Economia e Métodos Quantitativos 12º - Guia do Professor

República Democrá ca de Timor-LesteMinistério da Educação

Guia do ProfessorECONOMIA EMÉTODOSQUANTITATIVOS12. ano de escolaridade

Projeto - Reestruturação Curricular do Ensino Secundário Geral em Timor-Leste

Cooperação entre:Ministério da Educação de Timor-Leste | Camões - Instituto da Cooperação e da Língua | Fundação Calouste Gulbenkian | Universidade de Aveiro

Financiamento do Fundo da Língua Portuguesa

Guia do ProfessorECONOMIA E MÉTODOS QUANTITATIVOS12.o ano de escolaridade

Este guia de professor é propriedade do Ministério da Educação da República Democrática de Timor-Leste, estando proibida a sua utilização para fins comerciais.

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TítuloEconomia e Métodos Quantitativos – Guia do Professor

Ano de escolaridade12.o Ano

AutoresCarlos PinhoMara MadalenoPedro AlmeidaClara Bola

CoordenadoresCarlos PinhoTeresa Neto

Consultores científicosJoaquim da Costa LeiteJoão Pedro da Ponte

Colaboração das equipas técnicas timorenses da disciplina Este guia foi elaborado com a colaboração de equipas técnicas timorenses da disciplina,sob a supervisão do Ministério da Educação de Timor-Leste.

Design e PaginaçãoEsfera Crítica Unipessoal, Lda.

1ª Edição

Conceção e elaboraçãoUniversidade de Aveiro

Coordenação geral do ProjetoIsabel P. MartinsÂngelo Ferreira

Ministério da Educação de Timor-Leste

2014

ISBN978 - 989 - 753 - 124 - 8

Impressão e AcabamentoCreativa Design Consultant, Lda.

Tiragem300 exemplares

3

Índice

Unidade Temática

7 Modelação Matemática

Contextualização da unidade Temática

Subtema 1 | Função Exponencial e Logarítmica

Metas de Aprendizagem

Sugestões metodológicasGráfico cartesiano de uma funçãoZeros de uma funçãoMonotonia de uma funçãoAssíntota ao gráfico de uma função

Função exponencial

Função Logarítmica

Aplicações da função exponencial e da função logarítmica

Subtema 2 | Cálculo diferencial

Metas de Aprendizagem

Contextualização do subtemaNota históricaProblema de modelação matemática

Limite e continuidade de uma função

Cálculo de limitesRegras operatórias com limitesLimites no infinito e limites infinitosLimites de funções racionais

Continuidade de uma função

Cálculo diferencialTaxa média de variação

Variação de uma função num intervaloTaxa média de variação

Interpretação geométrica da taxa média de variaçãoTaxa de variação instantânea. Derivada de uma funçãoInterpretação geométrica da derivada

Equação da reta tangente ao gráficoDerivabilidade e continuidadeFunção derivada. Regras de derivação

Regras de derivação

8

8

89999

10

13

14

19

191919

20

23232425

26

2929293030323333353536

4

Estudo de funçõesIntervalos de monotoniaExtremos

Derivadas parciaisDefiniçãoAplicações

Propostas de avaliaçãoPara o subtema 1 – Função exponencial e função logarítmicaPara o subtema 2 – Cálculo diferencial

383838424243444447

7

Crescimento, Desenvolvimento e Flutuações da Atividade Económica

1 Metas de Aprendizagem

2 Objetivos

3 Estrutura3.1 Conceitos Fundamentais3.2 Atividades de Ensino-Aprendizagem

3.2.1 Resolução das tarefas do manualResolução das tarefas propostas para o Subtema 1: Políticas Económicas e Sociais do EstadoResolução das tarefas propostas para o Subtema 2: Crescimento e DesenvolvimentoResolução das tarefas propostas para o Subtema 3: O Desenvolvimento e a Utilização dos Recursos

3.2.2 Outras tarefas propostas e elementos adicionais de ensino3.3 Recursos Necessários

4 Propostas de AvaliaçãoPara o Subtema 1 – Políticas Económicas e Sociais do EstadoPara o Subtema 2 – Crescimento e DesenvolvimentoPara o Subtema 3 – O desenvolvimento e a utilização dos recursos

52

52

5252575758

61

66

6869

70707378

Unidade Temática

8

5

O Contexto Internacional da Economia

Avaliação, Glossário, Bibliografia geral e webgrafia

1 Metas de Aprendizagem

2 Objetivos

3 Estrutura3.1 Conceitos Fundamentais3.2 Atividades de Ensino-Aprendizagem

3.2.1 Resolução dos exercícios do manualResolução das atividades do manual para o Subtema 1: A Globalização e a Regionalização Económica do Mundo

3.2.2 Outras tarefas propostas e elementos adicionais de ensino3.3 Recursos Necessários

4 Propostas de AvaliaçãoPara o Subtema 1 – A Globalização e a Regionalização Económica do Mundo

1 Avaliação

2 Glossário

3 Bibliografia geral e webgrafia

84

84

8484868686

9092

9292

104

104

112

Unidade Temática

Unidade Geral

9

250000

200000

150000

0 5 10 15 20 25

100000

50000

y

Nº

de a

luno

s mat

ricul

ados

no e

nsin

o su

perio

r

Anos

Unidade Temática 7 | Modelação Matemática

Subtema 1|Função Exponencial e LogarítmicaSubtema 2| Cálculo diferencial

8

Unidade Temática 7 | Modelação Matemática

Contextualização da unidade TemáticaNesta unidade os alunos irão usar modelos matemáticos para representar e compreender relações quantitativas

na análise de situações económicas e resolver problemas de otimização, efetuar o estudo das propriedades

gráficas e analíticas de funções reais de variável real, designadamente, das funções exponenciais e logarítmicas.

Para além disso, irão apreender o conceito de derivada de uma função, conceito este que desempenha um papel

central na análise matemática e é usado na otimização de soluções através da pesquisa de máximos e mínimos

de uma função de variável real, com inúmeras aplicações nos mais diversos domínios.

Subtema 1 | Função Exponencial e Logarítmica

Metas de AprendizagemNo final desta unidade temática o aluno:

» Reconhece as propriedades gráficas e analíticas das funções exponenciais e logarítmicas.

» Aplica as propriedades operatórias dos logaritmos.

» Resolve equações exponenciais e logarítmicas.

» Resolve inequações exponenciais e logarítmicas.

» Define a função inversa de uma função exponencial ou logarítmica.

» Resolve problemas em contexto real usando funções exponenciais ou funções logarítmicas.

» Interpreta modelos de crescimento linear, exponencial, logarítmico e logístico.

» Critica a adaptabilidade dos modelos aos dados recolhidos.

» Analisa comportamentos em contextos concretos relativos à evolução de populações.

» Usa modelos matemáticos para representar e compreender relações quantitativas.

» Identifica situações modeladas por diferentes funções.

Sugestões metodológicas• Sempre que possível o professor deve integrar na exploração desta unidade o desenvolvimento de capacidades

transversais, tais como comunicação matemática, lógica e raciocínio matemático, resolução de problemas e

atividades de investigação, história da matemática, aplicações com recurso à modelação matemática e uso de

tecnologia.

• Os alunos devem descrever, oralmente e por escrito, os seus raciocínios.

• Deve ser discutido o processo de modelação matemática na resolução de problemas de otimização e a sua

aplicação no mundo atual.

Como introdução a este subtema o professor pode propor a leitura e interpretação da seguinte afirmação de Ian

Stewart:

“Qualquer descrição matemática do mundo real é um modelo. Manipulando o modelo esperamos compreender

algo da realidade. E já não perguntamos se o modelo é verdadeiro, perguntamos unicamente se as suas

implicações podem ser verificadas experimentalmente”.

Neste subtema é proposto ao professor iniciar a abordagem dos modelos de crescimento populacionais pelo

crescimento linear. A compreensão do modelo de crescimento linear irá ser necessária para o estudo do modelo

Modelação Matemática | 9

de crescimento exponencial (para comparar a velocidade de crescimento). No cálculo de estimativas através do

conhecimento do modelo linear o professor pode fazer uma analogia com o conteúdo leccionado no 11º Ano “Reta de

regressão. Estimativas”, na medida em que a reta de regressão encontrada para dados estatísticos bidimensionais é

um exemplo de um modelo de crescimento linear.

Quando o professor considerar oportuno deve relembrar alguns conceitos inerentes ao estudo de uma função já

abordados no 10º Ano, tais como:

Gráfico cartesiano de uma função:

Dado um referencial cartesiano no plano, o gráfico de uma função é definido pelo conjunto de todos os pontos

do plano que satisfazem a condição y f x= ( ) , isto é, na forma x f x, ( )( ) . O valor de x varia no domínio de f .

Zeros de uma função:

Seja x D∈ f . x D∈ é zero da função f se e só se f(x D∈)=0.

Monotonia de uma função:

Considerando A um subconjunto do domínio da função f:

Uma função f é estritamente crescente em A se e só se para todos os números reais a e b pertencentes a A,

se a b< ,� então f a f b( ) < ( ).

Uma função f é estritamente decrescente em A se e só se para todos os números reais a e b pertencentes a

A, se a b< ,� então f a f b( ) > ( ).

Uma função f é constante em A se e só se para todos os números reais a e b de A, f a f b( ) = ( ) .

Assíntota ao gráfico de uma função:

O conceito de assíntota é abordado no manual apenas de forma intuitiva através da visualização do gráfico da

função em estudo. Se o professor considerar oportuno explorará com a turma este conceito. Segue em baixo

uma possível abordagem.

Assíntota significa “tende mas não coincide”.

Uma reta s chama-se assíntota de uma curva C quando a distância entre a reta s e um ponto que se move sobre

a curva C se aproxima de zero.

Considera a representação gráfica da função cuja expressão analítica é dada por f xx

( ) = 1.

O eixo das abcissas ( y = 0 ) é uma assíntota horizontal ao gráfico desta

função porque à medida que os valores de x D∈ tendem para mais infinito ou

para menos infinito os valores de y aproxima-se de um determinado valor

numérico, neste caso de zero.

y = 0� é uma assíntota horizontal ao gráfico da função porque limx

f x→+∞

( ) = 0

e limx

f x→−∞

( ) = 0

2

2

-2

-2-4

4

40

0 x

y


1.1 2300 1 0 035 2550 053+( ) ≈, ,

Resposta: $ 2 550,05.

1.2 2300 1 0 035 3244 3810+( ) ≈, ,

Resposta: $ 3244,38.

2. Como a taxa de juro é mensal, os períodos de tempo considerados são os meses.

C C i n

C capital C i n mes

= +

→ → → → × =

0 1

0 15000 03

126 12 72

( )

; ;,

; ees

1500 10 03

121795 42

6 12

+

≈

×( ),

,

Resposta: $ 1 795,42.

3.

3.1 5 5 525 0

25

25

1

2 21

2

1

4

x x x x x− = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ =

S =

1

4;

3.2 71

497

1

2 1

7272 7

2

22 4( )

= ⇔ = ⇔ = − ⇔ = − ⇔ =x

x xx x -

S = −{ }4 ;

3.3 3 8 1

273

83

38 3 11

x x x x+ = ⇔ + = − ⇔ + = − ⇔ = -

S = −{ }11 ;

3.4 5 1 1

25

51 1

52

51

52

1 21

3

xx

xx

x x x x x+ = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ =

( )-

- -

S = −

1

3;

3.5 4 4 0 4 1 0 4 0 1 0 1x x x x x x x x− = ⇔ − = ⇔ = ∨ − = ⇔ =( )

porque 4 0x = é uma condição impossível

S = { }1 ;

3.6 8 164 0 8

164 8

182 8

18

21 2 1

x x x x x x x x x x x+ − = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ =( )S = { }1 ;

10 | Unidade Temática 7

O eixo das ordenadas (x= 0 ) é uma assíntota vertical ao gráfico desta função porque quando a função se

aproxima dessa reta, ela assume valores arbitrariamente grandes, positivos ou arbitrariamente negativos.

x = 0 é uma assíntota vertical ao gráfico da função porque limx

f x→ +

( ) = +∞0

e limx

f x→ −

( ) = −∞0

Função exponencialA expressão “crescimento exponencial” faz parte da linguagem corrente, significando algo que cresce muito

rapidamente.

As expressões analíticas y x= 2 ou y x=1

2 são potências em que a base é uma variável e o expoente é uma

constante. Estas expressões não definem funções exponenciais, mas sim funções algébricas.

Nas funções exponenciais, as expressões analíticas que as definem têm base constante e o expoente variável,

como por exemplo, y x= 2 , y e x= − ou yx

=

1

3

7

.

Então, uma função que pode ser escrita na forma f x ax( ) = é chamada uma função exponencial, com

.

Situação 2 – Taxa de juro simples e taxa de juro composto

Na análise desta situação o professor pode deduzir a fórmula de cálculo do capital sujeito a uma taxa de juro

composta.

O juro composto ao fim do primeiro ano é dado pela expressão 1000 0 08× , ,

O capital é dado pela soma do capital do ano anterior com o juro obtido:

1000 1000 0 08+ × ,

1000 1000 0 08 1000 1 0 08+ × = × +, ( , )

O juro composto no final do segundo ano é dado pela expressão 1000 1 0 08 0 08× + ×( , ) ,

O capital é dado pela soma do capital do ano anterior com o juro obtido:1000 1 0 08 1000 1 0 08 0 08× + + × + ×( , ) ( , ) ,

1000 1 0 08 1000 1 0 08 0 08 1000 1 0 08 1 0 08 10× + + × + × = × + × + =( , ) ( , ) , ( , ) ( , ) 000 1 0 08 2× +( , )

De forma análoga, poderíamos deduzir o capital ao fim do terceiro ano:

1000 1 0 08 3× +( , )

E assim sucessivamente até à fórmula que nos dá o capital ao fim de n anos:

1000 1 0 08× +( , )n

Resolução da Tarefa 1

1. Aplicamos a fórmula que nos dá o valor do capital ao fim de n anos, segundo uma determinada taxa de juro

anual, em Regime de Juro Composto:

C C i n

C capital C i n anos

= +

→ → → →

0 1

0 2300 0 035 3

( )

; ; , ;


3.7 4 3 2 4 4 32

4

4 4 3 4 2 42

3 4 2 0x x x

xx x x x x− = − × ⇔ − =

−⇔ × − × = − ⇔ − × + =-

⇔ − × + =( )⇔

42

3 4 2 0x x

yy

y y

=± − − × ×

×

( )

⇔ = ∨ =

3 32

4 1 2

2 1

1 2

⇔ = ∨ = ⇔ = ∨ = ⇔ = ∨ =( )4 4 4 4 21 20

21

0 2 12x x x x

x x ⇔⇔ = ∨ =x x01

2

S =

01

2; ;

Este exercício apresenta um nível de dificuldade superior porque envolve uma mudança de variável.

3.8 36 6 1 62 6 1

1

2 62

6

1

2 21

3

1

2

x x x x xx

x xx

= + ⇔ = + ⇔ =

+

⇔ = =( ) ( ) +⇔

S =

1

3;

4.

4.1 5 5 22x x≥ ⇔ ≥− - (porque a base é 5, superior a 1)

S = − +∞[ [2;

4.2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 11

3

2 1 2 1- - - -x x x x x x x x x x> × ⇔ ( ) > × ⇔ > ⇔ − > + ⇔ > ⇔ <− +

S = −∞

; -1

3;

4.3 0 000001 10 10 10 6 66, -≤ ⇔ ≤ ⇔ − ≤ ⇔ ≥−x x x x

S = − +∞[ [6 ;

4.4 e e e e x x x xx x− − − −− < ⇔ < ⇔ − − < ⇔ − − < ⇔ − < ⇔ > −4 6 4 6

1

20 4 61

28 12 1 8 13

13

8

S = − +∞

13

8;

5. f x x( ) - -=16 41 2 .

5.1 Zeros da função:

16 4 0 4 16 4 4 1 2 2 2 11

2

1 2 1 2 1 2 2- - - - -- - -x x x x x x= ⇔ = − ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ =

Resposta: Então, a função tem um zero em x = -1

2.

5.2 Elemento do domínio de f cuja imagem é igual a 15:

16 4 15 4 1 4 1 4 4 1 2 0 2 11

2

1 2 1 2 1 2 1 2 0- - - -- - - -x x x x x x x= ⇔ = − ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ = − ⇔ =

Resposta: Então o objeto x = 1

2 tem imagem y =15 .

y x= 4


5.3 A x IR f x= ∈ ≥{ }: ( ) -48 .

16 4 48 4 64 4 64 4 4 1 2 3 2 21 2 1 2 1 2 1 2 3- - - - -- - - -x x x x x x x≥ ⇔ − ≥ − ⇔ ≤ ⇔ ≤ ⇔ ≤ ⇔ ≤ ⇔ ≥ 11

A = − +∞[ [1;

Função Logarítmica

As funções logarítmicas de base a são definidas pela lei de formação

f x x com a e aa( ) = ≠ >log , 0 0 . Este tipo de funções têm domínio

IR+ e contradomínio IR.

Quando 0 1< <a a função logarítmica é decrescente e quando a >1

a função é crescente.

Exemplos de funções logarítmicas:

f x x f x x ou f x x f x x oue( ) = ( ) = ( ) = ( ) =log ; log log ; log5 10

f x x f x x( ) = ( ) =ln ; log,0 7


1. Para determinarmos o valor real de x procedemos da seguinte forma:

1.1 Como 125 53= então log5125 3= ou log

5

3125 125 5 5 5 3= ⇔ = ⇔ = ⇔ =x xx x

1.2 Como 32 25= então log2

32 5= ou log2

532 32 2 2 2 5= ⇔ = ⇔ = ⇔ =x xx x

1.3 Como 1 70= então log71 0= ou log

7

01 1 7 7 7 0= ⇔ = ⇔ = ⇔ =x xx x

1.4 Como 0 001 10 3, -= então log , -0 001 3= ou log , ,-

0 001 0 001 10 10 10 33= ⇔ = ⇔ = ⇔ = −x xx x

1.5 Como 4 16 161

2= = então log16

41

2= ou log

16

1 2 1 24 4 16 4 4 4 4 2 1

1

2= ⇔ = ⇔ = ( ) ⇔ = ⇔ = ⇔ =x x xx x x

1.6 log28 6x =

D x IR x x IR x IR= ∈ >{ } = ∈ >{ } = +: :8 0 0

log2

68 6 8 2

64

8

x x x D

x x D

= ⇔ = ∧ ∈

⇔ = ∧ ∈

⇔ =x 8

1.7 log ( - ) 7 1x =

D x IR x x IR x x IR x= ∈ >{ } = ∈ >{ } = ∈ <{ } = −∞] [: - : - - : ;7 0 7 7 7

log ( - ) -

- -

7 1 7 10

10 7

1x x x Dx x D

= ⇔ = ∧ ∈⇔ = ∧ ∈

⇔ = ∧ ∈⇔ = ∧ ∈

-

-

x x Dx x

3

3 DDx ⇔ = -3

4321-1

3

2

1

0

-1

-2

x

y


1.8 log ( - ) - -5

16 9 10 8x =

D x IR x x IR x x IR x= ∈ >{ } = ∈ >{ } = ∈ >

= +∞

: - : : ;16 9 0 16 99

16

9

16

log ( - ) - - log ( - ) -5 5

216 9 10 8 16 9 2 16 9 5x x x x D= ⇔ = ⇔ = ∧ ∈

⇔ 16x == + ∧ ∈25 9 x D

⇔ = ∧ ∈x x D34

16

⇔ =x 17

8

1.9 ln12 3

101

e x+

=

D x IR e x x IR e x x IR x e x I= ∈+

>

= ∈ + >{ } = ∈ >{ } = ∈: : : -

12 3

100 12 3 0 3 12 RR x e

e

:

;

> −

= − +∞] [

12

3

4

ln12 3

101

12 3

10

1e x e x e x D+

= ⇔

+= ∧ ∈

⇔ + = ∧ ∈⇔ = ∧ ∈

12 3 10

3 2

e x e x Dx e x D-

⇔ = ∧ ∈

⇔ =

x e x D

x

-

-

2

3

22

3

e

2. Para determinarmos o valor real de x procedemos da seguinte forma:

2.1 e e x xx x− = ⇔ = ⇔ = ⇔ ≈4 0 4 4 1 39ln , ;

2.2 3 7 17 7 20 2020

71 54

7- log

log

log,

x x x x x= − ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ ≈ ;

2.3 19 18 10 55 10 2 2 22

20 15

2 2

10+ × = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ ≈x x x x xlog

log, .

Aplicações da função exponencial e da função logarítmicaAtravés das funções exponenciais e logarítmicas consegue-se fazer estimativas para fenómenos que ocorreram

no passado e também conseguem prever crescimentos futuros, como por exemplo, da população de um país ou

de um investimento económico.


1. A população de bactérias cresce a uma taxa diária de 15%.

Podemos aplicar a fórmula:

P P i n

P Popula

= × +→

0 1( )

ççõa P População Inicial; ;

0 →

i taxa de crescimento por período n n períod→ →; oos de tempo


1.1 Ao fim de 3 dias a população de bactérias é igual a:

Resposta: Ao fim de 3 dias existem aproximadamente 760 438 bactérias.

1.2 Ao fim de 1 mês, ou seja, 30 dias:

Resposta: ao fim de um mês existem aproximadamente 33 105 886 bactérias.

1.3 Ao fim de t dias a população de bactérias é igual a:

, com t dias.

2. Fórmula de crescimento negativo da massa de uma certa substância radioativa:

M t e t( ) - ,= ×10 0 3 com t em anos.

2.1 Massa desta sustância radioativa passados 8 anos do início do estudo:

M e e( ) ,- , - ,8 10 10 0 910 3 8 2 4= × = × ≈× (com aproximação às centésimas).

Resposta: a quantidade desta substância radioativa passados 8 anos é igual a 0,91 gramas,

aproximadamente.

2.2 Quando é que a quantidade desta substância radioativa foi igual a 10 gramas?

M te e t tt t

( )

ln

=

× = ⇔ = ⇔ = ⇔ =

10

10 10 1 1 0

ou

M te e e e tt t t

( ) =

× = ⇔ = ⇔ = ⇔ =

10

10 10 1 00

Resposta : a massa desta substância é igual a 10 gramas no início do estudo ( t = 0 ).

3. Função lucro:

L n n( ) log( ) -= +90 1, em que n é o número de peças produzido e L é o lucro em milhares de USD.

3.1 Lucro originado pela produção de 910 peças: L( ) log( ) - log( ) - -910 90 910 1 1000 1 3 1 2= + = = =

Resposta: Se forem produzidas 910 peças, a fábrica terá um lucro de 2 milhares de USD, ou seja, de

$ 2 000.

Lucro originado pela produção de 9910 peças:

Resposta: Se forem produzidas 9910 peças, a fábrica terá um lucro de 3 milhares deUSD, ou seja, de $ 3 000.

3.2 Para determinar o valor de n , de forma a que o lucro seja igual a $ 4 000 resolvemos a equação:

L n( ) = 4

log( ) - log( ) -90 1 4 90 5 90 10 100 000 90 99 9105+ = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ = ⇔ =n n n n n

Resposta: É necessário produzir 99 910 peças para que o lucro da fábrica seja igual a $ 4 000.

4. O modelo matemático que representa o crescimento da população neste distrito:

P x x( ) ln= +2213 3440

onde x é o número de anos decorridos após o ano 2000.


4.1 Número de habitantes deste distrito em 2001 ( x= 1 ):P( ) ln1 2213 3440 1 2213 3440 0 2213= + = + × =

Resposta: Este distrito tinha 2213 habitantes em 2001.

4.2 Número de habitantes em 2010 ( x= 10 ):P( ) ln ,10 2213 3440 10 2213 3440 2 303 10135= + ≈ + × ≈

Resposta : Este distrito tinha 10 135 habitantes em 2010, aproximadamente.

4.3 Estimativa do número de habitantes em 2020:

P( ) ln ,20 2213 3440 20 2213 3440 2 996 12519= + ≈ + × ≈ ;

Resposta: Se este modelo de crescimento de mantiver, este distrito terá 12519 habitantes em 2020 ,

aproximadamente.

4.4 A população deste destrito, a partir do ano 2000, tem um crescimento positivo. Apesar da população

aumentar todos os anos, este crescimento é cada vez mais lento.

5. Empresa A: salário de $ 500 no primeiro ano e um aumento salarial de $ 30 em cada ano seguinte.

Empresa B: salário de $ 400 no primeiro ano e um aumento salarial de 15% em cada ano seguinte.

5.1

Número de anos de trabalho Salário mensal (USD)Empresa A

Salário mensal (USD)Empresa B

Ano inicial 500 400

1 500+30×1= 530 400× 1 0 15 4601+( ) =,

2 500 + 30×2 = 560 400×1 15 5292, =

3 500+30×3= 590 400×1 15 608 353, ,=

4 500+30×4= 620 400×1 15 699 64, ,≈

5 500+30×5= 650 400×1 15 804 545, ,≈

6 500+30×6 = 680 400×1 15 925 226, ,≈

7 500+30×7 =710 400×1 15 1064 017, ,≈

8 500+30×8=740 400×1 15 1223 618, ,≈

9 500+30×9=770 400×1 15 1407 159, ,≈

10 500+30×10= 800 400×1 15 1618 2210, ,≈

5.1.1 Empresa A.

5.1.2 Empresa B.

5.1.3 Empresa B.

5.2 Pela análise da tabela, com as condições salariais propostas pela empresa A e pela empresa B, podemos

concluir que apesar de no ano inicial do contrato e nos dois anos seguintes o salário ser superior na

proposta da empresa A, a partir do terceiro ano a seguir ao ano inicial, o salário passa a ser superior

na proposta da empresa B. O crescimento salarial na empresa A segue uma evolução linear (aumenta

$ 30 por ano), e o crescimento salarial na empresa B segue uma evolução exponencial (aumentando

15% por ano).


Desta forma, se o contrato de trabalho for por um período superior a 3 anos, a proposta da empresa

B é mais vantajosa para este trabalhador.

6. Modelo do crescimento salarial do trabalhador A:

V(n)= 351×1,05n-1

6.1 Salário do trabalhador A em 2012 (n= 5 ):

V(5)= 351×1,05 = 351×1,055-1 4 426 64,≈Resposta: O trabalhador A tem, em 2012, um salário de $ 426,64 , aproximadamente.

6.2 Determina o salário do trabalhador A em 2016 ( n= 9 ):

V(9)= 351×1,05 = 351×1,059-1 8 = 518 59,

Resposta: O trabalhador A tem, em 2016, um salário de $ 518,59 , aproximadamente.

6.3 Se o salário deste trabalhador continuar a seguir o modelo de crescimento referido, a partir de que ano

o seu salário será superior a $ 702?

V n n nn n( ) , , - log

log

log

- -

,> ⇔ × > ⇔ > ⇔ > ⇔ >702 351 1 05 702 1 05 2 1 2

2

1

1 1

1 05

,,051+

log

log ,,

2

1 051 15 21+ ≈

Resposta: o vencimento deste trabalhador será superior a $ 702 a partir do ano 2023 ( n= 16 ).


O modelo que melhor se ajusta aos dados relativos ao número de alunos matriculados no ensino superior deste

país entre 1990 e 2010 é o modelo logístico definido por:

1.1 Previsão do número de alunos matriculados neste país no ensino superior:

1.1.1 no ano 1992:

Resposta: Em 1992 matricularam-se aproximadamente 61 930 alunos no ensino superior.

1.1.2 no ano 1996.

Resposta: Em 1996 matricularam-se aproximadamente 113 664 alunos no ensino superior.

1.2 Com o modelo logístico encontrado podemos prever o ano em que o número de alunos matriculados

no ensino superior é igual a 206 495 da seguinte forma:


Resposta: Passados 22 anos, aproximadamente, ou seja, no ano 2012 foram matriculados 206 495

alunos no ensino superior.

1.3 Segundo este modelo de crescimento, o número de alunos matriculados no ensino superior nunca

atingirá os 225 000 alunos porque à medida que o número de anos (a partir de 1990) vai aumentando,

o número de alunos matriculados no ensino superior tende a estabelizar num determinado valor. Para

determinarmos esse valor, podemos proceder da seguinte forma:

Para valores de �t muito grandes, o valor de tende para zero,

logo o valor de tende para 1

e o valor de tende para 209 204,65.

Resposta: o número de alunos inscritos no ensino superior tende a aproximar-se dos 209 204

alunos à medida que o número de anos, a partir de 1990, vai aumentando, nunca atingindo,

desta forma, os 225 000 alunos.

1.4 A evolução do crescimento do número de alunos inscritos no ensino superior, segundo este modelo,

caracteriza-se inicialmente por um crescimento lento, passando logo de seguida a um crescimento

bastante rápido (exponencial), estabelizando nos 210 000 alunos, aproximadamente.

Nota: neste exercício o professor pode pedir aos alunos para representarem os dados através de um diagrama

de dispersão para conseguirem visualizar a curva que modela a situação (função logística):

250000

200000

150000

0 5 10 15 20 25

100000

50000

y

Nº

de a

luno

s mat

ricul

ados

no e

nsin

o su

perio

r

Anos


Subtema 2 | Cálculo diferencial

Metas de aprendizagem No final desta unidade temática o aluno:

» Compreende o conceito de limite de um função e reconhece propriedades de limites

» Determina o limite de uma função num ponto

» Determina a taxa de variação e a taxa de variação média de uma função num intervalo

» Interpreta graficamente a taxa de variação média de uma função

» Compreende o conceito de derivada de uma função num ponto e interpreta o conceito graficamente

» Reconhece condições necessárias e suficientes de derivabilidade e continuidade.

» Aplica a definição de derivada de uma função num ponto e deduz algumas regras de derivação.

» Reconhece regras de derivação e aplica-as na resolução de problemas.

» Resolve problemas de optimização em diversos contextos, entre os quais o de Economia.

» Compreende o conceito de derivada parcial e resolve problemas.

Contextualização do subtemaNo desenvolvimento deste subtema, recupera-se o tipo de abordagem iniciado ao nível do 10.º ano, Estudo de

funções na análise económica, efetua-se um aprofundamento dos respetivos conteúdos e introduz-se assuntos

novos como a noção intuitiva de limite, o cálculo diferencial e as respetivas aplicações no âmbito da Economia,

como por exemplo na Análise marginal

Nota histórica

Isaac Newton(1642 – 1727)

Gottfried Leibniz(1646 – 1716)

Leonhard Euler(1707 – 1783)

Louis Cauchy(1789 – 1857)

Karl Weierstrass(1815-1897)

O cálculo infinitesimal, onde se insere o Cálculo diferencial, desenvolveu-se a partir da necessidade de

resolução de alguns problemas da antiguidade que envolviam áreas e volumes. Gottfried Leibniz (1646-1716)

e Isaac Newton (1642-1727), tiveram um papel preponderante no Cálculo infinitesimal, embora as definições

e notações utilizadas não eram suficientemente robustas. Nesse âmbito, o matemático Leonhard Euler (1707-

1783), clarificou um conjunto de notações no âmbito do cálculo diferencial.

O conceito de derivada enquanto limite da variação média ou o declive da reta tangente a uma curva deve-se aos

trabalhos do matemático francês Louis Cauchy (1789-1857) que foram mais tarde consolidados pelo matemático

alemão Karl Weierstrass (1815-1897).

Problema de modelação matemáticaA modelação matemática permite resolver problemas da vida real identificando modelos matemáticos que

permitam a sua resolução. A fase de organização do modelo é decisiva para o processo de modelação.


Neste âmbito, sugere-se a exploração da tarefa 1 do manual com intuito que o aluno formule um modelo na

tentativa de resolver um problema do seu contexto escolar, percorrendo algumas das etapas do processo de

modelação.


Um grupo de amigos, atento ao comportamento dos seus colegas da

escola no que respeita aos hábitos de leitura, pretende explorar um

negócio na área editorial, elaborando e vendendo uma revista.

Perante esta iniciativa, a escola disponibilizou-se para arranjar material

e papel para os primeiros números da revista.

A que preço deve ser vendida a revista para que o lucro seja máximo?

Elabora uma lista de todas as decisões importantes que devem ser tomadas (por exemplo, público alvo, tamanho

da revista, número de páginas, potenciais compradores, …)

Adaptado de Funções. 10.º ano. Ministério de Educação Português, DES.1997

Como proposta de exploração da tarefa 1, sugere-se o trabalho entre pares de modo a fomentar a comunicação

matemática e a respetiva discussão das possíveis conjeturas delineadas.

Há dua fases essenciais na organização de um modelo:

1. decidir quais são as variáveis relevantes, mantendo a lista de variáveis o mais concisa possível.

2. procurar relações entre variáveis.

Na tarefa apresentada, o professor poderá propor um conjunto de fatores que poderão influenciar a solução do

problema apresentado:

• Qual deve ser o número de páginas da revista?

• Quantas pessoas são necessárias para a sua a redação?

• Qual é o público alvo? Que assuntos deve tratar?

• Que preço se deve fixar? Que lucro é estimado obter-se?

Neste caso concreto, resolver matematicamente o problema consiste em saber a que preço se deve vender a

revista de modo a que o lucro seja máximo.

Após interpretação do modelo, é necessário a validação do mesmo que poderá passar por fazer uma revista

experimental e confrontar os resultados a que chegaram na solução matemática.

Limite e continuidade de uma funçãoO conceito de limite, para além de ter sido fundamental no desenvolvimento de várias teorias ao nível do Cálculo,

tem muitas aplicações no âmbito da Economia.

Neste manual, não se pretende o estudo do conceito formal de limite de uma função num dado ponto, mas sim

o conceito intuitivo enquanto análise do comportamento de uma função na vizinhança (na proximidade) de um

ponto de abcissa x , que pode ou não pertencer ao domínio da função.

Na abordagem deste conteúdo a utilização de funções no contexto de economia, permite que o aluno reconheça

por um lado a importância do conceito e por outro a sua aplicação.


Situação 1

Nesta atividade pretende-se que o aluno utilize intuitivamente o conceito de limite e que recorde conteúdos

trabalhados ao nível da disciplina no 10.º ano, tai como: custo fixo, custo variável, custo total e custo médio.

