Relatorio2 G4P2 Corrigido

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JULIO DE MESQUITA FILHO” FACULDADE DE ENGENHARIA CÂMUPUS DE ILHA SOLTEIRA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL RELATÓRIO DA AULA PRÁTICA: MANUSEIO DE EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS E LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO POR IRRADIAÇÃO (23/08, 06/09 e 13/09/2013) G4 P2 Disciplina: Topografia Docente: Prof. Dr. Artur Pantoja Marques Curso: Engenharia Civil Discentes: Alexandre Ricardo F. Pinto Filho RA 122054989 Arthur Ramos Vieira RA 122053346 Maria Paula de Lima Soldera RA 122054211 Milena dos Santos Nunes RA 122053273 Tainara Martinez de Castro RA 122053371 Ilha Solteira-SP Setembro/2013
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relatorio de topografia Unesp Ilha solteira Prof. Artur Pantoja Marques

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  • UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JULIO DE MESQUITA FILHO

    FACULDADE DE ENGENHARIA CMUPUS DE ILHA SOLTEIRA

    DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

    RELATRIO DA AULA PRTICA:

    MANUSEIO DE EQUIPAMENTOS TOPOGRFICOS

    E LEVANTAMENTO PLANIMTRICO POR IRRADIAO

    (23/08, 06/09 e 13/09/2013)

    G4 P2

    Disciplina: Topografia

    Docente: Prof. Dr. Artur Pantoja Marques

    Curso: Engenharia Civil

    Discentes:

    Alexandre Ricardo F. Pinto Filho RA 122054989 Arthur Ramos Vieira RA 122053346

    Maria Paula de Lima Soldera RA 122054211

    Milena dos Santos Nunes RA 122053273

    Tainara Martinez de Castro RA 122053371

    Ilha Solteira-SP

    Setembro/2013

  • 2

    SUMRIO

    I) OBJETIVO 3

    II) INTRODUO TERICA 3

    III) MATERIAIS E MTODOS

    a. MATERIAS 5

    b. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 8

    IV) RESULTADOS 9

    V) DISCUSSO 14

    VI) CONCLUSO 14

    VII) REFERNCIAS 14

    VIII) APNDICE 15

    IX) ANEXO 18

  • 3

    OBJETIVO

    O objetivo desta aula prtica foi aprender a manusear corretamente o teodolito,

    a trena plstica e a eletrnica, e atravs disso, calcular as distncias pelos mtodos

    diretos, indiretos e eletrnicos e clcular a rea poligonal pelo mtodo analtico de

    Gauss e Dupla Distncia.

    INTRODUO TERICA

    Neste relatrio abordaremos a elaborao de um croqui, clculo de distncias

    e irradiao topogrfica.

    O croqui um rascunho da rea estudada que no exige muita preciso ou

    refinamento grfico, no tendo medidas reais ou escalas, ou seja, apenas uma ideia

    geral da disposio do local e dos pontos estudados.

    Os mtodos utilizados para calcular as distncias foram:

    Mtodo direto: a distncia se d percorrendo a extenso de um ponto a outro,

    utilizando um instrumento padro, como a trena, sendo ento uma medida manual.

    comum a presena de erros significativos, uma vez que h fatores externos que

    comprometem a medida, alm o manuseio incorreto da trena. A distncia lida nesta

    dada como real, ou seja, a verdadeira entre os pontos.

    Mtodo indireto estadimtrico: a distncia calculada em funo da medida

    de outras grandezas, no sendo necessrio medir a distncia horizontal entre os

    pontos escolhidos, apenas determina-se o ngulo vertical (zenital) e efetua-se a leitura

    dos fios estadimtricos na mira. O resultado obtido atravs do teorema de Tales (ou

    seja, atravs da semelhana entre tringulos). Utiliza-se a seguinte equao:

    sendo K a constante estadimtrica do instrumento (determinada pelo seu fabricante),

    AB a diferena entre os fios estadimtricos superior e inferior (leituras efetuadas na

    mira) e o ngulo vertical medido no teodolito.

  • 4

    Mtodo eletrnico: a distncia obtido atravs da utilizao de um

    distancimetro a laser.

