Lista de exercícios 1
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Lista de exercícios 1 – Mecânica dos materiais II – 2011.1
1) Defina tensão e deformação, explicando também as diferentes maneiras deles se apresentarem.
2) Defina estado plano de tensão e estado plano de deformação, enfatizando quando é que esses conceitos podem ser adotados.
3) Considere um estado triaxial de tensão em um corpo qualquer. Digamos que uma das tensões nesse carregamento passe a ser nula, caracterizando, agora, um estado biaxial (plano) de tensões. O que podemos dizer sobre a deformação do corpo na direção onde a tensão é nula? Caso ela exista, que expressão poderíamos utilizar para calculá-la?
4) Considere um estado biaxial (plano) de deformação em um corpo qualquer. Na direção onde a deformação é nula, a tensão também o é? Se não, diga que expressão poderíamos utilizar para calculá-la.
5) Mostre a partir da Lei de Hooke generalizada que conhecendo as deformações ϵx, ϵy, o modulo de elasticidade E e o coeficiente de Poisson ν, num carregamento biaxial, podemos determinar as tensões normais σx e σy.
6) Em um ponto de um elemento estrutural sujeito ao estado plano de tensões há tensões normais e de cisalhamento nos planos horizontal e vertical que passam pelo ponto, como mostra a figura abaixo.
a) Determine as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima no ponto.b) Localize os planos onde estas tensões atuam e mostre as tensões num esboço.
7) Em um ponto na superfície externa de um vaso de pressões de paredes finas há tensões normais e de cisalhamento nos planos horizontal e vertical que passam pelo ponto, como mostra a figura abaixo.
a) Determine as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima no ponto.b) Localize os planos onde estas tensões atuam e mostre as tensões num esboço
completo.
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c) Mostre os resultados obtidos no circulo de Mohr.
8) Os componentes de deformações em um ponto de um corpo sob um estado plano de deformações são ϵx = +1200μ, ϵy = -600μ e γxy = +900μ. Determine as deformações específicas principais e a deformação específica por cisalhamento (distorção) máxima no ponto. Mostre em um esboço as deformações específicas principais e a distorção da deformação específica por cisalhamento máxima.
9) Uma roseta de deformações, composta de três extensômetros de resistência elétrica formando ângulos de 0°, 60° e 120° com o eixo x (ver figura abaixo), foi montada sobre a superfície livre de um material para o qual o coeficiente de Poisson é 0,32 . Sob carregamento, foram medidas as seguintes deformações:
ϵa = -350μ ϵb = +1000μ ϵc = +550μDetermine as deformações específicas principais e a deformação específica por cisalhamento máxima. Mostre em um esboço as direções das deformações específicas principais no plano de referência xy.