1. Completando a tabela, obtém-se:Quantidades de produção (ton.)

Custos fixosCustos

variáveisCustos totais

Custos fixos médios

0 900 0 900 Não definido

100 900 1500 2400900

1009=

150 900 2100 3000900

1506=

200 900 3000 3900900

2004 5= ,

250 900 4200 5100900

2503 6= ,

… … … … …

1000 900 12250 13150900

10000 9= ,

2. Analisando a tabela, observa-se que à medida que a quantidade de

produção aumenta o custo fixo médio cada vez é menor, tendendo para zero.

3. À medida que a quantidade produzida aumenta, a diferença entre os custos totais e os custos variáveis

diminui. Efetivamente, a longo prazo, os custos fixos não têm impacto nos custos da empresa.

A partir da situação 1 apresenta-se o conceito de limite num dado ponto considerando a função real de variável

real g x x xx

( ) =− +−

2 4 3

1. D x IR x x IR x IRg = ∈ − ≠{ } = ∈ ≠{ } =: : \{ }1 0 1 1 .

Vamos construir uma tabela de valores de x que se aproximam de 1 pela esquerda (por valores inferiores a 1) e

pela direita (por valores superiores a 1) e dos respetivos valores de g(x).

x < 1(próximos de 1)

g (x)x > 1

(próximos de 1)g (x)

0 -3 2 -10,5 -2,5 1,5 -1,50,9 -2,1 1,1 -1,90,99 -2,01 1,09 -1,910,999 -2,001 1,009 -1,9910,9999 -2,0001 1,0009 -1,99910,99999 -2,00001 1,00009 -1,999910,999999 -2,000001 1,000009 -1,999991

Através da observação das tabelas, é expectável que o aluno reconheça que à medida que x se aproxima de 1, os

valores de g(x) vão aproximando-se de -2”.

Sugere-se nesta fase a análise do gráfico cartesiano da função g, observando que qualquer intervalo aberto que

contenha o valor 1, interseta o domínio da função.


Como síntese, o professor poderá apresentar as conclusões tendo em vista

a linguagem simbólica e a noção de limites laterais e estabelecer o resultado:

No caso do exemplo anterior, tem-se:

lim ( ) lim ( ) lim ( )x x xg x g x g x

→ → →= − ⇔ = = −

− +1 1 1

2 2


Esta tarefa tem por objetivo determinar o limite de uma função num ponto a apartir da análise do gráfico da

função e de uma expressão algébrica (no caso definida por ramos)

1. Através da observação da representação gráfica das funções pretende-se recuperar conteúdos já trabalhados

e averiguar a existência de limite de uma função num ponto.

x

y

0 1 2-2 -1 3 4 5 6

1

2

3

4

-2

-1

x

y

0 1 2-2 -1 3 4 5 6

1

2

3

4

-2

-1

1.1 Domínio da função g: Dg = � ; Domínio da função h: Dh = � \ { }0

1.2 Determinemos os limites laterais nos pontos indicados, observando a representação gráfica das

funções:

lim ( )x

g x→ +

= −1

2 e lim ( )x

g x→ −

=1

1 . Como os limites laterais são diferentes, então o lim ( )xg x

→1

não existe.

lim ( )x

h x→ +

=0

1 e lim ( )x

h x→ −

=0

0 . Como os limites laterais são diferentes, então o lim ( )xh x

→0

não existe.

2. Dada a função f x x se xx se x

( ) =≥

− + <

2 1

2 1, pretende-se que os alunos interpretem uma função definida por ramos,

façam o respetivo esboço gráfico e averigúem, embora graficamente, o limite da

função no ponto de abcissa 1.

2.1 Para valores superiores ou iguais a 1, o gráfico da função está contido

numa parábola. Para valores de x inferiores 1, o gráfico está contido

numa reta.

A figura ao lado ilustra uma possível resposta do aluno.

Dada uma função f real de variável real, lim ( )x af x b

→= quando, e apenas quando, os limites laterais existem e

são iguais a b.

lim ( ) lim ( ) lim ( )x a x a x af x b f x b f x b

→ → →= ⇔ = ∧ =

− +

0 1 2-2 -1 3 4

1

2

3

-2

-1

4

y

x

x

y

0 1

-2


2.2 Observando a representação gráfica de f, obtém-se:

lim ( ) lim ( )x x

f x f x→ →+ −

= =1 1

1 .

Cálculo de limitesDada a sua importância na teoria de limites, sugere-se que se exponha dois resultados importantes:

Retomando o exemplo 1 que envolve o cálculo do limx

x xx→

− +−

1

24 3

1, tem-se:

• Simplifica-se a expressão x xx

2 4 3

1

− +−

, para .

x x x x x x2

2

4 3 04 4 4 1 3

2 1

4 16 12

2

4 4

2

4 2

2− + = ⇔ =

− − ± − − × ××

⇔ =± −

⇔ =±

⇔ =±

⇔( ) ( )

xx x

x x

x x

=−

∨ =+

⇔ = ∨ =

⇔ = ∨ =

4 2

2

4 2

2

2

2

6

2

1 3

Logo, x x x x2 4 3 1 3− + = − −( )( ) . Portanto, , sendo .

lim lim( )( )

limx x

x xx

x xx

xx→ →

− +−

− −−

= −( ) = −=→1 1

2

1

4 3

1

1 3

13 2 .

Regras operatórias com limites

Para determinar limites de algumas funções pode-se recorrer a regras operatórias com limites. No sentido do

aluno reconhecer alguma dessas operações, propõe-se a exploração do seguinte exemplo.

0 1 2-2 -1 3 4

1

2

3

4

-2

-1

-3

f g

00.5 1-0.5-1-1.5 1.5 2

1

2

-1

f g

f

0 1 2-2 -1 3 4

1

2

3

4

-2

-1

-3

g

0 1 2-2 -1 3 4

1

2

3

4

-2

-1

-3

f + g

0 1 2-2 -1 3 4

1

2

3

4

-2

-1

-3

y y yy y

x x xx x

Em seguida, sugere-se que o professor sintetize as regras operatórias e consolide com alguns exemplos, tal como

se mostra no manual do aluno.

A apresentação dos resultados que se seguem, permitem a sua aplicação no cálculo de limites de funções

polinomiais e de funções racionais.

1. Se o limite de uma função existe (ou seja, é um número real), ele é único.

2. Dadas duas funções f e g, tais que f(x) = g(x), excepto num ponto de abcissa a, então

lim lim ( )( )x a x af x g x

→ →=

Se f é uma função polinomial, então lim ( ) ( )x a

f x f a→

= .

Se f é uma função racional f x D xd x

d x( )( )

( ), ( )= ≠ 0 e, a Df∈ então lim ( ) ( )

x af x f a

→= .


Sugere-se a apresentação dos exemplos seguintes permitem consolidar os resultados anteriores.

Exemplos – cálculo de um limite de uma função polinomial

1. f x x x( ) = − + −4 3 14 3 .

Resolução:

A função polinomial é uma função real de variável real.

Assim, lim ( ) lim ( ) ( ) ( )x x

f x x x f→− →−

= − + −( ) = − = − × − + × − − = −1 1

4 3 4 34 3 1 1 4 1 3 1 1 44 3 1 8− − = −

2. Dada a função real de variável real definida pela expressão g x xx

( ) =−−

2 25

5, calcula lim ( )

xg x

→5

.

Resolução:

A função g não está definida para x = 5, pelo que não podemos usar o mesmo procedimento que na questão

anterior.

Ora, dado que x x x2 25 5 5− = − +( )( ) , então:

lim( )( )

limx x

x xx

x→ →

− +−

= +( ) = + =5 5

5 5

55 5 5 10

Limites no infinito e limites infinitos

A situação dois pretende explorar o conceito de limite de uma função, quando x tende para valores suficientemente

grandes.

Situação 2

A partir da função C x x( ) ,= +1 5 200 determina-se a função custo médio, definida por Cm x C xx

( )( )

= .

1. Função custo médio, Cm x( ) : Cm x C xx

xx x

( )( ) ,

,= =+

= +1 5 200

1 5200

2. À medida que se aumenta o valor de x, o quociente 200

x aproxima-se de zero. Desta forma, o custo médio,

vai tender para 1,5. Portanto, se a empresa decidir aumentar a sua produção de forma substancial, o custo

médio por unidade produzida tende para 1,5 USD.

A análise da representação gráfica sugerida, permite a introdução da simbologia matemática adequada.

Do ponto de vista prático, importa que o professor analise alguns exemplos que permitam estabelecer o seguinte

quadro-síntese:

limx nx→ +

= +∞0

1lim

,

,x nxse n é ímparse n é par→ −

=−∞+∞0

1

lim ,x n

bx

b→+∞

= ≠0 0 lim ,x n

bx

b→−∞

= ≠0 0

Nota: estabelecendo uma ligação com o subtema anterior, o professor poderá analisar alguns exemplos que

envolvam a função exponecial, nomeadamente o número de Nepper, salientando:

O limite da sucessão de termo geral 1 1+

n

n

que é o número e, designado de número de Nepper.


Limites de funções racionais

Propõe-se uma análise em concreto dos limites de funções racionais quando a variável independente tende para

mais ou menos infinito.

Considera as funções polinomiais de grau n e m, respetivamente, definidas por:

f x a x a x ann

nn( ) ...= + + +−−

1

1

0 e g x b x b x b a b n mmm

mm( ) ... , , ,= + + + ≠ ≠−−

11

0 0 0 e naturais.

O professor poderá deduzir algumas regras no cálculo de limites de funções racionais como se mostra a seguir:

lim( )

( )lim

...

.x x

nn

nn

mm

mm

f xg x

a x a x ab x b x→±∞ →±∞

−−

−−=

+ + ++ +

1

1

0

1

1...

lim

...

+=

+ + +

+ +→±∞

−

−b

a x aa x

aa x

b x bb x

x

nn n

n nn

mm m

m

0

1 0

1

1

1 ....

lim lim

...

+

=

= ×+ + +

→±∞ →±∞

−

bb x

a xb x

aa x

am

m

x

nn

mm x

n

n

0

1 01

aa xbb x

bb x

a xb x

nn

m

m mm

x

nn

mm

1

1 0 0

1 0

1 0+ + +

= ×+ + ++ +

−

→±∞

...

lim...

...++

= × =→±∞ →±∞

0

1lim limx

nn

mm x

nn

mm

a xb x

a xb x

Assim, dada uma função racional h definida por h x f xg x

( )( )

( )= , admite, quando x tende para mais ou menos infinito,

o mesmo limite que o quociente dos monómios de maior grau dos polinómios f(x) e g(x).

Em síntese, tem-se: lim( )

( )

,

,

,

x

n

m

f xg x

se n mab

se n m

se n m

→±∞=

±∞ >

=

<

0


1.

1.1 Vamos tentar simplificar a expressão dada, começando por identificar os zeros da função quadrática:

x x x x

x

x x

2

2

4 5 04 4 4 1 5

2 1

4 36

2

4 6

2

4 6

2

+ − = ⇔ =− ± − × × −

×⇔ =

− ±

⇔ =− ±

⇔ =− −

∨ =−

( )

44 6

2

10

2

2

2

5 1

+

⇔ =−

∨ =

⇔ = − ∨ =

x x

x x

Portanto, o polinómio x x2 4 5+ − pode ser escrito como o produto x x x x2 4 5 1 5+ − = − +( )( ) .

Assim,

lim( )

lim( )( )( )

lim

x x

x

x x xx

x x xx→− →−

→−

−( ) + −+

=− − +

+=

=5

2

5

1 4 5

5

1 1 5

5

55

1 1

5 1 5 1 36

( )( )

( )( )

x x− − =

= − − − − =


1.2 limx

xx→

+−

=

+−

= −0

2

1

2 0

0 12

1.3 lim ( ) ( )x

x x→−

−( ) = × − − × − = − − = −1

3 2 3 22 3 2 1 3 1 2 3 5

1.4 lim lim limx x x

xx x x→ → →+ + +

+= +

=

+ = +∞

0 0 0

2 3 23

23

1.5 limx x→ −

= +∞0

2

5

1.6 lim limx x

x xx

xx→+∞ →+∞

− −− +

=−−

=−−

=3 2

1

3 3

13

4 2

4

4

4

2.

2.1. Um quinto da reserva equivale a 20% da mesma. Assim, substituamos na função C a variável x por 20:

C( )20300 20

100 20

6000

8075=

×−

= =

O custo para limpar um quinto da reserva natural é 75000 USD.

2.2 Resolva-se a equação:

C x xx

x x x x( ) ( )= ⇔−

= ⇔ = − ⇔ = − ⇔

⇔

300300

100300 300 300 100 300 30000 300

3000 300 30000

600 30000

30000

600

50

x xx

x

x

+ =⇔ =

⇔ =

⇔ =

Com o investimento de 300 milhares de USD a empresa consegue limpar metade da reserva.

2.3 Ora, o domínio da função C, neste contexto, é [0, 100[. Vamos analisar o limite da função C quando x

tende para valores próximos de 100, mas inferiores.

Desta forma, a diferença 100 – x tenderá para zero, mas por valores positivos. Portanto,

limx

xx→ +− −= = +∞

100

300

100

300

0.

Conclui-se, portanto, que a limpeza da totalidade da reserva envolve custos consideráveis, pelo que

não é viável.

3. Determinemos o limite da função p quando t tende para mais infinito.

lim limt x

tt

tt→+∞ →+∞

=+

= =104

10 102

2

2

2. Logo, espera-se que cada funcionário consiga montar, por dia, quase 10 peças.

Continuidade de uma função Neste tópico, retoma-se o conceito de continuidade de uma função através da análise de um gráfico de uma

função. O professor poderá optar por apresentar dois gráficos de duas funções, tais como:

2-2-4-6

2

-2

4

6

8

4 6 8 1000

-2

2-2-4-6-8

2

-2

4

6

8

4 6 8 1000

f g

y y

x x


O gráfico da função f não apresenta “interrupções” ao longo do seu domínio, pelo que é uma função contínua.

No gráfico da função g tal não acontece, apresentando um ponto de descontinuidade no ponto de abcissa 4.

Retomando, o gráfico da função g, poderá exemplificar-se:

• lim ( )x

g x→ −

=4

0 e lim ( )x

g x→ +

=4

2 . Logo não existe lim ( )xg x

→4

Confirma-se que a função não é contínua no ponto de abcissa 4.

Dadas duas funções contínuas, sugere-se a apresentação das seguintes propriedades.

Sejam f e g duas funções reais de variável, contínuas em a. Então:

• A função f g+ é uma função contínua em a

• A função f g× é uma função contínua em a

• A função fg

é contínua em a, se

Mais geralmente, diz-se que:

Uma função f é contínua em A IR⊂ se é contínua em qualquer um dos pontos de A.

Das propriedades anteriores, devem destacar-se as funções que são familiares aos alunos e que se apresentam

frequentemente na resolução de problemas.

• Uma função polinomial é contínua em IR pois resulta da soma de funções e do produto de funções contínuas.

• As funções racionais são funções contínuas em todo o seu domínio.

• As funções exponenciais são contínuas em IR.

• As funções logarítmicas são funções continuas em IR0+

Exemplo – continuidade de uma função

O custo, C(x), em unidades monetárias, da produção que uma empresa tem com um determinada quantidade

de produto é dado por:

C xx se xx se

( ).

=< <

+ ≥

0 20

2 0 5 20

Verifica se C é uma função contínua.

ResoluçãoA função f está definida por ramos, sendo que para valores entre 0 e 20 a função é contínua pois trata-se da

função identidade que é uma função contínua.

Para valores superiores a 20, a função é contínua pois é a soma de duas funções contínuas (a função linear e a

constante).

Considera f uma função real de variável real definida em D, sendo D um intervalo aberto (ou uma união de

intervalos abertos). Diz-se que f é contínua em x = a, com a D∈ , se:

• lim ( )x a

f x→

existe;

• lim ( ) ( )x a

f x f a→

=

Nota: Caso a função não verifique qualquer uma destas condições, diz-se que f é descontínua.


Verifiquemos, por definição, se a função é contínua no ponto de abcissa 20:

lim ( ) limx x

f x x→ →− −

= =20 20

20 e lim ( ) lim , ,x x

f x x→ →+ +

= + =20 20

2 0 5 40 5 .

Dado que os limites laterais são diferentes, então não existe lim ( )x

f x→20

.

Conclui-se que a função é contínua em todo o seu domínio, exceto no ponto de abcissa 20.


1. f xse x

k se x

x

x( )

,

,

,

, ( )=

+ × ≤ <

+ × ≥

−

− −

20 80 2 0 60

6 2 60

0 05

0 05 60

1.1 Para a função ser contínua em todo o seu domínio, também terá que o ser no ponto de abcissa 60.

Tendo em conta a definição de continuidade de uma função num ponto, analisemos os limites laterais

da função em x = 60.

lim, ,

x

x

→

− − × −−

+ ×( ) = + × = + × = + ×60

0 05 0 05 60 320 80 2 20 80 2 20 80 2 20 80

1

233

20 801

830= + × =

lim, ,

x

xk k k→

− −( ) − ×+

+ ×( ) = + × = +60

0 05 60 0 05 06 2 6 2 6

f k( )60 6= +

Portanto, impõe-se a condição, 6 30 25+ = ⇔ =k k .

1.2

2. g xx se xx

xse x

( )

,

,=

+ ≤ <

+≥

3 0 5 0 3

50

2 93

2.1 Estudemos os limites laterais da função g no ponto de abcissa 3.

lim , , ,x

x→ −

+( ) = × + =3

3 0 5 3 3 0 5 9 5

limx

xx→ + +

=

×× +

=3

50

2 9

50 3

2 3 910

Como os limites laterais existem, mas são diferentes, então o limite da função no ponto de abcissa 3

não existe. Logo, a função não é contínua nesse ponto.

2.2 Vamos analisar para que valores tende o custo, em dezenas de dólares, à medida que se aumenta o

número de tinteiros.

lim limx x

xx

xx→+∞ →+∞+

=

= =

50

2 9

50

2

50

225

Portanto, de acordo com o protocolo, à medida que a empresa aumenta o número de tinteiros

adquiridos, o custo associado aproxima-se de 250 dólares, embora não chegue a esse valor.


Cálculo diferencial Ao longo do desenvolvimento deste tópico, é importante que o aluno reconheça a utilidade do Cálculo diferencial,

como por exemplo, permitir no âmbito da economia encontrar respostas para questões do tipo:

• Deveremos continuar a produzir um produto já existente ou deixá-lo de produzir?

• Que impacto tem a produção de uma unidade adicional de um dado produto nos custos de uma empresa?

• Qual o número mínimo de unidades de um produto que a empresa deve vender para continuar a ser rentável? Será

mais vantajoso subcontratar?

• Quais são os efeitos da oscilação da procura de um determinado produto nos lucros da empresa? Que decisões se

devem tomar na empresa ao nível da produção?

Ao longo das situações e tarefas apresentadas, importa realçar as respostas a estas mesmas questões no contexto

associado.

Taxa média de variação

A situação três tem por objetivo introduzir o conceito de variação de uma função num intervalo, tendo por base

a função custo total.

Variação de uma função num intervalo

Seja f uma função contínua de domínio D e a e b dois números reais, tais que o intervalo [a, b] está contido

em D. A variação da função f no intervalo [a, b] é dada pela diferença entre as imagens de b e de a por f, ou

seja, f (b) – f(a).

Situação 3

C x x x( ) ,= + +2 1 5 1002 , sendo x ≥ 0

1. Custo médio: C( ) , ,200

200

0 5 200 1 5 200 100

200102

2

=× + × +

=

Nesse dia, cada peça teve um custo médio de 102 (u.m.).

2. Qual seria a variação no custo total se a produção passasse de 200 para 600 unidades?

C( ) ,200 2 200 1 5 200 100 204002= × + × + = (u.m.)

C( ) ,600 2 600 1 5 600 100 7210002= × + × + = (u.m.)

Logo, a variação do custo total é dada por:

C C( ) ( )600 200 721000 20400 700600− = − = (u.m.)

3. Determinemos a expressão simplificada C x( )+1 .

C x x x x x x( ) , , , ( ) , ,+ = +( ) + +( ) + = + + + + + =

=

1 0 5 1 1 5 1 100 0 5 2 1 1 5 1 5 100

0

2 2

,, , , ,

, ,

5 0 5 1 5 1 5 100

0 5 2 5 102

2

2

x x xx x+ + + + +

= + +

Determinemos a expressão simplificada C x C x( ) ( )+ −1 :

C x C x x x x xx x

( ) ( ) , , ( , , )

, ,

+ − = + + − + + =

= + +

1 0 5 2 5 102 0 5 1 5 100

0 5 2 5 10

2 2

2 22 0 5 1 5 100

2

2− − −= +

, ,x xx

Significa que se a empresa decidir produzir uma unidade adicional para além de x unidades, o custo

associado varia segundo a expressão 0 5 2, x + .


Taxa média de variação

O conceito da taxa média de variação é apresentado a partir de um exemplo. Neste, é importante o aluno

reconhecer que a designada Análise Marginal permite dar resposta e sustentar decisões ao nível do planeamento,

tal como foi salientado na introdução do tópico Cálculo diferencial

Recorrendo a um exemplo, o aluno poderá reconhecer, a partir da definição anterior, que:

• Se f é uma função é crescente em [a, b], então a t.m.v.[a, b] é maior que zero;

• Se f é uma função decrescente em [a, b], então a t.m.v.[a, b] é menor que zero;

• Se f é uma função constante em [a, b], então a t.m.v. [a, b] é igual a zero.

Nesta fase, importa que o professor alargue a toda a turma a discussão em torno da seguinte questão:

Será que as afirmações recíprocas das anteriores são verdadeiras?

A apresentação de um contra-exemplo permite concluir que as afirmações recíprocas das anteriores nem

sempre são verdadeiras. Assim, o facto de a taxa média de variação de uma função num intervalo contido no seu

domínio ser positiva, negativa ou nula, não implica que a função seja, respetivamente, crescente, decrescente

ou constante nesse mesmo intervalo.

Interpretação geométrica da taxa média de variação

A partir de um exemplo, propõe-se a análise do significado geométrico da taxa média de variação de uma função

f num dado intervalo [a, b]. O objetivo é relacionar o declive da reta secante ao gráfico da função com a taxa

média de variação. Neste âmbito, poderá ser relevante para o aluno recordar o modelo analítico utilizado para

definir uma reta no plano.

Dada uma função real de variável real e os números reais a e b, a taxa média de variação (t.m.v.) de uma

função contínua no intervalo [a, b] é dada por:

t m v f b f ab aa b. . .

( ) ( )[ , ] =

−−

0

f(b)

f(b) - f(a)

f(a)

b - a

A

B

a b x

y

Graficamente, a taxa média de variação

de uma função num intervalo [a, b]

representa o declive da reta secante ao

gráfico da função definida pelos pontos

A a f a e B b f b= =( , ( )) ( , ( )) .



1. Consideremos a função f : [0, 10] IR.

2. R x x x( ) ,= − +0 05 502 .

2.1 Determinemos a taxa média de variação de R entre 100 e 300.

t m v R R. . .

( ) ( )[ , ]100 300

300 100

300 100

10500 4500

200

6000

200=

−−

=−

= == 30

Se a produção passar de 100 para 300 unidades, em média, a receita aumenta 30 (u.m.) por unidade

produzida.

2.2 Determinemos a taxa de variação média de R entre 500 e 700.

t m v R R. . .

( ) ( )[ , ]500 700

700 500

700 500

10500 12500

200

2000

2=

−−

=−

=−

00010= −

Significa que nesse intervalo a receita desceu, pelo que a empresa tem de analisar se valerá a pena

aumentar a produção.

Neste caso, o professor poderá valer-se do que os alunos estudaram sobre a função quadrática para

argumentar que a receita atinge o seu máximo quando se produzem 500 unidades.

3.

x

y

0 1 2-2-3 -1 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2

3

4

-1

5

3.1 A função é crescente nos intervalos: [-3, 0[, [1, 5[ e [6, 9]

A função é decrescente nos intervalos: [0, 1[, [5, 6[

1.2

Por exemplo:

0 1 2-2

2468

10121416

-4-6-8

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

y

x

1.1 Dado que a função é monótona e a taxa

média de variação é 1, então a função é

estritamente crescente.

Por exemplo:

0 1 2

2

4

6

8

10

3 4 5 6 7 8 9 10

y

x


3.2 Máximos relativos: 3 (para x = 0 e x = 5) e 2 (para x = 9)

Mínimos relativos: 2 (para x = -3), 0 (para x = 1 e x = 6)

3.3 Máximo absoluto: 3 (para x = 0 e x = 5)

Mínimo absoluto: 0 (para x = 1)

3.4 Zeros da função: x = 1.

3.5 um intervalo onde a t.m.v. nesse intervalo seja -1

Por exemplo, o intervalo [5,6].

3.6 um intervalo onde a t.m.v. nesse intervalo seja 0

No intervalo [4,6]

3.7 um intervalo onde a t.m.v. nesse intervalo seja 1

3.

Por exemplo, no intervalo [-3, 0]

Taxa de variação instantânea. Derivada de uma função

Sugere-se a exploração do exemplo:

Uma fábrica produz peças para bicicletas. Admite que a quantidade, f(x), em

milhares, de peças produzidas em função do número de horas de trabalho, x,

é dada pela expressão: f x x( ) = 2

Será possível determinar a taxa de variação para o instante x = 3?

Desta forma, introduz-se a definição de derivada de uma função num ponto através do limite, assim como a

notação proposta.

Tal como foi proposto na taxa média de variação de uma função num intervalo, também se sugere a interpretação

geométrica da derivada da função num ponto.

Exemplo – derivada de uma função num ponto

Dada a função f x x( ) = 3 2 determina f’ (2).

f dfdx

f x fx

xxx

x x' lim

( ) ( )lim l2

2

2

3 3 2

22

2 2

2 2

( ) =

=

−−

=− ×−

==

→ →iim lim

lim lim

x x

x

xx

xx

x xx

→ →

→

−−

=−( )−

=

=−( ) +( )−

=

2

2

2

2

2

3 12

2

3 4

2

3 2 2

2 xxx

→+( ) = × + =

2

3 2 3 2 2 12( )

Dada uma função f definida no intervalo ]a, b[ e x a b0 ∈] [, , a taxa de variação instantânea ou a derivada da

função em x x= 0 , caso exista, é um número real para que tende o quociente f x h f xh

( ) ( )0 0+ − , quando h tende

para zero, ou seja,

f x dfdx

f x h f xhx x

h' lim

( ) ( )

00

0 0

0

( ) =

=

+ −

=→

Ou f x dfdx

f x f xx xx x

x x' lim

( ) ( )

0

0

00

0

( ) =

=

−−=

→


Interpretação geométrica da derivada

Tal como vimos anteriormente, do ponto de vista geométrico,

a taxa média de variação no intervalo [x0, x0+h] representa o

declive da reta secante que passa pelos pontos A x f x= ( , ( ))0 0 e

B x h f x h= + +( , ( ))0 0.

À medida que h tende para zero o ponto B tende a aproximar-se

do ponto A e as retas secantes aproximam-se da reta tangente ao

gráfico no ponto de abcissa x0.

Assim, importa registar que:

Tal como já foi referido, deve-se recordar o modelo analítico que define um reta para que a equação que se

apresenta em seguida seja familiar ao aluno.

Equação da reta tangente ao gráfico

Para consolidar o resultado anterior, sugere-se a exploração do exemplo apresentado no manual do aluno.

O professor poderá alargar à turma a discussão em torno da questão:

Será sempre possível traçar uma reta tangente ao gráfico de uma função em qualquer um dos seus pontos?

Para tal poderão ser explorados alguns exemplos como aqueles que se seguem, para que o aluno reconheça que

nem sempre é possível traçar a reta tangente ao gráfico de uma função.

Tal questão remete-nos para as derivadas laterais e para as condições necessárias e suficientes para que uma

função tenha derivada num ponto do seu domínio.

x

y

f(x0 + h)

f(x0)

x0 + hx0

A

B

Retas secantes

Reta tangenteRe

tas s

ecan

tes

Graficamente, a derivada de f no ponto de abcissa x0, ou seja, f’(x0), representa o declive da reta tangente ao

gráfico de f no ponto de abcissa x0.

Admitindo que a derivada de f existe no ponto de abcissa x x= 0 , podemos definir analiticamente a reta

tangente ao gráfico cartesiano de f no ponto (x0, f(x0)), através da equação:y f x f x x x− = −( ) '( )( )0 0 0

Não existe derivada no ponto de abcissa 0, pois a função não é contínua nesse valor.Portanto, não é possível traçar a reta tangente ao gráfico no ponto de abcissa x = 0.

Não existe derivada no ponto de abcissa 1. Repara que as semitangentes ao gráfico à esquerda e à direita, respetivamente, t1 e t2, no ponto de abcissa x = 1 têm inclinações distintas.

x

y

0 1

1

2

3

4

5

2 3 4-2 -1

-3

-2

-1x

y

t1

t2

0 1

1

23

4

5

2 3 4-2 -1

-3

-2

-1


Podemos definir as derivadas laterais da seguinte forma:

- à esquerda de x0: f xf x f xx xx x

' lim( ) ( )

0

0

00

−

→( ) = −

−−

- à esquerda de x0: f xf x f xx xx x

' lim( ) ( )

0

0

00

+

→( ) = −

−+

Importa regista que: para um dado x = x0 pertencente ao domínio de uma função f, f’ (x0) existe se as derivadas

laterais existirem e forem iguais, ou seja, f x f x f x' ' '0 0 0( ) = ( ) = ( )+ − .


1. R x x( ) = 4 2 .

1.1 t m v R R. . .

( ) ( )[ , ]2 4

4 2

4 2

64 16

224=

−−

=−

=

1.2 R R x Rx

xx

xxx x x

' lim( ) ( )

lim lim22

2

4 16

2

4 4

22 2

2

2

2

( ) = −−

=−−

=−( )−

=→ → →

llim

lim lim ( )

x

x x

x xx

x xx

x

→

→ →

−( ) +( )−

=

=−( ) +( )−

= + =

2

2 2

4 2 2

2

4 2 2

24 2 166

Significa que se a empresa produzir três unidades a receita varia 16 u.m.

1.3 A equação da reta tangente ao gráfico no ponto de abcissa 2 é dada pela expressão: y R R x− = −( ) '( )( )2 2 2

Ora, como R( )2 4 2 162= × = , então uma equação da reta tangente ao gráfico no ponto (2,16) é dada por:y x y x y x− = − ⇔ = − + ⇔ = −16 16 2 16 32 16 16 16( )

2. f x x x( ) = − +2 2 e g x x( ) = − +2 1 .

2.1 f f x fx

x xx

xx x x

'( ) lim( ) ( )

lim lim00

0

2 02 2

0 0

2

0

=−−

=− + −

= − +( ) =→ → →

2.2 gg x gx

xx

xxx x x

'( ) lim( ) ( )

lim lim00

0

2 1 1 2

0 0 0

=−−

=− + −

=−

= −→ → →

22

2.3 Ora, f’ (0) = 2 e f (0) = 0. Logo, uma equação da reta tangente ao gráfico da função f no ponto (0,0) é

dada pela expressão y = 2x.

3. f xx se xx se x

( ) =≥ −

− + < −

2 1

2 3 1

3.1 Como 2 > -1, então:

f f x fx

xx

x xxx x x

'( ) lim( ) ( )

lim lim( )( )

22

2

4

2

2 2

22 2

2

2

=−−

=−−

=− +

−→ → →== + =

→lim( )x

x2

2 4

3.2 Dado que a função muda de ramo precisamente no ponto de abcissa -1, então devemos estudar as

derivadas parciais nesse ponto:

f f x fx

xxx x x

'( ) lim( ) ( )

( )lim lim− =

− −− −

=− + −

+=−

→− →− →−− −1

1

1

2 3 1

11 1 11

2 2

1

4

0−

− ++

= = −∞−

xx

. Portanto, a derivada de f no ponto

de abcissa -1 não existe.

Uma função f diz-se derivável (ou diferenciável) num ponto de abcissa x = x0 do seu domínio se existe derivada

em x0,

Mais geralmente, diz-se que uma função é derivável em A ⊂ � , se é derivável ou diferenciável em qualquer

valor x A∈ .


Derivabilidade e continuidade

Apesar de termos desenvolvido o estudo da continuidade e da existência de derivada de uma função em

momentos diferentes, sugere-se que nesta altura se estabeleça uma relação entre estes dois conceitos que

importa registar o seguinte resultado:

No entanto, o recíproco do resultado anterior é falso. Ou seja, o facto de uma função ser contínua num ponto

não implica necessariamente que a função seja derivável nesse ponto.

Como resumo, sugere-se que o professor registe no quadro:

• Se uma função é derivável em x = x0, então é contínua nesse ponto;

• Se uma função é contínua em x = x0, pode não ser derivável nesse ponto;

• Se uma função não é contínua em x = x0, então não é derivável nesse ponto.


Dada a função g xax se xx b se x

( ) =>

+ ≤

1

2 12, determinemos a constante b de modo a que a função seja derivável em

x = 1.

(i) g deve ser contínua em x = 1, ou seja, lim ( ) lim ( )x x

g x g x b a→ →− +

= ⇔ + =1 1

2 (1)

(ii) Para g ser derivável, devemos determinar, por definição, a derivada da função no ponto de abcissa 1:

lim( ) ( )

lim( )

limx x x

g x gx

x b bx

x b b→ → →− − −

−−

=+ − +

−=

+ − −1 1

2

1

21

1

2 2

1

2 2

xxxx

x xx

xx x x−

=−−

=−( ) +( )−

= × + =→ → →− − −

1

2 2

1

2 1 1

12 1

1

2

1 1

lim lim lim( ) 44

lim( ) ( )

lim( )

lim limx x x

g x gx

ax bx

ax ax→ → →+ + −

−−

=− +−

=−−

=1 1 1

21

1

2

1 1 xx x x

a xx

a x xx

a x a→ → →− − +

−−

=− +−

= + =1

2

1 1

1

1

1 1

11 2

( )lim

( )( )lim( )

Logo, lim( ) ( )

lim( ) ( )

x x

g x gx

g x gx

a a→ →− +

−−

=−−

⇔ = ⇔ =1 1

1

1

1

14 2 2 .

