Operações com potências (parte ii)
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Potência de potência Potência de potência Potência de expoente Potência de expoente nulo nulo Potência de expoente Potência de expoente negativo negativo REGRAS OPERATÓRIAS DAS REGRAS OPERATÓRIAS DAS POTÊNCIAS (CONTINUAÇÃO) POTÊNCIAS (CONTINUAÇÃO)
Transcript of Operações com potências (parte ii)
Potência de potênciaPotência de potência
Potência de expoente Potência de expoente nulo nulo Potência de expoente Potência de expoente negativonegativo
REGRAS OPERATÓRIAS DAS REGRAS OPERATÓRIAS DAS POTÊNCIAS (CONTINUAÇÃO)POTÊNCIAS (CONTINUAÇÃO)
• Potência de potência
6223 55555555555
Dá-se a mesma base e multiplicam-se os expoentes
DEFINIÇÃO: A potência de potência é ainda uma potência com a mesma base e expoente igual ao produto dos expoentes.
Nmncomaa mnmn ,;
Dá dois exemplos
E nestes casos?E nestes casos?
239 532 22 23 32
POTÊNCIAS DE EXPOENTE POTÊNCIAS DE EXPOENTE NULONULO
12:2 55 Observa:Observa:
Vamos aplicar as regras operatórias das potências já estudadas
55 2:2
55 2:2
552 02
51
1
1ouou
Logo, podemos concluir Logo, podemos concluir que: que:
120
Qualquer número elevado a zero é Qualquer número elevado a zero é sempre um.sempre um. }0{\,10 Zaa
33 5:5
1125:125 115:5 33 033 55
POTÊNCIAS DE EXPOENTE POTÊNCIAS DE EXPOENTE NEGATIVONEGATIVO
?33 53
Sem aplicar regras:
25
353
3
1
9
1
33
1
333
333
333
333
Aplicando a regra (dividir potências com a mesma base)
253 333 Então, é possível concluir que
2
22
3
1
3
13
De um modo geral:De um modo geral:
Uma potência, de base não nula, de expoente Uma potência, de base não nula, de expoente inteiro negativo é igual à potência de base inteiro negativo é igual à potência de base inversa e expoente simétrico.inversa e expoente simétrico.
ZneZacomaa
an
nn
}0{\,11
125
1
5
1
5
15
3
33
Exemplo:
Quadro - resumo das regras de operações com potências Quadro - resumo das regras de operações com potências em que o expoente é um número inteiroem que o expoente é um número inteiro
MultiplicaçãoMultiplicação Potência de potênciaPotência de potência
Potências de expoente nuloPotências de expoente nulo
DivisãoDivisão
Potência de expoente Potência de expoente negativonegativo
nmnm aaa
0,1
aa
ab
b
0, aaaa nmnm
0,
bb
aba
mmm
nmnm aa
0,10 aa
nmnm aaa
Estudar o quadro da página 83.Estudar o quadro da página 83.
SINAL DE UMA SINAL DE UMA POTÊNCIA (de expoente POTÊNCIA (de expoente
natural)natural) Se a base é positiva o número representado pela Se a base é positiva o número representado pela potência é sempre positivo.potência é sempre positivo.
Se a base é 0, o número representado pela potência é 0.Se a base é 0, o número representado pela potência é 0.
Se a Se a base é negativabase é negativa, então:, então:
o número representado pela potência o número representado pela potência é é positivopositivo, se o expoente for um número , se o expoente for um número parpar;;
o número representado pela potência é o número representado pela potência é negativonegativo, se o expoente for um número , se o expoente for um número ímparímpar..
003
2733
9)3( 2
27)3( 3
