto Antnio Srgio do Sector Cooperativo

Revista da Confederao Nacional de Cooperativas Agrcolas CONFAGRI

Entradas na Internet Aco Local de Estatstica Aplicada http://alea.ine.pt Banco de Portugal www.bp.pt

Banco Portugus do Investimento www.bpi.pt

Caixa Geral de Depsitos www.cgd.pt

Clculo Financeiro - www.calculofinanceiro.com/

Departamento de Economia da Universidade de vora -

www.decon.uevora.pt/licenciatura.php3?op=plano

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto - www.fe.up.pt/si/web_page.inicial

Instituto de Apoio s Pequenas e Mdias Empresas www.iapmei.pt

Instituto de Estudos Superiores de Contabilidade - http://www.iesc.pt/ -

Instituto do Comrcio Externo de Portugal www.icep.pt

Instituto Nacional de Estatstica www.ine.pt

SAPO Empresas www.sapo.pt/empresas

Entradas na Internet para uma abordagem na ptica das OES Centro de Estudos Cooperativos www4.fe.uc.pt/cec

Cooperativas Galego Portuguesas - www.cooperativasgalegoportuguesas.org/

Confederao Nacional de Cooperativas Agrcolas CONFAGRI www.confagri.pt

DECO - www.deco.proteste.pt

Economia Social Digital www.economiasocial.net

Escola Superior de Gesto de Santarm www.esgs.pt

Inovar na Economia Social (IES) http://ies.multivector.pt/index2.php

Instituto Antnio Srgio do Sector Cooperativo ( INSCOOP) www.inscoop.pt

Universidade Cooperativa Europeia www.universite-cooperative.coop/

Recursos didcticos mquinas de calcular



9

computadores

impressoras

software de uso corrente: Word, Excel, Power Point e Access

quadro branco

expositores para apresentao de trabalhos

meios audiovisuais (retroprojector e cran, mquina fotogrfica digital, televisor e vdeo)

livros e revistas da especialidade para consulta.



10

Parte II

MMdduullooss

ndice: PPggiinnaa

Mdulo 1 Mdias e Proporcionalidades 11 Mdulo 2 Regime de Juro Simples 15 Mdulo 3 Regime de Juro Composto 19 Mdulo 4 Rendas Financeiras 23 Mdulo 5 Aplicaes Estatsticas 26



11

MDULO 1

Durao de Referncia: 18 horas

1 Apresentao Neste mdulo pretende-se que os alunos se familiarizem com as expresses matemticas que

traduzem a mdia e a proporcionalidade, que se constituem como instrumentos para a resoluo de

problemas prticos relativos a situaes reais correntes e em especial da rea administrativa e

econmico-financeira/econmico-social.

Este mdulo pretende tambm que os alunos se iniciem na utilizao de meios informticos na prtica

diria, nomeadamente atravs de uma folha de clculo, dirigida para a sua futura actividade

profissional.

2 Competncias Visadas

Neste mdulo o aluno deve desenvolver as seguintes competncias, em articulao com os objectivos

de aprendizagem:

utilizar as expresses matemticas que traduzem a mdia e a proporcionalidade, para a

resoluo de problemas prticos relativos a situaes reais correntes e da rea econmico-

financeira/econmico-social;

utilizar criticamente a informao adequada ao(s) tema(s) em discusso; relacionar os contedos do mdulo com as informaes recolhidas/observadas; comunicar oralmente ou por escrito os temas em discusso; debater assuntos relevantes do mdulo, respeitando a opinio dos colegas; realizar as tarefas propostas de uma forma responsvel e autnoma; trabalhar individualmente e em grupo.

3 Objectivos de Aprendizagem At ao final do mdulo o aluno deve atingir os seguintes objectivos:

calcular a mdia aritmtica simples e ponderada; definir constante e relao de proporcionalidade; compreender os conceitos relativos s funes de proporcionalidade directa e inversa;

Mdias e Proporcionalidades



12

Mdulo 1: Mdias e Proporcionalidades

representar graficamente proporcionalidades directas e inversas; resolver problemas relativos proporcionalidade directa e inversa; resolver problemas relativos s mdias e s proporcionalidades com recurso folha de

clculo;

pesquisar e seleccionar informao pertinente; utilizar conceitos matemticos que traduzam situaes correntes e em especial situaes da

rea econmico-financeiro/econmico-social;

aplicar saberes e conceitos adquiridos a novas situaes.

