Pie Zo Metro

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Relatório - Laboratorio de Engenharia Quimica

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  • UNIVERSIDADE FEDERAL DE SO JOO DEL REI

    DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUMICA E ESTATSTICA

    LABORATRIO DE ENGENHARIA QUMICA I

    PRTICA 5

    PIEZMETRO

    ALESSANDRA BRAS CARVALHO

    JOO PAULO R SIMES DE SOUZA

    JULIA SANTOS PEREIRA

    NATALIA VICENTA COTA CESPEDES

    TULIO NEIVA CELESTINO

    OURO BRANCO

    2014

  • 2

    PIEZMETRO

    por

    Alessandra Bras Carvalho

    Joo Paulo R. Simes de Souza

    Julia Santos Pereira

    Natalia Vicenta Cota Cespedes

    Tulio Neiva Celestino

    Relatrio apresentado como parte das

    exigncias da disciplina Laboratrio de

    Engenharia Qumica sob orientao dos

    professores Alexandre Bscaro e Eduardo

    Baston.

    OURO BRANCO

    2014

  • 3

    SUMRIO

    1. RESULTADOS E DISCUSSO................................................................................4

    2.CONCLUSO...........................................................................................................8

    3. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................9

    4. ANEXOS ...............................................................................................................10

  • 4

    1.RESULTADOS E DISCUSSO

    O piezmetro um instrumento simples utilizado para medir presses, consiste

    em tubos transparentes inseridos na tubulao na regio onde se deseja fazer a

    medio. O fluido em escoamento sobe at uma altura h que corresponde presso

    esttica a qual o fluido est submetido. A utilizao do tubo piezomtrico bastante

    restrita apesar do dispositivo ser muito simples e preciso, pois s adequado nos

    casos onde a presso no recipiente maior do que a presso atmosfrica, caso

    contrrio, ocorreria suco do ar para o interior do recipiente. Alm disso, a presso

    no reservatrio no pode ser muito grande, pois necessrio que a altura da coluna

    seja razovel. Outra observao importante que o fluido deve ser um lquido, no

    deve ser um gs, seno escaparia sem formar a coluna (MUNSON, et. al, 2004).

    Todo escoamento sofre perdas de carga, provenientes da dissipao da

    energia na tubulao. A perda de carga pode ser distribuda, ocasionada pelo atrito

    entre o fluido e as paredes do encanamento, ou localizada, devido ao uso de

    acessrios como vlvulas, joelhos, registros e outros.

    A princpio ligou-se a bomba afogada, a fim de alimentar a tubulao da bomba

    principal (no afogada), tirou-se todo o ar da tubulao da bomba principal e ligou-a.

    Posteriormente desligou-se a bomba afogada e iniciou-se o experimento. A

    aparelhagem, com o qual o experimento foi realizado, encontrava-se montado

    segundo a figura abaixo.

    Figura 1: Modelo de montagem da aparelhagem utilizada no experimento.

  • 5

    Nesta aula prtica o objetivo era medir a perda de carga em tubos retos e

    vlvulas. Para tal, mediu-se a altura do fluido em tubos especficos com o intuito de

    se encontrar a queda de presso, a qual corresponde perda de carga experimental.

    O valor das perdas de carga em cada ponto especfico do equipamento est

    apresentado na Tabela 1.

    Tabela 1: Perda de carga em pontos especficos do piezmetro

    Ponto Perda de carga (m)

    Tubulao 0,017

    Vlvula 0,059

    Joelho 0,160

    Para determinar-se a vazo volumtrica, utilizaram-se os valores de massa de

    gua, colhidos em triplicata, para duas aberturas de vlvula. Posteriormente, foi

    encontrado o valor da vazo volumtrica mdia atravs da mdia aritmtica das

    vazes calculadas. Os resultados so apresentados na Tabela 2.

    Tabela 2: Massas de gua e as respectivas vazes volumtricas para cada abertura

    de vlvula.

    Primeira abertura de vlvula

    Massa (kg) Tempo (s) Vazo

    volumtrica (m3/s)

    Vazo

    volumtrica

    mdia (m3/s)

    0,716 3,62 1,98x10-4

    1,95x10-4 0,702 3,35 2,10x10-4

    0,710 4,00 1,78x10-4

    Segunda abertura de vlvula

    Massa (kg) Tempo (s) Vazo

    volumtrica (m3/s)

    Vazo

    volumtrica

    mdia (m3/s)

    0,844 3,66 2,31x10-4

    2,39x10-4 0,758 3,15 2,41x10-4

    0,778 3,19 2,44x10-4

  • 6

    A vazo volumtrica, tambm pode ser calculada atravs do Mtodo de

    Vertedor Triangular. Os vertedores so aberturas simples ou entalhes na parte

    superior de uma parede por onde o lquido escoa, e podem ser instalados em cursos

    dgua naturais ou artificiais.Os vertedores triangulares so recomendados para medir

    pequenas vazes, pois permite maior preciso na leitura da altura H. O valor da vazo

    encontrado por tal mtodo foi de 0,453 10431.

    O fator de atrito pode ser calculado atravs de diferentes mtodos. Nesse

    experimento foram utilizados os Mtodos de Darcy, Fanning, Colebrook,

    Churchill,Swamee e atravs do Grfico de Moody, como mostra a Tabela 3.

    Tabela 3: Valores dos fatores de atritos encontrados para diferentes mtodos.

