UNIVERSIDADE FEDERAL DE SO JOO DEL REI

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUMICA E ESTATSTICA

LABORATRIO DE ENGENHARIA QUMICA I

PRTICA 5

PIEZMETRO

ALESSANDRA BRAS CARVALHO

JOO PAULO R SIMES DE SOUZA

JULIA SANTOS PEREIRA

NATALIA VICENTA COTA CESPEDES

TULIO NEIVA CELESTINO

OURO BRANCO

2014

2

PIEZMETRO

por

Alessandra Bras Carvalho

Joo Paulo R. Simes de Souza

Julia Santos Pereira

Natalia Vicenta Cota Cespedes

Tulio Neiva Celestino

Relatrio apresentado como parte das

exigncias da disciplina Laboratrio de

Engenharia Qumica sob orientao dos

professores Alexandre Bscaro e Eduardo

Baston.

OURO BRANCO

2014

3

SUMRIO

1. RESULTADOS E DISCUSSO................................................................................4

2.CONCLUSO...........................................................................................................8

3. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................9

4. ANEXOS ...............................................................................................................10

4

1.RESULTADOS E DISCUSSO

O piezmetro um instrumento simples utilizado para medir presses, consiste

em tubos transparentes inseridos na tubulao na regio onde se deseja fazer a

medio. O fluido em escoamento sobe at uma altura h que corresponde presso

esttica a qual o fluido est submetido. A utilizao do tubo piezomtrico bastante

restrita apesar do dispositivo ser muito simples e preciso, pois s adequado nos

casos onde a presso no recipiente maior do que a presso atmosfrica, caso

contrrio, ocorreria suco do ar para o interior do recipiente. Alm disso, a presso

no reservatrio no pode ser muito grande, pois necessrio que a altura da coluna

seja razovel. Outra observao importante que o fluido deve ser um lquido, no

deve ser um gs, seno escaparia sem formar a coluna (MUNSON, et. al, 2004).

Todo escoamento sofre perdas de carga, provenientes da dissipao da

energia na tubulao. A perda de carga pode ser distribuda, ocasionada pelo atrito

entre o fluido e as paredes do encanamento, ou localizada, devido ao uso de

acessrios como vlvulas, joelhos, registros e outros.

A princpio ligou-se a bomba afogada, a fim de alimentar a tubulao da bomba

principal (no afogada), tirou-se todo o ar da tubulao da bomba principal e ligou-a.

Posteriormente desligou-se a bomba afogada e iniciou-se o experimento. A

aparelhagem, com o qual o experimento foi realizado, encontrava-se montado

segundo a figura abaixo.

Figura 1: Modelo de montagem da aparelhagem utilizada no experimento.

5

Nesta aula prtica o objetivo era medir a perda de carga em tubos retos e

vlvulas. Para tal, mediu-se a altura do fluido em tubos especficos com o intuito de

se encontrar a queda de presso, a qual corresponde perda de carga experimental.

O valor das perdas de carga em cada ponto especfico do equipamento est

apresentado na Tabela 1.

Tabela 1: Perda de carga em pontos especficos do piezmetro

Ponto Perda de carga (m)

Tubulao 0,017

Vlvula 0,059

Joelho 0,160

Para determinar-se a vazo volumtrica, utilizaram-se os valores de massa de

gua, colhidos em triplicata, para duas aberturas de vlvula. Posteriormente, foi

encontrado o valor da vazo volumtrica mdia atravs da mdia aritmtica das

vazes calculadas. Os resultados so apresentados na Tabela 2.

Tabela 2: Massas de gua e as respectivas vazes volumtricas para cada abertura

de vlvula.

Primeira abertura de vlvula

Massa (kg) Tempo (s) Vazo

volumtrica (m3/s)

Vazo

volumtrica

mdia (m3/s)

0,716 3,62 1,98x10-4

1,95x10-4 0,702 3,35 2,10x10-4

0,710 4,00 1,78x10-4

Segunda abertura de vlvula

Massa (kg) Tempo (s) Vazo

volumtrica (m3/s)

Vazo

volumtrica

mdia (m3/s)

0,844 3,66 2,31x10-4

2,39x10-4 0,758 3,15 2,41x10-4

0,778 3,19 2,44x10-4

6

A vazo volumtrica, tambm pode ser calculada atravs do Mtodo de

Vertedor Triangular. Os vertedores so aberturas simples ou entalhes na parte

superior de uma parede por onde o lquido escoa, e podem ser instalados em cursos

dgua naturais ou artificiais.Os vertedores triangulares so recomendados para medir

pequenas vazes, pois permite maior preciso na leitura da altura H. O valor da vazo

encontrado por tal mtodo foi de 0,453 10431.

O fator de atrito pode ser calculado atravs de diferentes mtodos. Nesse

experimento foram utilizados os Mtodos de Darcy, Fanning, Colebrook,

Churchill,Swamee e atravs do Grfico de Moody, como mostra a Tabela 3.

Tabela 3: Valores dos fatores de atritos encontrados para diferentes mtodos.