4 mbito dos Contedos 1. Mdias Aritmticas

1.1. Simples

1.2. Ponderada

2. Proporcionalidades

2.1. Conceito de Proporcionalidade

2.2. Proporcionalidade directa

2.3. Proporcionalidade inversa

5 Situaes de Aprendizagem / Avaliao

Relativamente ao contedo 1 Mdias Aritmticas e com base em situaes reais, partindo de

exemplos de fcil apreenso, os alunos procedem ao clculo das mdias aritmticas simples e

ponderadas.

Com base nos exemplos apresentados anteriormente, os alunos propem outras situaes referentes

rea econmico-financeira e rea econmico-social.

Os alunos deduzem as expresses matemticas, que traduzem a mdia aritmtica simples e a mdia

aritmtica ponderada.

A aplicao destes contedos efectua-se atravs da resoluo de problemas prticos de clculos de

valores mdios de preos de custo, salrios, de taxas e outras situaes da rea econmico-financeira

e econmico-social.

Relativamente ao contedo 2 Proporcionalidades ser vantajoso que se proceda a uma breve

reviso de conceitos como:

fraco; proporo; regras de trs simples directa e inversa.



13


Podero ser apresentados aos alunos situaes-problema que reflictam a realidade empresarial, como

por exemplo a distribuio de resultados pelos scios (aplicao da proporcionalidade directa),

distribuio de resultados por mrito pelos funcionrios tendo como base por exemplo o n. de anos de

servio (proporcionalidade directa) e assiduidade (proporcionalidade inversa), entre outros. Em

alternativa podero tambm ser apresentadas situaes-problema que reflictam a realidade das

organizaes, cuja actividade contempla uma vertente social.

A ligao entre os temas estudados e a realidade ser facilitada pelo recurso a estratgias

diversificadas (dilogos verticais e horizontais, estratgias de grupo, trabalhos individuais, entre outros)

e pela utilizao de diverso material como por exemplo fichas de trabalho (com resoluo manual e

informtico), sites da internet, recortes de jornais e revistas, entre outros.

Faz todo o sentido que a avaliao a realizar neste mdulo comece por uma ficha de diagnstico para

que se perceba qual o nvel de preparao sobre mdias e proporcionalidades, que os alunos tm.

Para avaliar os alunos sobre o mdulo 1 deve ter-se em conta o trabalho desenvolvido durante as

aulas, o trabalho individual e a avaliao sumativa, consubstanciada num teste e numa prova oral,

dada a durao de referncia do mdulo (18 horas).

6 Bibliografia / Outros Recursos

Livros Costa, Maria Fernanda (1987), Clculo Financeiro, Lisboa, Pltano Editora.


Casa da Moeda, E.P.


Matias, Rogrio (2004), Clculo Financeiro: Teoria e Prtica, Lisboa, Escolar Editora.


Rodrigues, Jos (2003), Elementos de Clculo Financeiro, 7. Ed., Lisboa, reas Editoras.


Santos, L. et al ( 2003), Fundamentos e Aplicaes de Clculo Financeiro, Lisboa, Edies Slabo.



Entradas na Internet Aco Local de Estatstica Aplicada http://alea.ine.pt

Clculo Financeiro - hwww.calculofinanceiro.com/



14


Departam. de Economia da Universidade de vora www.decon.uevora.pt/licenciatura.php3?op=plano

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto - www.fe.up.pt/si/web_page.inicial

Instituto de Estudos Superiores de Contabilidade - www.iesc.pt/

Instituto Nacional de Estatstica - www.ine.pt

Entradas na Internet para uma abordagem na ptica das OES

Centro de Estudos Cooperativos http://www4.fe.uc.pt/cec









Recursos mquinas de calcular

computadores

impressoras


quadro branco


meios audiovisuais (retroprojector e cran, mquina fotogrfica digital, televisor e vide)

livros e revistas da especialidade para consulta

manuais



15

MDULO 2


1 Apresentao Neste mdulo pretende-se a familiarizao do aluno com conceitos bsicos de aplicao do rendimento

(consumo e poupana) bem como a identificao e distino, dos contratos de depsito e de

emprstimo.