Por outro lado, 2 2 2 0+ = ⇔ + = ⇔ =b a b b

Assim, a função g ficará definida da seguinte forma,

g xx se xx se x

( ) =>

≤

2 1

2 12 cuja representação se encontra

na figura ao lado.

Função derivada. Regras de derivação

A partir da definição da derivada de uma função num ponto, pretende-se definir a derivada em qualquer ponto

do domínio, assim como a respetiva notação.

Situação 4

1. f x x( ) = 2 2 .

1.1 f f x fx

xx

xxx x x

'( ) lim( ) ( )

lim lim11

1

2 2

1

2 1

12

1 1

2

1

2

=−−

=−−

=−( )−

=→ → →

××− +

−= × +( ) = × =

→ →lim

( )( )lim

x x

x xx

x1 1

1 1

12 1 2 2 4 .

1.2 Seja x0 um número qualquer pertencente ao domínio de f. Então,

Toda a função derivável (ou diferenciável) num ponto de abcissa x = x0 do seu domínio é contínua nesse ponto.

y

x0

1

2

3

4

5

-0.6 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 1.6 1.81

-1


f xf x f xx x

x xx x

xx x x x x

'( ) lim( ) ( )

lim lim0

0

01

2

0

2

0

2

0 0

2 2 2=

−−

=−−

=→ → →

−−( )−

= ×− +

−= × +( ) = ×

→ →

xx x

x x x xx x

x x xx x x

0

2

01

0 0

0

0 02 2 2 2

0

lim( )( )

lim == 40x

Logo, f x x' ( ) = 4 .

Desta forma, introduz-se a definição de função derivada, assim como a notação utilizada, f ' ou

dfdx

'

.

A exploração do exemplo, a função custo marginal, antecede a dedução de algumas regras de derivação da

função afim e da função quadrática.

Exemplo – a função custo marginal

Seja a um número real pertencente ao domínio de C.

Assim, pela definição de derivada, tem-se:

x0 x0

x0 ou x0x0 x0

Portanto, a função custo marginal é uma função tal que C x x'( ) = +4 1.

No geral, a determinação da função derivada é um processo trabalhoso, pois implica cálculo de limites e todos

os cálculos que lhe estão associados.

Assim, temos interesse em utilizar regras que nos permitem obter a função derivada de forma rápida e

simplificada. Embora não se deduzam as regras de derivação neste manual, estas obtêm-se pela aplicação da

definição de derivada num ponto.

Regras de derivaçãoSejam u e v duas funções deriváveis num mesmo conjunto A.

• Derivada da soma

A função u + v também é derivável em A e ( ) ' ' 'u v u v+ = + .

Dada a função afim, f x mx b( ) = + , a sua derivada é f x mx b m'( ) ( ) '= + = ..

Nota: a derivada de uma função constante é zero.

Dada a função quadrática, f x ax bx c a b c e a( ) , , ,= + + ∈ ≠2 0� , a sua derivada é f x ax bx c ax b'( )'

= + +( ) = +2 2 .


• Derivada do produto

A função u v× também é derivável em A e ( ) ' ' 'u v u v v u× = × + × .

Em particular, dada a constante k, ( ) ' ' ' ' 'k v k v v k k v k v× = × + × = + × = ×0 .

• Derivada do quociente

A função uv

também é derivável em A e uv

u v u vv

=

× − ×'' '

2, para valores de A onde v não se anula.

• Derivada da potência

A função un também é derivável em A e u n u un n( ) = × ×−''1 , com n∈ � .

• Derivada da função exponencial de base e

A função eu também é derivável em A e e u eu u( ) = ×' ' .

• Derivada da função exponencial de base a

A função au também é derivável em A e a u a a au u( ) = × ∈ +''

ln ( \{ })� 1 .

• Derivada da logarítmica de base e

A função ln u também é derivável em A e ln''u u

u( ) = .

• Derivada da logarítmica de base a

A função loga u também é derivável em A e log'

ln( \{ })

'

a uuu a

a( ) = ∈ +� 1 .

Exemplos:

• ( ) ' ( ) ' ( ) '2 4 2 4 2 8 8 22 2x x x x x x+ = + = + = +

• ( ) ' ( ) ' ( ) '2 4 2 4 2 4 2 8 2 4 2 8 8 16 242 2 2 2 2 2x x x x x x x x x x x x× = × + × = + = × + × = + = xx2

• 2 1

4

2 1 4 2 1 4

4

8 2 12

2 2

22

2xx

x x x x

x

x x+

=

+ × − + ×

( )=

− + ×'( ) ' ( ) ( ) ' ( ) 88

16

8 16 8

16

8 8

16

1

24

2 2

4

2

4 3

xx

x x xx

x xx

xx

=− −

=− −

= −+

• ( ) ( ) ' ( ) ( )'

3 1 2 3 1 3 1 2 3 1 3 6 3 13 3 1 2 2x x x x x+ = +( ) + = + × = +−

• e x e ex x x2 1 2 1 2 12 1 2+ + +( ) = + ='

( ) '

• 3 2 1 3 3 2 3 32 1 2 1 2 1x x xx+ + +( ) = + = ×

'

( ) ' ln ln

• ln( )( ) ''−[ ] = −−

=−−

=22

2

2

2

1x xx x x

• log ( )( ) '

ln ln ln

'

2

2

2

2 22

2

2

2

2x x

xx

x x = = =


1.

1.1 f xx

x xx x

'

'

( )'( ) ( ) '

( ) ( )=

−

=

− − −−

=−−

2

1

2 1 2 1

1

2

12 2

1.2 g x x x x'( ) , ,'

= +( ) = +0 5 3 1 5 33 2

1.3 h x e x e xx

ex

x x x'( ) ln

( ) ''

= + −( )( ) = +−−

= +−

2 2 21 2

1

12

1

1

1.4 i x x x x xx x x x x'( ) ( ) ' ln

' '

= ×( ) = ( ) × + = × ×( )× ++ + + + +3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3

1 1 1 1 1×× =

= × × + = +( )+ + +

3

3 3 3 3 3 12 2 2x xx x x

ln ln

2. R x x x( ) ,= −1000 0 001 2 .


2.1 R x x x x'( ) , ,'

= −( ) = −1000 0 001 1000 0 0022

2.2 . Representa o valor da receita aproximada da venda de

1001 unidades de produto após ter vendido 1000 unidades.

3. C x x( ) ln( )= +40 2 .

3.1 C x x xx x x

'( ) ln( )( ) ''= +[ ] = ×++

= ×+

=+

40 2 402

240

1

2

40

2

3.2 p x e xx( ) ,,= × >−30 00 05 .

a) Sabe-se que a receita com a venda de x unidades daquele produto é dada pela expressão

R x xp x x e x( ) ( ) ,= = × −30 0 05 .

A função lucro é dada por: L x R x C x x e xx( ) ( ) ( ) ln( )

,= − = × − +−30 40 2

0 05

Assim,

R x x e x e x e ex x x'( ) ','

, ,'

= ×( ) = × ( ) + ( )

=− − − −30 30 300 05 0 05 0 05 00 05 0 05

0 05 0 05

0 05

30 0 05 30

, ,

, ,

,

,

x x

x x

x e

e x e

+ × − ×( ) =

= − ×( ) =

−

− − ee xx− −( )0 05 1 0 05, ,

L x R x C x R x C x e xx

x'( ) ( ) ( ) '( ) '( ) ,' ,= −[ ] = − = −( ) −

+−30 1 0 05

40

2

0 05

b) L e'( ) , ,,5 30 1 0 05 540

5 211 810 05 5= − ×( ) −

+≈− × u.m.

c) L e( ) ln( ) ,,

6 30 6 40 6 2 50 170 05 6= × × − + ≈− × e L e( ) ln( ) ,

,5 30 5 40 5 2 38 98

0 05 5= × × − + ≈− × .

Portanto, L L( ) ( ) , , ,6 5 50 17 38 98 11 19− ≈ − = . Este valor é próximo do obtido na alínea anterior e representa o

lucro aproximado ao vender a 6.ª unidade, após vender a 5.ª unidade.

Estudo de funções

O estudo do sinal da função derivada permite conhecer os intervalos de monotonia e os extremos da função.

Situação 5

1.

1.1 f x x'( ) , ,= ⇔ ∈ −{ }0 2 4 9

1.2 f x x'( ) , ,< ⇔ ∈ −] [∪ ] [0 2 4 8 9

1.3 f x x'( ) , ,> ⇔ ∈] [∪ +∞] [0 4 8 9 x

y

t1

t2

t3

0

2

4

6

8

2 4 6 8 9-2-2

Intervalos de monotonia

Seja f uma função real de variável real derivável em ]a, b[ , contido no domínio de f.

ExtremosA análise da variação do sinal da derivada no domínio da função permite-nos tirar conclusões sobre a existência

de máximos e mínimos de uma função.

Se f é contínua e derivável no seu domínio, normalmente recorre-se a uma tabela com o estudo do sinal da

derivada.

• Se f x x a b' ( ) , ,> ∈] [0 para todo , então f é uma função estritamente crescente nesse intervalo.

• Se f x x a b' ( ) , ,< ∈] [0 para todo , então f é uma função estritamente decrescente nesse intervalo.

• Se f x x a b' ( ) , ,= ∈] [0 para todo , então f é uma função constante nesse intervalo.


Seja f uma função contínua em [a, b] e derivável em ]a, b[ e x a b0 ∈] [, .

A figura seguinte elucida o aluno sobre o que referimos anteriormente.

O exemplo intervalos de monotonia de

uma função serve de apoio à resolução de

problemas deste tipo. O professor deve

salientar a importância dos alunos, no

estudo de funções, considerarem o domínio

da função, os zeros da função derivada e os

pontos onde a função não é derivável.


1.

a) f x x x( ) = − −4 22

O domínio da função f é IR.

Determinemos a função derivada, f’:

f x x x x'( )'

= − −( ) = − −4 2 8 22

Determinemos os zeros da função derivada:

f x x x x'( ) = ⇔ − − = ⇔ − = ⇔ =−

= −0 8 2 0 8 22

8

1

4

Construamos a tabela do sinal de f’:

x −∞ −1

4+∞

f’ + 0 -

f f −

= − × −

− × −

=

1

44

1

42

1

4

1

4

2

Intervalos de monotonia:

A função é estritamente crescente em −∞ −

,1

4;

A função é estritamente decrescente em − +∞

1

4, .

A função tem um máximo absoluto, 1

4, para x = − 1

4.

b) f x xx

( ) =−

2

1

O domínio da função é IR\{1}.

Determinemos a função derivada:

• Se f x x x' ( ) ,> <0 0para todo e f x x x' ( ) ,< >0 0para todo então f x( )0 é um máximo da função f.

• Se f x x x' ( ) ,< <0 0para todo e f x x x' ( ) ,> >0 0para todo então f x( )0 é um mínimo da função f.

Nota: Se f é descontínua em x0 é necessário fazer um estudo mais cuidado, analisando caso a caso.

x0

f ’ (x0) - 0

f ’ (x) < 0f ’ (x) > 0

x0

f ’ (x0) = 0

f ’ (x) > 0f ’ (x) < 0


f x xx

x x x xx

x x xx

'( )( ) ( )

( )

( )

(

' ''

=−

=

( ) − − −

−=

− −−

2 2 2

2

2

1

1 1

1

2 1

11

2 2

1

2

12

2 2

2

2

2)=

− −

−( )=

−

−( )x x xx

x xx


f x x xx

x x x x x x x x x'( ) ( )= ⇔−

−( )= ⇔ − = ∧ − ≠ ⇔ − = ∧ ≠ ⇔ = ∨ = ∧0

2

10 2 0 1 0 2 0 1 0 2

2

2

2 ≠≠ 1

Construamos a tabela do sinal de f’:

x −∞ 0 1 2 +∞

f’ + 0 - n.d. - 0 +

f 0 n.d. 4

Intervalos de monotonia:

A função é estritamente crescente em −∞] ],0 e em 2,+∞] ]A função é estritamente decrescente em 0 1,] [ e em 1 2,] ]Extremos:

Máximo relativo: 0 , para x = 0. Mínimo relativo: 4 para x = 2.

2. C x x x( ) = + −2 5 200 e R x x x( ) = − +2 65

2.1 R x x x x'( )'

= − +( ) = − +2 65 2 65

R x x x'( ) ,= ⇔ − + = ⇔ =0 2 65 0 32 5

Assim, a receita é máxima quando se venderem entre 32 e 33 unidades.

2.2 L x R x C x x x x x x( ) ( ) ( )= − = − + − − + = − − +2 2 265 5 200 2 5 265

L x x x x'( )'

= − − +( ) = − −2 5 265 4 52

L x x x'( ) ,= ⇔ − − = ⇔ = =0 4 5 05

41 25

Construamos a tabela do sinal de L’:

x 0 1,25 +∞

L’ + 0 -

L 255,625

O lucro cresce de 0 a 125 unidades decresce a partir deste valor. O lucro máximo obtido é 255,625

u.m.

Em seguida, apresentam-se problemas de otimização em contexto de economia.


1. C x x x x( ) = − + −3 22 10 5 e R x x( ) =10 .

A função lucro é dada por L x R x C x x x x x x x( ) ( ) ( )= − = − − + −( ) = − + +10 2 10 5 2 53 2 3 2

Determinemos a função derivada L’ :

L x x x x x'( )'

= − + +( ) = − +3 2 22 5 2 4

Determinemos os zeros de L’:

L x x x x x x x'( ) ( )= ⇔ − + = ∨ − − = ⇔ = ∨ =0 2 4 0 2 4 0 0 42

Construindo a tabela de sinal da função de derivada, conclui-se que o lucro é máximo quando se vendem 4

unidades diárias.


2. C x x x( ) ,= + +2 0 05 82

A função custo médio é dada por: Cm x x xx

xx

( ),

,=+ +

= + +2 0 05 8

2 0 0582

A função derivada do custo médio é dado por: dCm xdx

xx x

( ),

'

= + +

= −2 0 05

82

82

.

Determinando os zeros da função derivado do custo médio, obtém-se:

dCm xdx x

xx

x x x x x x( )= ⇔ − = ⇔

−= ⇔ − = ∧ ≠ ⇔ = ∧ ≠ ⇔ = − ∨ =0 2

80

2 80 2 8 0 0 4 0 2 2

2

2

2

2 2 ∧∧ ≠x 0

Como x > 0, então considera-se a solução x = 2.

Construindo a tabela de sinal da derivada, obtém-se:

x 0 2 +∞Cm’ - 0 +

Cm 8,05

Assim, o custo médio é mínimo para 200 unidades.

3.

3.1 R x xex

( ) =−

40 2

Determinemos a função derivada:

R x xe x e x e ex x x x

'( ) '

' '

=

= +

= +

− − − −40 40 402 2 2 2 xx e e xe e x

x x x x

× −

= −

= −

− − − −1

240

1

240 1

1

22 2 2 2


R x e x e x e xx x x

'( ) = ⇔ −

= ⇔ = ∨ − = ⇔ = ∨ =

− − −0 40 1

1

20 40 0 1

1

20 0 22 2 2

Dado que o contradomínio da função exponencial é IR+ então a condição ex

−=2 0 é impossível. Logo,

R x x'( ) = ⇔ =0 2

Construindo a tabela de variação de sinal da derivada, obtém-se:

x 0 2 +∞R’ + 0 -

R80 29 43e

,≈

A função é crescente em ]0, 2] e decrescente em ]2, [

3.2 A empresa deve vender 200 unidades, obtendo uma receita máxima de, aproximadamente, 29,93 u.m.

4. C x x x x( ) = − +3 25 10

4.1 C x x x x x x'( )'

= − +( ) = − +3 2 25 10 3 10 10

4.2 R x x p x x x( ) ( )= × = − +5 1052

4.3 L x R x C x x x x x x x x x x x( ) ( ) ( )= − = − + − − +( ) = − + − + −5 105 5 30 5 105 5 302 3 2 2 3 2 == − +x x3 75

4.4 L x x x( ) = − +3 75

Determinemos a derivada de L, a função do lucro marginal:

L x x x x'( )'

= − +( ) = − +3 275 3 75


Determinemos os zeros da função L’:

L x x x x x x'( ) ( )= ⇔ − + = ⇔ − = − ⇔ = ⇔ = >0 3 75 0 3 75 25 5 02 2 2

Construindo a tabela de variação de sinal da derivada, obtém-se:

x 0 5 +∞L’ + 0 -

L 50

Observando a tabela, conclui-se que a receita é máxima para x = 5.

Derivadas parciaisNo seguimento do cálculo diferencial, vamos generalizar o conceito de derivada para funções reais de duas

variáveis reais.

Definição

Seja (a, b) um ponto interior ao domínio da função f D: ⊆ →� �2 .

Suponhamos que isto é, a restrição de f ao conjunto .

Exemplo – derivada parcial de uma função

Dada a função sendo .

Determina:

1. fx' ( , )0 1 2. f ' ( , )0 1

Resolução

1. fddx

x x xxx

x

' ( , )0 1 1 1 4 1 12 1 12 0 12 3

0

2

0

3= + × +( ) = +( ) = + × ==

=

2. fddy

y y yyy

y' ( , )0 1 0 4 0 2 2 1 22 3

1

1= + × + ×( ) = ( ) = × =

==

Em geral, derivando a função f em ordem a uma variável e supondo a outra “constante” num ponto genérico,

obtém-se:

f x y fxx y y x y xx

' ( , ) ( , )=∂∂

= + + × = +0 3 4 122

Se a função φ (de uma variável apenas) for diferenciável em a, a sua derivada

ϕϕ ϕ'

( ) lim( ) ( )

lim( , ) ( , )a x h a

hf x h b f a b

hh h=

+ −=

+ −→ →0 0

designa-se por derivada parcial de f em ordem a x (em relação x) no ponto (a, b).

Habitualmente denota-se por f a bfxa bx

' ( , ) ( , )ou∂∂

.

Do mesmo modo se define a derivada parcial da f em ordem a y (ou em relação a y) no ponto (a, b) como

sendo o limite (caso exista) lim( , ) ( , )

h

f a b h f a bh→

+ −0

e denota-se por f a b fya by

' ( , ) ( , )ou∂∂

.

Nota: Resulta da definição que que o cálculo de derivadas parciais está sujeito às regras estudadas anteriormente

para funções de uma só variável. Sugere-se num momento inicial a exploração do seguinte exemplo.


f x y fyx y y xy

' ( , ) ( , )=∂∂

= +2

Aplicações

Como proposta de aplicação sugere-se a exploração da função Cobb-Douglas.

Em 1928, Charles Cobb e Paul Douglas publicaram um estudo no qual modelavam o crescimento da economia

americana durante o período de 1899 e 1922.

Nesse estudo, foi possível exprimir a produção total P de um sistema económico em função da quantidade de

trabalho (mão-de-obra) L e do capital investido em infra-estruturas, K.

Função de produção Cobb-Douglas: P L K bL K( , ) ,= < <−α α α1 0 1 .


1. P L K L K( , ) , ,= 5 0 4 0 6 .

L = 20000 USD e K = 10000

Determinemos a variação ao nível da produção, supondo que:

- o investimento é feito ao nível da mão-de-obra.

P L K P L K( , ) ( , ) , , , ,+ − = × × − × ×5000 5 25000 10000 5 20000 100000 4 0 6 0 4 0 6 ≈≈ 6159 6, 0

- o investimento é feito ao nível das infra-estruturas.

P L K P L K( , ) ( , ) , , , ,+ − = × × − × ×5000 5 20000 15000 5 20000 100000 4 0 6 0 4 0 6 ≈≈18171 2,

Assim, um investimento de 5000 USD em mão-de-obra aumenta a produção em 6159, 60 USD, enquanto um

investimento de 5000 USD em infra-estruturas aumenta a produção em 18171,2 USD.

Conclui-se, portanto, que o investimento deve ser feito ao nível das infra-estruturas.

2.

2.1 ∂∂

= = =

− −−

−−P

LbK L b

KL b L

K1 1

11

11α αα

αα

α α α

∂∂

= −( ) = −( ) = −( ) = −( )

− − −PK

bL K bL K b LK

b LK

α α α α ααα α α α1 1 1 1 11 1

αα

.

2.2 P L K L K( , ) , ,=10 0 5 0 5

∂∂

= ×

≈

PK

10 0 530000

250005 48

0 5

, ,

,

Produtividade do trabalho:

∂∂

= ×

≈−P

L10 0 5

30000

250004 56

0 5

, ,

,

3. U a b a b( , ) ( ) ( )= + +1 22 3

3.1 ∂∂

= + +Ua

a b2 1 2 3( )( )

3.2 ∂∂

= + +Ub

a b3 1 22 2( ) ( )

3.2 ∂∂

= + + =Ua

( , ) ( )( )2 2 2 2 1 2 2 3843


Proposta de avaliação

Nesta secção deixam-se algumas propostas de exercícios de exame ou que sejam consideradas questões para

o professor desenvolver com os alunos em sala de aula. De seguida são apresentadas propostas de resolução/

resposta.

Para o subtema 1 – Função exponencial e função logarítmica

Grupo 1

As questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas são indicadas quatro alternativas, das

quais só uma está correta. Assinala-a e não apresentes quaisquer cálculos.

Se apresentares mais do que uma alternativa, a questão será anulada.

1. A solução da equação 656

x = é:

(A) 1

5 ; (B)

1

2 ;

(C) 1

10 ; (D)

1

7.

2. O valor real de x tal que -10+3×5 = 203x-6 é:

(A) x = +log

510

36 ; (B) x = log

log

10

5;

(C) x = +log10 6

3

; (D) x =+log

510 6

3.

3. A população de uma cidade aumenta 12,5% por ano. No ano de 2000 a população era de 40139 habitantes.

Supondo que esta taxa de crescimento se mantém constante, qual o modelo que permite calcular a população

P , ao fim de n anos?

(A) P(n)= 12,5×40139n ; (B) P(n)= 40139×1,125n ;

(C) P(n)= 40139×0,125n ; (D) P(n)= 40139×12,5n .

4. Identifica o modelo que corresponde à seguinte curva de crescimento populacional:

(A) Modelo de crescimento linear;

(B) Modelo de crescimento exponencial;

(C) Modelo de crescimento logarítmico;

(D) Modelo de crescimento logístico.1 2 3 4 5 6 7 80

1

2

3

4

5

6

7

8

y


Grupo 2

Responde de forma clara, indicando todos os cálculos que tiveres de efetuar.

1. Determina os zeros da função definida por f x x( ) - -= +8 28 2.

2. O número de habitantes da cidade A cresce 6% por ano e da cidade B cresce 10% por ano. Atualmente a cidade

A tem 30 000 habitantes e a cidade B tem 24 000 habitantes.

2.1 Determina o número de habitantes destas duas cidades daqui a 5 anos;

2.2 Daqui a quantos anos a cidade A atingirá os 38 000 habitantes?

3. Numa empresa, o lucro L , originado pela produção de h horas, em dezenas de USD é dado pelo seguinte

modelo de crescimento logarítmico:

L h h( ) = 40 5

3

log -

3.1 Determina o lucro desta empresa originado pela produção de:

3.1.1 uma hora de produção;

3.1.2 oito horas de produção;

3.1.3 dezoito horas de produção.

3.2 Ao fim de quantas horas de produção a empresa terá um lucro de 17,2 dezenas de USD?

Grupo 3

Apresenta o teu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiveres de efetuar e todas as

justificações necessárias.

1. O desenvolvimento e gestão dos recursos florestais nacionais

devem ser feitos segundo uma abordagem sustentável. A

conservação das florestas é uma prioridade devido à sua

diversidade biológica e ao seu peso na economia nacional.

Foi realizado um estudo sobre as árvores existentes numa

floresta. O número de sândalos existentes nessa floresta, anos

após o início do estudo é dado pela função:

s(t)= 18000× tt

9

100

≥

1.1 Quantos sândalos existiam nessa floresta no início do estudo?

1.2 Quantos sândalos existiam nessa floresta ao fim de 5 anos?

1.3 Ao fim de quantos anos existirão 14580 sândalos?

1.4 A taxa de crescimento do número de sândalos nesta floresta é positiva ou negativa?

Soluções

Grupo 11. C 2. D 3. B 4. B

Fotografia original de Maurício Borges


Grupo 2

1. - - --8 2 0 2 28 2 8 2 3

82

3 5 5+ = ⇔ = ⇔ − = ⇔ = ∨ =x x x x x .

2.

2.1 A:

B:

2.2

(valor obtido por tentativas)

Ou

30000 1 06 38000 1 0638000

300001 06

19

15

19

11 06

× = ⇔ = ⇔ = ⇔ =, , , log,

n n n n55

19

15

1 064 06⇔ = ⇔ ≈n n

log

,,

3.

3.1 Lucro desta empresa originado pela produção de:

3.1.1 uma hora de produção:

L 140 1 5

3

40 0 5

31 67( ) = =

×= −

log - -,

Prejuízo de 1,67 dezenas de USD, ou seja, de $ 6,7

3.1.2 oito horas de produção:

L 840 8 5

310 374( ) = =

log -,

Lucro de 10,374 dezenas de USD, ou seja, $ 103,74.

3.1.3 dezoito horas de produção:

L 1840 18 5

315 07( ) = =

log -,

Lucro de 15,07 dezenas de USD, ou seja, $ 150,7.

3.2 Ao fim de quantas horas de produção a empresa terá um lucro de 17,2 dezenas de USD?

40 5

317 2 40 5 51 6 1 415 10 26

1 415log, log , log ,

,h h h h h−= ⇔ − = ⇔ = ⇔ = ⇔ ≈

A empresa terá um lucro de, aproximadamente, 17,2 dezenas de USD se fizer uma produção de 26 horas.

Grupo 3 1.

1.1 s( )0 180009

1018000 1 18000

0

= ×

= × = sândalos;

1.2 s( )5 180009

1010629

5

= ×

= sândalos;

1.3 s t

t

o

tt

( )

, , log ,,

=

×

= ⇔ = ⇔ = =

14580

180009

1014580 0 9 0 81 0 81 2

0 9

uu tt t 0 9 0 81 0 9 0 9

2, , , ,= ⇔ = ⇔ = 22

1.4 Negativa: 9

100 90 1 0 10= =, - , , decréscimo de 10% ao ano.


Para o subtema 2 – Cálculo diferencial

Grupo 1

Este grupo é constituído por sete questões de escolha múltipla. Para cada uma das questões são indicadas

quatro alternativas, das quais só uma está correta.

Assinale-a e não apresente quaisquer cálculos. Se apresentar mais do que uma alternativa, a questão será

anulada.

1. Considera a função f de domínio IR, definida por f x e x( ) , , ,= +0 1 0 2 0 3

O lim ( )x

f x→−∞

é igual a:

(A) 0 (B) 0,1 (C) 0,2 (D) 0,3

2. O valor de limx

x xx x→+∞

− − +−

3 2 10

10 2

4 3

5 2 é:

(A) 0 (B) − 3

10 (B) +∞ (C) −∞

3. Na figura ao lado estão representadas, num referencial o.n. XOY:

- a parte do gráfico de uma função f, de domínio IR+, definida por

f x x( ) = +1 2 ln ;

- a reta r, tangente ao gráfico de f no ponto de abcissa 1.

Qual é o valor do declive da reta r?

(A) 1 (B) 2

(C) 3 (D) 4

4. Na figura ao lado está representada parte do gráfico de uma função f, de

domínio IR.

Em qual das tabelas se encontram os quadros de sinais da derivada de f.

(A) x a c ef´(x) + 0 - 0 + 0 -

(B) x a c ef´(x) + 0 - 0 + 0 -

(C) x a c ef´(x) - 0 + 0 - 0 +

(D) x a c ef´(x) - 0 + 0 - 0 +

5. Dada a função real de variável real definida por g x( ) = 3 2π , g '( )1 é igual a:

(A) 6 (B) 6π (C) 2π (D) 0

6. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

(A) Se uma função é contínua num ponto, então é diferenciável nesse ponto.

(B) Se uma função é diferenciável num ponto, então é contínua nesse ponto.

(C) Se a t.m.v. de uma função num intervalo [a, b] é positiva, então a função é crescente nesse intervalo.

(D) A função derivada da função f x ex( ) = é definida por f x ex'( ) = −1 .

0 1

y

x

r f

0 a b c d e

y

x


7. Dada a função f x y y x y( , ) = − + −3 2 2, sendo ( , )x y ∈ � 2 . A função derivada parcial em ordem a y, f x yy' ( , ), é

dada por:

(A) f x y xy' ( , ) = 2 (B) f x y yy' ( , ) = −4

(C) f x y yy' ( , ) = − −3 2 (D) f x y xy' ( , ) = − +3 2

Grupo 2

Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os pressupostos e todas as justificações

necessárias.

1. Determina a função derivada de cada uma das seguintes funções.

1.1 f x xx

( ) =+−

1

1

2

1.2 g x e xx( ) = ×2 3

1.3 h x x x( ) = −23 5

1.4 i x x( ) ln= −( )3 12

2. Determina o(s) ponto(s) onde o gráfico cartesiano da função f x x x( ) = − − +2 2 44 2 tem reta tangente horizontal.

3. Estuda a função f x x ex( ) = 2 quanto à monotonia e quanto à existência de extremos relativos.

4. O custo C(x), em USD, com a produção de x unidade de um produto é dado pela função C x x( ) ,= +5000 0 65 , para

0 5000≤ ≤x . A receita total, R(x), em USD, com a venda de x unidades é dada pela função R x x x( ) = −( )1

20006000 2 .

4.1 Determina a função lucro total, L(x).

4.2 Determina o número de unidades que devem ser vendidas do produto de modo a obter lucro máximo.

4.3 Qual é o valor do lucro máximo obtido?

Proposta de resolução de questões do grupo 2

1.

1.1 f x xx

xx

xx

xx

(́ )

''

=+−

= ×

+−

×+−

= ×

+1

12

1

1

1

12

12

−−×

−( ) − +( )×−( )

= ×+−

×−

−( )=− −

−( )1

1 1 1 1

12

1

1

2

1

4 4

12 2 3

x x

xxx x

xx

1.2 g x e x e x e x e x e x e xx x x x x x'( )' ' '

= ×( ) = ( ) × + ×( ) = × + × =2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 32 3 2 ++( )3 2x

1.3 h x x x x x x x x'( )' ' '

' '

= −( ) = ( ) − ( ) =

−

= −

−23 5 23 5

2

3

1

5

1

32

3

11

5

2

3

1 1

5

1 2

3

1

5

4

51

3

4

5

3 45x

x x x x

−= × − × = −

1.4 i x xxx

xx

'( ) ln'

'

= −( ) =−( )−

=−

3 13 1

3 1

6

3 1

2

2

2 2


2. Determinemos a derivada da função dada e, em seguida, determinemos o(s) seus zero(s).

f x x x x x(́ )'

= − − +( ) = − −2 2 4 8 44 2 3 .

f x x x x x x x x x x(́ ) ( )= ⇔ − − = ⇔ − − = ⇔ = ∨ − − = ⇔ = ∨ =−

⇔ = ∨0 8 4 0 8 4 0 0 8 4 0 04

803 2 2 2 xx x2 1

20= − ⇔ =

(pois x x2 0> ∈, � ).

Portanto, a reta tangente ao gráfico no ponto de coordenadas (0, 4) tem declive zero, ou seja, é horizontal.

3. f x x ex( ) = 2 . O domínio da função é IR.

Determinemos f’

f x x e x e x e xe x e e x xx x x x x x'( ) ( )' ' '

= ( ) = ( ) + ( ) = + = +2 2 2 22 2


f x e x x e x x x xx x'( ) ( ) .= ⇔ + = ⇔ = ∨ = ∨ + = ⇔ = ∨ = −0 2 0 0 0 2 0 0 2 (repara que e x IRx ≠ ∀ ∈0, )

Construindo a tabela de sinal da função derivada, conclui-se:

x −∞ -2 0 +∞f’ + 0 - 0 +

f Máximo Mínimo

f é estritamente crescente em −∞ −] ], 2 e em 0,+∞[ [ .

fe

( )− =242

é um máximo relativo de f e f(0) = 0 é um mínimo relativo de f.

4.1 R x x x( ) = −( )1

20006000 2

C x x( ) ,= +500 0 65

O lucro total é obtido pela diferença entre o custo total e a receita total. Assim,

L x x x x x x x x( ) , ,= −( ) − +( ) = − − − = −

1

20006000 500 0 65 3

2000500 0 65

20

22 2

0002 35 500+ −, x

4.2 Determinemos a derivada da função L:

L x x x x x(́ ) , , ,

'

= − + −

= − + = − +

2

20002 35 500

2

20002 35

1

10002 35 .

Determinemos os zeros da função derivada, L´:

L x x x x(́ ) ,= ⇔ − + = ⇔ − + = ⇔ =01

10002 35 0 2350 0 2350

x 0 2350 5000L´ + 0 -

L Máximo

Construamos a tabela de sinal da função derivada:

Portanto, atinge-se o lucro máximo com a venda de 2350 unidades.

4.3 O lucro máximo é dado por L( ) , ,23502350

20002 35 2350 500 2261 25

2

= − + × − = USD.

Unidade Temática 8 | Crescimento, Desenvolvimento e Flutuações da Atividade Económica

Subtema 1 | Políticas Económicas e Sociais do Estado

Subtema 2 | Crescimento e Desenvolvimento

Subtema 3 | O Desenvolvimento e a Utilização dos Recursos

52

Unidade Temática 8 | Crescimento, Desenvolvimento e Flutuações da Atividade Económica

Questão orientadora: Como se obtém crescimento e desenvolvimento económico sustentável?

1 Metas de AprendizagemNo final desta unidade temática o aluno:

» Reconhece o papel do Estado na Economia através das políticas económicas e sociais.

» Entende os conceitos de crescimento económico e de desenvolvimento.

» Compreende o processo de crescimento económico moderno das economias desenvolvidas.

» Percebe as desigualdades de desenvolvimento das economias atuais.

» Assimila as repercussões do crescimento económico nas estruturas demográficas.

» Conhece problemas económicos resultantes das estruturas demográficas de países em diferentes estágios de

desenvolvimento.