Primeira abertura de vlvula

Fanning Darcy Churchill Colebrook Swamee Moody

0, 008 0, 033 0, 064 0, 061 0, 021 0, 028

Segunda abertura de vlvula

Fanning Darcy Churchill Colebrook Swamee Moody

0, 034 0, 136 0, 060 0, 061 0, 020 0, 028

Geralmente se utiliza o Diagrama de Moody para calcular o fator de atrito, por

esse motivo ele foi utilizado para encontrar o erro em relao aos outros mtodos. A

Tabela 4 apresenta os valores dos erros encontrados.

Tabela 4: Valores encontrados dos erros relativos dos fatores de atrito

Primeira abertura de vlvula

Fanning Darcy Churchill Colebrook Swamee

71,43% 17,86% 128,57% 117,86% 25,00%

Segunda abertura de vlvula

Fanning Darcy Churchill Colebrook Swamee

25,92% 403,70% 122,22% 125,92% 25,92%

A perda de carga continua pode se calculada por diferentes equaes, como:

Equao de Darcy-Weisbach-Chezy, Fair-Whipple-Hsiao, Hazen-Williams e

Swamee.O fator de atrito encontrado pelo Diagrama de Moody tambm foi utilizado

7

para o clculo da perda de carga continua. A Tabela 5 apresenta a perda de carga

experimental e as encontradas pelas equaes.

Tabela 5: Perdas de carga contnua experimental e terica

Primeira abertura de vlvula

Experimental(m) Terica(m)

0, 02

Darcy Hazen-

Williams

Fair-Whipple-

Hsiao

Swamee

0, 017 0, 015 0, 192 0, 013

Segunda abertura de vlvula

Experimental(m) Terica(m)

0, 125

Darcy Hazen-

Williams

Fair-Whipple-

Hsiao

Swamee

0, 025 0, 022 0, 275 0, 018

Como a equao de Darcy mais utilizada para o calculo da perda de carga

contnua. Foi utilizado o valor experimental para calcular o erro relativo em relao as

equaes, apresentado na Tabela 6.

Tabela 6: Valores dos erros relativos das perdas de carga contnua

Primeira abertura de vlvula

Darcy Hazen-Williams Fair-Whipple-

Hsiao

Swamee

15, 0% 25, 0% 860, 0% 35, 0%

Segunda abertura de vlvula

Darcy Hazen-Williams Fair-Whipple-

Hsiao

Swamee

80, 0% 82,4% 120, 0% 85,6%

Calculou-se tambm a perda de carga localizada na vlvula e no cotovelo, e

os valores encontrados esto apresentados na Tabela 7.

8

Tabela 7: Perdas de carga localizadas na vlvula, no cotovelo e na conexo

Acessrio Perda de carga (m)

Vlvula 0, 009

Cotovelo 0, 056

Conexo 0, 005

9

2. CONCLUSO

As vazes volumtricas calculadas atravs da vazo mssica por densidade

apresentaram um erro relativamente pequeno, uma vez que tais clculos foram

efetuados em triplicata. Pelo mtodo do vertedouro triangular, a vazo foi calculada

uma vez e, ento, por uma equao que modela a passagem do fluido pelo vertedor,

caracterizando um valor pouco confivel. Os fatores de atrito podem ser calculados

por diversos mtodos, sendo o mais aceito para regimes turbulentos com tubulao

rugosa, e utilizado nos clculos, o obtido pelo grfico de Moody. Os erros relativos

encontrados nos valores dos mesmos podem estar associados a modelamentos feitos

em cada mtodo, alm de medies durante a prtica que podem ter sido realizadas

com pouca preciso, devido dificuldade de se coletar o fluido em exatos 3 segundos.

10

3.REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

MUNSON, Bruce R. YOUNG, Donald F.OKIISHI, Theodore H. Fundamentos da

Mecnica dos Fluidos. [Fundamentals offluidmechanics]. So Paulo: Blucher,

2004. 45p.

FOX, R. W.; MC DONALD, A. T.; PRITCHARD, P. J. Introduo mecnica dos fluidos. 6

ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006. 798 p.

ENGEL, YUNUS A. Mecnica dos fluidos Fundamentos e aplicaes. Ed. So Paulo:

McGraw-Hill, 2007. 816 p.

11

4.ANEXO

4.1 MEMRIA DE CLCULO

4.1.1 Clculo da vazo volumtrica

As massas de gua foram coletadas em triplicata para duas vazes, em um

balde em um intervalo de aproximadamente 3 segundos. Calculou-se a vazo

volumtrica pela equao:

=

(1)

Na qual,

= vazo volumtrica

m= massa de gua

= variao de tempo

= densidade da gua a 21C

Para a primeira replicata da primeira vazo,efetuou-se o seguinte clculo:

1,1 = 0,76

3,62 997,5116= 1,98 104 31 (2)

Para as demais medidas, procedeu-se de maneira anloga, encontrando os seguintes

valores: 2,10 x 10-431 e 1,78 x 10-431.

A mdia das vazes e foi determinada a partir da equao abaixo.

=

=1