    Primeira abertura de vlvula

    Fanning Darcy Churchill Colebrook Swamee Moody

    0, 008 0, 033 0, 064 0, 061 0, 021 0, 028

    Segunda abertura de vlvula

    Fanning Darcy Churchill Colebrook Swamee Moody

    0, 034 0, 136 0, 060 0, 061 0, 020 0, 028

    Geralmente se utiliza o Diagrama de Moody para calcular o fator de atrito, por

    esse motivo ele foi utilizado para encontrar o erro em relao aos outros mtodos. A

    Tabela 4 apresenta os valores dos erros encontrados.

    Tabela 4: Valores encontrados dos erros relativos dos fatores de atrito

    Primeira abertura de vlvula

    Fanning Darcy Churchill Colebrook Swamee

    71,43% 17,86% 128,57% 117,86% 25,00%

    Segunda abertura de vlvula

    Fanning Darcy Churchill Colebrook Swamee

    25,92% 403,70% 122,22% 125,92% 25,92%

    A perda de carga continua pode se calculada por diferentes equaes, como:

    Equao de Darcy-Weisbach-Chezy, Fair-Whipple-Hsiao, Hazen-Williams e

    Swamee.O fator de atrito encontrado pelo Diagrama de Moody tambm foi utilizado

  • 7

    para o clculo da perda de carga continua. A Tabela 5 apresenta a perda de carga

    experimental e as encontradas pelas equaes.

    Tabela 5: Perdas de carga contnua experimental e terica

    Primeira abertura de vlvula

    Experimental(m) Terica(m)

    0, 02

    Darcy Hazen-

    Williams

    Fair-Whipple-

    Hsiao

    Swamee

    0, 017 0, 015 0, 192 0, 013

    Segunda abertura de vlvula

    Experimental(m) Terica(m)

    0, 125

    Darcy Hazen-

    Williams

    Fair-Whipple-

    Hsiao

    Swamee

    0, 025 0, 022 0, 275 0, 018

    Como a equao de Darcy mais utilizada para o calculo da perda de carga

    contnua. Foi utilizado o valor experimental para calcular o erro relativo em relao as

    equaes, apresentado na Tabela 6.

    Tabela 6: Valores dos erros relativos das perdas de carga contnua

    Primeira abertura de vlvula

    Darcy Hazen-Williams Fair-Whipple-

    Hsiao

    Swamee

    15, 0% 25, 0% 860, 0% 35, 0%

    Segunda abertura de vlvula

    Darcy Hazen-Williams Fair-Whipple-

    Hsiao

    Swamee

    80, 0% 82,4% 120, 0% 85,6%

    Calculou-se tambm a perda de carga localizada na vlvula e no cotovelo, e

    os valores encontrados esto apresentados na Tabela 7.

  • 8

    Tabela 7: Perdas de carga localizadas na vlvula, no cotovelo e na conexo

    Acessrio Perda de carga (m)

    Vlvula 0, 009

    Cotovelo 0, 056

    Conexo 0, 005

  • 9

    2. CONCLUSO

    As vazes volumtricas calculadas atravs da vazo mssica por densidade

    apresentaram um erro relativamente pequeno, uma vez que tais clculos foram

    efetuados em triplicata. Pelo mtodo do vertedouro triangular, a vazo foi calculada

    uma vez e, ento, por uma equao que modela a passagem do fluido pelo vertedor,

    caracterizando um valor pouco confivel. Os fatores de atrito podem ser calculados

    por diversos mtodos, sendo o mais aceito para regimes turbulentos com tubulao

    rugosa, e utilizado nos clculos, o obtido pelo grfico de Moody. Os erros relativos

    encontrados nos valores dos mesmos podem estar associados a modelamentos feitos

    em cada mtodo, alm de medies durante a prtica que podem ter sido realizadas

    com pouca preciso, devido dificuldade de se coletar o fluido em exatos 3 segundos.

  • 10

    3.REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

    MUNSON, Bruce R. YOUNG, Donald F.OKIISHI, Theodore H. Fundamentos da

    Mecnica dos Fluidos. [Fundamentals offluidmechanics]. So Paulo: Blucher,

    2004. 45p.

    FOX, R. W.; MC DONALD, A. T.; PRITCHARD, P. J. Introduo mecnica dos fluidos. 6

    ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006. 798 p.

    ENGEL, YUNUS A. Mecnica dos fluidos Fundamentos e aplicaes. Ed. So Paulo:

    McGraw-Hill, 2007. 816 p.

  • 11

    4.ANEXO

    4.1 MEMRIA DE CLCULO

    4.1.1 Clculo da vazo volumtrica

    As massas de gua foram coletadas em triplicata para duas vazes, em um

    balde em um intervalo de aproximadamente 3 segundos. Calculou-se a vazo

    volumtrica pela equao:

    =

    (1)

    Na qual,

    = vazo volumtrica

    m= massa de gua

    = variao de tempo

    = densidade da gua a 21C

    Para a primeira replicata da primeira vazo,efetuou-se o seguinte clculo:

    1,1 = 0,76

    3,62 997,5116= 1,98 104 31 (2)

    Para as demais medidas, procedeu-se de maneira anloga, encontrando os seguintes

    valores: 2,10 x 10-431 e 1,78 x 10-431.

    A mdia das vazes e foi determinada a partir da equao abaixo.

    =

    =1