2 ObjetivosO objetivo principal da unidade temática 8 “Crescimento, Desenvolvimento e Flutuações da Atividade Económica”

é o de promover nos alunos a capacidade de perceber o fenómeno do crescimento económico que teve como

ponto de partida a Revolução Industrial. Este provocou alterações profundas nas economias mundiais, tendo

conduzido a alterações significativas e sucessivas nos domínios económico e social em algumas economias.

Neste módulo pretende-se que os alunos se apropriem de um conjunto de conceitos e de instrumentos que lhes

permita compreender a realidade económica mundial, reconhecendo a crescente desigualdade entre os países

considerados desenvolvidos e os países em desenvolvimento, bem como a heterogeneidade de situações que

estes últimos apresentam. Mas, se o crescimento económico tem sido uma realidade na maior parte dos países,

a sua evolução tem sido desigual, dado que tem sido feito por ciclos com fases irregulares. Essa evolução reflete

a ação dos fatores que influenciam o crescimento económico e a interdependência das economias mundiais.

Será necessário que os alunos percebam que se os modelos de crescimento económico adotados têm permitido

uma melhoria nas condições de vida e contribuído para o aumento populacional, também são objeto de crítica

pelos elevados custos que colocam à ecologia. Finalmente, pretende-se que os alunos reflitam sobre os aspetos

mais relevantes da economia mundial e sobre alguns problemas da atualidade na perspetiva dos Direitos

Humanos.

Questões como os limites do crescimento económico (questão ecológica), como as desigualdades de

desenvolvimento ou como o agravamento de situações de pobreza reforçam a ideia de que o crescimento

económico e o desenvolvimento estão intimamente ligados aos direitos humanos, pois para ser desenvolvimento

este precisa de ser humano e sustentável.

3 Estrutura

3.1 Conceitos Fundamentais

Estado | Estado liberal | Estado intervencionista | Eficiência | Equidade | Estabilidade | Políticas Conjunturais |

Políticas Estruturais | Planificador

Crescimento, Desenvolvimento e Flutuações da Atividade Económica | 53

Crescimento Económico | Desenvolvimento | Crescimento Económico Moderno | Indicadores | Indicadores

Simples | Indicadores Compostos | IDH | IDG | IPH | MPG | Terciarização | Expansão | Recessão | PPC | Pobreza

Absoluta | Pobreza Relativa

PD | PVD | Socioeconómico | Crescimento Populacional | Taxa Mortalidade | Taxa Natalidade | Taxa de

Fecundidade | Políticas natalistas | Progresso tecnológico | Multinacionais | Estrutura Demográfica | Transição

Demográfica | Pirâmide Etária | Migração | Emigração | Imigração | Biodiversidade | Lençóis Freáticos |

Desflorestação | Desertificação | Sociedade do Desperdício | Cidadania | Sustentabilidade | Ecologia | Geracional

| Intra Geracional | Inter Geracional | Desenvolvimento Económico e Humano Sustentável

Organizados à volta destes conceitos, apresentam-se, a seguir, os conteúdos de ensino e aprendizagem que o

professor pode trabalhar com os alunos nesta Unidade Temática 8: Crescimento, Desenvolvimento e Flutuações

da Atividade Económica. Estes conteúdos estão divididos pelos três subtemas da seguinte forma:

No Subtema 1 – Políticas Económicas e Sociais do Estado, transmitir aos alunos a ideia de que:

• O Estado liberal limita-se a administrar a justiça, a garantir a segurança e a defesa do território.

• O Estado intervencionista intervém ativamente na Economia.

• No exercício das suas funções económicas e sociais, o Estado promove a eficiência, a equidade e a estabilidade.

• Os instrumentos de intervenção económica e social do Estado são: o planeamento (indicativo e imperativo), o

orçamento do Estado e as políticas económicas e sociais.

• O orçamento de Estado é um documento onde se preveem receitas e despesas do Estado para um ano.

• Como exemplos de despesas públicas temos as correntes e as de capital. Como exemplos de receitas públicas

temos as patrimoniais, as coativas e as creditícias.

• As receitas coativas dividem-se em impostos, taxas e contribuições para a segurança social.

• Os impostos podem ser diretos (sobre rendimentos) ou indiretos (sobre bens).

• Tanto as receitas como as despesas públicas provocam efeitos no conjunto da Economia.

• O saldo orçamental é obtido pela diferença entre as receitas e as despesas do Estado (SPA – setor público

administrativo).

• O orçamento do Estado é um importante instrumento de intervenção económica e social.

• As políticas económicas e sociais são ações que os Estados intervencionistas desenvolvem para atingirem

determinados objetivos.

• Em concordância com os objetivos e efeitos no tempo, as políticas económicas classificam-se enquanto conjunturais

(curto prazo) e estruturais (médio e longo prazo).

• São exemplos de políticas conjunturais a fiscal, a orçamental, a monetária, a de preços, a de combate ao desemprego,

a de redistribuição de rendimentos, etc.

• São exemplos de políticas estruturais a agrícola, a industrial, a de turismo, a educativa, a de ambiente, a de

segurança social, etc.

• São vários os níveis em que assistimos à interferência do Estado na atividade económica: regulador, fiscalizador,

dinamizador da atividade económica, produtor de bens e serviços essenciais (através do SEE – sistema empresarial

do Estado), e planificador da atividade económica.


• As diversas formas que o Estado tem de intervir, destinam-se a prevenir e corrigir desequilíbrios derivados do

normal funcionamento económico (inflação, desemprego, deficit nas balanças, etc.), permitindo uma utilização

mais eficaz de recursos, regulando a atividade económica e redistribuindo os rendimentos.

• O mercado por si só não é capaz de garantir a eficiência, a equidade e a estabilidade, devido ao facto de existirem

falhas no seu funcionamento (bens públicos, desigualdades na redistribuição de rendimentos, externalidades,

poder de mercado, etc.). Cabe ao Estado intervir para promover o desenvolvimento económico e a justiça social

promovendo a utilização eficaz dos recursos.

• A proteção social é um importante instrumento de solidariedade social, de integração social e de coesão social.

• Também o Estado timorense desenvolve várias políticas económicas e sociais a fim de promover o crescimento

económico e a coesão social.

No Subtema 2 – Crescimento e Desenvolvimento, transmitir aos alunos a ideia de que:

• As sociedades proporcionam aos seus habitantes condições de bem-estar diferentes.

• Existe crescimento económico quando uma economia regista o aumento do produto ao longo de um certo período

de tempo.

• O crescimento económico é somente um meio, ainda que importante, para a sociedade atingir o fim que é o

desenvolvimento.

• O desenvolvimento representa a melhoria das condições de vida da população (alimentação, vestuário e calçado,

redes de transportes, condições de habitabilidade, rede de esgotos, recolha de lixos, ofertas de educação e de

saúde e uma justiça mais célere).

• Existe desenvolvimento humano quando há o alargamento das escolhas das pessoas.

• Não há uma só receita para o desenvolvimento.

• Países com localizações geográficas, recursos naturais, população, etc. idênticos podem percorrer diferentes

caminhos até chegar ao desenvolvimento.

• É através do crescimento económico que se proporciona a melhoria das condições de vida das populações.

• Todos devem beneficiar dos ganhos resultantes do crescimento económico e não só a parte da população. Este

afeta aos poderes político, económico, religioso ou cultural.

• Foi a partir da Revolução Industrial, que assistimos a um amplo conjunto de mudanças económicas, sociais,

técnicas e institucionais que contribuíram para a melhoria do nível de vida das populações, designado por moderno

desenvolvimento económico.

• Ao estudar o desenvolvimento são utilizados instrumentos de medida designados por indicadores.

• Os indicadores são grandezas calculadas em momentos regulares que permitem avaliar a evolução económica e

social.

• Para classificarmos os países quanto ao seu desenvolvimento precisamos de usar diferentes indicadores para

avaliarmos cada uma das suas múltiplas facetas (económica, demográfica e sociocultural).

• Ao serem usados somente indicadores simples encontramos alguns inconvenientes/limitações: há a necessidade

de recorrer a vários indicadores e há a necessidade de escolher os indicadores mais apropriados para efetuar a

análise da realidade social.


• Os indicadores compostos são calculados a partir da utilização de vários indicadores simples e permitem-nos a

análise do grau de desenvolvimento de um país.

• O IDH (índice de desenvolvimento humano) corresponde a uma média geométrica que inclui três componentes: a

saúde, a educação e o padrão de vida.

• Os valores do IDH variam entre 0 e 1. Quanto mais próximo de 1 maior o bem-estar da população.

• O IDG (índice de desenvolvimento relativo ao género) mede as mesmas três componentes do IDH, mas capta as

desigualdades de realização entre homens e mulheres.

• O IDG também varia entre 0 e 1 e permite-nos, através da comparação da posição do país nos dois índices (IDH e

IDG), saber se são grandes ou pequenas as disparidades entre os sexos nessa sociedade.

• O IPH calcula-se de forma diferente para países desenvolvidos (IPH2) e para países subdesenvolvidos (IPH1).

• O Índice de Pobreza Humana, IPH, é apresentado sob a forma de uma percentagem representativa da população

que se encontra em situação de pobreza.

• A MPG (medida de participação segundo o género) integra três áreas de estudo, a participação económica e

política e a tomada de decisão. Também o valor obtido pelo índice varia entre 0 e 1.

• Quanto mais próximo se situar a MPG do valor do IDH menores são os fatores de discriminação na sociedade em

relação à mulher.

• As fontes do crescimento económico moderno são o aumento da dimensão dos mercados (interno e externo), o

investimento em capital (físico e humano) e o progresso técnico.

• O crescimento da população de um país pode contribuir para acelerar o crescimento económico, mas só por si não

é suficiente, pois precisa do investimento na formação individual.

• O progresso tecnológico permite o crescimento económico contínuo e sustentado.

• O moderno crescimento económico apresenta como características a inovação tecnológica, o aumento da

produção e da produtividade, a diversificação da produção, a alteração da estrutura da atividade económica, a

modificação do modo de organização económica e melhorias do nível de vida.

• A aceleração do crescimento do produto e a terciarização da economia caracterizam o moderno crescimento

económico.

• O peso do consumo e do investimento público aumentaram relativamente ao privado fruto do moderno

crescimento económico.

• O mesmo crescimento económico moderno provocou o agravamento das desigualdades e contribuiu para o

alastrar da pobreza quando olhamos para a repartição pessoal do rendimento.

• Oscilações do produto, do rendimento e do emprego de uma economia designam-se de ciclos económicos.

• Uma economia está em expansão quando regista taxas de crescimento do produto elevadas, acima do previsto e

por um período prolongado.

• Se uma economia na sua fase de expansão atinge o pico, diz-se que está em situação de prosperidade económica.

• Uma economia está em recessão quando as taxas de crescimento são cada vez mais pequenas, geralmente em

pelo menos dois trimestres consecutivos.


• Uma economia entra em depressão quando atinge o valor mínimo do crescimento do produto numa fase de

recessão.

• Os ciclos económicos apresentam duração variável, entre os 2 e os 10 anos.

• Na atualidade, apesar dos avanços registados na melhoria das condições de vida da população, continuamos a ter

grandes desigualdades de desenvolvimento entre economias.

• A pobreza absoluta corresponde a toda a população que vive com menos de 1 dólar por dia em paridades de poder

de compra (PPC).

• A pobreza relativa é um fenómeno mais característico dos países desenvolvidos e define-se como sendo constituída

pela população que vive com 50% da mediana do rendimento do país.

No Subtema 3 – O Desenvolvimento e a Utilização dos Recursos, transmitir aos alunos a ideia de que:

• A população mundial está a aumentar anualmente devido aos PVD (países em vias de desenvolvimento).

• Há uma forte relação entre os níveis de desenvolvimento socioeconómicos e os ritmos de crescimento da

população.

• O crescimento populacional deve-se à diminuição das taxas de mortalidade, ao aumento da esperança média de

vida, à diminuição da mortalidade e a fatores derivados dos avanços tecnológicos.

• A investigação científica e tecnológica é difícil nos PVD porque não têm recursos humanos e materiais suficientes.

• A distribuição populacional não é uniforme em todas as partes do Mundo.

• A transição demográfica processa-se por fases: 1º crescimento lento da população; 2º declínio da mortalidade;

3º declínio da fecundidade e natalidade; 4º regime demográfico moderno (baixa mortalidade, fecundidade e

natalidade).

• Os PD (países desenvolvidos) estão atualmente na fase de regime demográfico moderno; os PVD estão na fase 2

e/ou 3.

• É a pirâmide de idades que permite comparar e analisar a importância relativa dos diferentes grupos etários,

porque ajuda a classificar o estágio de desenvolvimento de um país.

• Diferenças entre países a nível etário introduz tensões e desequilíbrios demográficos que favorecem migrações do

Sul para o Norte.

• Já é difícil equilibrar o crescimento populacional com a disponibilidade de recursos mundiais, o que no futuro

afetará tanto os PD como os PVD.

• As consequências demográficas são alterações na estrutura demográfica: natalidade, mortalidade e migrações.

• A migração é o fenómeno de movimento de uma população definitivo ou temporário de um local para outro.

• Os movimentos migratórios são gerais, complexos, diversos em termos de composição e cada vez mais são

femininos, e devem-se a questões económicas e sociais, político religiosas, étnico-culturais ou desastres naturais

e ambientais.

• A atividade humana está a provocar alterações atmosféricas a um ritmo sem precedentes devido ao aumento da

poluição e ao perigo de esgotamento de recursos.


• Nos PD o moderno crescimento económico é visto como a única forma de gerar emprego, garantir os avanços

tecnológicos e de permitir a melhoria do nível de vida da população; nos PVD é visto como a única forma de sair

da pobreza.

• A inovação tecnológica pode ser usada para tentar atenuar os problemas ambientais causados.

• O crescimento económico moderno e ilimitado nos PD motivou modos de comportamento e estilos de vida

incompatíveis com a capacidade de renovação dos recursos e com a sua escassez, originando a sociedade do

desperdício.

• A cidadania é o conjunto de direitos e deveres ao qual cada pessoa está sujeita relativamente à sociedade em que

vive.

• Medidas que podem ser adotadas no sentido de promover uma eco cidadania: energias alternativas, reciclagem,

eco empresas e agricultura biológica.

• O aumento das áreas cultivadas devido ao crescimento acelerado da procura reflete-se negativamente no ambiente

acelerando o esgotamento dos solos e a desflorestação.

• Os impactos ambientais nos PD podem ser atenuados pelo uso de investigação, novos materiais e fontes de

energia; Nos PVD os impactos ambientais são mais violentos por terem incapacidade tecnológica.

• Existe uma globalização de fenómenos que afetam tanto os PD como os PVD: efeito de estufa, contaminação

da cadeia alimentar, redução da biodiversidade, redução da camada de ozono, chuvas ácidas, desflorestação,

esgotamento dos solos e degradação da qualidade da água.

• O desenvolvimento deve ser promovido preservando o ambiente e os recursos naturais que estão ao dispor do

Homem.

• O desenvolvimento sustentável assenta no diálogo geracional para estabelecer a equidade entre gerações e dentro

de cada geração.

• O desenvolvimento sustentável apoia-se em três motores interrelacionados: sociedade, meio-ambiente e

economia.

3.2 Atividades de Ensino-Aprendizagem

As aulas devem de ser planeadas com base nos conceitos que se pretendam transmitir e a forma mais adequada

de os apresentar aos alunos. O professor poderá começar por explicar, por palavras suas, as ideias teóricas,

recorrendo a exemplos, com os quais os alunos estejam familiarizados, para que estes consigam entender mais

facilmente os conceitos teóricos discutidos. Poderá ainda explorar as experiências práticas do dia-a-dia dos

alunos, recorrer à análise crítica de pequenos textos ou mostrar várias imagens (com recurso a jornais, revistas

ou internet) sobre os assuntos que pretende tratar. Depois pode recorrer a exercícios, de modo a estimular a

capacidade de reflexão dos alunos sobre os conceitos apreendidos.

3.2.1 Resolução das tarefas do manual

Todos os exemplos de tarefas a desenvolver na sala de aula neste módulo encontram-se no manual do aluno.

Aqui reproduzem-se as soluções, e outras ideias práticas, para as várias tarefas propostas no manual do aluno,

que correspondem a cada um dos subtemas. Os exemplos que aqui são produzidos têm como objetivo, apenas,


fornecer um conjunto de referências (entre outras possíveis) para a organização do trabalho na aula pelos

professores. O professor deve alertar o aluno que todas as atividades devem ser resolvidas no seu caderno diário

e que para isso precisam de copiar para lá as questões e as respostas.

Resolução das tarefas propostas para o Subtema 1: Políticas Económicas e Sociais do Estado


1. É a forma de organização do poder político na quase totalidade das sociedades atuais.

2. São eles a população, o território e a soberania ou poder político.

3. A soberania é o poder do estado que se estende sobre o seu território e o seu povo em todos os aspetos.

4. Engloba as atividades tradicionais do estado (a custo zero ou a preço reduzido) e abrange três subsetores:

Administração Central (Ministérios, Direções-gerais,…), Administração Local (Município e a Freguesia) e a

Segurança Social.

5. Engloba a produção de bens e serviços a preços comerciais.

6. Empresas Públicas (100% do Estado); Empresas Mistas (51% ou mais do Estado); e Empresas Intervencionadas

(empresas participadas em que o Estado interveio por razões de crise ou outras).

7. Uma delas defende a diminuição da intervenção do Estado, reduzindo ao mínimo o SEE, porque acham que ele

é mau gestor e as decisões morosas; a outra defende um Estado mais Social e intervencionista (manutenção

dos serviços sociais e dos setores-chave nas mãos do Estado), porque os serviços públicos têm em vista a

satisfação das necessidades coletivas.

8. Ele surge no Século XVIII com a revolução industrial e dos ideais da Revolução Francesa e é a doutrina

dominante até à Grande Crise Económica de 1929/33. Defende que o Estado não deve intervir na atividade

económica, que a sua função deve ser só na esfera política (Defesa, Segurança, Justiça…).

9. As empresas não vendiam porque não havia poder de compra, o que levou à falência das mesmas e por

conseguinte ao desemprego. John M. Keynes vem defender a intervenção do Estado na economia de forma a

promover o investimento que, por sua vez, criava emprego e gerava rendimento.

10. Surgiu com a crise de 1929 e reforça-se a partir da 2ª Guerra Mundial de 1939/45 com a nacionalização

de setores estratégicos (carvão, siderurgia, gás, eletricidade, transportes, seguros, etc.); com a adoção de

medidas de planeamento a nível nacional; com o desenvolvimento de políticas sociais (segurança social,

reformas, seguros vários, etc.). É o chamado Estado-providência.


1. Nas economias modernas com a liberalização dos mercados e os processos de privatizações que se sucederam

deve somente intervir enquanto agente regulador dos mercados. Compete ao Estado intervir, pois os mercados

por si só não conseguem resolver todas as ineficiências (monopólios, externalidades, …), assumindo um papel

de regulação no funcionamento da Economia fazendo respeitar as regras do jogo concorrencial, de modo a

fazer face aos desequilíbrios e às desigualdades geradas pelos mecanismos de mercado.

2. Os objetivos máximos deste papel de regulador são: promover uma maior eficiência, equidade e estabilidade

da Economia.


3. Como desequilíbrios temos: desemprego, inflação, défices e excedentes do comércio. Como desigualdades

temos: a pobreza, a formação e a educação.

4. Se não há renovação demográfica, ou seja, há mais população envelhecida do que jovens no ativo que vão

garantir a redistribuição horizontal (que é a transferência de rendimentos dos ativos para os reformados no

presente), acabamos por não ter dinheiro suficiente na segurança social que permita pagar as reformas,

podendo não haver rendimentos gerados no presente suficientes para garantir as reformas atuais e muito

menos as futuras. Assim, todo o sistema de segurança social pode ficar comprometido e falhar, falhando assim

o papel do Estado enquanto entidade que combate estas desigualdades económicas.

5. O Orçamento de Estado é um instrumento de política económica que regista anualmente as previsões de

receitas e de despesas que serão efetuadas pelo Estado para esse mesmo ano relativamente ao seu papel de

agente interveniente na Economia.


1. Na realidade não existem só políticas económicas e só políticas sociais pois as mesmas interagem e uma ação

desenvolvida numa terá repercussões na outra, dado que fenómenos económicos são também fenómenos

sociais.

2. Políticas económicas são o conjunto de decisões coerentes tomadas pelo governo que, utilizando instrumentos

económicos, procuram atingir determinados objetivos a prazo.

3. Garantir a eficiência dos recursos, a equidade no acesso da população aos bens e serviços essenciais e a

estabilidade ao nível dos preços e do emprego.

4. Promotor do crescimento económico, estabilizador, regulador e redistribuidor de rendimentos.

5. O orçamento, o controlo da massa monetária, a ação sobre as taxas de juro e de câmbio, assim como a

regulamentação.

6. O conjunto de políticas económicas que utilizam como instrumento o Orçamento de Estado designam-se por

política orçamental.

7. O Orçamento de Estado é um documento de previsão de base anual, onde constam despesas a realizar e

receitas a obter nesse espaço de tempo. Para além de previsional é um documento político, pois contém a

autorização parlamentar para a realização das atividades inscritas, um documento jurídico, por traduzir uma

limitação de poderes do estado no domínio financeiro, e um documento económico, por revelar a previsão

da atividade económica do Estado. É através da análise das despesas e das receitas inscritas neste orçamento

que podemos avaliar o grau de intervenção económica e social do estado e das opções que presidem a essa

atuação. Por exemplo, a percentagem de despesa afeta à educação e à saúde traduzem as opções do Estado

relativamente a estas duas áreas sociais importantes. A análise das fontes de financiamento previstas para a

cobertura destas despesas revela a situação económica do país. Assim sendo, o orçamento é um instrumento

de intervenção económica e social pois através deste o Estado condiciona a atividade económica. Por exemplo,

se o Estado para cobrir as suas despesas decide aumentar as receitas de imposto ele está a condicionar o

consumo privado, reduzindo-o, bem como limita o investimento na economia.


8. Política cambial é o conjunto de ações e orientações ao dispor do Estado destinadas a equilibrar o funcionamento

da economia através de alterações das taxas de câmbio e do controlo das operações cambiais. A descida

das taxas de câmbio torna a moeda nacional mais barata face às restantes. A desvalorização da moeda tem

um efeito benéfico sobre as exportações, que se tornam mais competitivas; consequentemente, tem um

efeito nefasto sobre as importações, funcionando como instrumento corretor de desequilíbrios da balança de

pagamentos. No longo prazo, se uma Economia está fortemente dependente das importações, ao diminuir a

taxa de câmbio, isso pode gerar inflação.


1. Podem ser 1) relativamente à abrangência dos possíveis benefícios (políticas universais, ou seja, as que se

aplicam a todos os cidadãos, as políticas segmentais, caracterizadas por um determinado fator como idade,

condição física, género, etc. e as políticas fragmentadas, destinadas a grupos sociais dentro de cada segmento;

2) quanto aos impactos que podem causar aos beneficiários (políticas distributivas, que pretendem distribuir

benefícios individuais, as políticas redistributivas, que pretendem redistribuir recursos entre grupos sociais

ou ainda as políticas regulatórias, definindo regras e procedimentos que regulam o comportamento dos

agentes para atender aos interesses gerais da sociedade); 3) quanto à natureza ou grau de intervenção, e aqui

podemos ter políticas de curto prazo ou de longo prazo. Aqui incluem-se as políticas conjunturais (curto prazo)

e as estruturais (médio e longo prazo).

2. As políticas conjunturais funcionam no curto prazo, tendo como objetivo manter ou restabelecer o equilíbrio

económico-financeiro a curto prazo. As políticas estruturais atuam a médio e longo prazo, sendo o seu objetivo

o de modificar as estruturas da economia.

3. Serão enquadrados através da liberalização e da desregulamentação. A ação do Estado centra-se a montante

dos mercados para levar a Economia à evolução, intervindo na ajuda à investigação e desenvolvimento, na

formação, na inovação e na melhoria da atração do território para os investidores estrangeiros.

4. Respondem a problemas concretos, devem atender a necessidades atuais, devem responder à procura

existente, ter objetivos específicos, ser pensadas para exercer efeitos efetivos num determinado período de

tempo, utilizar instrumentos próprios e alterar a situação existente.

5. Por exemplo, se quero aumentar o produto e assim diminuir o desemprego, mais tarde vou acabar por gerar

inflação interna e no momento certo é necessário saber adotar as políticas monetárias corretas para arrefecer

a economia e assim evitar tendências inflacionistas, o que nem sempre é fácil devido ao “tempo” em que estas

vão produzir resultados.


1. As políticas sociais são políticas públicas que tentam reduzir as desigualdades existentes na sociedade. Logo,

cabe ao Estado, no exercício das suas funções sociais, repor a justiça social, corrigindo o mercado.

2. Como um mercado a agir por si só pode gerar instabilidade e desequilíbrios, é necessário que o Estado

imponha regras para regular o mesmo. O Estado interfere na atividade económica enquanto regulador,

fiscalizador, dinamizador da atividade económica, produtor de bens e serviços essenciais (através do SEE),

e planificador da atividade económica, dependendo do modelo político adotado pelo país. Estas diversas

formas que o Estado tem de intervir, destinam-se a prevenir e corrigir desequilíbrios derivados do normal


funcionamento económico (inflação, desemprego, deficit nas balanças, etc.), permitindo uma utilização mais

eficaz de recursos, regulando a atividade económica e redistribuindo os rendimentos.

3. Os alunos devem discutir em sala de aula alguns dos instrumentos de proteção social utilizados em Timor

Leste, e o professor deve reunir os mesmos numa lista em termos de objetivos gerais: emprego, redistribuição

de rendimentos, saúde, etc.

4. Debate a ser promovido pelo professor em sala de aula.

Resolução das tarefas propostas para o Subtema 2: Crescimento e Desenvolvimento


1. O crescimento económico centra-se no incremento do setor industrial, ou seja, é aquele que modifica as

estruturas e inclui o progresso técnico, permitindo o aumento regular da produção de bens e serviços. O

desenvolvimento tem implicações não só no domínio económico, mas também nos domínios demográfico,

sociocultural e político. O desenvolvimento económico é um fenómeno complexo que integra mudanças

mentais e sociais e o progresso dos conhecimentos da população, para conseguir aumentar de forma

sustentada o produto real global, o bem-estar e a qualidade de vida.

2. O desenvolvimento é encarado atualmente como um fenómeno multidimensional, centrado no bem-estar e

na qualidade de vida das pessoas e das sociedades em que estas se integram, ultrapassando largamente o

conceito de crescimento económico por incluir as dimensões económica, social, demográfica e política.

3. Atualmente só podemos considerar um país ou uma região enquanto desenvolvida se a mesma aumentar

regularmente a produção de bens e serviços (crescimento económico) mas também que este aumento

corresponda à garantia de satisfação, a toda a população, a um grau mínimo de satisfação das necessidades

básicas como alimentação, saúde e educação; à igualdade de oportunidades para toda a população

independentemente do seu sexo, etnia, religião ou classe social; à garantia das liberdades humanas; ao

desenvolvimento harmonioso dos diferentes ramos de atividade; à redução nas desigualdades de repartição

dos rendimentos e melhoria do poder de compra das populações; à independência do processo de

desenvolvimento, não dependendo de modelos impostos do exterior; e ao respeito pelo ambiente e pelas

gerações futuras.

4. A partir da Revolução Industrial iniciou-se um período de grandes alterações técnicas, com a introdução da

máquina, de novas fontes de energia, e novas formas de produzir e de trabalhar. O aumento da produção e do

rendimento trouxe uma melhoria generalizada do nível de vida das populações, o que se refletiu num rápido

crescimento económico e de grandes alterações científicas e técnicas. Em finais do século XIX esta evolução

provocou uma diminuição das taxas de mortalidade infantil e de analfabetismo, especialmente nos países

afetados pela Revolução Industrial.


1. Os indicadores são instrumentos estatísticos que, quando utilizados para analisar o desenvolvimento, refletem

a realidade de uma forma aproximada.

2. Nenhum indicador poderá traduzir a complexidade do conceito de desenvolvimento, pois a sua quantificação

não permite respeitar as suas dimensões. Por outro lado, surge também o problema da classificação dos

indicadores, por eles serem interdependentes.


3. O PIB per capita é um indicador habitualmente utilizado para estabelecer comparações internacionais em

termos de bem-estar das populações. No entanto, apresenta grandes limitações, já que mede meios e não

fins, ou seja, não inclui a medição da melhoria do bem-estar. Para além disso apresenta outras limitações

pois sendo uma média, nada nos diz sobre a forma como a riqueza é repartida pela população, diluindo as

desigualdades económicas e, consequentemente, as desigualdades sociais. Para além disso regista apenas as

trocas monetárias, iguala as atividades boas e más, conta tanto os vícios como as curas, considera os recursos

naturais como livres, não dá valor ao lazer, ignora a liberdade humana e não contabiliza o peso da economia

informal.

4. O IDH (Índice de Desenvolvimento Humano) é um indicador composto e pode ultrapassar algumas limitações

apresentadas pelos indicadores simples. Apesar de também apresentar limitações, o IDH permite revelar

alguns dados interessantes: países classificados como economias de baixo rendimento apresentam um IDH

elevado (Jordânia e Vietname) pois houve uma forte mobilização de recursos nos domínios da educação e da

saúde; países classificados como economias de rendimento baixo apresentam um IDH baixo (Guiné e Tanzânia)

pois são países com economias dualistas e acentuadas assimetrias na repartição de rendimentos.

5. Os indicadores compostos ou sintéticos, incluem um certo número de indicadores simples que se consideram

enquanto representativos de uma dada situação, mas atribuindo-lhes uma ponderação. O Índice de

Desenvolvimento Humano (IDH) decompõe-se nos indicadores esperança de vida à nascença, taxa de

alfabetização de adultos, taxa de escolaridade bruta combinada e PIB per capita em dólares PPC (paridade de

poder de compra).

6. Também o IDH se revela imperfeito e insuficiente na medição de situações complexas como o desenvolvimento

humano, país este é muito mais vasto, rico e profundo do que é possível transmitir através de um indicador.

Uma das críticas usualmente feitas ao IDH refere-se ao número limitado de indicadores simples que o compõe,

não conseguindo assim traduzir a complexidade do desenvolvimento humano. Outra prende-se com a taxa

de alfabetização de adultos, considerada como representativa do nível de conhecimentos de uma população.

Contudo, um país pode estar a realizar um forte investimento na escolarização das suas crianças e jovens e só

daqui a uns anos esta situação ser visível na taxa de alfabetização de adultos. Por último, como o IDH é uma

média nacional, esconde as desigualdades existentes, quer entre grupos sociais, quer entre géneros, regiões

ou etnias.

7. Económicos: PIB per capita e taxa de desemprego; Socioculturais: Taxa de analfabetismo e taxa de alfabetização

de adultos; Demográficos: taxa de natalidade e esperança média de vida; Políticos: reconhecimento dos

direitos humanos e existência de democracia.

8.

PaísÍndice de Esperança

média de vidaÍndice de escolaridade

e alfabetização PNB per capita

Índice de Desenvolvimento Humano (IDH)

A 0,759 0,840 0,623 0 759 0 840 0 623 0 7353 , , , ,× × ≈

B 0,456 0,840 0,661 0 456 0 840 0 661 0 6333 , , , ,× × ≈

C 0,646 0,488 0,425 0 646 0 488 0 425 0 5123 , , , ,× × ≈

D 0,465 0,475 0,428 0 465 0 475 0 428 0 4563 , , , ,× × ≈


Países A, B e C são países com desenvolvimento médio porque o seu 0,5 < IDH < 0,8. O país D é um país de

desenvolvimento baixo pois o seu IDH < 0,5.


1. O crescimento económico moderno é definido como o aumento sustentado a longo prazo da produção de

uma economia nacional.

2. A tendência de crescimento da produção está relacionada com o crescimento demográfico ou com o

aumento da produtividade do trabalho, fruto da inovação, do progresso técnico e tecnológico incorporado no

investimento e do espírito empreendedor.

3. Não existe uma estratégia única capaz de justificar o crescimento económico. A estratégia adotada por um

determinado país pode justificar o seu rápido crescimento, mas a mesma pode noutro país conduzir ao

fracasso, pois nem sempre a mesma fonte origina os mesmos resultados.

4. Há fatores constantes identificados enquanto fontes de crescimento económico: o aumento da dimensão dos

mercados (interno e externo); o investimento em capital (físico e humano); e o progresso técnico.

5. Sim e não. É hoje consensual que a redução do ritmo de crescimento populacional é um fator essencial para os

países em desenvolvimento aumentarem e melhorarem as condições de vida das populações, logo a resposta

seria não. A falta de empresários empreendedores, a falta de investimento e o reduzido poder de compra dos

indivíduos são aspetos que podem explicar o baixo nível de produção em resposta ao aumento populacional,

ou seja, justificam porque é que nem sempre o crescimento populacional provoca um aumento na produção.

Por outro lado, podemos dizer que sim pois uma maior estabilidade política, uma maior e mais eficaz ajuda

internacional e uma maior abertura das economias ao exterior são fatores explicativos desta situação. Outra

das razões explicativas para o facto de certos países conseguirem conciliar o crescimento económico com o

aumento populacional é a maior abertura da economia ao exterior. Esta abertura ao exterior pode traduzir-se

na resposta à maior procura externa e/ou na resposta ao maior afluxo de investimento externo.

6. O investimento em capital representa o aumento da quantidade de bens de produção à disposição dos

processos produtivos nas empresas, englobando o investimento em capital físico e o em capital humano.

Pode ser um fator de crescimento económico se houverem ganhos de produtividade gerados pelo aumento

destes dois tipos de capital.

7. É a capacidade de inovação das sociedades que ocorre através da alteração do processo de produção e/ou

através da introdução de novos bens e serviços na sociedade. Em ambas as situações, o progresso tecnológico

contribui para melhorar as condições de vida das populações e é desencadeado pela criação de condições

propícias ao aparecimento de mudanças necessárias ao nível do espírito empresarial.