Este enquadramento terico permitir introduzir a temtica do juro e da capitalizao, desenvolvendo-

se depois uma srie de aplicaes prticas no contexto da rea Administrativa e econmico-financeira.

Deste modo, sero aprofundadas as diversas frmulas de juro em funo das diferentes variveis bem

como desenvolver o conceito de capitalizao.



de aprendizagem:

utilizar o regime de juro simples a situaes de prtica real; calcular juros, taxas, prazos e capitais; aplicar os conhecimentos e procedimentos a novas situaes; interpretar os resultados obtidos; utilizar meios informticos adequados; demonstrar esprito crtico e de observao da realidade.

3 Objectivos de Aprendizagem

At ao final do mdulo o aluno deve atingir os seguintes objectivos:

identificar o regime de juro simples; inferir que o juro uma funo de proporcionalidade directa do capital e do tempo; deduzir a frmula do juro simples; definir capital acumulado; deduzir a expresso algbrica do capital acumulado em funo do inicial; resolver problemas de clculo do capital acumulado; deduzir a expresso algbrica para determinao do capital inicial em funo do acumulado;

Regime de Juro Simples



16

Mdulo 2: Regime de Juro Simples

resolver problemas de clculo do capital inicial; deduzir a expresso algbrica para determinao do capital acumulado em funo do juro; resolver problemas de clculo do capital acumulado conhecido o juro; deduzir a expresso algbrica para clculo do juro em funo do capital acumulado; resolver problemas de clculo do juro, conhecendo o capital acumulado; inferir da importncia do juro na vida comercial.

4 mbito dos Contedos

1. Conceito de juro

1.1. Regimes de capitalizao

1.2. Taxa de juro

1.3. Representao grfica do juro

1.4. Implicaes algbricas e prticas da utilizao do ano comercial e do ano civil

1.5. Deduo das expresses algbricas do capital, do tempo e da taxa

1.6. Processo prtico para o clculo dos juros

1.7. Multiplicadores fixos simples

2. Capitalizao a juros simples

2.1. Conceito de capital acumulado e deduo da frmula

2.2. Resoluo algbrica de problemas variados


Atravs de situaes reais, retiradas do contexto empresarial, cooperativista e outros, os alunos

devero reflectir sobre a temtica do juro como elemento decorrente do investimento ou do

entesouramento. Devero, neste contexto, ser apresentados conceitos-chave tais como taxa,

emprstimo e depsito.

Com vista a fazer face ao contedo 1 dever ser apresentada a definio de juro bem como dos dois

regimes de capitalizao; seguidamente dever proceder-se exemplificao do clculo do juro,

nomeadamente em termos grficos para que o aluno compreenda que o juro tem como variveis o

capital, o tempo e a taxa. Os alunos devero ser guiados na deduo da frmula de juro simples bem

como todas as expresses algbricas do capital, do tempo e da taxa.

A aplicao destes contedos efectua-se atravs da resoluo de problemas prticos sobre clculo de

juros envolvendo as diversas variveis das temticas, tentando sempre adaptar os exerccios prticos

realidade empresarial/cooperativista/associativista/mutualista que os alunos tero de enfrentar

aquando da sua insero do mercado de trabalho ( dependendo da instituio onde iro exercer a sua



17

profisso, empresas ou organizaes de economia social e da posio da instituio, face s

operaes objecto deste mdulo).

Dever-se- ainda promover a exemplificao dos processos prticos como seja o recurso s tabelas

financeiras e aos multiplicadores fixos simples, no esquecendo a simplificao de processos que a

folha de clculo poder constituir, no deixando por tal de fazer sentido a introduo concreta e a

respectiva parametrizao de dados e frmulas.

Relativamente ao contedo 2 ser de todo indispensvel a concreta apreenso do ponto 1, no s na

sua vertente terica mas tambm nos seus aspectos prticos, nomeadamente de aplicao de

frmulas.

Ser necessrio, atravs de exemplos prticos, deduzir a frmula do capital acumulado, garantindo

que o aluno apreenda a noo de capital acumulado como resultado de um processo definido priori.

Ser depois necessrio proceder ao clculo do capital inicial em funo do acumulado bem como ao

clculo dos juros capitalizados.

No que se refere prtica destes conceitos, a mesma dever ser adequada realidade, tentando

sempre que possvel, adaptar-se o exerccio ao contexto empresarial/Cooperativo.