    Os mtodos utilizados para calcular a rea estudada foram:

    Mtodo analtico de Gauss: a rea calculada atravs das determinadas

    coordenadas cartesianas do vrtice do polgono e seus ngulos em relao ao eixo

    principal (conhecido como Azimute). Isso se d pelas seguintes relaes

    trigonomtricas:

    x = d.sen(Az)

    y = d.cos(Az)

    sendo d, a distncia entre a estao e o ponto visado, e Az, o azimute.

    Mtodo da Dupla Distncia: para o clculo da rea de um polgono,

    realizamos as projees de seus vrtices at seus respectivos eixos (x e y), a partir

    dos valores das coordenadas desses pontos. Essas projees permitiro calcular a

    rea dos trapzios limitados por cada lado. Ressalta-se que o trapzio formado for

    projetado para fora do polgono, subtrai-se a rea dele do total. Segue a seguinte

    relao:

    Aab = (Ya+Yb).(Xb-Xa)

  • 5

    MATERIAIS E MTODOS

    I) MATERIAIS

    Teodolito GEOMAX ZIPP 02: instrumento destinado a medir ngulos

    horizontais e verticais, com preciso de 02. (Figura 1)

    Trena plstica 20m: instrumento utilizado para medio de distncias diretas,

    com preciso de 10cm/100m. (Figura 1)

    Trena eletrnico LEICA (EDM) X310: instrumento a laser destinado a medir

    distncias pelo processo eletrnico, com preciso de 1mm/80m. (Figura 1).

    Figura 1 Teodolito, trena plstica e trena eletrnica.

    Fontes: http://www.geodesical.es/teodolitos-taquimetros-topografia-digitales/50602-teodolito-digital-geomax-zipp-02.html - Visualizado em 18/09/2013 s 18:00;

    http://www.lojadomecanico.com.br/imagens/Trena_de_Fibra_de_Vidro_20m__2_15561_1.JPG - Visualizado em 18/09/2013 s 18:00;

    http://www.tecnoferramentas.com.br/trena-laser-80-metros-leica-x310/p - Visualizado em 18/09/2013 s 18:00.

  • 6

    Piquete: elemento de madeira fixado no solo para demarcar um ponto onde

    ser instalada a estao. (Figura 2)

    Estaca: elemento de madeira maior que o piquete cravado inclinadamente no

    solo prxima do piquete para facilitar a visualizao deste. (Figura 2)

    Marreta: espcie de martelo, mais robusto, utilizado para cravar o piquete e a

    estaca no solo. (Figura 2)

    Figura 2 Piquete, estaca e marreta.

    Fontes: Marques, A. P. (2013) Slide de Aula TP1/A3;

    http://www.lustressantaisabel.com.br/?a=verProduto&cat=39 - Visualizado em 18/09/2013 s 18:00.

    Trip: instrumento utilizado para sustentao do teodolto, de modo a deix-lo nivelado e fixado no ponto da estao. (Figura 3)

    Baliza: instrumento utilizado para elevar o ponto topogrfico com o objetivo de torn-lo visvel. (Figura 3)

    Mira: instrumento para a medio da distncia de um ponto at o plano horizontal do nvel. (Figura 3)

  • 7

    Figura 3 Trip, baliza e mira.

    Fontes: http://www.frutodearte.com.br/index.php?cPath=811_814 - Visualizado em 18/09/2013 s 18:00;

    http://www.artcamargo.com.br/product_info.php?products_id=9715 - Visualizado em 18/09/2013 s 18:00;

    http://www.realmais.com.br/miras-de-encaixe-trident-topografia-323.html - Visualizado em 18/09/2013 s 18:00.

    Nvel de cantoneira: instrumento destinado a detectar a vertical de outro

    instrumento (baliza ou mira). (Figura 4)

    culos para laser infravermelho: acessrio utilizado para facilitar a

    visualizao do laser da trena eletrnica em situaes desfavorveis, como

    excesso de luz solar. (Figura 4)

    Prancheta e caderneta: acessrios utilizados para fazer as anotaes das

    leituras em campo. (Figura 4)

    Figura 4 Nvel de cantoneira, culos para laser infravermelho e prancheta.

    Fontes: http://lasersul.com/pagina.php?cont=produtosDet.php&id=1935&categoriaNome=Acess%F3rios&sel=3 - Visualizado em 18/09/2013 s 18:00;

    http://www.ferramentaskennedy.com.br/loja/produto/24/41049/oculos-para-melhor-visao-do-laser-br-vermelho-bosch - Visualizado em 18/09/2013 s 18:00;

    http://optimusmaximum-desenho.blogspot.com.br/2011_04_01_archive.html - Visualizado em 18/09/2013 s 18:00.