8. O Estado tem de criar condições favoráveis a este mesmo progresso técnico que passam por: 1) melhorar

a qualificação dos indivíduos a partir da escola e/ou local de trabalho (formação profissional); 2) fomentar

processos de investigação, através da criação de institutos de investigação; 3) incentivos a investigadores.


1. A inovação tecnológica verificada no pós Revolução Industrial permitiu aumentar o ritmo de produção e

os aumentos na produtividade do trabalho, o que contribui para produzir bens a baixo custo e estimular


e generalizar o consumo a toda a população. O crescimento económico provocou o desaparecimento da

economia agrícola, tendo-a substituído pela economia industrial e subsequentemente pela economia dos

serviços.

2. As fusões resultam da constituição de uma só empresa a partir de duas ou mais sociedades. A fusão de empresas

pode realizar-se mediante a transferência do património de uma para a outra empresa, acompanhada da

atribuição aos sócios de parte das ações ou quotas da nova sociedade. Outra forma de fusão pode realizar-

-se através da constituição de uma nova empresa que reúne o património das anteriores, sendo aos sócios

atribuída parte das ações ou das quotas da nova sociedade. O processo de fusão de empresas contribui para

a concentração do capital e seu controlo (menos famílias detêm mais capital na sociedade) e para a redução

da concorrência no mercado (menos empresas a atuar no mercado podem manipular mais facilmente o

preço de venda do bem). A fusão de empresas contribui, também, para reduzir custos de produção, tirando

partido de economias de escala, de economias gama e da experiência acumulada pelas diferentes empresas

participantes no processo de fusão.

3. Na era do moderno crescimento económico, as sociedades transformaram-se e apresentam como características

comuns: a inovação tecnológica; o aumento da produção e da produtividade; a diversificação da produção;

a alteração da estrutura da atividade económica; a modificação do modo de organização económica; e a

melhoria do nível de vida.

4. De forma sucinta podemos identificar: a inovação tecnológica, o crescimento em termos de produto, o

desaparecimento da economia agrícola, o aumento do rendimento médio do indivíduo (aumento do poder

de compra), a terciarização da economia, as fusões de empresas, o aumento da produtividade média dos

diferentes setores, o aumento do peso do investimento e do consumo público, a alteração do papel do Estado,

alterou a repartição do produto, alterou a organização da economia (dimensão das empresas, concorrência

e alterou o papel do Estado) e o aparecimento de dois modelos de organização económica: economias de

mercado e as de direção central.

5. Na economia de mercado, existe a propriedade privada dos meios de produção e compete à iniciativa privada

criar e expandir a capacidade de produção das empresas. É no mercado que produtores e consumidores se

encontram e definem os preços e as quantidades. Aqui o Estado apenas intervém na atividade económica

enquanto incentivador do crescimento económico, o qual é exclusivo da iniciativa privada. Nas economias

de direção central é o Estado o proprietário dos meios de produção, não existindo propriedade privada dos

mesmos. É o Plano que define os preços e as quantidades a produzir de cada bem, sendo que aos privados

cabe o papel de execução das decisões que são tomadas de modo centralizado pelo Plano.

6. Devemos ter cuidado quando usamos este indicador para estabelecer comparações entre países em que

os níveis de preços são diferentes, ou que têm hábitos ou costumes diferentes, sobretudo no que toca à

alimentação. Para conseguir ultrapassar as diferenças de preços e de valores das diferentes unidades

monetárias entre países, é preferível utilizar o indicador consumo per capita expresso em paridades de poder

de compra (PPC). Todavia, continuamos a ter de conhecer a realidade sociocultural dos países para os quais

estamos a tentar comparar o nível de vida das suas populações, para não realizarmos comparações erradas.

7. Há um período de expansão sempre que uma Economia regista taxas de crescimento do produto elevadas

e acima do que estava inicialmente previsto. Há um boom se houver períodos prolongados de crescimento


do produto com taxas elevadas. Há prosperidade económica quando na fase de expansão uma determinada

economia atinge o valor mais alto de crescimento do produto, ou seja, o pico.


1. O desenvolvimento humano sustentável inclui o crescimento económico, a igualdade de oportunidades e

a liberdade de escolha (cultural, política, económica e social). Ao incluir no conceito de desenvolvimento

humano a sustentabilidade, consagra-se a importância da conservação e preservação do ambiente não só

com vista ao presente mas também em relação às gerações futuras.

2. Poder-se-á aproveitar o quadro que está no manual:

Países do Norte ou Desenvolvidos

Localização: Sobretudo no Hemisfério Norte

Constituído por países ricos e desenvolvidos

Características principais:

• Elevado nível tecnológico;

• Elevado rendimento económico;

• Economia baseada nas atividades do setor terciário

(comércio e serviços);

• Reduzida taxa de mortalidade infantil, elevada esperança

média de vida, reduzida taxa de natalidade;

• Reduzida taxa de analfabetismo;

• Quantidade e qualidade de serviços de saúde e de

educação;

• População satisfaz as suas necessidades básicas ou primárias

(alimentação, habitação, saúde, vestuário, …).

Países do Sul ou em Desenvolvimento

Localização: Sobretudo no Hemisfério sul

Constituído por países pobres e menos desenvolvidos, em

desenvolvimento e emergentes (NPI)

Características principais:

• Baixo nível tecnológico;

• Baixo rendimento económico;

• Economia baseada nas atividades do setor primário (exploração

dos recursos naturais e agricultura tradicional);

• Deficiente rede viária;

• Elevada taxa de mortalidade infantil, reduzida esperança média

de vida, elevada taxa de natalidade;

• Elevada taxa de analfabetismo;

• Difícil acesso ou má qualidade de serviços de saúde e de

educação;

• Não há satisfação das necessidades básicas da maioria da

população;

• Fome e pobreza.

3. Países em desenvolvimento.

3.1. As mulheres têm uma esperança média de vida superior; uma taxa de literacia mais baixa; e uma taxa de

empregabilidade menor, relativamente aos homens.

3.2. Ao fixar-se o desenvolvimento como um direito de todos os povos e sociedades, a preocupação era a

criação de um Mundo mais humano e mais justo do ponto de vista social. Com vista a encontrar soluções

mais ajustadas à crescente globalização e o consequente aumento das desigualdades entre povos e

nações, tem-se procurado aprofundar um novo conceito de desenvolvimento, que é o de desenvolvimento

humano sustentável.

4. Nos países em vias de desenvolvimento existem elevadas taxas de natalidade o que justificam as elevadas

percentagens de população. Como o rendimento é menor nestes países há um maior consumo de alimentos,

mas por serem menos industrializados há um menor consumo de aço e de energia, bens essencialmente

associados à produção industrial.


Resolução das tarefas propostas para o Subtema 3: O Desenvolvimento e a Utilização dos Recursos


1. Sobretudo os países em desenvolvimento.

2. Nos países menos desenvolvidos em termos socioeconómicos assistimos a um crescimento populacional

mais forte, do que nos países mais desenvolvidos no campo socioeconómico, sobretudo devido às alterações

económicas que se têm vindo a processar e à alteração dos estilos de vida.

3. Temos progresso tecnológico quando se utilizam menos fatores de produção para se obter a mesma quantidade

de produtos gerados, ou se produzimos mais com os mesmos fatores que determinada atividade necessita, ou

seja, tornando a sua produção eficiente.

4. Este crescimento da população deveu-se sobretudo à diminuição das taxas de mortalidade e ao aumento

da esperança média de vida, à diminuição da mortalidade bem como a outros fatores proporcionados pelos

avanços tecnológicos: na medicina; nas condições de vida e de higiene; e na melhoria da alimentação.

5. A investigação científica e tecnológica tornou-se difícil de atingir pelos países em desenvolvimento, dados os

recursos humanos e materiais que a mesma exige. Para ultrapassar este obstáculo ao desenvolvimento, os

países podem recorrer à importação de tecnologia, através das multinacionais, por exemplo.


1. As em forma de urna são típicas dos países desenvolvidos. As em forma de acento circunflexo são típicas dos

países em desenvolvimento.

2. Conseguimos obter a pirâmide etária ou de idades.

3. A estrutura demográfica é a forma de análise da população segundo as suas características demográficas,

podendo a mesma ser analisada pela perspetiva do sexo, da idade, do estado civil, do nível de escolaridade ou

até mesmo pela ocupação na vida económica.

4. Para além da composição da estrutura demográfica de um país, permitem verificar as condições socioeconómicas

do mesmo.

5. Nos países desenvolvidos será o aumento das despesas com saúde, o aumento da carga fiscal sobre a população

adulta, o aumento das despesas com a assistência aos mais idosos e a degradação sistemática do nível de vida

dos mesmos.

6. As taxas de natalidade, as de mortalidade, e a migração.

7. A migração é o fenómeno de movimento de uma população, definitivo ou temporário de um local físico para

outro. Dentro desta, podemos individualizar os fenómenos de imigração (movimento de entrada de pessoas

num país, onde se irão estabelecer) e os de emigração (quando as pessoas deixam o seu país de origem para

se estabelecerem noutro).

8. Podemos caracterizar os movimentos migratórios atuais como sendo gerais, complexos, diversos em termos

de composição e cada vez mais estes movimentos são mais femininos.


9. As consequências estão sumariadas na tabela apresentada no manual, que aqui se reproduz.

Consequências dos Fluxos Migratórios

Países de Origem:

- Estrutura demográfica altera-se (emigram principalmente jovens e

adultos)

- Baixa taxa de natalidade

- Acelera o processo de envelhecimento da população

- População em idade ativa emigra

- Escassez de mão-de-obra

- Regiões mais afetadas pela emigração assistem à saída consecutiva

da população

- Desertificação de certas regiões

- Melhoria do Saldo da Balança Corrente devido à entrada de divisas

(remessas de emigrantes)

Países de Destino:

- Rejuvenescimento da sua estrutura

demográfica

- Conseguem dar resposta à necessidade de

mão-de-obra

- Necessidade de reforçar os sistemas de

segurança

- Exclusão social, empobrecimento,

mendicidade, roubos, etc…, podem ser

algumas das consequências

10. A problemática é a do desenvolvimento humano sustentável, problemática sempre bem destacada em todos

os relatórios do Fundo das Nações Unidas para a População (FNUP).


1. O processo de industrialização e o consequente crescimento explosivo da população e a redução nas taxas

de mortalidade fizeram aumentar de forma exponencial a poluição, o consumo dos recursos do planeta

como a água, a energia e os minerais, e a produção alimentar. Só que este crescimento económico ilimitado

determinou níveis de consumo que começam a ser insustentáveis, nomeadamente no que respeita ao uso dos

recursos ambientais.

2. A poluição atmosférica e a poluição dos solos.

3. Conduziu à desflorestação, à desertificação, à destruição de habitats naturais, à extinção de espécies animais

e vegetais e à degradação da qualidade da água, do ar e do solo. O preço a pagar por este mesmo crescimento

pode levar a crises ecológicas que se traduzem na incapacidade que a natureza tem de absorver os resíduos

provocados pelas atividades humanas.

4. Na agricultura, por exemplo, com o uso da biotecnologia já é possível criar cereais e vinhas resistentes à geada

e assim impedir a devastação de culturas. Ao serem utilizados novos combustíveis alternativos (energia eólica,

solar e das marés) aos combustíveis poluentes tradicionais também podemos combater a poluição. Ao nível

da exploração mineira, podem ser utilizados fungos e algas para realizar a descontaminação dos solos e das

águas dos locais mais afetados pelo abandono e encerramento de minas.

5. As energias alternativas, a reciclagem, as eco empresas e a agricultura biológica.


1. O aumento da produção alimentar, o uso de recursos e o aumento do produto, devido ao crescimento

exponencial da população, que tem consumido mais alimentos, materiais e energia; A poluição e os

desperdícios têm aumentado; A desflorestação diminui a diversidade das espécies, as cadeias alimentares são


quebradas e os solos ficam desprotegidos; A poluição (industrial, agrícola e doméstica) contamina as águas

e os solos degradando a sua qualidade e introduzindo nas cadeias alimentares substâncias nocivas aos seres

vivos; As práticas agrícolas estão a esgotar os solos; A pesca excessiva está a diminuir o número de efetivos de

algumas espécies e a provocar a extinção de outras.

2. O efeito de estufa, a contaminação da cadeia alimentar, a redução da biodiversidade, e a redução da camada

de ozono.

3. Intimamente ligado ao conceito de desenvolvimento sustentável está o conceito de sustentabilidade que

defende a interligação das vertentes ecológicas, económica, social e a boa governação para a prosperidade

das gerações futuras. Note-se também que as ações dos agentes económicos já não terão somente impacto

a nível local ou regional, pois a sua dimensão é cada vez mais globalizada (efeito de estufa, aquecimento

global). Como há uma crescente globalização dos problemas ambientais é necessário responder aos mesmos

a uma escala semelhante, o que tem acontecido pelo crescente número de estabelecimento e cumprimento

de acordos à escala internacional. Existe um erro cultural básico na formação dos Homens, pois continua-se

a supor que a natureza está totalmente ao serviço do Homem, sendo-lhe assim permitido o uso da mesma

da maneira que se quer, mas o correto é interagir com a natureza, servindo-se dos recursos que a mesma nos

proporciona, mas sem a destruir. Para isso é necessário cuidar da sua preservação, recomposição e cultivo,

para que o equilíbrio ambiental seja reposto.

4. O desenvolvimento sustentável apoia-se em três motores interrelacionados: sociedade, meio-ambiente e

economia.

5. Os países industrializados são responsáveis por uma grande parte da poluição do nosso planeta, pelas agressões

ambientais e uso intensivo dos recursos como os solos pelo excesso de utilização de pesticidas, herbicidas e

fertilizantes, que conduzem ao esgotamento irreparável do solo arável. Mas também as populações dos países

pobres acabam por destruir o ambiente na luta pela sua sobrevivência ao derrubarem florestas, na destruição

dos solos, na extinção de espécies e na poluição das águas, acabando por agravar ainda mais a situação de

pobreza em que vivemos. Logo, os dois tipos de países são responsáveis, ou seja, há uma responsabilidade

comum.

3.2.2 Outras tarefas propostas e elementos adicionais de ensino

Tarefa adicional 1 Através de exemplos reais do dia-a-dia dos alunos ou de informações recolhidas dos meios

de comunicação social, os alunos poderão reconhecer a diversidade das políticas económicas e sociais do estado,

bem como os objetivos das mesmas.Tarefa adicional 2 Poder-se-á, recorrendo a um jogo fictício, simular a discussão e a aprovação de um Orçamento

de Estado, em Timor, em que os diferentes grupos de alunos poderão representar os papéis de membros do

governo, membros dos diferentes partidos e de presidente da Assembleia. O objetivo é que os alunos reflitam e

ponderem sobre as medidas apropriadas a adotar.

Tarefa adicional 3 Através da discussão os alunos poderão analisar, criticar e justificar as políticas seguidas,

tendo como referência as despesas e as receitas que deverão constar do seu orçamento.

Tarefa adicional 4 Solicita-se a organização de debates sobre crescimento e desenvolvimento com a turma

cujos pontos principais a incluir nesses debates devem ser enumerados pelo professor. Por exemplo: vantagens

e desvantagens; objetivos; extensão; exemplos desse crescimento e desenvolvimento em Timor Leste, etc.


Tarefa adicional 5 Aconselha-se a análise e comentários de textos, quadros e gráficos do manual escolar ou

que sejam objeto de recolha nos sites da OCDE e da ONU, se tal for possível.

Tarefa adicional 6 Realização de um trabalho de pesquisa sobre a modificação do papel do Estado na sociedade

atual. Tema proposto: O antes e o depois do Estado Timorense: melhorias e/ou agravamentos?

Tarefa adicional 7 Sugere-se a análise de documentos diversos que permitam aos alunos a análise de fontes de

crescimento económico e as características do crescimento económico moderno.

Tarefa adicional 8 Mostrar, com exemplos da economia Timorense concretos, a relação entre o aumento da

dimensão das empresas (fusões e aquisições) com as economias de escala.

Tarefa adicional 9 Pedir aos alunos que procurem exemplos na economia Timorense que relacionam a

importância da concorrência para a procura contínua de inovação, com o objetivo de aumentar a competitividade

das empresas.

Tarefa adicional 10 Sugere-se que os alunos recorram a dados estatísticos para verificar a existência de várias

fases nos ciclos de crescimento económico, ao longo do tempo e para que consigam perceber a existência de

diversos níveis de desenvolvimento entre os países. Podem socorrer-se dos gráficos disponibilizados no manual

ou num trabalho individual o professor pode pedir a cada aluno que escolha um país diferente, que analise os

ciclos económicos desse mesmo país e depois comparam todos na sala de aula para perceberem essas diferenças.

Tarefa adicional 11 Construir um dossier temático onde sejam selecionados países em diferentes estágios de

desenvolvimento e consultar dados estatísticos de organizações internacionais que permitam verificar a evolução

quantitativa e qualitativa da população, a diversidade de estruturas demográficas, bem como a direção e o

volume dos fluxos migratórios atuais. Sendo um trabalho realizado todos os anos por diferentes alunos poder-

-se-á no final de 3 a 4 anos deter um dossier com todos os países do mundo que facilita a consulta dos alunos dos

anos seguintes, os quais poderão atualizar esse mesmo dossier.

Tarefa adicional 12 O professor poderá recolher informação nos meios de comunicação social sobre dois

países que estabeleçam fluxos migratórios entre eles para que os alunos percebam e equacionem os problemas

económicos e demográficos que esses países enfrentam, sejam verificados custos e benefícios da integração

dos trabalhadores estrangeiros e equacionem razões e custos humanos dos movimentos clandestinos de

trabalhadores.

Tarefa adicional 11 Sugere-se que os alunos selecionem um problema económico, de preferência da sua

região de residência, resultante do crescimento económico, problematizem esse disfuncionamento da atividade

económica e que debatam em turma soluções possíveis para a resolução desse problema.

3.3 Recursos Necessários

Os recursos didáticos necessários para o apoio aos professores e alunos nesta unidade temática dependem

do que já existe nas escolas e, em alguns casos, podem ser partilhados com as outras disciplinas. Em termos

mínimos, seria importante que professores e alunos pudessem dispor de uma pequena secção de biblioteca

com um conjunto de livros e documentos de divulgação da economia, de alguma documentação publicada por

organismos internacionais e de imprensa timorense. Para as atividades sugeridas são necessários os seguintes

materiais: caderno, lápis, jornais, revistas, livros e se possível a internet. É igualmente desejável que as aulas de

Economia decorram em sala própria, com armário para guardar o material necessário, e equipada (ou que seja,

sempre que necessário e possível, equipada), para além dos tradicionais quadro e giz, com retroprojetor e écran,

computador com ligação à internet e material multimédia.


Apontam-se como recursos necessários a uma boa aprendizagem dos conteúdos programáticos em sala de aula

os seguintes pontos:

• Diálogo orientado professor/aluno e aluno/aluno.

• Leitura e comentário de textos, quadros e gráficos do manual escolar.

• Organização de dossiês temáticos sobre os temas propostos nas tarefas adicionais.

• Organização de debates sobre os diferentes subtemas a serem analisados.

• Realização das atividades propostas do manual.

• Comunicação e apresentação dos trabalhos efetuados pelos grupos/individuais a toda a turma, consoante as

tarefas adicionais aqui propostas.

4 Propostas de AvaliaçãoNesta secção deixam-se algumas propostas de exercícios de exame ou que sejam consideradas questões para o

professor desenvolver com os alunos em sala de aula. Para algumas dessas questões são apresentadas propostas

de resolução/resposta.

Para o Subtema 1 – Políticas Económicas e Sociais do Estado

Grupo 1

Este grupo é constituído por questões de escolha múltipla e uma questão de verdadeiro e falso. Para cada

uma das questões de escolha múltipla são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correta.


anulada.

1. Selecione a alternativa correta.1.1 Qual das seguintes afirmações é falsa?

(A) As funções económicas e sociais do estado têm

como objetivo garantir eficiência, equidade e

estabilidade.

(B) Consideram-se falhas de mercado a concorrência

imperfeita, as externalidades e os bens públicos.

(C) Os bens públicos apresentam características de

não rivalidade e de não exclusividade.

(D) Impostos são pagamentos efetuados pelas

famílias e pelas empresas em troca da utilização

de um serviço.

1.2 Para reduzir o défice orçamental o Estado pode:

(A) Aumentar os impostos indiretos e diminuir as

transferências para as Famílias.

(B) Diminuir as contribuições para a Segurança Social

e os impostos indiretos.

(C) Aumentar as transferências para as Famílias e

diminuir as contribuições para a Segurança Social.

(D) Diminuir os impostos indiretos e aumentar as

transferências para as Famílias.

1.3 As políticas económicas conjunturais:

(A) São políticas de curto prazo.

(B) São destinadas a corrigir desequilíbrios que se vão

gerando na economia.

(C) As duas anteriores.

(D) Pretendem alterar as condições de funcionamento

da economia no longo prazo.

1.4 São exemplos de receitas correntes:

(A) Investimentos, transferências de capital, outras

despesas de capital.

(B) Consumo publico, subsídios, juros da divida a

pagar.

(C) Impostos diretos e indiretos, contribuições para

a Segurança Social.

(D) Impostos indiretos, subsídios e investimentos.


1.5 Os principais instrumentos utilizados pela política

monetária são:

(A) O enquadramento do crédito.

(B) Satisfação das necessidades coletivas.

(C) Fixação de preços.

(D) Habitação.

1.6 Em termos gerais, ao definir políticas económico-

-sociais, o estado pretende

(A) Garantir uma melhor afetação dos recursos

disponíveis.

(B) Regulamentar a atividade económica.

(C) Intervir na repartição do rendimento.

(D) Todas as anteriores.

2. Indique se as seguintes afirmações são verdadeiras (V) ou falsas (F), corrigindo as falsas.

2.1 O saldo orçamental constitui um indicador muito utilizado na análise da situação económica de um país, pois

reflete a evolução dos rendimentos dos agentes económicos. V

2.2 As receitas de capital correspondem às receitas que podem não se repetir nos anos seguintes. V

2.3 O saldo orçamental está em equilíbrio quando as receitas forem superiores às despesas. F, quando receitas = despesas.

2.4 As políticas económicas e sociais conjunturais têm como horizonte temporal o médio e o longo prazo. F, curto prazo.

2.5 As políticas estruturais são as aplicadas a médio e longo prazo e têm como objetivo a adaptação das estruturas. V

2.6 Dentro das políticas conjunturais temos o Estado a decidir as políticas monetárias a adotar e o Banco Central a definir

as políticas orçamentais. F, é exactamente ao contrário: Estado => orçamentais e Banco Central => monetárias.

2.7 As políticas económicas e sociais não se inter-relacionam. F, elas coordenam-se e inter-relacionam-se.

2.8 Num estado liberal defende-se a intervenção moderada do Estado na atividade económica. F, a mínima intervenção

ou a total ausência desta.

Grupo 2

Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os pressupostos e todas as justificações

necessárias.

1. “ O welfare state (Estado-Providência) é um sistema fundado num contrato social, tático e explícito, que

garante e promove a segurança social individual e coletiva, a justiça social e as formas efetivas de sociedade

humana e inter geracional.” AAW, Grupo de Lisboa, Limites à Competição. Publicações Europa-América, 1994

1.1 Apresente algumas diferenças entre o Estado liberal e o Estado intervencionista

1.2 Justifique a importância das políticas sociais.

2. Como os fenómenos económicos são também fenómenos sociais, quando o Estado atua através de políticas

económicas, alcança também consequências sociais.

2.1 Defina políticas económicas e sociais.

2.2 Dê exemplos de políticas económicas e sociais.

2.3 Dê um exemplo que evidencie o porquê da afirmação em 2.

3. Quais devem ser os objetivos e finalidades das políticas públicas?

4. “Em face das deficiências do capitalismo liberal, a utilização do planeamento indicativo representa um esforço

de correção e de adaptação compatível com os mecanismos de mercado e a livre iniciativa da economia

capitalista.” Laura Veloso et al., Estudos de Economia Portuguesa, Lisboa, Regra do Jogo, S/ data


4.1 Explique em que consiste a planificação indicativa.

4.2 Identifique os principais instrumentos de política económica e defina-os.

4.3 Quais as principais falhas de mercado e como é que estas contribuem para o papel intervencionista do

Estado na Economia?

5. De que forma o estado pode atenuar as diferenças na repartição de rendimento? Que políticas podem e são

implementadas?

Proposta de resolução de algumas das questões do grupo 2.

2.3 Por exemplo, ao lançar mão da política orçamental e fiscal para efetuar uma redistribuição de rendimentos,

o Estado acaba por corrigir desigualdades sociais.

3. 1) Procuram responder à procura, principalmente as dos setores mais marginalizados pela sociedade,

considerados como os agentes mais vulneráveis da Economia. Essa procura é percebida pela Estado, mas

também influenciada pela agenda criada na sociedade civil, quer por pressão, quer por mobilização social;

2) Tentam ampliar e tornar efetivos os direitos de cidadania; 3) Propõem-se a promover o desenvolvimento,

criando alternativas de emprego e rendimentos como forma de compensar os ajustamentos criados por outras

políticas mais estratégicas, tais como as económicas; 4) São necessárias para resolver e regular conflitos entre

os vários agentes sociais, mas cujos interesses se apresentam de forma contraditória.

4.1 A planificação indicativa prende-se com a elaboração do orçamento do Estado, por exemplo. Para garantir

a condução eficiente destes instrumentos é necessário ter planos de atuação bem definidos, que no setor

público é imperativo, obrigando ao cumprimento do mesmo (cujas linhas orientadoras obriga a cumprir

o mesmo).

4.2 Dentro dos instrumentos tradicionais de política económica temos primeiro as políticas monetárias cujo

objetivo principal é o de controlar a oferta de moeda na economia. Ou seja, consiste em controlar a

liquidez ou a oferta de moeda para determinar a taxa de juro de referência do mercado. É o Banco Central

de um país o órgão principal na condução deste tipo de políticas pois ao aumentar (diminuir) a taxa de juro

diminui (aumenta) a oferta de moeda. Em segundo temos as políticas orçamentais ou fiscais que consistem

na elaboração e organização do Orçamento de Estado que define as receitas e os gastos públicos num

dado período de tempo.

4.3 Um dos objetivos do setor público na definição de políticas económicas é o de corrigir as falhas de

mercado, de entre as quais se destacam: a concorrência imperfeita, as externalidades e os bens públicos.

Tal como vimos, o mercado por si só não é capaz de garantir a eficiência, a equidade e a estabilidade,

devido ao facto de existirem falhas no seu funcionamento (bens públicos, desigualdades na redistribuição

de rendimentos, externalidades, poder de mercado, etc.). Cabe ao Estado intervir para promover o

desenvolvimento económico e a justiça social promovendo a utilização eficaz dos recursos, reduzindo os

custos de produção (subsídios), através da produção de bens públicos (aeroportos, estradas, iluminação

pública, educação e saúde), a justiça social (repartição de rendimentos mais equilibrada), bem como a

diminuição das flutuações da atividade económica (atuando contra o desemprego; aumento de preços;

etc.).


5. O Estado atua no sentido de diminuir as desigualdades verificadas nos rendimentos, recolhendo impostos,

transferindo rendimentos para as famílias com mais necessidades, como os desempregados, idosos, inválidos

ou deficientes através de subsídios, pensões, reformas, etc. Para alcançar esse objetivo o Estado põe em

marcha um conjunto de políticas de atuação: 1) política de preços: O Estado pode intervir na política de

preços através da aplicação de impostos sobre o consumo de bens procurados pelas classes de maiores

rendimentos e também através da atribuição de subsídios aos bens de primeira necessidade de forma a torná-

los mais acessíveis; 2) política fiscal: através da aplicação de impostos progressivos, isto é, aplicando taxas de

imposto progressivamente mais altas à medida que os rendimentos aumentam. A redistribuição ainda pode

ser conseguida através de impostos sobre o consumo, tributando fortemente o consumo de bens de luxo,

bem como o consumo supérfluo; 3) política social: Uma das formas de atuação do Estado a nível social é a

criação de sistemas de segurança social através das comparticipações obrigatórias dos trabalhadores e das

entidades patronais. Estas verbas são depois canalizadas para as famílias de menores recursos sob a forma de

subsídios (abono de família, subsídio de desemprego, subsídio de doença, pensões de reforma, etc.) ou para

pagamento de serviços prestados gratuitamente. Outra das formas de intervenção social do Estado consiste

na criação de um rendimento mínimo garantido, o qual pretende fazer face às necessidades mais elementares

de subsistência de algumas famílias. A fixação dum salário mínimo nacional visando proteger os trabalhadores

contra salários de miséria que impedem uma vida decente, é ainda, outras das políticas sociais de intervenção

do Estado na redistribuição dos rendimentos.

Para o Subtema 2 – Crescimento e Desenvolvimento

Grupo 1

Este grupo é constituído por questões de escolha múltipla e uma questão de verdadeiro e falso. Para cada uma

das questões de escolha múltipla são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correta. Assinale-a

e não apresente quaisquer cálculos. Se apresentar mais do que uma alternativa, a questão será anulada.

1. Selecione a alternativa correta.1.1 O crescimento económico, numa sociedade, traduz-se:

(A) No aumento do valor dos bens e serviços produzidos, num determinado intervalo de tempo.

(B) Na satisfação das necessidades básicas de toda a população, durante um ano.

(C) Na repartição equitativa da riqueza criada, num determinado período de tempo.

(D) Na diminuição, a longo prazo, das agressões ambientais de origem industrial.

1.2 Os designados indicadores simples de desenvolvimento devem ser entendidos como:(A) Medidas exatas do grau de desenvolvimento

atingido pelos diferentes países.(B) Quantificações do crescimento económico anual

dos diferentes países.(C) Conceções diferentes do conceito de

desenvolvimento adotado pelos diferentes países.(D) Medidas parciais, de dimensões relevantes, do

nível de desenvolvimento dos países.

1.3 O desenvolvimento humano:(A) Implica melhoria da qualidade de vida da

população.(B) É medido apenas por indicadores económicos.(C) Não tem em consideração a diminuição das

desigualdades sociais.(D) Traduz-se na expansão contínua da produção.

1.4 A taxa de alfabetização e o grau de participação na vida política são:(A) Ambos indicadores económicos.(B) Indicadores políticos e demográficos,

respetivamente.(C) Ambos indicadores socioculturais.(D) Indicadores socioculturais e políticos,

respetivamente.


1.5 São exemplos de indicadores compostos de desenvolvimento:(A) O PIB per capita e o PNB per capita.(B) A Taxa de Mortalidade e a Esperança Média de

Vida.(C) A taxa de natalidade e a taxa de Mortalidade

Infantil.(D) O IDH e o Índice de Pobreza Humana.

1.6 O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é um indicador que avalia:(A) O crescimento demográfico.(B) Algumas dimensões do progresso social. (C) As reservas de recursos naturais.(D) O envelhecimento da população.


2.1 O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é um indicador que pretende quantificar o crescimento

económico dos países. F, o nível de desenvolvimento.

2.2 A ordenação dos países pelo IDH pode ser diferente da ordenação dos mesmos países pelo PIB per capita,

porque o IDH é um indicador que contempla menos dimensões do desenvolvimento do que o PIB per

capita. F, porque o IDH é um indicador composto e o PIB per capita um indicador simples.

2.3 A concretização de crescimento económico, numa sociedade, pressupõe preocupações essenciais de

estabilidade social. F, de aumento da produção.

2.4 A utilização de um único indicador para medir o desenvolvimento pode não revelar todas as suas

dimensões. V

2.5 Uma razão que explica o facto de alguns países conseguirem conciliar o crescimento económico com o

aumento populacional é a maior abertura da economia ao exterior. V

2.6 Na base do moderno crescimento económico temos o progresso tecnológico. V

2.7 O processo de terciarização económica consiste no fomento da atividade agrícola de um país. F, o

desenvolvimento do setor terciário, sendo que é a este que em alguns países se deve o maior contributo

para o PIB.

2.8 O conceito de desenvolvimento humano sustentável inclui as dimensões de poder, cooperação, equidade

e sustentabilidade. V

Grupo 2

Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar, todos os

pressupostos que entenda apresentar e todas as justificações necessárias.

1. Texto 1 – “A medição do nível de desenvolvimento de um país baseia-se em vários indicadores destinados a

representar o nível médio de bem-estar. Enquanto uma abordagem mais tradicional utiliza os rendimentos

per capita como uma forma de retratar o desenvolvimento económico, este relatório promoveu uma medida

mais abrangente, nomeadamente, o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH). Contudo, ambas estas

abordagens assentam na ideia de avaliar o bem-estar daqueles que residem num dado território.” – Relatório

do Desenvolvimento Humano. (2009, página 14).

1.1 Estabeleça as diferenças, a partir do texto 1, entre os conceitos de crescimento e de desenvolvimento.

1.2 Explique o sentido da frase destacada a negro.


2. Atente na seguinte informação: “Na origem do desenvolvimento esteve a Revolução Industrial e a consolidação

do sistema capitalista, porque até então, as sociedades encontravam-se numa situação quase de estagnação,

tratando-se de sociedades principalmente agrícolas, com uma evolução lenta.”

a) Defina Revolução Industrial estabelecendo ligação com o que ela originou.

b) Em que momento da história se tornaram evidentes as desigualdades de desenvolvimento e porquê?

c) Evidencie as principais diferenças entre crescimento e desenvolvimento.

3. Comente a seguinte frase: “Não há desenvolvimento se não houver crescimento. Mas pode haver crescimento

e o mesmo não conduzir ao desenvolvimento.”

4. Responda às seguintes questões sobre desenvolvimento.

a) Como se pode medir o desenvolvimento humano?

b) Diga o que entende por Indicador de Desenvolvimento Humano (IDH).

c) Entre que valores pode variar o IDH?

5. Responda às seguintes questões sobre desenvolvimento sustentável.

a) Defina Desenvolvimento Sustentável.

b) Comente: “Os problemas do Norte e do Sul estão intimamente relacionados.”

c) De que forma se mede o desenvolvimento numa sociedade?

d) Dê exemplos de indicadores.

e) Dê exemplos de indicadores compostos explicando os mesmos.