Ser de todo conveniente a integrao de todos os contedos como um contexto harmonioso de

instrumentos tcnicos utilizados pelos diversos agentes econmicos no seu relacionamento

empresarial, mas tambm pelos particulares no seu relacionamento com os restantes agentes

econmicos.


aulas, o trabalho individual e a avaliao sumativa, consubstanciada num teste.




Casa da Moeda, E.P.






Santos, L. et al (2003), Fundamentos e Aplicaes de Clculo Financeiro, Lisboa; Edies Slabo.





18

Mdulo 2: Regime de Juro Simples Entradas na Internet

Clculo Financeiro - www.calculofinanceiro.com/


Banco de Portugal www.bp.pt

Banco Portugus de Investimento www.bpi.pt


Entradas na Internet para uma abordagem na ptica das OES Centro de Estudos Cooperativos http://www4.fe.uc.pt/cec










computadores

impressoras


quadro branco




manuais



19

MDULO 3


1 Apresentao O mdulo 3 dever garantir que os alunos apreendam a temtica do juro composto. Esta temtica

dever ser abordada como complemento temtica do mdulo 2 Juro Simples e dever continuar a

dar-se nfase exemplificao atravs do recurso a casos prticos do dia-a-dia das

empresas/Organizaes de Economia Social.

Este mdulo dever dar seguimento utilizao de meios informticos na prtica diria,

nomeadamente atravs do recurso folha de clculo.


Neste mdulo o aluno deve desenvolver as seguintes competncias, em articulao com os

objectivos de aprendizagem:

deduzir as frmulas adequadas a cada situao prtica; aplicar as frmulas adequadas a cada situao prtica; consultar tabelas de frequncia; calcular taxas de juro, capital, prazos e juros; aplicar os conceitos ao contexto real; interpretar os resultados obtidos; utilizar os meios informticos; aplicar os conhecimentos e procedimentos a novas situaes.

3 Objectivos de Aprendizagem At ao final do mdulo o aluno deve atingir os seguintes objectivos: dar a noo de juro composto; distinguir o regime de juro simples do regime de juro composto; deduzir a expresso do capital acumulado em funo do capital inicial, da taxa de juro e do

tempo;

deduzir a expresso do juro em funo do capital inicial, da taxa de juro e do tempo; deduzir a expresso da taxa de juro em funo do capital inicial, do capital acumulado e do

tempo;

Regime de Juro Composto



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Mdulo 3: Regime de Juro Composto

deduzir a expresso do nmero de perodos de durao do emprstimo em funo do capital inicial, do capital acumulado e da taxa de juro;

utilizar as tabelas financeiras; utilizar o Excel; resolver problemas de aplicao.

4 mbito dos Contedos 1. Generalidades

2. Distino entre juro simples e juro composto

3. Resoluo de problemas variados com a aplicao das tabelas financeiras


No que concerne ao contedo 1 dever ser apresentada a distino entre juro simples e juro

composto. Relativamente ao juro composto dever ser deduzida a frmula do capital inicial em funo

do capital acumulado.

No seguimento daquela deduo devero ser apresentados casos prticos que permitam ao aluno

obter um grau crescente de confiana na resoluo. Dever seguidamente ser deduzida a frmula do

capital inicial em funo do capital acumulado bem como os restantes clculos referidos (capital

acumulado, capital inicial, taxa, juro e prazo).

Tal como no mdulo 2, o recurso a tabelas financeiras bem como folha de clculo dever permitir

agilizar os clculos mas nunca poder ser encarado como um substituto da correcta percepo e

aplicao das frmulas.

Dever-se- ter sempre presente que a aplicao dos preceitos tericos realidade prtica da

empresa/Organizao de Economia Social ser encarada como um factor de motivao bem como na

forma de aproximar o aluno da realidade que o aguarda aquando da sua entrada no mercado de

trabalho.

A avaliao deste mdulo no dever dispensar a realizao de uma ficha de diagnstico para aferir o

nvel de preparao sobre juro simples e taxa de juro.


aulas, o trabalho individual e a avaliao sumativa, consubstanciada num teste.



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Mdulo 3: Regime de Juro Composto


Costa, Maria Fernanda (1987), Clculo Financeiro, Lisboa, Pltano Editora.


