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Eletromagnetismo I - Eletrostática

•  Força sobre uma carga em movimento.

•  Força sobre um elemento diferencial de corrente.

•  Força sobre elementos superficiais e volumétricos de corrente.

EletromagnetismoI Prof.DanielOrquiza1

Forças Magnéticas (Capítulo 8 – Páginas 230 a 238)

Eletromagnetismo I - Magnetostática

•  Vimos duas maneiras de calcular campos magnéticos gerados por correntes (e

distr.de correntes) contínuas (quais?).

•  O campo H é uma grandeza auxiliar definida para dividir o problema do cálculo

de forças magnéticas exercidas à distância em duas partes:

Força de Lorentz

•  Além da força de origem magnética, a forma geral da Eq da Força de Lorentz, que

veremos nesta aula, leva em conta as forças elétricas que as cargas podem sofrer.

•  Assim, forças magnéticas são exercidas por cargas em movimento sobre (outras)

cargas em movimento.

①  Calcular H gerado por uma corrente elétrica.

②  Usando o H calculado em (1), calcular a força exercida em uma segunda ‘corrente’.

Eletromagnetismo I - Magnetostática

•  A força magnética exercida sobre uma carga em movimento é:

•  Sabemos que a força elétrica age sobre cargas estáticas e em movimento. Por outro lado, a força magnética age somente sobre cargas em movimento.

Força de Lorentz

①  Proporcional à magnitude da carga e ao produto vetorial entre o vetor velocidade v

da carga e a Densidade de Fluxo Magnético (B).

②  Na direção dada pelo produto vetorial entre v e B. Assim, a força é perpendicular

tanto a B como a v. !Fmag =Q

!v ×!B

•  Se considerarmos um meio tanto forças elétricas como magnéticas estejam presentes, temos: !

F =Q!E + !v ×

!B( ) (Eq.daForçadeLorentz)

Força de Lorentz

•  Qual a direção do campo gerado pelos seguintes condutores infinitos conduzindo

corrente I?

Eletromagnetismo I - Magnetostática

•  Qual a direção da força exercida sobre os condutores infinitos conduzindo corrente I?

I I I I II

(a) (b) (c)

F F F F F = ?

PER

GUNTA

:AFORÇA

´ETR

ANSF

ERID

AD

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AMEN

TESOBREOS

CONDUTO

RES

?

Cargas se movendo com velocidade

Eletromagnetismo I - Magnetostática

•  A força magnética exercida sobre cada carga individual ‘q’ que contribui para uma corrente I em um fio condutor é:

Força sobre fio condutor

A

_ __I

!Fq = q!vd ×

!B( )

!vd

_

Eletromagnetismo I - Magnetostática

Força sobre fio condutor

Adl

!vd__ ___

•  A corrente que passa pelo fio pode ser escrita em termos de ‘q’, e do número de cargas por unidade de volume ‘n’.

I = qn dldtA = nqvdA

‘n' cargas por unidade de volume

Volume ‘dV’

Eletromagnetismo I - Magnetostática

•  Se o fio tem comprimento ‘dl’, a força magnética devido a contribuição de todas as cargas no volume dV( = A.dl) fica:

Força sobre fio condutor

d!F = q!vd ×

!B( )nAdl

dV

•  Força magnética em um elemento diferencial de corrente:

d!F = Id

!l ×!B

•  A expressão acima pode ser reescrita usando a expressão para a corrente:

I = nqvdA

Eletromagnetismo I - Magnetostática

Força sobre fio condutor

•  F o r ç a s o b r e u m e l e m e n t o diferencial de corrente:

d!F = Id

!l ×!B

B

d!l

I•  F o r ç a s o b r e u m e l e m e n t o superficial de corrente:

d!F =

!KdS( )×

!B

•  F o r ç a s o b r e u m e l e m e n t o volumétrico de corrente:

d!F =

!Jdv( )×

!B

Eletromagnetismo I - Magnetostática

Força sobre circuito fechado

!F = Id

!l ×!B"∫

•  Se considerarmos um circuito fechado, a força total pode ser calculada por:

I

d!l

B

•  Pergunta: O que acontece se B for uniforme?

Força de Lorentz

•  Qual a direção do campo gerado pelos seguintes condutores infinitos conduzindo

corrente I?

Eletromagnetismo I - Magnetostática

•  Qual a direção da força exercida sobre os condutores infinitos conduzindo corrente I?

I I I I II

(a) (b) (c)

F F F F F = ?

PER

GUNTA

:AFORÇA

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TESOBREOS

CONDUTO

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