6. O quadro seguinte mostra alguns indicadores para 3 países em 2005.

Noruega Portugal Brasil

Esperança de vida à nascença (anos) 79,8 77,0 71,7

Taxa de alfabetização de adultos (% de 15 anos e mais) 99,0 93,8 88,6

Taxa de escolarização bruta combinada (%) 99,2 89,8 87,5

PIB per capita (dól. PPC) 41.420 20.410 8402

IDH 0,968 0,897 0,800

Fonte: PNUD, 2007/2008

6.1 É habitual usarem-se indicadores para medir o desenvolvimento. Refira quais e dê exemplos.

6.2 Qual o significado do PIB per capita? Apresente 3 limitações deste indicador.

6.3 Explique a importância da utilização de indicadores na medição do desenvolvimento.

6.4 Dê exemplos de dois indicadores económicos e dois socioculturais.

6.5 Em 2005, qual dos países apresentava um maior grau de desenvolvimento?

6.6 Interprete a situação de Portugal em 2005, quanto à ordem do IDH e respetivo valor.

6.7 Se quisesse medir a pobreza que indicador usaria?

7. Apesar da diversidade de trajetos de crescimento entre economias, existem fatores constantes, identificados

como fontes de crescimento económico. Faça uma caracterização das fontes de crescimento económico.


8. O conceito de investimento em capital inclui o humano e o físico. O investimento em capital físico pode ser

definido como a aplicação de recursos na aquisição de equipamentos, de viaturas, na melhoria dos processos

de fabrico (…).

8.1 Diga o que entende por Lei dos Rendimentos Decrescentes.

8.2 Defina produtividade.

9. As flutuações no ritmo de crescimento do produto são acompanhadas por movimentos ascendentes e

descendentes do produto, dos preços, das taxas de juro e do emprego e constituem o ciclo económico que

caracteriza as economias de mercado.

9.1 Comente a frase: “Todas as economias registam crescimentos irregulares.”

9.2 Os ciclos económicos apresentam diferentes fases. Refira quais.

9.3 Qual a diferença entre recessão e depressão.

9.4 Explique por que razão durante uma fase de recessão se assiste ao agravamento do desemprego.

9.5 Estabeleça a diferença entre pobreza absoluta e pobreza relativa.


2.

a) Com a Revolução Industrial surge a força mecânica, a produção fabril e o progresso técnico contínuo. Esta

RI permitiu a acumulação do capital e o desenvolvimento do capitalismo.

b) As desigualdades de desenvolvimento tornaram-se mais evidentes após a 2ªGuerra Mundial, devido à

independência dos países até então colonizados. Nesta altura foram reveladas as grandes desigualdades

do desenvolvimento, entre, por um lado a Europa e os E.U.A que se tinham industrializado e, por outro,

os territórios que tinham sido colonizados, os quais, com os seus recursos naturais, haviam ajudado o

crescimento das hegemonias mundiais.

c) O crescimento é um fenómeno de natureza quantitativa, que define a evolução da atividade económica. Pode

ser traduzido na expansão da produção (quantidade de bens e serviços produzidos numa determinada

sociedade e posta à disposição das pessoas), inclui o progresso técnico, acaba por modificar as estruturas

económicas, implicando o aumento do investimento, do desenvolvimento do comércio e o aumento

do consumo. Todavia, não se preocupa com a redução das desigualdades nem com a preservação do

ambiente. Já o desenvolvimento apresenta aspetos qualitativos e alterações de natureza quantitativa. No

desenvolvimento para além dos aspetos económicos também temos os aspetos extraeconómicos como

sejam o planeamento territorial, o desenvolvimento dos diferentes ramos de produção, a redução das

desigualdades, a melhoria da qualidade de vida, a satisfação das necessidades básicas de toda a população,

a garantia das liberdades e respeito pelos direitos humanos e o respeito pelo ambiente e gerações futuras.

3. O crescimento económico enquanto fenómeno moderno, pode ser definido como o aumento sustentado de

uma unidade económica durante um ou vários períodos longos. Analisa-se o mesmo pelo Produto Interno

Bruto (PIB) ou Produto Nacional Bruto (PNB) de um país. O termo crescimento distingue-se de desenvolvimento

por significar um aumento quantitativo da produção, cujas consequências serão o enriquecimento da nação

e a elevação do nível de vida, mas sem a preocupação da melhoria das condições de vida da sociedade.


Contrapõe-se, por isso, ao desenvolvimento, que, para além do crescimento propriamente dito, pressupõe a

sua repercussão sobre a qualidade de vida das pessoas e sobre o sistema social em geral. Ou seja, toma em

atenção a estrutura de repartição dos rendimentos a par do aumento do PNB. Logo, o desenvolvimento está

dependente do crescimento económico, mas podemos ter crescimento e não o consequente desenvolvimento

económico.

4.

a) Para medir o desenvolvimento humano podemos usar o IDH (Indicador de Desenvolvimento Humano).

b) O IDH é um indicador que pretende medir as realizações médias do desenvolvimento humano. Este baseia-

-se em três elementos essenciais da vida humana: a longevidade (medida pelo o número médio de anos

de esperança média de vida), o saber (medido por um índice em que intervêm a taxa de alfabetização dos

adultos e o nível de instrução, tal como, o número médio de anos de instrução), e o nível de vida (medido

pelo poder de compra calculado a partir da ponderação do PIB real por habitante e pelo custo de vida).

c) O IDH pode variar entre 0 e 1 originando uma classificação de três tipos: Elevado ( = ou superior a 0.8);

Médio (de 0.5 a 0.8); Baixo (até 0.5).

5.

a) O desenvolvimento sustentável permite dar resposta às necessidades da geração presente, sem comprometer

a possibilidade de desenvolvimento das gerações futuras. Contém em si o conceito das “necessidades”, em

especial as necessidades essenciais dos mais fracos em termos económicos do mundo, a que se deve dar

atenção prioritária, e o conceito dos limites impostos pelo presente nível das tecnologias e da organização

social à capacidade de dar resposta à satisfação das necessidades de hoje e de amanhã.

b) Apesar de muito diferentes entre si em termos de desenvolvimento propriamente dito, os problemas

ambientais, a poluição, a delapidação dos recursos pelos países do Sul através de migrações e pelos países

do Norte através da miséria, são problemas comuns aos dois grupos de países: desenvolvidos (do Norte) e

em desenvolvimento (do Sul), o que tem impacto no desenvolvimento sustentável mundial.

c) A medida do desempenho de qualquer sociedade é feita através de indicadores, simples e compostos,

e através destes, podemos formar uma ideia mais ou menos precisa dos diferentes aspetos de uma

sociedade e da forma como a mesma evoluiu. Os indicadores são instrumentos indispensáveis ao estudo

do crescimento e do desenvolvimento.

d) Como exemplos de indicadores simples temos os económicos como o PIB (Produto Interno Bruto) e o PNB

(Produto Nacional Bruto); os demográficos como a taxa de natalidade e a taxa de mortalidade infantil; os

sociais e culturais como a taxa de analfabetismo e a percentagem de população com água potável. Mas

também podemos ter indicadores compostos que resultam de cálculos a partir de outros indicadores

como o IDH que combina, por exemplo, a esperança média de vida e a taxa de alfabetização.

e) IDH (Indicador de Desenvolvimento Humano): uma medida comparativa usada para classificar os países

pelo seu grau de desenvolvimento humano e para ajudar a classificar os países como desenvolvidos

(desenvolvimento humano muito alto), em desenvolvimento (desenvolvimento humano médio e alto)

e subdesenvolvidos (desenvolvimento humano baixo). A estatística é composta a partir de dados de

expectativa de vida ao nascer, educação e PIB (PPC) per capita (como um indicador do padrão de vida)


recolhidos a nível nacional. IDG (Índice de Desenvolvimento Ajustado ao Género): ajusta a realização

média em cada país em esperança média de vida, nível educacional e rendimento, de acordo com as

disparidades entre as mulheres e os homens, tendo em consideração as desigualdades em função do

sexo. MPG (Medição de Participação Ajustada ao Género): tenta medir a aquisição relativa de poder das

mulheres e homens nas esferas da atividade política e económica. Permitindo avaliar se as mulheres têm

ou não condições para participar ativamente na vida política e económica do país. IPH (Índice de Pobreza

Humana): permite medir a pobreza humana nos países em desenvolvimento onde eram utilizadas as

variáveis percentagem das pessoas que se espera morrer antes dos 40 anos, percentagem de adultos

analfabetos, percentagem de pessoas sem acesso aos serviços de saúde e a água potável, percentagem

de crianças menores de cinco anos com insuficiência de peso. Mais tarde construiu-se um equivalente

do IPH para medir a pobreza nos países industrializados onde eram utilizados as variáveis percentagem

de pessoas que provavelmente morrem antes dos 60 anos, percentagem de pessoas com capacidade de

leitura e escrita deficiente, proporção de pessoas com rendimentos inferiores a 50% da média e proporção

dos desempregados de longa duração.

6.4 Económicos – PIB per capita e Taxa de desemprego; Socioculturais – Taxa de alfabetização de adultos e

Taxa de analfabetismo.

6.5 Segundo o IDH, a Noruega.

6.6 Elevado porque é superior a 0,8.

6.7 IPH

7. Por exemplo, tecnologia, crescimento populacional, investimento, maior abertura ao exterior, etc.

Para o Subtema 3 – O desenvolvimento e a utilização dos recursos

Grupo 1

Este grupo é constituído por questões de escolha múltipla e uma questão de verdadeiro e falso. Para cada uma

das questões de escolha múltipla são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correta. Assinale-a

e não apresente quaisquer cálculos. Se apresentar mais do que uma alternativa, a questão será anulada.

1. Selecione a alternativa correta.1.1 Os grandes responsáveis pelo aumento explosivo da

população mundial são:(A) As grandes potências mundiais.(B) Os países industrializados.(C) Os países em desenvolvimento.(D) Os países desenvolvidos.

1.2 A teoria da transição demográfica:(A) Mede o crescimento populacional.(B) Interpreta as grandes transformações

demográficas que ocorreram.(C) Avalia a distribuição populacional em termos

mundiais.(D) Analisa a taxa de natalidade.

1.3 A pirâmide etária dos países desenvolvidos: (A) Apresenta uma estrutura etária bastante jovem.(B) Apresenta taxas de natalidade elevadas.(C) Tem associada uma esperança média de vida

superior. (D) Tem associada uma esperança média de vida

inferior.

1.4 Garantir a eco cidadania corresponde a:(A) Sermos cidadãos num mundo ecológico.(B) Garantir o desenvolvimento humano sustentável.(C) Sermos cidadãos no mundo atual.(D) Garantir crescimento e desenvolvimento.


1.5 O desenvolvimento sustentável apoia-se em três motores interrelacionados:(A) Sociedade, meio-ambiente e economia.(B) Sociedade, população e meio-ambiente.(C) Meio-ambiente, economia e tecnologia.(D) Meio-ambiente, população e proteção social.

1.6 Os países em desenvolvimento são mais responsáveis pela poluição mundial porque:(A) Têm indústrias poluentes que usam recursos

naturais.(B) Têm menos acesso a fontes de energia alternativas.(C) Têm incapacidade tecnológica face às

adversidades.(D) Todas as anteriores.


2.1 Na primeira fase de transição demográfica verifica-se um declínio da mortalidade. F, isso é na segunda

fase.

2.2 O progresso tecnológico é um dos fatores que explica o crescimento demográfico. V

2.3 Uma das doenças que atualmente ameaçam a saúde do planeta terra é a migração. F, poluição por exemplo.

2.4 Aplicam-se regimes de cultura intensiva para satisfazer a procura por alimentos. V

2.5 As Eco empresas desenvolvem produtos altamente poluentes. F, desenvolvem atividades ligadas à proteção

ambiental.

2.6 Um exemplo de fonte de energia renovável e não poluente é o petróleo. F, solar, por exemplo.

2.7 Os movimentos migratórios provocam o rejuvenescimento da estrutura demográfica nos países de origem.

F, nos países de destino.

2.8 O acesso à tecnologia é fundamental para o desenvolvimento, e os países em desenvolvimento têm

escassez de recursos humanos e materiais que dificultam o mesmo. V

Grupo 2

Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as

justificações necessárias.

1. Atente no seguinte excerto: “Ninguém duvida que o progresso da ciência trouxe extraordinárias melhorias à

vida da Humanidade. Mas numa sociedade em evolução constante, esse progresso também provoca alguns

efeitos nocivos não só para a Natureza, mas também para as pessoas.”

a) Que impacto têm as novas tecnologias em termos ecológicos?

b) A tomada de consciência ambiental e a construção da inteligência ambiental vêm, progressivamente,

abrindo caminho à chamada Eco tecnologia. O que deve a atividade industrial fazer para resolver este tipo

de problemas?

c) O que entende por tecnologias ecológicas? Qual o contributo das mesmas?

d) Diga o que entende por princípio do poluidor-pagador.

2. Refira e explique:

a) Qual o impacto da globalização económica sobre a Economia?

b) O que entende por “Nova Economia”?


c) Como é atualmente gerada a tecnologia?

d) Que impacto pode ter a economia informal ao nível do emprego?

e) Quais as vantagens do teletrabalho (trabalho à distância realizado a partir de casa ou de um escritório

descentralizado)?

f) Consegue identificar alguns problemas da globalização e das novas tecnologias ao nível das relações sociais

e dos comportamentos?

3. Com base nas imagens seguintes estabeleça a relação entre as imagens e as afirmações.

a) Pirâmide Jovem: base larga, devido à elevada natalidade e topo estreito em consequência de uma elevada

mortalidade e esperança média de vida reduzida. As pirâmides deste tipo representam populações muito

jovens, típicas dos países menos desenvolvidos.

b) Pirâmide envelhecida: base mais estreita do que as classes dos adultos. Reflete uma diminuição da

natalidade e um aumento da esperança média de vida. É característica dos países desenvolvidos.

c) Pirâmide adulta: a base é ainda larga mas existe um aumento da classe dos adultos e dos idosos. A taxa de

Natalidade está a diminuir e a esperança média de vida a aumentar.

d) Pirâmide rejuvenescida: reflete alguma recuperação das classes etárias dos jovens em virtude do aumento

da fecundidade.

0-45-9

10-1415-1920-2425-2930-3435-3940-4445-4950-5455-5960-6465-6970-7475-79

2,5 2,52,0 2,01,5 1,51,0 1,00,5 0,50,0 0,0

80+

2001

Idade

População (milhões)

0-45-9

10-1415-1920-2425-2930-3435-3940-4445-4950-5455-5960-6465-6970-7475-79

250 250200 200150 150100 10050 500 0

80-84

2001Idade

População (milhares)

85+

0-45-9

10-1415-1920-2425-2930-3435-3940-4445-4950-5455-5960-6465-6970-7475-79

12 1210 108 846 62 2 40 0

80-84

2001Idade

População (milhares)

85+

0-45-9

10-1415-1920-2425-2930-3435-3940-4445-4950-5455-5960-6465-6970-7475-79

250 250200 150 50100 0 0

80-84

2001Idade

20015010050População (milhares)

85+

Fonte: http://geo-geografias.blogspot.pt/2010/01/piramides-etarias.html

4. Comente a seguinte afirmação: “Crescer de forma sustentável implica que a Economia caminhe a par da

tecnologia.”

5. O impacto ambiental do crescimento económico tem-se refletido de modo diferente de acordo com o

desenvolvimento económico do país.

a) Explique o sentido da afirmação que acabou de ler.

1) Pirâmide etária de Itália em 2001 2) Pirâmide etária de Moçambique em 2001

4) Pirâmide etária de Islândia em 20013) Pirâmide etária geral População em milhares


b) Identifique e explique três doenças que ameaçam a saúde do planeta.

c) As atividades humanas estão a provocar danos excessivos e preocupantes nos ecossistemas. Quais?

d) De que forma é que as energias alternativas podem ajudar o desenvolvimento sustentável? Dê exemplos

deste tipo de energias.

6. Explique o que entende por migrações e explique as consequências económicas das mesmas. Dê a sua resposta

identificando consequências dos fluxos migratórios para os países de origem e para os países de destino.

7. Comente: “Há uma forte relação entre os níveis de desenvolvimento socioeconómico e os ritmos de crescimento

da população.”


1.

a) As tecnologias provocam um crescimento na atividade económica que por sua vez leva a um aumento das

indústrias, dos poluentes, dos resíduos tóxicos, das lixeiras e das experiências genéticas. Tudo isto agrava

os problemas ecológicos a nível global (destruição da camada de ozono, chuvas ácidas, desertificação,

efeito de estufa, etc.). As dimensões destes problemas mostram-nos como os problemas do ambiente

assumem agora um contorno à escala global. Assim, deve-se também encontrar soluções à escala global.

b) Aumentar os investimentos em tecnologias limpas (tecnologia destinada a utilizar os recursos com a

mesma eficácia e a causar menos danos ambientais, servindo o mesmo objetivo); Reduzir ou eliminar

desperdícios; Tratar as águas e reduzir o seu consumo; Reduzir as emissões de substâncias tóxicas; e Criar

uma indústria sustentável.

c) As tecnologias ecológicas surgem com o uso de energias alternativas (eólica, solar e hidroeletricidade), e as

tecnologias de fim de linha que no entanto vêm os seus custos de produção aumentar relativamente. Se

atendermos a que metade dos custos que a poluição acarreta podem ser eliminados com a utilização das

tecnologias limpas percebemos como elas trarão benefícios futuros incalculáveis.

d) Trata-se de legalizar a poluição mediante determinado pagamento mas o que se pensa pôr em prática é o do

utilizador-pagador, ou seja, quem utiliza tem de pagar. Uma correta distribuição dos custos ambientais visa

estimular o surgimento de tecnologias compatíveis com o equilíbrio dos ecossistemas de que dependemos

vitalmente. O novo caminho do cálculo económico está a conduzir à Eco fiscalidade.

2.

a) Permitiu a competitividade das empresas e dos países e a liberalização do comércio, obrigando à revisão

dos parâmetros fundamentais da planificação e gestão económica e financeira das empresas e dos

Estados. Mas também conduziu à desvalorização dos fatores de produção clássicos: mão-de-obra (barata),

matérias-primas (autóctones) e fontes de financiamento (nacionais).

b) Houve uma generalização da expressão Nova Economia para designar o setor da atividade económica que

se afirma pela tecnologia de ponta e pelo caráter imaterial dos seus recursos e produções. Estes são

constituídos pela informação transformada pelo conhecimento. A informação adquire, assim, o estatuto

económico, torna-se objeto de trocas, passa a ter um preço. O capital intelectual torna-se dispendioso,

pois as pessoas com maior formação técnica tornam-se inacreditavelmente caras. Podem ganhar o

dinheiro que quiserem a trabalharem por conta própria. Porém, o conhecimento torna-se obsoleto a uma

velocidade surpreendente.


c) Em tempos a tecnologia era um fator externo à economia. Após as crises petrolíferas as transformações

económicas passaram a estar relacionadas com o progresso tecnológico. Assim a tecnologia é gerada

através da interação das empresas, universidades, laboratórios, centros de investigação, sendo um

progresso interno à economia e uma variável fundamental na competitividade. É um facto que as

inovações tecnológicas estão a revolucionar todos os setores produtivos e a provocar uma crescente

interdependência das economias à escala mundial.

d) Hoje em dia o trabalhador limita-se a vigiar o processo de produção, introduzindo correções quando

necessário. Houve uma rápida redução dos postos de trabalho e um aumento da competitividade. Em

nome desta as condições de trabalho agravaram-se e as Novas Tecnologias tornam possível uma vigilância

exercida sobre os trabalhadores para controlar o seu trabalho. Isto leva ao stress e faz os trabalhadores

terem medo do que os espera. Apesar do desemprego, frequentemente se assiste aos empregadores a

dizerem que têm falta de mão-de-obra qualificada. Esta é uma das exigências que as tecnologias trouxeram:

exige-se mais e especializações, havendo uma desadaptação entre o que os trabalhadores estão aptos a

fazer e aquilo que o mercado deles exige. A formação permanente dos trabalhadores ganha assim uma

importância fundamental. O trabalhador tende também a ser menos orientado para o cumprimento de

um horário e mais para o alcance dos resultados pretendidos.

e) Pode constituir uma resposta adequada às tendências para reduzir a estrutura das empresas. Entre as suas

vantagens podemos referir o aumento da produtividade devido à eliminação de interrupções; os menores

custos em reestruturações empresariais e imobiliários; o aumento da possibilidade de que pessoas que

possuam deficiência consigam trabalhar; o aumento da autonomia e flexibilidade de horário; bem como a

redução dos gastos em transportes e consequente diminuição de tráfego.

f) Em relação às relações sociais e aos comportamentos podemos apontar como maus efeitos do uso das

novas tecnologias o facto de haver uma diminuição da comunicação inter-humana tais como: as crianças

falam menos entre si ou com os outros e utilizam cada vez mais a televisão, computadores, etc.; à hora

das refeições devido à televisão os elementos da família deixam de comunicar entre si; e em muitos locais

de trabalho, a interação com as máquinas faz esquecer a riqueza do trabalho coletivo. Às máquinas falta-

-lhes conseguirem dar carinho, o afeto e o prazer que existe na relação inter-humana. Há efetivamente

mais informação no mundo, mas há menos ou não há diálogo, sobre o nosso mundo (sobre o mundo de

cada um e o que preocupa cada um). É assim possível aumentar o isolamento social, pois sem sair de casa

podemos: entrar em contacto com as outras pessoas pelo telefone, internet, dispensando visitas com

tanta frequência aos amigos, familiares, etc. A televisão, e a rádio levam-nos a preferir o cómodo caseiro,

às idas aos espetáculos. Já os computadores e os telemóveis levam à comunicação à distância e à falta de

contacto pessoal.

3. 1-b); 2-a); 3-d) e 4-c).

5.

b) poluição, esgotamento de recursos e pobreza.

c) Aumento da produção, uso de recursos, poluição e desperdícios, efeito de estufa, desflorestação, poluição

da água, esgotamento dos solos e pesca excessiva.

Unidade Temática 9 | O Contexto Internacional da Economia

Subtema 1 | A Globalização e a Regionalização Económica do Mundo

84

Unidade Temática 9 | O Contexto Internacional da Economia

Questão orientadora: Qual o contributo das relações internacionais no fomento do crescimento?

1 Metas de AprendizagemNo final desta unidade temática o aluno:

» Compreende os fatores (tecnológicos, económicos e políticos) que estiveram na base da crescente mundialização

e da globalização atuais;

» Compreende a globalização do mundo atual;

» Conhece os desafios que se colocam aos países em desenvolvimento decorrentes da globalização;

» Conhece a regionalização económica mundial (blocos económicos regionais);

» Reconhece o papel da tecnologia e do desenvolvimento tecnológico no desenvolvimento das sociedades;

» Identifica os cenários de futuro no campo económico e social.

2 ObjetivosO objetivo principal da unidade temática 9 “O Contexto Internacional da Economia” é o de promover nos

alunos a capacidade de compreender que no mundo atual, fatores como a inovação tecnológica e a ação das

empresas transnacionais têm levado a que as relações económicas se desenrolem cada vez mais a uma escala

planetária – mundialização económica – e a que os espaços nacionais estejam mais interdependentes, não só

ao nível económico e financeiro, como também aos níveis político, social e cultural, naquilo que se designa por

globalização.

Pretende-se que os alunos reconheçam que novos desafios e cenários emergem no contexto da globalização que

serão determinantes para o futuro das Economias Mundiais onde será necessário saber dar a melhor resposta

aos mesmos, bem como preparar da melhor forma esse mesmo futuro.

3 Estrutura

3.1 Conceitos Fundamentais

Liberalização | Desregulamentação | Aculturação | Multinacionais | Transnacionais | GATT | OMC | CNUCED/

UNCTAD | Globalização | Offshore | Capital intangível | Capital tangível | Mundialização | Padronização | Cultura

| Políticas protecionistas | Medidas tarifárias | Medidas não tarifárias | Transnacionalização | Regionalização

Organizados à volta destes conceitos, apresentam-se, a seguir, os conteúdos de ensino e aprendizagem que o

professor pode trabalhar com os alunos nesta Unidade Temática 9: O Contexto Internacional da Economia. Estes

conteúdos estão divididos num único subtema.

No Subtema 1 – A Globalização e a Regionalização Económica do Mundo, transmitir aos alunos a ideia de que:

A mundialização económica representa a intensificação das relações económicas e a sua realização à escala do

planeta.

• A mundialização económica compreende o conjunto das trocas entre as diferentes partes do globo.

• O fenómeno da europeização corresponde à influência da Europa no Mundo.

O Contexto Internacional da Economia | 85

• A Primeira Europeização do Mundo corresponde ao período da colonização europeia dos territórios ocupados,

associada aos Descobrimentos.

• A Segunda Europeização do Mundo ocorreu dos finais do século XVIII até ao início do século XX.

• A Primeira Revolução Industrial decorreu entre 1760 e 1875 e permitiu introduzir alterações significativas em bens,

processos, modelos organizativos e no posicionamento competitivo das empresas e dos países.

• A Segunda Revolução Industrial (a partir de 1887) caracteriza-se pela utilização da energia proveniente da

eletricidade e do petróleo e pela utilização de inventos, como o motor de explosão, o telefone, os corantes

sintéticos ou o aço.

• A Terceira Revolução Industrial ocorreu no decurso da Segunda Guerra Mundial: as necessidades da guerra de

descodificação das mensagens enviadas em código, utilizado pelas diferentes partes no conflito, e de transmissão

de forma rápida e eficaz das informações levaram ao desenvolvimento da informática.

• Tanto as multinacionais como as transnacionais são empresas com um papel relevante no processo de globalização.

• O Sistema de Preferências Generalizado contribui para intensificar o comércio entre países industrializados e em

desenvolvimento e tem por objetivo aumentar as receitas das exportações dos países em desenvolvimento.

• Os fenómenos de integração regional contribuem para aumentar as trocas intra-regionais e entre regiões, pondo

em evidência a interdependência de países.

• Entre os países em desenvolvimento, os novos países industrializados têm progressivamente aumentado a sua

participação nos movimentos de capitais, enquanto fornecedores e recetores.

• A liberalização e a desregulamentação nas economias contribuem para o desenvolvimento de um mercado

financeiro mundial.

• Sociedade da informação corresponde à sociedade em que o conjunto dos meios permite o acesso à informação

e a sua organização.

• Sociedade do conhecimento representa a posse do conhecimento e, para tal, requer a existência de capital

intangível (educação, formação profissional, investigação e desenvolvimento).

• A Nova Economia é representada pelo conjunto das empresas que operam na área das novas tecnologias exigindo

uma formação diferente aos trabalhadores.

• A globalização contribui para a uniformização do planeta ao nível dos hábitos alimentares, de vestuário, etc., e tem

contribuído para o consumo em massa de produtos padronizados.

• A aculturação resulta do contacto direto e contínuo de várias culturas, provocando mutações em todas elas ou em

algumas, operando a integração de elementos específicos de uma cultura na outra ou cedendo a outros aspetos

particulares da sua cultura.

• A supremacia dos países da Tríade manifesta-se através da capacidade de gerar os seus modelos de produção,

através do urbanismo e da arquitetura e através da organização diária da vida das famílias.

• Os PVD são impedidos de progredirem na estrutura do mercado externo devido à fraca capacidade de investimento

destes países, a par da reduzida qualificação do fator trabalho.

• Os PVD não se conseguem especializar em produções mais intensivas em capital e utilizadoras de trabalho mais

qualificado.


• A globalização, com a maior mobilidade dos fatores de produção (trabalho e capital), originou fenómenos como:

a fragmentação do processo produtivo à escala do planeta, a deslocalização das produções, a imigração de

trabalhadores, a construção de mercados e de marcas globais, etc.

• Os fenómenos de globalização têm contribuído para a redução da capacidade de intervenção dos Estados na

definição de regras e na capacidade de as implantar com sucesso.

• Os Estados podem aplicar medidas que dificultem ou impeçam o acesso dos produtos, obtidos em outros países,

aos seus mercados: políticas protecionistas.

• As medidas não tarifárias são, por exemplo, as exigências em termos de qualidade do produto, as condições de

produção (sem recurso a trabalho infantil, por exemplo), as percentagens de valor acrescentado nacional ou a

complexidade dos processos de importação.

3.2 Atividades de Ensino-Aprendizagem

Ver o ponto 3.2 da Unidade Temática 8 pois as atividades de ensino-aprendizagem são similares.

3.2.1 Resolução dos exercícios do manual

Todos os exemplos de tarefas a desenvolver na sala de aula neste módulo encontram-se no manual do aluno.

Aqui reproduzem-se as soluções, e outras ideias práticas, para as várias tarefas propostas no manual do aluno,

que correspondem ao único subtema desta unidade temática. Os exemplos que aqui são produzidos têm como

objetivo, apenas, fornecer um conjunto de referências (entre outras possíveis) para a organização do trabalho

na aula pelos professores. O professor deve alertar o aluno que todas as atividades devem ser resolvidas no seu

caderno diário e que para isso precisam de copiar para lá as questões e as respostas.

Resolução das atividades do manual para o Subtema 1: A Globalização e a Regionalização

Económica do Mundo


1. Representa a intensificação das relações económicas à escala mundial compreendendo o conjunto das trocas

que se realizam neste espaço.

2. Porque é uma realidade que abrange o campo económico, social, cultural e político a nível mundial.

3. Pela altura da 2ª Revolução Industrial dominada pelo continente Europeu, onde a competitividade crescente

conduziu à realização de investimentos avultados e à redução de custos, tendo-se procedido à organização do

processo produtivo e à introdução de novos avanços tecnológicos.

4. As NTIC nos setores tradicionais da economia provocam a canibalização, ou seja, destruição de vários setores

de atividade, como é exemplo o impacto negativo da internet nos correios, e a polinização, que consiste na

dinamização das empresas ao possibilitarem novos métodos de organização, como por exemplo os novos

sistemas de comunicações interna e externa.

5. As multinacionais procuram obter vantagens comparativas decorrentes da utilização do acesso direto

às matérias-primas ou bens primários, possibilitando a redução dos custos de aquisição das matérias e

de transportes das mesmas; do contorno dos entraves ao comércio internacional, evitando obstáculos

protecionistas sendo que para isso localizam as filiais no interior dos espaços de integração económica; da


estrutura cada vez mais oligopolista do comércio mundial, pois as empresas têm de ter dimensão para poderem

competir; da perda de vantagem tecnológica nos mercados nacionais, porque as empresas têm de conhecer

novas técnicas para conseguirem competir nos mercados mundiais; da diferença salarial, possibilitando a

redução dos custos salariais noutros pontos do globo. Todas estas vantagens representam para a empresa

formas de reduzir custos, melhorar a qualidade do bem ou lançar novos bens e são indispensáveis para se

manterem competitivas nos mercados mundiais.

6. Durante a terceira Revolução Industrial, mais propriamente em 1989.

7. A integração económica regional envolve aspetos comerciais, financeiros, monetários, políticos e culturais,

que corresponde ao desenvolvimento solidário entre Estados aproximando os níveis de vida, as orientações

e os interesses.

8. A regionalização à escala mundial pode ser vista como um conceito relativo do comércio internacional, que

envolve vários países com diferentes níveis de desenvolvimento. Assim, poder-se-á distinguir diferentes tipos

de regionalismos: formação de blocos, regionalização e polarização. A formação de blocos é uma concentração

relativa do comércio internacional, de países com um acordo formal de integração económica. Por seu turno,

a regionalização é uma concentração relativa do comércio internacional de países através de um acordo de

coesão informal, em termos de proximidade geográfica. Finalmente surge a polarização, sendo esta um caso

específico de regionalização, onde se verifica uma concentração relativa do comércio internacional, isto é,

países com diferentes níveis de desenvolvimento estabelecem relações entre si, dada a sua proximidade

geográfica ex. relações de PVD´s com PD´s ou vice-versa.


1. Joseph Stiglitz, define globalização como “o nome dado ao estreitamento da integração dos países do mundo,

especialmente o aumento do nível de comércio e dos movimentos de capital - resultante da redução dos

custos de transportes e de comunicação.”

2. A investigação e o desenvolvimento tecnológico, assim como a necessidade de satisfazer às solicitações de

uma concorrência crescente, e o aumento do nível de comércio e dos movimentos de capital, resultante da

redução dos custos de transportes e de comunicação.

3. A maior evidência da globalização é o desemprego com a implementação de novas tecnologias. As forças da

globalização também impõem mudanças de hábitos dos consumidores mundiais, pondo em causa o bem-

-estar económico e social de um país.

4. Apesar de serem conceitos utilizados como sinónimos, acabam por descrever realidades distintas. A

mundialização é a crescente integração de diferentes economias mundiais. A globalização representa a

interdependência dos espaços nacionais aos mais variados níveis, com a eliminação das barreiras ao comércio.

A regionalização por ser a integração de economias distintas em grupo acaba por não impor barreiras entre

elas, mas têm as mesmas face a países terceiros.

5. Vantagem: a livre circulação de pessoas, bens, serviços e capitais. Desvantagem: a intensificação do comércio

de bens ilícitos devido à liberalização.

6. Através da redução do peso da indústria no produto do país; da deterioração dos termos de troca dos bens

primários e industriais em relação aos serviços; do declínio dos operários na estrutura da população ativa e do

reforço do peso dos trabalhadores do conhecimento.


7. A liberalização corresponde à eliminação das barreiras, enquanto a desregulamentação refere-se à eliminação

de obstáculos à concorrência.

8. O investimento estrangeiro permite avaliar a forma como um país participa na mundialização ao introduzir

melhorias ao nível dos processos de fabrico e de gestão dos recursos; melhoria dos níveis de produtividade;

com o aparecimento de novos bens (mais tecnológicos); ao nível do trabalho, com a maior qualificação do

fator trabalho; ao nível das exportações (aumentando as mesmas).

9. Os movimentos turísticos intensificaram-se a partir dos anos 50 do século XX devido ao desenvolvimento dos

transportes, ao aumento dos negócios, à melhoria do nível de vida da população e à crescente facilidade de

difusão da informação.