Casa da Moeda, E.P.






Santos, L. et al (2003), Fundamentos e Aplicaes de Clculo Financeiro, Lisboa, Edies Slabo.



Entradas na Internet

Clculo Financeiro - http://www.calculofinanceiro.com/
















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computadores

impressoras


quadro branco


meios audiovisuais (retroprojector e cran, mquina fotogrfica digital, televisor e vdeo


manuais



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MDULO 4

Durao de Referncia: 24 horas 1 Apresentao

Neste mdulo pretende-se que os alunos se familiarizem com o conceito de rendas, aplicando-o na

resoluo de problemas. Pretende-se tambm que o aluno compreenda a articulao que se

estabelece com os contedos seleccionados em mdulos anteriores nomeadamente os conceitos de

juro, amortizao, capitalizao e anuidade.


No mdulo 4 da disciplina de Clculo Financeiro e Estatstica Aplicada, o aluno deve desenvolver as

seguintes competncias, em articulao com os objectivos de aprendizagem:

identificar os diferentes tipos de rendas; aplicar as frmulas adequadas a cada caso; consultar tabelas financeiras; aplicar os conceitos ao contexto real; utilizar os meios informticos adequados; aplicar os conhecimentos e procedimentos a novas situaes; interpretar os resultados obtidos.


At ao final do mdulo o aluno deve atingir os seguintes objectivos:

enunciar o conceito de renda; distinguir amortizao de capitalizao; classificar rendas; resolver problemas envolvendo os conceitos de termo, perodo, vencimento de termos e valor

actual;

resolver problemas recorrendo a tabelas financeiras e expresses matemticas para clculo dos termos, anuidades, factor de amortizao e de capitalizao;

resolver problemas utilizando os conceitos estudados relativos ao estudo de emprstimo por obrigaes e/ou ttulos de investimento cooperativo.

Rendas Financeiras



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Mdulo 4: Rendas Fimamceiras

4 mbito dos Contedos 1. Generalidades

2. Classificao das Rendas

3. Anuidades

3.1. Anuidades de Amortizao

3.2. Anuidades de Capitalizao

4. Emprstimos por obrigaes


Os contedos a desenvolver devero partir de exemplos simples, envolvendo situaes reais, no

contexto empresarial e/ou das Organizaes de Economia Social.

Devero ser identificados os diferentes tipos de rendas e aplicar as frmulas adequadas a cada caso.

Devero tambm ser apresentadas as resolues dos problemas propostos, solicitando ao aluno que,

a partir dos exemplos apresentados, resolva situaes semelhantes existentes num dos dois

contextos, anteriormente referidos.

Na avaliao dever ter-se em conta o trabalho desenvolvido nas aulas bem como num teste sumativo

a realizar no final do mdulo.




Casa da Moeda, E.P.


Matias, Rogrio ( 2004), Clculo Financeiro: Teoria e Prtica, Lisboa, Escolar Editora.




Santos, L. et al (2003), Fundamentos e Aplicaes de Clculo Financeiro, Lisboa, Edies Slabo.





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Mdulo 4: Rendas Fimamceiras

Entradas na Internet Clculo Financeiro - http://www.calculofinanceiro.com/















computadores

impressoras


quadro branco




manuais



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MDULO 5

Durao de Referncia: 21 horas 1 Apresentao

Pretende-se com este mdulo desenvolver nos alunos a capacidade de interpretar dados, formular e

resolver problemas do quotidiano. Um outro aspecto importante a compreenso da cincia e da

investigao como meio de resolver problemas, dotando os alunos de sentido crtico e capacidade de

argumentao.

Tratando-se de um estudo estatstico geralmente descritivo, ser dado nfase organizao e

interpretao de dados qualitativos e quantitativos.



de aprendizagem:

utilizar conceitos bsicos de estatstica identificveis em casos reais; interpretar grficos; calcular frequncias absolutas e relativas; elaborar tabelas de frequncias; calcular medidas estatsticas; aplicar as medidas estatsticas a casos reais; utilizar o computador como instrumento de trabalho; desenvolver a autonomia a manifestar hbitos de trabalho; desenvolver o sentido de responsabilidade, tanto individual como colectiva; avaliar situaes e tomar decises.