10. Foi possível existir uma sociedade da informação devido ao surgimento do conjunto de meios disponíveis

para aceder e organizar a mesma (rede de circulação da informação). A sociedade do conhecimento implica

que haja capital intangível como a educação, formação profissional e a investigação e desenvolvimento,

tornando o capital humano mais importante que o físico. Permitiu ainda diminuir a importância da indústria

comparativamente com os serviços devido às ligações em rede aos diferentes mercados.

11. Tanto ao nível de produtos industriais como dos serviços, as transnacionais são as atrizes principais da

globalização. As empresas transnacionais são constituídas por várias áreas funcionais (concepção, logística,

gestão e vendas), disseminadas por diferentes estabelecimentos/filiais (sede social, centro de recursos,

fábrica, armazém), exigem diferentes sistemas de trabalho, qualificações profissionais e pagam remunerações

diversas (salários pagos em função dos contributos para o processo produtivo).

12. A globalização financeira consiste na criação de um mercado da moeda a nível mundial. Este deve assegurar

a melhor colocação do capital e proporcionar a melhor rentabilidade. A globalização financeira deu origem

ao financiamento desligado da produção, pois quem investe não participa no processo produtivo, o que

mede o seu tempo de permanência como investidor dependendo do valor do lucro obtido. Os investimentos

financeiros ditos de carteira, com um fim especulativo, ultrapassam largamente os investimentos diretos,

com uma finalidade industrial e comercial, nos movimentos internacionais de capitais.


1. Grande parte das trocas comerciais, financeiras, científicas e culturais são mesmo realizadas pela tríade

(EUA, EU e Japão), acabando por se marginalizar o resto do mundo: um triângulo bem organizado no sistema

económico mundial. Para além de deterem as firmas multinacionais e transnacionais, possuem o domínio das

trocas, os capitais e a investigação e desenvolvimento tecnológico.

2. Por terem uma produção mais virada para o setor primário, só conseguem participar no comércio mundial por

via dos produtos de base, ou seja, agrícolas.

3. Para além de estarem dependentes da produção de bens do setor primário, pouco competitivos, e dependentes

de ajuda externa, dependem de capitais estrangeiros e da ajuda pública ao desenvolvimento. A inferioridade

na capacidade de atrair investimentos diretos estrangeiros e as elevadas taxas de juro devido à contração do

crédito nos mercados internacionais limitam o crescimento económico e comprometem o desenvolvimento

destes países. Mais ainda, a escassez de recursos naturais, a fraca qualificação do trabalho e as escassas

infraestruturas acabam por explicar a pobreza do investimento direto estrangeiro.


4. A abertura das economias dos países em desenvolvimento pode tornar mais equilibrada a distribuição do

rendimento internamente, através do crescimento económico. Mas pode também provocar uma maior

desigualdade dentro de cada país. As multinacionais introduzem novas tecnologias nos países menos

desenvolvidos, que no longo prazo, beneficiam todos os trabalhadores, mesmo os com menos qualificação,

envolvidos num processo de aprendizagem e adaptação às novas tecnologias. Resumindo, os fluxos de IDE

são considerados benéficos uma vez que teoricamente podem contribuir para a melhoria dos processos

produtivos.


1. De acordo com a abrangência podemos ter várias formas de integração: zona de comércio livre; união

aduaneira; mercado comum; união económica; e a união económica total.

2. Numa zona de comércio livre eliminam-se os direitos aduaneiros e as restrições quantitativas nas transações

comerciais de mercadorias entre os países membros da mesma, mas cada país individualmente fixa essas

mesmas regras face a terceiros. Nas uniões aduaneiras eliminam-se os direitos aduaneiros e as restrições

quantitativas que impeçam a livre circulação de mercadorias entre países, sendo o conjunto dos países aquele

que decide quais as taxas a aplicar nas trocas comerciais com terceiros.

3. O mercado comum para além da livre circulação de mercadorias (objetivo da união aduaneira) permite a livre

circulação de pessoas, capitais e serviços, sendo a organização dos membros que passa de forma progressiva

a definir algumas políticas comuns. A união económica para além da livre circulação de mercadorias, serviços,

capitais e pessoas, obedece à aplicação de políticas económicas comuns.

4. Um bom exemplo é a União Europeia, pelo menos para os países que dentro desta fazem parte da união

económica, política e monetária.

5. Com a globalização surge a perda de poder do Estado, pois as empresas transnacionais e a mobilidade dos

fluxos financeiros entre mercados reduziram o poder do Estado com a eliminação dos espaços delimitados

e protegidos. O Estado desregulamentou atividades e assim permitiu uma maior mobilidade de capitais.

Transferiu áreas da sua governação para o setor privado, que passaram a funcionar de acordo com as regras

do mercado. Apesar da diminuição do peso do Estado, este continua a exercer as suas funções de regulação,

desinflação, atração de capitais estrangeiros e de flexibilidade salarial.

6. Para haver financiamento ao desenvolvimento e expandi-lo nos países mais pobres dentro dos países em

desenvolvimento poderia haver anulação da dívida dos países mais pobres e endividados, ou um reforço da

ajuda pública ao desenvolvimento, ou pela imposição de um regime fiscal global que permitisse obter receitas

para a criação de um fundo. Mas para estas medidas serem reais era necessário que as mesmas fossem

aceites pela comunidade internacional, especialmente a tríade.

7. Como desvantagens temos o agravamento das desigualdades entre países e indivíduos e outra é o aumento

dos problemas ambientais.

8. Porque estas medidas não tarifárias prendem-se com condicionalismos tais como exigências em termos de

qualidade do produto, condições de produção (sem recurso a trabalho infantil, por exemplo), percentagens

mínimas de valor acrescentado nacional, e a complexidade dos processos de importação ou de rotulagem, ou

seja, medidas efetivas e condicionantes mas não envolvendo remuneração monetária.


3.2.2 Outras tarefas propostas e elementos adicionais de ensino

Tarefa adicional 1 O professor pode solicitar aos alunos que recorram a textos autorais para conhecer a evolução

histórica do processo de mundialização económica, desde os Descobrimentos até à atualidade. Ao explicar a

evolução os alunos devem ser consciencializados para os fatores que estiveram na sua base, nomeadamente a

inovação tecnológica que permitiu o desenvolvimento dos meios de transporte e a melhoria dos processos de

fabrico, que também possibilitaram o aumento da produtividade das empresas.

Tarefa adicional 2 Sugere-se o recurso a informações sobre a realidade mundial e Timorense para identificar

as transformações que as inovações tecnológicas e a ação das empresas provocaram na economia mundial no

pós 2ª Guerra Mundial.

Tarefa adicional 3 Recorrendo a dados estatísticos sobre o comércio internacional, poderá ser constatada a

aceleração das trocas a nível mundial chamando a atenção dos alunos para outros fatores que aceleraram a

mundialização da economia, tais como as tentativas de liberalização das trocas mundiais e a criação de espaços

integrados a nível regional.

Tarefa adicional 4 Aconselha-se a construção de um dossier temático onde os alunos poderão consultar

dados estatísticos de organizações internacionais que permitam caracterizar as economias desenvolvidas e em

desenvolvimento, verificando-se a evolução das trocas de bens e serviços e a sua distribuição geográfica, bem

como a composição de fluxos de capitais e correspondente distribuição geográfica.

Tarefa adicional 5 Os alunos devem consultar informações publicadas nos jornais sobre as bolsas e a moeda,

com o objetivo de perceberem a interligação existente entre os diferentes mercados financeiros mundiais.

Tarefa adicional 6 Recorrendo a dados estatísticos disponibilizados devem ser retiradas ilações sobre o aumento

ou diminuição da dívida pública e do recurso a capital externo por parte de alguns países incluindo Timor. As

conclusões devem ser discutidas em turma, sendo os trabalhos a desenvolver em grupo ou individualmente e

com apresentação em sala de aula.

Tarefa adicional 7 O professor pode colocar aos alunos a seguinte questão que deve discutir com os mesmos

em sala de aula: O fenómeno da globalização pode ser visto de diferentes perspetivas?

Resposta proposta: Do ponto de vista da 1) sociedade resulta de uma convergência nos modos de vida, uma

cultura universal: há aculturações, há aspetos comuns às várias culturas mas também os há específicos; modos

de vida (forma de vestir, de comer, música, pensamentos) convergentes. Do lado da 2) filosofia corresponde

à universidade de valores: a mundialidade ou seja a mundialização vivida em universalização de valores. Por

parte da 3) Economia é a globalização financeira, intensificação dos fluxos de investimento e o desenvolvimento

das tecnologias de informação e comunicação: aumento dos fluxos financeiros à escala planetária ligados à

desregulamentação; o mundo das multinacionais e das empresas internacionais e de franchising, e da intensificação

mundial: intensificação do comércio mundial. Partindo da 4) história coincide com o desenvolvimento de mais

uma fase do capitalismo. Olhando para as 5) relações internacionais corresponde à intensificação das relações

de interdependência entre estados: a interdependência entre estados na questão do ambiente; e à constituição

de uma ordem internacional através da ONU, da OPEP, GATT, etc. Do ponto de vista da 6) geografia a globalização

resulta da articulação dos territórios locais da economia mundial e da diferenciação territorial da produção e do

consumo através das multinacionais. Por último, e do lado das 7) comunicações e das técnicas é a revolução das


comunicações, com o desenvolvimento das mesmas, dos modos de transmissão, expansão da Internet: a aldeia

planetária devido à transmissão simultânea das informações.

Tarefa adicional 8 O professor deverá colocar aos alunos a questão seguinte e discutir/debater com eles

possíveis soluções: “Quais são os grandes problemas atuais da Humanidade?”

Resposta: Conflitos diversos (alguns ressurgem agora); as grandes migrações/explosão demográfica - originadas

pela pobreza e pelos conflitos que são igualmente apercebidas como uma ameaça transfronteiriça pelos estados

ricos e do Norte. Contra estas ameaças (tal como contra a poluição atmosférica ou contra a propagação de

novas doenças) as armas tradicionais e a panóplia militar de nada servem. O crime organizado – que constitui

uma nova ameaça, porque controla todo o tipo de circuitos clandestinos (prostituição, contrabando, tráfico de

drogas, venda de armas, disseminação nuclear, mão-de-obra, etc.). Também podemos referir a degradação do

ambiente: o “planeta a saque”- em nome do progresso e do desenvolvimento, o Homem empreendeu, após a

R. Industrial, a destruição sistemática do ambiente natural. As predações e os saques de todo o tipo sucederam-

-se, infligidos aos solos, às águas, à vegetação e à atmosfera da Terra. A poluição produz efeitos que colocam em

perigo o futuro do nosso planeta e de todos os cidadãos que nela habitam. A produção em excesso é a primeira

responsável da atual degradação, mas também da explosão demográfica do Sul e da poluição urbana. Verifica-

-se o crescimento das desigualdades e discriminações porque os agravamentos das desigualdades entre o Norte

e Sul prolongam-se no seio dos países desenvolvidos. Também o número de desempregados é cada vez maior

porque a máquina económica fabrica cada vez mais marginais, nomeadamente entre os jovens, as mulheres,

os idosos e os emigrados. Os surtos nacionalistas evocam sombrias memórias, as sistemáticas agressões aos

estrangeiros na Alemanha, Áustria, França ou Itália, o ressurgimento do antissemitismo ou as segregações das

comunidades são algumas manifestações do alastramento da intolerância. Também podemos referir as atitudes

de Xenofobia e Racismo que explodem nas sociedades multiculturais.

Por outro lado temos ainda a Mundialização da economia porque as economias dependem umas das outras,

os mercados financeiros tecem uma teia invisível que liga os países e, ao mesmo tempo, amarra e aprisiona os

governantes. Hoje são as empresas e os conglomerados, os grupos industriais e financeiros privados que tentam

dominar o Mundo, lançando as suas raízes e acumulando lucros imensos. Verifica-se ainda um urbanismo

desenfreado onde se assiste ao “as cidades à conquista da terra”, em todo o planeta. Assim, a população

concentra-se nas grandes cidades, cujo crescimento desmesurado escapa cada vez mais ao domínio do Homem.

Tanto no Norte como no Sul, as aglomerações tentaculares ameaçam os equilíbrios ecológicos, sociais,

económicos, drenam o essencial das riquezas, acumulam numa minoria de privilegiados a riqueza e evidenciam

uma massa de excluídos. Existem também tensões no poder frequentemente pouco democrático e que se vê

obrigado a regulamentar pacificamente. As megacidades do Sul (México, São Paulo, Calcutá, Cairo, Lagos, Xangai)

parecem anunciar a decomposição do mundo ocidental nas cidades urbanas. Já nos subúrbios do Norte, a crise

encerra em cidades-guetos populações sem perspetivas de futuro.

O desenvolvimento da tecnologia e principalmente das comunicações acaba por ser um desafio mundial (milhares

de satélites giram em volta da Terra, indispensáveis para a televisão, para as telecomunicações, a meteorologia,

a observação militar, a navegação, etc.). As questões económicas e políticas das tecnologias espaciais tornaram-

-se, para os Estados extremamente importantes, pressupondo o desenvolvimento da indústria aeronáutica,

foguetões e fabricação de satélites. O boom da Internet ou do telemóvel são sinais de uma era de comunicação


globais e do desenvolvimento de novas utilizações para a comunicação. A Revolução das comunicações gera

diversas consequências quer sejam no domínio económico (as indústrias da comunicação podem transformar-se

em locomotivas da economia), quer no domínio sociológico (nova divisão entre info-ricos e info-pobres, entre

países do Norte híper-equipados e países do Sul subequipados).

Que soluções devem ser implementadas perante este desafio? Para conseguir solucionar isto é indispensável

a cooperação global. A nova cooperação a que temos assistido não só nas Nações Unidas mas também em

outros organismos internacionais de caráter económico, político e de segurança (como, por exemplo, a UE, a

APEC, a NAFTA, MERCOSUL, OUA, NATO, CSCE) são alguns dos indícios de esperança, num Mundo que atua de

uma forma mais consensual, coerente e segura. Outra solução passa pelo desenvolvimento e eliminação de

assimetrias, como sendo a única forma de garantir segurança aos indivíduos e Nações.

3.3 Recursos Necessários

Ver o ponto 3.3 da Unidade Temática 4 pois são os mesmos.

4 Propostas de Avaliação

Para o Subtema 1 – A Globalização e a Regionalização Económica do Mundo

Grupo 1

Este grupo é constituído por questões de escolha múltipla e uma questão de verdadeiro e falso. Para cada

uma das questões de escolha múltipla são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correta.


anulada.

1. Selecione a alternativa correta.1.1 A mundialização económica representa:

(A) A intensificação das relações económicas.

(B) A realização da intensificação das relações

económicas à escala do planeta.

(C) Compreende o conjunto das trocas entre as

diferentes partes do globo.


1.2 A globalização é:

(A) Um fenómeno económico e político.

(B) Um fenómeno essencialmente económico.

(C) Um fenómeno económico e tecnológico.

(D) Um fenómeno político, económico, tecnológico e

cultural.

1.3 A globalização financeira é um processo que:

(A) Conduz à formação de um mercado de capitais

unificado à escala mundial.

(B) Origina uma maior importância dos mercados de

capitais nacionais.

(C) Conduz à eliminação dos mercados de capitais

nacionais.

(D) Contraria a formação de um mercado de capitais

unificado à escala planetária

1.4 Os paraísos fiscais ou offshores são:

(A) O conjunto das empresas que operam na área das

novas tecnologias e exigindo uma formação diferente

aos trabalhadores

(B) Praças/mercados onde se prestam serviços de

natureza financeira a não residentes e a carga fiscal

é menor do que no resto dos países.

(C) Novos países industrializados.

(D) Economias em transição.


1.5 São designados por produtos globais aqueles que são

consumidos

(A) Localmente.

(B) Numa região.

(C) Mundialmente.

(D) Num continente.

1.6 A supremacia dos países da tríade manifesta-se através:

(A) Da capacidade de gerar os seus modelos de

produção.

(B) Do urbanismo da arquitetura.

(C) Da organização do modo de vida diário das famílias.



2.1 As tecnologias de informação e comunicação ligadas à eletrónica permitiram reduzir as distâncias físicas e

culturais entre os povos. V

2.2 A Terceira Revolução Industrial está associada à lenta circulação da informação. F, aos avanços verificados

nas telecomunicações e no audiovisual.

2.3 A Organização Mundial de Comércio (OMC) é uma organização mais eficaz do que o Acordo Geral sobre

Tarifas e Comércio (GATT), porque negocia acordos multilaterais no comércio de mercadorias. F, porque

dispõe de mecanismos punitivos para os países infratores dos acordos.

2.4 Um pouco por todo o mundo, encontramos regiões onde as empresas e os particulares colocam as suas

poupanças/investimentos, devido ao reduzido controlo quanto à proveniência dos mesmos e aos baixos

impostos pagos. Estas regiões e/ou países são designados por Novos Países Industrializados (NPI). F,

Paraísos fiscais ou offshore.

2.5 A movimentação de capitais à escala mundial constitui um exemplo do processo de globalização. V

2.6 Os EUA, a União Europeia e o Japão passaram a liderar o crescimento real do Produto per capita mundial e

do comércio mundial de mercadorias e de serviços. V

2.7 O conceito de globalização é o mesmo que o de mundialização. F, são conceitos distintos, mas semelhantes.

2.8 A polarização é um caso específico de regionalização. V

Grupo 2

Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todas as justificações necessárias.

1. O mundo transformou-se rapidamente, no final do séc. XX. O derrube do muro de Berlim, o desmoronamento

da URSS, a emergência, sem oposição, da economia de mercado, da organização liberal do Estado e da

desregulamentação das economias criaram condições propícias à aceleração da mundialização económica

e contribuíram para a globalização do mundo atual. O fenómeno da globalização difundiu a todo o planeta

os mesmos modelos, económico, cultural, político, os modelos dos países do Norte. Comprometido durante

muito tempo pela aceleração das trocas internacionais de homens, de mercadorias, de serviços e de capitais,

o processo intensifica-se a partir dos anos 1980 e implica, de hoje em diante, a maior parte das sociedades.

A globalização existe, resta-nos saber se será, unicamente, a visão do mundo desenvolvido simbolizado pelos

EUA.

a) Caracterize e defina o fenómeno da mundialização económica.

b) Explicite a importância do comércio para a construção de uma economia mundializada.


c) Diga como se designa a crescente influência da Europa no Mundo.

d) Indique as situações que representam o fenómeno da Primeira Europeização.

e) Caracterize a Primeira Revolução Industrial.

2. No século XIX dá-se a segunda europeização que se inicia com a Revolução Industrial. O processo de expansão

territorial e comercial permitiu à Europa construir impérios coloniais, proporcionar-lhe a supremacia a nível

mundial (imperialismo) e servir de motor ao crescimento industrial.

a) Explique em que consiste a divisão internacional do trabalho.

b) Explique o reforço da intervenção do Estado na economia no período pós 1º Guerra Mundial.

c) Com a intensificação da exploração dos recursos das colónias, assiste-se na Europa ao crescimento da

emigração. Comente esta afirmação.

3. A Mundialização económica intensificou-se após a Segunda Guerra Mundial. As novas tecnologias e o reforço

da interdependência entre os diferentes países contribuíram para a construção de um mercado global. O

Sol nunca se põe sobre os mercados financeiros. Através de uma rotação que se perpetua naturalmente, as

principais bolsas de valores do mundo vão-se substituindo num ato contínuo. A possibilidade de funcionamento

permanente dos mercados financeiros favorece a globalização dos fluxos financeiros e das economias.

Atualmente os investidores dispõem de novas técnicas, como o acesso à Internet, e de novos conhecimentos

nos domínios da informática e dos diferentes ativos negociados (títulos, ações, derivados, etc.).

a) Identifique as principais alterações provocadas pela Terceira Revolução Industrial.

b) Explique os efeitos das tecnologias sobre os setores de atividade.

c) Explique de que forma a sociedade da informação contribui para a construção de um mercado global em

termos financeiros e não só.

4. Responda às seguintes questões.

a) Explicite as diferenças entre empresas multinacionais e empresas transnacionais.

b) Refira vantagens comparativas das multinacionais decorrentes da desregulamentação e liberalização dos

espaços nacionais.

5. Leia o seguinte excerto: “É a este novo tipo de sociedades (sociedade da informação), assente nos serviços

e apoiada pelas Tecnologias de Informação que chamamos sociedade da informação. Esta nova sociedade

engloba os setores das telecomunicações, tecnologias da informação, media e entretenimento. Estes setores

têm convergido e dado origem a indústrias sólidas com grande poder económico.”

a) Refira uma vantagem e uma desvantagem desta sociedade da informação.

b) Qual o impacto das novas tecnologias da informação na Economia e nas empresas?

c) Qual o impacto das novas tecnologias da informação ao nível da reorganização dos espaços?

d) Qual o impacto desta nova sociedade sobre a mobilidade das populações?

6. A nova sociedade da informação permitiu a mobilidade de fatores económicos, a terciarização e a mutação

tecnológica. Em que sentido?

7. A globalização económica acentuou a competitividade manifestando-se a vários níveis. Quais?


8. Identifique os responsáveis pelo processo de mundialização.

9. Refira algumas das consequências da Mundialização.

10. Podemos afirmar que a Mundialização conduz à mudança?

11. Que fatores podem ser identificados como fatores de mudança desde a primeira Revolução Industrial até aos

nossos dias?

12. Nos últimos 50 anos o Mundo sofreu uma profunda alteração quer ao nível político, social, cultural, económico

e até ambiental.

a) Qual foi a principal alteração em termos mundiais verificados?

b) Que centros de decisão são identificados no mundo multipolar, mais conhecido como a tríade?

c) Quais os principais critérios que distinguem o mundo bipolar do multipolar? Explique.

d) Consegue identificar algumas das potências regionais que temos atualmente? Dê exemplos concretos.

e) Identifique alguns dos pactos regionais que se foram realizando. Aponte alguns dos objetivos dos mesmos.

13. Leia o seguinte texto: “Quais serão as potências do séc. XXI? O trio comercial (EUA, UE, Japão) está cada vez

mais ameaçado pelos “Quatro dragões do Pacífico”- Singapura, Hong-Kong, Taiwan e Coreia do Sul, mas já

com outros a aproximarem-se: Tailândia, Malásia, Filipinas, China e Indonésia. Mas outros, também na Ásia

avançam, a China é o melhor exemplo mas será a Ásia do Pacífico o novo centro económico do séc. XXI?

Há quem diga que o séc. XXI será americano mas também quem pense que ele será Asiático e “pior” ainda

chinês. O “perigo amarelo” já não é o Japão, efetivamente a China para além da sua gigantesca população

afirma-se cada vez mais em termos económicos, mas também e isso é “muito preocupante” com um poderio

militar, o que poderá inclusive levar os seus vizinhos a imitá-lo. Os EUA em relação à China embora não

gostem irão recuar na sua anunciada intenção de não renovar à China o estatuto comercial.”

a) Na sua opinião explique o sentido do texto que leu.

b) Que fatores devem ser considerados para o desenvolvimento dos novos países, principalmente dos

emergentes?

14. Responda às questões seguintes.

a) Defina empresas transnacionais e refira a importância das mesmas no processo de mundialização e

globalização.

b) Quais as características destas empresas transnacionais?

c) Que consequências económicas podem ser atribuídas a estas empresas transnacionais (ETN)?

15. Segundo o PNUD - “ A pobreza é uma ameaça Mundial”. As consequências são imparáveis e não conhecem

fronteiras!

a) Que consequências podem advir da mesma?

b) Indique pelo menos um fator capaz de explicar o desemprego e associe o mesmo à pobreza.

c) Existem mais grupos afetados pela pobreza e pela exclusão social, portanto mais frágeis dentro de uma

sociedade, do que outros. Quais?


16. Globalmente assiste-se a um crescimento populacional mundial acelerado cuja consequência, embora mais

dramática nos países do Sul, se alastra por todo o planeta. Esta consequência é o aumento das migrações

internacionais e da pressão sobre o uso de recursos disponíveis.

a) Quais os principais movimentos de migrações internacionais verificados mundialmente?

b) Identifique as principais causas na base das migrações explicando sucintamente cada uma delas.

c) Identifique uma estratégia de defesa dos países desenvolvidos contra esta onda de migração.

17. Explique o papel das tecnologias como fator de acesso dos países ao desenvolvimento. Refira alguns exemplos

de inovações tecnológicas.

18. Com a globalização das economias assistiu-se ao aumento da concorrência a nível dos mercados internos

e externos. É a capacidade tecnológica e a sua gestão que permite aos países ou regiões competir nesses

mercados. O que permitem as novas tecnologias?


5.

a) Como vantagem, temos a da criação do mundo digital: a era da digitalização permitiu a passagem do

domínio do tangível ao império do intangível. Como desvantagem podemos indicar que com a sociedade

da informação surge-nos a ameaça da info-exclusão. É necessário saber operar com as tecnologias da

informação e comunicação.

b) Por um lado a globalização da economia a que hoje assistimos faz aumentar a concorrência entre as

empresas e cada vez mais, as empresas recorrem a processos de fabrico assistido por computador. Mas por

outro é devido às tecnologias da informação, que as empresas têm de repensar a sua organização interna

e os processos de trabalho. No mundo empresarial as empresas mais dinâmicas são as que sobressaem

relativamente às suas concorrentes e só o conseguem utilizando as tecnologias da informação. Assim,

significa tratar, memorizar, manipular e difundir uma grande massa de informação a um custo que vai

decrescendo.

c) Um dos campos que desde sempre beneficiou com a evolução tecnológica foi o dos transportes. O aumento

da velocidade, reduzindo o tempo das deslocações, encurta a distância entre os lugares e leva ao aumento

dos fluxos de pessoas, mercadorias e informação. As relações da sociedade estão assim, em permanente

reconstrução. O setor das telecomunicações, que constitui a espinha dorsal das tecnologias de informação,

é aquele em que a evolução tem sido mais rápida e espetacular e a rede telefónica mundial constitui o maior

sistema técnico jamais construído. Se do progresso dos transportes decorre o “encurtamento do planeta”,

as novas tecnologias de informação originam a “compressão do tempo”, permitindo o funcionamento da

economia em tempo real. A mundialização torna-se possível pelas novas tecnologias de comunicação e

informação, “internaliza-se” na vida do quotidiano dos indivíduos e das sociedades e o espaço que dela

resulta é um meta-espaço (é simultaneamente um conjunto de espaços em interação dinâmica e o meio de

todos os espaços geográficos). À organização dos espaços “de lugares” (geográficos) em que é fundamental

a proximidade física dos transportes, veio juntar-se a organização dos espaços “fluxos” (topológicos) em que

é determinante o grau de acesso às redes, quer de transportes quer de informação. A crescente interação

entre as duas categorias de espaços possibilita a definição de estratégias globais assentes na valorização


da diversidade local através da inserção dos espaços em estratégias de atuação de caráter global: “Pensar

global, agir local”.

d) Esta mobilidade das populações constitui sobretudo uma faceta dos países desenvolvidos. Viagens de

negócios, de turismo ou de lazer movimentam milhões de pessoas ao longo do ano, alimentando todo

um conjunto de atividades associadas. Promove a reurbanização em termos de pessoas pois os citadinos

deslocam-se para zonas rurais e em busca doutra qualidade de vida (calma, sem cimento, etc.). Ou promove

a metropolização pois continua o afluxo às cidades (principalmente nos PVD). Este fenómeno, a par das

migrações motivadas por catástrofes de diversa natureza (conflitos étnicos, secas, etc.), é gerador de

inúmeros problemas nesses países.

6. Com respeito à mobilidade de fatores económicos, quer os capitais, o saber, a formação especializada e a

capacidade criativa deslocam-se para onde forem mais bem pagos e mais produtivos. A terciarização já não

respeita somente a aspetos como os serviços terem mais população e mais contributo para o PIB. Já não é um

setor constante, integrando-se nos outros setores: ou nas empresas agrícolas e industriais ou nas empresas

terciárias autónomas. Já a alteração tecnológica tem efeitos também na economia internacional e na divisão

internacional do trabalho derivados da difusão do modo de produção capitalista que consegue o duplo

fenómeno da integração e da exclusão (quer no plano nacional, quer no plano mundial). Tem-se assistido

também à difusão mundial do modo de produção capitalista. A concorrência internacional intensifica-se e

assume uma escala global, abrangendo toda a atividade económica.

7. A elevação do nível tecnológico surge como condição necessária da melhoria das condições de competitividade

das empresas e dos países. As empresas transnacionais desempenham um papel importante neste contexto.

A nível nacional cabe ao Estado prosseguir com uma política de desenvolvimento económico local, com vista

ao desenvolvimento equilibrado das regiões, nomeadamente as menos favorecidas. No entanto, as políticas

concebidas ao nível macroeconómico podem não ir ao encontro das necessidades das diversas regiões. Há que

harmonizar as políticas económicas globais com as reais necessidades e condicionalismos das regiões. Outra

característica da difusão do capitalismo global é o duplo fenómeno de integração e de exclusão que ele suscita.

Tal verifica-se no plano nacional e no plano internacional. Com efeito, a progressão dos fluxos de mercadorias,

capitais, serviços e informação criou uma economia-mundo feita de desigualdades, de solidariedades e de

concorrências entre os países. Embora o mundo esteja a abolir as suas fronteiras, tem-se assistido à criação

de grandes espaços regionais (OPEP, UE, MERCOSUL, NAFTA), com medidas protecionistas, como estratégia de

sustentação das atividades competitivas num mundo globalizado, o que leva ao enfraquecimento do Estado-

Nação.

8.

a) Os indivíduos através da circulação de pessoas; b) Os indivíduos que no quotidiano espalham a globalização

(exemplos: os investigadores, os universitários, os artistas, o jet set (pessoas muito importantes e influentes

na sociedade que constantemente ouvimos falar nos meios de comunicação social)... que têm em comum

serem uma referência à escala mundial) e a prática do inglês; c) As multinacionais e as empresas internacionais

(através da implementação de filiais nos mais diversos pontos do globo. Apesar de se estenderem por vários

países, têm uma nacionalidade que corresponde à do acionista principal); d) Os Estados- Nação perderam

parte do poder (em certos domínios) com a globalização, mas têm tentado compensar através da atividade


(existência de infraestruturas de transportes e comunicação, mão-de-obra qualificada, ordenamento do

território, meio político e social favorável e de acordos multilaterais ou bilaterais sobre tarifas aduaneiras,

desregulamentação, etc.); e) A Tríade (possuindo o grosso do comércio mundial - subconjuntos regionais:

os EUA, a EU e o Japão); f) As Organizações não-governamentais (ONG) - dão visibilidade e alertam para

calamidades que consideram universais; g) As grandes urbes/cidades (Londres, NY, Tóquio) são mais vistas

como mercado internacional do que nacional; h) Os organismos internacionais e regionais (centralização da

tomada de decisão com efeitos para diferentes países); i) Os investidores institucionais (fundos de pensões,

fundos de investimento coletivo, companhias de seguro) que são os principais atores dos mercados

financeiros.

9. 1) Produtores Globais - produtos semelhantes em diferentes países; 2) Consumidores Globais - consomem

produtos de origens bastantes diversificadas; 3) Choque de deslocalizações - produtos produzidos segundo

o princípio das vantagens comparativas, tendo efeitos positivos e negativos ao nível mundial; 4) Não é

positiva para todos os países - a mundialização aumenta o fosso entre os países pobres e ricos, os ricos cada

vez mais ricos os pobres cada vez mais pobres; 5) Aumenta o desemprego - devido ao trabalho feito por

robôs para uma maior produção (corta emprego e rendimento às pessoas), reduz o poder de compra; 6)

Desaparecimento das fronteiras nacionais - uma vez que os governos não conseguem deter os movimentos do

capital internacional, deixam de ter controlo sobre a política económica interna que passa a ser comandada

pelos países desenvolvidos (ricos).

10. O processo de evolução das sociedades modernas está condicionado pela mundialização e pela globalização

económica, mas as transformações ocorrem ao nível dos comportamentos sociais, das atitudes e dos valores

partilhados pelo conjunto das sociedades. Uma mudança corresponde a uma alteração estrutural e/ou

funcional numa organização social que deve ser: coletiva, permanente, identificável num tempo e complexa.

Em geral o Homem tem uma necessidade de mudar para melhor de que são exemplos: o bem-estar social

e o progresso económico procurando uma sociedade politicamente mais livre e democrática, económica e

socialmente mais justa e equilibrada, bem como culturalmente mais rica. Mas também podemos encontrar

nas mudanças atuais aspetos negativos e não desejados como dificuldades de obtenção de trabalho

(jovens), aumento do fosso entre os pobres e os ricos, a revolução da técnica e o desperdício, o aumento da

criminalidade, as migrações e suas consequências, entre outros.

11. A evolução económica que se verificou (mudança económica), as invenções e as inovações que surgiram

(mudança cultural); a transformação natural do meio ambiente consequente (mudança geográfica); os

conflitos políticos e a luta de classes que se foi sentindo (mudança sociocultural); a expansão demográfica

e as migrações (mudança demográfica); a diminuição das distâncias por via das comunicações (mudança

tecnológica); o apelo à novidade e à discussão das ideias (mudança cultural); os conflitos bélicos que

entretanto se verificaram (mudança política); o planeamento social demográfico pois é necessário reajustar

taxas de natalidade e mortalidade consoante os níveis de desenvolvimento socioeconómico do país em

questão (mudança demográfica) e o próprio planeamento familiar (mudança económica).

12.

a) Passou-se de um Mundo bipolar para um Mundo multipolar.

b) Os tradicionais eram a Europa, os EUA e a URSS, os emergentes são o Pacífico e a América Latina, os futuros

serão os países do terceiro mundo essencialmente, mas a tríade atual é a Europa, os EUA e os Asiáticos.


c) No Mundo Bipolar era o critério político enquanto no Mundo Multipolar é o económico que comanda.

O funcionamento do sistema mundo é basicamente comandado por impulsos com origem em 3 pólos

(Tríade): EUA, Europa (principais potências Alemanha, a Grã-Bretanha, França e Itália), e o Japão. Estes

pólos são designados por centros operacionais, ou seja Cidade globais- zonas onde são tomadas as decisões

mundiais e onde se encontram os mecanismos de controlo. Também são origem e destino de grandes

fluxos de informação, mercadorias e capitais.

d) A China e a Índia, que apesar do peso demográfico que detêm continuam, por enquanto, apenas como

potências regionais. Todavia a China parece cada vez mais afirmar-se como grande potência militar e

económica em virtude da sua política de abertura ao investimento estrangeiro e às trocas comerciais.

e) Podemos identificar vários pactos regionais que se realizaram, com destaque para a UE (na Europa), NAFTA

(nos EUA) e ASEAN (no Japão) que definem a atual geografia política e economia mundial. Estes pactos

foram realizados com diferentes objetivos entre os quais se destacam o facto de serem blocos regionais

dotados de coordenação estratégica e com uma função de segurança baseadas em alianças, a harmonização

de normas económicas, a mobilidade de capitais e de produtos e a decisão de estratégia com respeito à

taxa de câmbio e à remuneração de fatores.

13.

a) Com escassos recursos em matérias-primas, energia e capitais, conseguiram combiná-los de forma ótima,

sempre com o objetivo de aumentar as exportações. Também aceitam os investimentos estrangeiros

importando os bens de equipamento indispensáveis. Nestes países também se assiste ao desenvolvimento

de indústrias ligeiras- têxteis, brinquedos, plásticos...; indústrias de base- refinarias de petróleo e siderurgia;

bens de equipamento- construção naval, eletromecânica, automóveis; que acabam por promover a

economia nacional dos mesmos.

b) Primeiro a adoção do modelo de desenvolvimento mais ajustado ao caso de cada economia e de cada

realidade; o desenvolvimento harmonioso entre diferentes setores de economia; a recuperação da

agricultura dos mesmos; a renegociação da dívida; uma melhor gestão da ajuda externa; a introdução das

regras de mercado tanto na esfera económica como na financeira; e a integração dos mercados próximos

e complementares.

14.

a) A globalização é o resultado de uma mais eficaz e eficiente afetação de recursos a nível mundial. Para

produzirem produtos e realizarem serviços melhores e mais baratos as empresas globais necessitam cada

vez menos dos recursos tradicionais: terra, pessoas, dinheiro. O único recurso que necessitam é a capacidade

de manipular e gerir o complexo dados-informação-conhecimento. A economia de cada país é, assim, cada

vez menos orientada pelo respetivo governo e cada vez mais pelas decisões dos grandes consórcios. É o

capitalismo sem fronteiras: produz-se onde a mão-de-obra é mais barata, pagam-se os impostos onde são

menores. Chamam-se empresas transnacionais a uma firma que tem autonomia relativamente ao seu país

de origem e ao definir estratégias, considerando o planeta como um todo único, além de possuir capital de

várias nacionalidades.

b) Desde logo a origem geográfica das mesmas pois advêm essencialmente de países da tríade como os EUA,

Grã- Bretanha, Alemanha, França e Japão que também constituem as principais regiões de origem e destino


dos investimentos destas empresas. São também empresas globais e apátridas (sem pátria definida pois

são globais). Por último, para além da produção de produtos primários e de grande consumo que faziam

parte da sua atividade, alargaram-se agora para produtos industriais e serviços.

c) O aumento do poder das ETN diminui a soberania dos Estados que têm uma influência cada vez maior

no sistema-mundo. Todavia também podemos atribuir como consequências das mesmas o aumento

do desemprego devido às estratégias de deslocalização e downsizing (redimensionamento no sentido

da redução), o aumento do grau de interdependência das economias (mais de metade das 100 maiores

empresas do Mundo são transnacionais que controlam grande parte da produção e são responsáveis e

“donas” de mão-de-obra, matérias-primas, informação, etc.). Estas empresas acabam por influenciar

decisões a nível político nos estados nacionais e em Organizações Internacionais (por exemplo, OMC, FMI,

NAFTA, UE, Banco Mundial...). Por último, temos a crescente interligação global entre as transnacionais e

entre setores de atividade (as duzentas primeiras empresas transnacionais são aglomerados cujas atividades

planetárias cobrem, sem distinção, os setores primários, secundário e terciário: grandes exportações

agrícolas, produção manufaturada, serviços financeiros, comércio, etc.).

15.

a) Os problemas de droga, a proliferação nuclear, as doenças, a destruição do meio ambiente, as pressões

migratórias e o terrorismo.

b) As estratégias de desenvolvimento baseadas na liberalização económica levam ao crescimento económico

que por vezes não é acompanhado do respetivo desenvolvimento humano, o que acaba por conduzir ao

desemprego. Ao desemprego associam-se a falta de rendimentos e a não garantia das condições mínimas

de vida. Quanto maior é a pobreza maior é a violência e qualquer tipo de comportamento desviante.

c) As mulheres, que constituem o número mais numeroso do Mundo, pois representam a maioria da população

adulta mundial. Apesar de pagarem mais do que lhes compete à sociedade, trabalhando dentro e fora

de casa. Exclusão aos idosos, que resulta fundamentalmente do facto de se tornarem inativos e de nem

sempre possuírem reformas dignas, dado que o sistema de segurança social não consegue suportar os

encargos necessários. Temos ainda as Minorias e os grupos étnicos, que têm dificuldades de participar na

vida da sociedade, onde se encontram, dando vantagem ao grupo dominante (ao nível do ensino, emprego

e vida pública).

16.

a) As migrações internacionais realizam-se sobretudo do Norte de África para a Europa e da América Latina

para os EUA (exemplo: México).

b) As principais causas são: 1) Globalização - circulação de informação - mostra onde está a riqueza e atrai as

pessoas para se deslocarem; 2) Refugiados - devido a conflitos étnicos, políticos, religiosos; 3) Degradação

ambiental - implica a procura pela sobrevivência noutros locais; 4) O desequilíbrio na distribuição da

população entre o Norte e o Sul, dado ao grande crescimento demográfico no Sul o que não acontece no

Norte (principal causa).

c) Através do controlo da emigração Internacional usando medidas de restrição (exemplo: dificuldade de

obtenção de visto nos EUA) e o tratado de Schengen (o Acordo de Schengen é uma convenção entre


países europeus sobre uma política de abertura das fronteiras e livre circulação de pessoas entre os países

signatários. Um total de 30 países, incluindo todos os integrantes da União Europeia (exceto Irlanda e

Reino Unido) e três países que não são membros da UE (Islândia, Noruega e Suíça), assinaram o acordo de

Schengen).

17. Hoje em dia, o desenvolvimento tecnológico e o desenvolvimento social estão interligados. A utilização de

novas tecnologias na produção, não só levou ao aparecimento de novos produtos como alterou as relações

sociais e o modo de vida das populações. Por outro lado, verifica-se que na história do desenvolvimento

técnico o tempo de maturação de uma ideia tem vindo a ser encurtado e que o espaço de tempo entre

dois inventos se tem reduzido de tal forma que a velocidade com que uma invenção se transforma em

objeto de uso corrente é de tal maneira curta que provoca a sensação de estarmos em constante atraso

e desatualização. É importante salientar que inovação não é apenas a adoção de novas tecnologias e o

fabrico de novos produtos. É também uma atitude dinâmica perante a vida. Como exemplos de inovações

tecnológicas podemos referir: as tecnologias de Informação (permitem rapidez de comunicação), os

computadores (com utilização em diversas áreas, como: saúde, educação, cultura, etc.), a utilização de

novos materiais (que permite combinar diversos produtos vindos diretamente do laboratório, de forma a

se conseguir a custos baixos atingir propriedades de leveza, resistência à corrosão e aos choques, etc.) e a

biotecnologia (a manipulação genética através da descoberta das cadeias ADN, por exemplo).

18. Assistimos hoje a uma revolução na forma como os bens e serviços são produzidos. A capacidade de criação

e adoção de novas tecnologias traz benefícios para as economias locais ou nacionais e cria um aumento de

novas oportunidades de emprego. Os países ou regiões menos desenvolvidos deverão criar condições de

aproveitamento das novas tecnologias, através de programas regionais ou nacionais. As novas tecnologias

permitem aumentar a produtividade e a competitividade, permitem a flexibilidade da produção e a qualidade

e fiabilidade dos produtos.

Avaliação

Glossário

Bibliografia geral e webgrafia

104

Avaliação, Glossário, Bibliografia geral e webgrafia

1 AvaliaçãoA avaliação deverá ser uma prática pedagógica sistematizada e contínua, integrada no processo de ensino-

-aprendizagem, e que deverá incidir não só sobre os produtos mas igualmente sobre os processos, com intenção

profundamente formativa. De facto, o professor deverá ter em conta os diversos fatores condicionantes das

aprendizagens dos alunos, nomeadamente a sua diversidade sociocultural e a sua diversidade de estilos pessoais

de aprendizagem, integrando-os nas suas preocupações e permitindo uma seleção mais adequada de estratégias

de ensino-aprendizagem e de estratégias de superação de dificuldades detetadas. Do referido decorre igualmente

a necessidade de recorrer a estratégias, técnicas e instrumentos diversificados de avaliação.

Por outro lado, a avaliação deverá ser sempre uma prática contextualizada, decorrendo das atividades praticadas

pelos alunos na sala de aula e, quando necessário, fora dela. Assim, a avaliação formativa tornará o aluno mais

consciente e responsável pela sua aprendizagem, levando-o a identificar os seus pontos críticos, a reconstruir

os seus saberes e a reformular os seus processos de trabalho. Ao professor, a avaliação formativa fornecerá

informações sobre o comportamento dos vários intervenientes e sobre a eficácia dos processos em uso,

permitindo, em tempo que se pretende útil, a introdução de alterações consideradas convenientes e adequadas

aos objetivos previamente estabelecidos. Igualmente com caráter formativo deverá praticar-se, sempre que

se considere oportuno, a avaliação diagnóstica. A avaliação sumativa constituirá o momento final de cada

ciclo do processo de ensino-aprendizagem, com a consequente classificação dos alunos, não podendo por isso

ser negligenciada ou ser alvo de menor rigor. O professor deve, então, no grupo disciplinar, definir critérios

objetivos de avaliação e promover a construção de instrumentos diversificados para a recolha dos elementos de

avaliação necessários, para além dos testes escritos, não esquecendo que esta deverá contemplar o domínio dos

conhecimentos mas, também, o das competências. Recorda-se, ainda, o papel educativo da promoção de hábitos

de rigorosa, auto e heteroavaliação dos alunos. De facto, os alunos devem assumir um papel ativo e interveniente

também no processo de avaliação, quer individual, quer coletiva, propondo, debatendo, clarificando e criticando

critérios de avaliação, gerais e específicos de determinadas atividades, nos momentos para tal considerados

adequados. Também assim se educa para a cidadania, ao promover-se a reflexão e o confronto justificado de

opiniões numa matéria sentida como particularmente importante pelos alunos.

2 GlossárioAculturação – resulta de um processo de aquisição, troca e reinterpretação entre duas culturas diferentes, sem

que nenhuma se imponha completamente à outra, embora a troca de elementos culturais possa ser desigual.

Todas estas alterações ocorrem com o auxílio dos meios de comunicação: a rádio, a televisão, o cinema, a

imprensa escrita, etc., que divulgam diariamente aspetos culturais das diversas culturas, mas sobretudo do

mundo ocidental.

Biodiversidade – “Bio” significa “vida” e diversidade significa “variedade”. Então, biodiversidade ou diversidade

biológica compreende a totalidade de variedade de formas de vida que podemos encontrar na Terra (plantas,

aves, mamíferos, insetos, microrganismos...).

Capital intangível – os bens de capital intangível ou imateriais são aqueles que não podem ser tocados, porque

não possuem corpo físico.

Avaliação, Glossário, Bibliografia geral e webgrafia | 105

Capital tangível – os bens de capital com existência física, ou seja, os materiais.

Ciclo económico – um ciclo económico é um movimento periódico, para cima e para baixo na produção,

emprego, consumo, investimento e outras variáveis económicas relevantes. Os ciclos económicos são flutuações

da atividade económica agregada e não de uma variável específica; Há expansões e contrações da atividade

económica; As variáveis económicas mostram co movimentos - e eles apresentam padrões regulares e previsíveis

ao longo do ciclo económico. O ciclo económico é recorrente, não periódico e persistente.

Cidadania – o conjunto de direitos e deveres ao qual um indivíduo está sujeito em relação à sociedade em que

vive.

CNUCED / UNCTAD – a Organização das Nações Unidas criou a CNUCED/UNCTAD, Conferência das Nações

Unidas para o Comércio e o Desenvolvimento, em Genebra, em 1964, tendo por objetivos: a supressão dos

obstáculos ao comércio externo e a promoção do mesmo comércio, a par da expansão das trocas entre os países

em desenvolvimento.

Crescimento económico – o aumento sustentado de uma unidade económica durante um ou vários períodos

longos. A sua avaliação faz-se através da análise de certos índices: Produto Interno Bruto (PIB) ou Produto Nacional

Bruto (PNB). O termo crescimento distingue-se de desenvolvimento por significar um aumento quantitativo da

produção, cujas consequências serão o enriquecimento da nação e a elevação do nível de vida, mas sem a

preocupação da melhoria das condições de vida da sociedade.

Crescimento Populacional – ou crescimento demográfico é a mudança positiva do número de indivíduos de uma

população dividida por uma unidade de tempo.

Cultura – é um todo complexo que inclui o conhecimento, as crenças, a arte, a moral, a lei, os costumes e todos

os outros hábitos e capacidades adquiridos pelo homem enquanto membro de uma sociedade.

Desenvolvimento – o desenvolvimento, para além do crescimento propriamente dito, pressupõe a sua

repercussão sobre a qualidade de vida das pessoas e sobre o sistema social em geral. Ou seja, toma em atenção

a estrutura de repartição dos rendimentos a par do aumento do PNB.

Desenvolvimento económico e humano sustentável – o crescimento económico tem de estar em harmonia

com a Natureza, que é a base onde assenta. Para tal, é necessário resolver alguns dos problemas das populações

Humanas, pois são estas que promovem a degradação ambiental. A continuar a aumentar o fosso existente

entre países desenvolvidos e em desenvolvimento, o bem – estar das pessoas será difícil de atingir e o ritmo de

extinção de espécies irá continuar a crescer. Assim, será necessária uma cooperação entre países ricos e pobres

que possibilite a conservação de espécies. A solução para a manutenção da diversidade biológica implicará

um desenvolvimento sustentável que satisfaça as necessidades Humanas sem comprometer a conservação da

Natureza.

Desenvolvimento sustentável – desenvolvimento sustentável será aquele que satisfaz as exigências do presente

sem comprometer a capacidade de futuras gerações satisfazerem as suas necessidades.

Desertificação – um processo de destruição do potencial produtivo da terra por meio da pressão exercida pelas

atividades humanas sobre ecossistemas frágeis, cuja capacidade de regeneração é baixa.

Desregulamentação – a remoção ou a simplificação das regras e regulamentações governamentais que

restringem a operação das forças de mercado. Desregulamentar não é a eliminação de leis contra a fraude, mas

106 | Avaliação, Glossário, Bibliografia geral e webgrafia

a eliminação ou redução do controle governamental da forma como os negócios são conduzidos, caminhando

em direção a um mercado mais livre.

Ecologia – a ciência que estuda as interações entre os organismos e o seu ambiente, ou seja, é o estudo científico

da distribuição e abundância dos seres vivos e das interações que determinam a sua distribuição. As interações

podem ser entre seres vivos e/ou com o meio ambiente.

Eficácia – corresponde a fazer a coisa certa, ao resultado, ao objetivo (ou seja, aquilo para que se faz, a sua

missão). Um exemplo para perceber a diferença entre eficiência e eficácia é o da empregada que ao chegar à

cozinha e vendo a inundação provocada pelo esquecimento da torneira aberta, vai buscar um pano e começa a

limpar a água do chão. Ela foi eficiente pois fez o certo ao limpar a água, mas não foi eficaz pois primeiro de tudo

deveria de ter fechado a torneira.

Eficiência – corresponde a fazer certo, ou seja, o meio usado para se atingir um resultado. É por isso a atividade,

ou, aquilo que se faz.

Emigração – ato relativamente espontâneo de deixar o local de residência para se estabelecer noutro território/

país, regra geral, este fenómeno dá-se quando as pessoas procuram melhores condições de vida.

Equidade – coincide com o uso da imparcialidade para reconhecer o direito de cada um, usando a equivalência

para se tornarem iguais. A equidade adapta regras a casos específicos, tornando-as mais justas.

Estabilidade – está associada à ideia de permanência de um indivíduo ou coisa num determinado estado. Por

exemplo, a estabilidade no emprego garante que o empregado não será despedido a não ser que a empresa

entre em falência.

Estado – conjunto das instituições (governo, forças armadas, funcionalismo público etc.) que controlam e

administram uma nação.

Estado intervencionista – o intervencionismo é um sistema político e económico caracterizado pela produção

desenvolvida pela iniciativa privada mas regulada pelo Estado através de mecanismos interventivos. Distingue-se

do socialismo, em que a produção se desenvolve por iniciativa do governo. O papel do Estado no intervencionismo

exerce-se até onde houver interesse da sociedade. O Estado deverá então assumir aquilo que a iniciativa privada

não assumir. O Estado intervencionista procura o equilíbrio entre os direitos sociais e os direitos individuais,

coordenando as atividades essenciais de manutenção da sociedade e promovendo a justiça social, através, por

exemplo, da adoção de políticas económicas estimulantes e seguras para o investimento, para o aumento do

consumo, de forma a promover o emprego.

Estado liberal – o Estado liberal espera que as coisas se modifiquem sem uma intervenção individual direta,

ou de grupo, e ao mesmo tempo se ajustem de tal forma que as coisas se relacionem de forma natural. Ou

seja, onde se espera que os mercados atuem livremente, sem que o Estado tenha a sua intromissão direta no

processo de produção, como também no consumo, visto que as liberdades individuais devem ser respeitadas

para que tudo se acomode de forma comum e simples.

Estrutura demográfica – ou estrutura etária, é a composição da população por idades, sendo muito importante

para se compreender e estudar a população de um país ou região, pois, por exemplo, poderá saber-se se a

população tenderá a aumentar ou diminuir a partir da sua tendência para o envelhecimento ou juventude.

Expansão – depois de uma depressão (ponto mais baixo de um ciclo económico), a atividade económica aumenta

gerando uma expansão ou um boom até atingir um pico.


GATT – Acordo Geral sobre Tarifas e Comércio, foi criado em 1947, com o objetivo de criar um código de boa

conduta para o comércio internacional.

Geracional – que é transmitido de geração em geração. Vem de geração.

Globalização – corresponde ao estreitamento da integração dos países do mundo resultante da redução dos

custos de transportes e de comunicação, que se manifesta nas mais diversas áreas (interação e integração entre as

pessoas, empresas e governos de diferentes nações). É um processo impulsionado pelo comércio e investimento

internacionais, com o auxílio da tecnologia de informação. Exerce efeitos sobre o ambiente, cultura, sistemas

políticos, desenvolvimento económico e prosperidade.

IDG (Índice de Desenvolvimento relativo ao Género) – mede o mesmo que o IDH, nas mesmas dimensões e

usando as mesmas variáveis, mas tendo em atenção as desigualdades entre homens e mulheres.

IDH (Índice de Desenvolvimento Humano) – O IDH é um índice composto, baseado no enfoque das capacidades:

todas as pessoas devem poder usufruir de uma vida longa e saudável, adquirir conhecimento e ter acesso aos

recursos necessários a um padrão de vida decente. Como vida longa e saudável, acesso ao conhecimento e

padrão de vida digno não são coisas palpáveis e concebidas da mesma forma por todo o mundo, é necessário

usar indicadores que permitam expressar essas condições de vida. 1) Esperança de vida ao nascer – número

de anos que uma criança recém-nascida viveria, se os padrões de mortalidade existentes no tempo do seu

nascimento se mantivessem os mesmos ao longo da sua vida. 2) Taxa de alfabetização de adultos – percentagem

de pessoas acima de 15 anos de idade que são alfabetizadas, ou seja, que sabem ler e escrever pelo menos um

bilhete simples. 3) Taxa de escolarização bruta combinada – mede o percentual de alunos matriculados nos três

níveis de ensino (básico, secundário e superior), independentemente da idade, em relação ao número total de

pessoas na faixa etária que oficialmente corresponde a cada um desses níveis de ensino.

Imigração – o movimento de entrada, de caráter permanente ou temporário e com a intenção de trabalho e/ou

residência, de pessoas ou populações, de um país para outro.

Indicadores – instrumentos estatísticos usados na medição do desenvolvimento.

Indicadores Compostos – reportam-se a vários indicadores simples aos quais lhes é atribuído uma dada

ponderação a fim de que possam assumir uma certa representatividade. Este tipo de indicadores tem constituído

a mais urgente preocupação para a elaboração dos Relatórios do Desenvolvimento Humano, nomeadamente os

mais recentes, uma vez que os elementos que os constituem não passam, por vezes, não só de meras médias,

mas também de parcialização de um número muito limitado de indicadores simples que compõem um indicador

composto. São exemplos de indicadores compostos o IDH, o IDG, o IPH e o MPG.

Indicadores simples – reportam-se a aspetos particulares da realidade social. Dentro deste tipo de indicadores

podemos ter os Económicos – Taxa de inflação, Taxa anual de crescimento do consumo de energia, produtividade

do trabalho, etc.; Socioculturais – Taxa de analfabetismo, Taxa de alfabetização de adultos, Taxa de escolaridade

infantil, Número de médicos por 1000 habitantes, etc.; Demográficos – Taxa anual de crescimento da população,

Taxa de natalidade, Taxa de mortalidade, Taxa de fertilidade, etc.; Políticos – Respeito pelos direitos humanos,

respeito dos direitos da criança, grau de participação na vida política, existência ou não existência de pena de

morte, etc.

Inter geracional – entre diferentes gerações.

Intra geracional – dentro de uma geração.


IPH (Índice de Pobreza Humana) – índice que mede o grau de privação referente às três dimensões básicas

contempladas no cálculo do IDH, nomeadamente: uma vida longa e saudável, conhecimentos adquiridos e um

nível de vida digno, podendo ainda contemplar o grau de exclusão social. A composição deste indicador difere

dependendo se estamos a calcular o mesmo para um país desenvolvido ou em desenvolvimento. O IPH serve

assim como um indicador da taxa de pobreza que existe num determinado país, que pondera: curta duração da

vida (a percentagem de população, em cada país, que não atinge os 40 anos); falta de educação elementar (a

percentagem de população analfabeta); falta de acesso aos recursos públicos e privados (percentagem composta

das pessoas com falta de acesso a serviços de saúde, água potável e nutrição razoável).

Lençóis freáticos - lençol de água subterrâneo, formado pela infiltração da água das chuvas no solo, e que

ocupa os seus poros e as fendas de rochas. Essa água infiltra-se no solo até atingir uma camada de material

impermeável.

Liberalização – liberalizar significa abrir os mercados à concorrência. Ato ou efeito de deixar livre.

Medidas não tarifárias – são medidas não-tarifárias de impacto protecionista. Exemplos: quotas, tarifas-quota,

regimes de licença, entrave à produção (não serem feitos por crianças, por exemplo) e faixas de preços. Todas as

medidas impostas sobre os fluxos comerciais que não sejam de natureza tarifária.

Medidas tarifárias – são encargos (como as taxas alfandegárias, por exemplo) aplicados à importação de

mercadorias.

Migração – é a movimentação de pessoas de um lugar para outro. A migração pode ser internacional

(movimentação entre países diferentes) ou interna (movimentação dentro de um país, muitas vezes, das áreas

rurais para as áreas urbanas).

Moderno crescimento económico – representa o aumento sustentado (a longo prazo) da produção, numa dada

economia nacional. O crescimento da produção pode estar relacionado com o crescimento demográfico ou com

o aumento da produtividade do trabalho. Desta forma, quando falamos de crescimento económico moderno

temos de falar das fontes de crescimento económico, que são por exemplo, o aumento da dimensão dos mercados

(interno e externo; procura organizar a relação entre a capacidade de aquisição dos residentes do país e dos

residentes do resto do Mundo e o crescimento económico); o investimento em capital (caracteriza o aumento

da quantidade de bens de produção à disposição dos processos produtivos nas empresas); e o progresso técnico

(simboliza a capacidade de inovação das sociedades e verifica-se através das alterações no processo de produção

ou através da introdução de novos bens e de novos serviços na sociedade).

MPG (Medida de Participação segundo o Género) – índice que mede as desigualdades entre os géneros

masculino e feminino no que diz respeito a três diferentes dimensões de participação básicas, nomeadamente:

poder de decisão e participação na economia, participação política e poder de decisão e controlo sobre recursos

económicos.

Multinacionais – São empresas ou grupos de empresas privadas, juridicamente ligadas umas às outras,

exercendo as suas atividades e gerindo os seus bens em Estados diferentes, mas segundo uma estratégia global.

Mundialização – é um processo de aproximação entre homens quotidianamente inseridos em espaços

geográficos diferentes. Aproximação que pode assumir múltiplas formas: da viabilidade de contacto pessoal à

comunicação escrita; da troca de mercadorias produzidas por uns e outros à troca de informações, etc.


OMC – Em 1994, foi criada a Organização Mundial de Comércio através dos acordos de Marraquexe. A OMC

dispõe de mecanismos punitivos para os países infratores dos acordos.

Padronização – é a ação ou resultado de padronizar. Adoção de um padrão para uniformizar uma atividade, um

serviço etc.: padronização do ensino/do atendimento médico. Outros definem padronização como o processo

(forçado ou espontâneo) de uniformização do comportamento ou de outras formas culturais (padronização de

costumes/da música).

Paraísos fiscais ou offshores – são praças/mercados onde se prestam serviços de natureza financeira a não

residentes e a carga fiscal é menor do que no resto dos países.

PD (Países Desenvolvidos) – os países que têm um alto nível de desenvolvimento económico e social, tomando

como base alguns critérios: Um dos critérios utilizados é o rendimento per capita e o valor do produto interno

bruto per capita de cada país. Outro critério económico é a industrialização. Os países onde o setor terciário

da indústria predomina na economia são considerados desenvolvidos. Termos semelhantes aos de países

desenvolvidos incluem países avançados, países industrializados, países mais desenvolvidos (PMD), países mais

economicamente desenvolvidos (PMED), país de primeiro mundo e país pós-industrial.

Pirâmide etária – também conhecida como pirâmide demográfica ou pirâmide populacional, é uma ilustração

gráfica que mostra a distribuição de diferentes grupos etários numa população (tipicamente de um país ou região

do mundo), e ao ser construída toma normalmente a forma de uma pirâmide. Esse gráfico é constituído por dois

conjuntos de barras que representam o sexo e a idade de um determinado grupo populacional. É baseado numa

estrutura etária da população, ou seja, a repartição da população por idades.

Planificador – o planificador é aquele que planifica ou procura soluções para os problemas sociais, económicos

etc. mediante planificação ou planeamento anterior.

Pobreza absoluta – A pobreza absoluta refere-se a um nível que é consistente ao longo do tempo e entre países.

Um exemplo de um indicador de pobreza absoluta é a percentagem de pessoas com uma ingestão diária de

calorias inferior ao mínimo necessário (aproximadamente 2000/2500 quilocalorias). O Banco Mundial define a

pobreza extrema como viver com menos de 1 dólar por dia (PPP) e pobreza moderada como viver com entre 1

e 2 dólares por dia. Estima-se que 1 bilhão e 100 milhões de pessoas a nível mundial tenham níveis de consumo

inferiores a 1 dólar por dia e que 2 bilhões e 700 milhões tenham um nível inferior a 2 dólares.

Pobreza relativa – A pobreza relativa diz respeito à situação das famílias ou dos indivíduos que vivem em

condições mais precárias do que as do conjunto da sociedade, ou seja, abaixo dos níveis de vida e de participação

social considerados aceitáveis. Aqui, a referência já não é da subsistência, mas sim a da desigualdade.

Políticas conjunturais – têm como objetivo promover a estabilização da economia, corrigindo os desequilíbrios

no curto prazo, num período inferior a um ano (políticas orçamentais, fiscal, monetária, de preços, combate ao

desemprego).

Políticas estruturais – têm como objetivo uma alteração do funcionamento e das estruturas em que se assenta

a economia. Os seus efeitos fazem-se sentir a médio (1 a 5) e longo prazo (5 a + anos). Por exemplo, temos as

políticas de crescimento em determinados setores – e as políticas nas quais se prendem a qualidade de vida dos

cidadãos – políticas de educação, saúde, ambiente e segurança social.

Políticas natalistas – as políticas natalistas visam aumentar as taxas de natalidade. Algumas das políticas mais

comuns são: redução de impostos às famílias mais numerosas; acompanhamento materno-infantil gratuito;


aumento das férias por parto; aumento dos abonos de família; penalização do aborto; escolaridade obrigatória

gratuita; e construção de infantários públicos.

Políticas protecionistas – o protecionismo é um conjunto de medidas económicas que favorecem as atividades

internas em detrimento da concorrência estrangeira. Estas políticas contrastam com o comércio livre, onde

as barreiras governamentais ao comércio e à circulação de capitais são mantidos a um mínimo. Nos últimos

anos, tornou-se alinhado com o conceito de antiglobalização. O termo é usado principalmente no contexto da

economia, onde o protecionismo refere-se a políticas ou doutrinas que protegem as empresas e os trabalhadores

dentro de um país, restringindo ou regulando o comércio com nações estrangeiras.

PPC (Paridades de Poder de Compra) – é uma unidade monetária artificial. Teoricamente, uma PPC permite

comprar a mesma quantidade de bens e serviços em todos os países. Contudo, as diferenças de preços entre os

países fazem com que para se comprar os mesmos produtos e serviços são necessárias em cada país diferentes

quantidades de moeda nacional. Uma PPC assenta na divisão de um dado agregado económico de um país na

moeda nacional pela respetiva Paridade de Poder de Compra, PPC (Purchasing Power Parities, PPP).

Progresso tecnológico – materializa-se na invenção de modos mais eficientes de produzir os bens e serviços

existentes e a criação de novos bens e serviços com maior valor.

PVD (Países em vias de ou em desenvolvimento) – país em desenvolvimento ou país emergente são termos

geralmente usados para descrever um país que possui um padrão de vida entre baixo e médio, uma base

industrial em desenvolvimento e um Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) que varia entre o médio e

elevado. Algumas organizações internacionais, como o Banco Mundial, usam classificações estritamente

numéricas. O Banco Mundial considera todos os países com renda baixa e média como “em desenvolvimento”.

Na classificação mais recente, as economias foram divididas usando o produto nacional bruto per capita de

2008. Em 2008, os países com PIB per capita abaixo de US$ 11,905 e acima de US$ 900 foram classificados como

em desenvolvimento. Os países com economias mais avançadas do que outras nações em desenvolvimento,

mas que ainda não demonstraram sinais plenos de desenvolvimento são agrupados sob a designação de países

recentemente industrializados.

Recessão – Iniciando de uma média, um boom é um aumento que dura até ao pico; uma recessão é uma queda

do pico até a média; uma depressão é uma queda abrupta do produto da média; uma recuperação é um aumento

do produto até à média.

Regionalização – a divisão de um grande espaço territorial, com critérios previamente estabelecidos, em

áreas menores que passam a ser chamadas de regiões. Cada região diferencia-se das outras por apresentar

particularidades próprias.

Sociedade do desperdício – Numa sociedade cada vez mais consumista, na cultura do descartável, reflete um

aumento significativo nos despejos e lixos. Tem implicações ao nível da degradação do meio ambiente, na

contaminação das águas e na consequente péssima qualidade de vida, para todos no planeta.

Socioeconómico – refere-se a qualquer prática que relaciona um aspeto que afeta tanto a ordem económica

como social de uma economia.

Sustentabilidade – a habilidade de sustentar ou suportar uma ou mais condições, exibida por algo ou alguém.

É uma característica ou condição de um processo ou de um sistema que permite a sua permanência, em certo


nível, por um determinado prazo. Sustentabilidade também pode ser definida como a capacidade do ser humano

interagir com o mundo, preservando o meio ambiente para não comprometer os recursos naturais das gerações

futuras.

Taxa de fecundidade – é uma estimativa do número médio de filhos que uma mulher teria até o fim do seu

período reprodutivo, mantidas constantes as taxas observadas na referida data. Também pode ser definida

como: o número médio de filhos por mulher em idade de procriar, ou seja, de 15 a 49 anos.

Taxa de natalidade – o número de crianças que nascem anualmente por cada mil habitantes, numa determinada

área.

Taxa mortalidade – é um dado demográfico do número de óbitos registados, em média por mil habitantes,

numa dada região num dado período de tempo.

Terciarização – representa a expansão do setor terciário, que agrupa as atividades produtoras de bens imateriais.

Simultaneamente corresponde ao processo de transformação intersetorial, à reestruturação dos sistemas de

produção, à crescente integração das atividades agrícolas, industriais e dos serviços. Assim, as barreiras entre

os setores primários, secundário e terciário tendem a atenuar-se, dando lugar a uma economia integrada (por

exemplo: as empresas agroindustriais).

Transição demográfica – é a transformação da estrutura etária de um país, através dos avanços da medicina,

urbanização, desenvolvimento de novas tecnologias, taxas de natalidade e mortalidade. Refere-se essencialmente

às tentativas de explicação para as transformações operadas nas populações dos países industrializados.

Transnacionais – São sociedades com um volume de negócios no mínimo de 500 milhares de milhões de dólares.

Este volume de negócios origina mais de 25% da produção por trocas entre filiais implantadas no mínimo em 6

países.

Transnacionalização – pode ser considerada como um sub fenómeno da globalização, evidenciado pela

desterritorialização dos relacionamentos político-sociais, fomentado por sistemas económicos capitalistas ultra

valorizados, que articulam o ordenamento jurídico mundial à margem das soberanias dos Estados.


3 Bibliografia geral e webgrafiaAgudo, D. (1994).Análise Real (volume I). Lisboa: Escolar Editora.

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Cooperação entre:Ministério da Educação de Timor-Leste | Camões - Ins tuto da Cooperação e da Língua | Fundação Calouste Gulbenkian | Universidade de Aveiro

Economia e Métodos Quantitativos 12º - Guia do Professor

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