No final do presente mdulo os alunos devem ter adquirido os conhecimentos, procedimentos e

atitudes que seguidamente se enunciam:

conhecer a origem da Estatstica; definir Estatstica;

Aplicaes Estatsticas



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Mdulo 5: Aplicaes Estatsticas

classificar os tipos de Estatstica; interpretar os diferentes tipos de grficos; recolher e organizar os dados; distinguir as fases do trabalho estatstico; classificar variveis estatsticas; construir tabelas de frequncias absolutas e relativas com dados simples e agrupados; construir e interpretar os diferentes tipos de grficos; calcular a moda; calcular a mediana; identificar graficamente a moda; identificar graficamente a mediana; classificar distribuies; calcular os quartis; identificar graficamente os quartis; construir o diagrama de extremos e quartis; identificar graficamente os percentis; calcular o desvio mdio; calcular a varincia; calcular o desvio padro.

4 mbito dos Contedos

1. Noes gerais de Estatstica

2. Recolha e organizao de dados

2.1. Recolha de dados

2.2. Mtodos de observao

3. Tratamento de dados

3.1 Tabelas de frequncia absoluta e relativa

4. Construo de grficos

5. Medidas de tendncia central

5.1. Mdia

5.2. Moda

5.3. Mediana

6. Classificao das distribuies

7. Quartis e Percentis

8. Medidas de disperso



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Mdulo 5: Aplicaes Estatsticas

8.1. Varincia

8.2. Desvio padro

8.3. Desvio mdio

9. Interpretao dos Resultados


Os conceitos devero ser sempre abordados tendo por base exemplos do quotidiano, permitindo que

os alunos saibam calcular as diversas medidas, mas sobretudo que entendam o significado do valor

encontrado.

De forma a demonstrar a aplicao e importncia dos contedos abordados no presente mdulo,

dever ser seguida a elaborao de um trabalho de grupo onde os alunos apliquem as tcnicas de

organizao de dados em tabelas, bem como a sua representao atravs de grficos. Neste mbito

ser pertinente que o trabalho incida sobre temticas dos diversos domnios, administrativo,

econmico-financeiro/econmico-social.

Dever ser feito o clculo das medidas estudadas bem como a sua interpretao atravs de um

relatrio escrito para discusso na turma.

Para avaliar o aluno, dever ter-se em conta o trabalho desenvolvido ao longo das sesses de

formao, nomeadamente na elaborao e apresentao do trabalho de grupo ou de um trabalho

individual que integre todos os conceitos apreendidos neste mdulo.


Livros Cabral, J et al ( 1999), Estatstica, Lisboa, McGraw-Hill Portugal.

Clegg, F. et al (1998), Estatstica para todos, Lisboa, Gradiva.

Fonseca, Jairo S. et al. (1996), Curso de Estatstica, So Paulo, Editora Atlas S.A.

Jesus, F. (1976), Estatstica Descritiva, Covilh, Instituto Politcnico da Covilh.

Murteira, B. et al (1996), Probabilidade e Estatstica II, Lisboa, McGraw-Hill Portugal.

Murteira, B. et al (1999), Probabilidade e Estatstica I, Lisboa, McGraw-Hill Portugal.

Murteira, Bento et al (1990), Estatstica Descritiva, Lisboa, McGraw-Hill Portugal.

Murteira, Bento et al (2002), Introduo estatstica, Lisboa, McGraw-Hill Portugal.

Oliveira, J. (1991), Probabilidade e Estatstica II, Lisboa, McGraw-Hill Portugal.

Oliveira, J. (1999), Probabilidade e Estatstica I, Lisboa, McGraw-Hill Portugal.

Spiegel, M. (2000), Estatstica. Lisboa, McGraw-Hill Portugal.

Spiegel, M. (2003), Probabilidade e Estatstica, S. Paulo, Makron Books.



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Mdulo 5: Aplicaes Estatsticas Entradas na Internet Aco Local de Estatstica Aplicada http://alea.ine.pt Banco de Portugal www.bp.pt


Instituto de Apoio s Pequenas e Mdias Empresas www.iapmei.pt

Instituto do Comrcio Externo de Portugal www.icep.pt


SAPO Empresas www.sapo.pt/empresas











computadores

impressoras


quadro branco


meios audiovisuais (retroprojector e cran, mquina fotogrfica digital, televisor e vdeo


manuais

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