  • 8

    II) PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

    1- Foi escolhido um ponto no terreno para ser cravado o piquete com o auxlio

    de uma marreta e uma estaca prximo a ele, para sua melhor visualizao.

    2- O trip que viria a apoiar o teodolito foi elevado at a altura do queixo e uma

    de suas pernas foi cravada e as outras duas foram colocadas de forma

    nivelada com o piquete.

    3- O teodolito foi fixado sobre o trip. Com o intuito de deixar a base na posio

    horizontal, ajustou-se a altura das pernas do trip com o auxlio das bolhas

    circular e cilndrica do instrumento. Ento o teodolito foi ajustado,

    transladando-o sobre o trip, com base no laser para ficar exatamente

    acima do ponto demarcado no piquete.

    4- Com o teodolito devidamente ajustado, o aparelho foi mirado no norte a fim

    de obter os ngulos horizontais para os cinco pontos escolhido, deixando

    tal ponto como ngulo de referncia igual a zero. Ento, o teodolito e a

    luneta foram girados em 180 para ser lido o valor inverso.

    5- Posteriormente, foi verificado o ngulo horizontal do primeiro piquete

    escolhido, mirando o teodolito na base da baliza logo acima do piquete.

    6- Logo aps, a distncia foi medida de trs formas. A primeira consistiu em

    utilizar a mira estadimtrica, firmando-a verticalmente no piquete de

    referncia. O teodolito foi mirado na marca de 1m da mira, anotando-se a

    coordenada vertical de tal medida e, depois, do fio estadimtrico superior e

    do inferior. O teodolito e a luneta foram viradas em 180 e os valores foram

    anotados para as trs medidas. A segunda maneira foi atravs da mira a

    laser (distancimetro). Tal instrumento foi colocado no prumo a laser do

    teodolito e, com o auxlio de um culos que evidencia cores vermelhas,

    mirando-se na marca de 1m da mira estadimtrica, o valor da distncia foi

  • 9

    anotado, sendo tal procedimento repetido mais uma vez. A terceira maneira

    foi atravs do mtodo direto. Um integrante do grupo firmou uma baliza

    verticalmente no piquete de referncia enquanto outro ficou entre a estao

    e o ponto. O integrante que se encontrava no teodolito verificou atravs da

    luneta se ambas balizas estavam em linha reta. Ento uma trena foi utilizada

    para determinar a distncia entre a estao e a baliza intermediria e entre

    esta e o piquete. O mesmo procedimento foi repetido partindo do piquete,

    com a baliza intermediria em outra posio ou com duas balizas

    intermedirias. A distncia da ida e da volta foram comparadas.

    7- Aps medir a distncia dessas trs maneiras, os resultados foram

    comparados e os erros experimentais foram calculados.

    8- Os procedimentos 5 e 6 foram repetidos para os posteriores quatro piquetes

    cravados em campo.

    RESULTADOS

    Realizados os procedimentos, os dados obtidos na prtica foram anotados na

    caderneta de campo (cuja planilha e outras anotaes seguem em anexo) e a partir

    dessas informaes foi possvel efetuar os clculos.

    I) Clculo de distncias:

    Primeiramente, com o auxlio de uma trena, foram calculadas as distncias

    diretas (distncias entre a estao e os pontos visados). As medies foram

    organizadas na seguinte tabela:

    IEWMQEKIRW#WIVMEQMQTSVXERXIWTEVEMPYWXVEVSWTVSGIHMQIRXSW

  • 10

    Tabela 1 Medidas das distncias diretas.

    Estao Pontos Medidas (m) Mdia (m)

    E2

    E3

    Ida 7,670

    21,420

    21,450

    13,750

    Volta

    8,350

    21,480 7,920

    5,210

    E4

    Ida 15,256 15,256

    15,268 Volta

    8,024 15,280

    7,256

    E5

    Ida 9,513

    22,455

    22,381

    12,942

    Volta

    7,487

    22,307 7,960

    6,860

    E6

    Ida 17,010 17,010

    17,005 Volta

    6,542 17,000

    10,458

    E7

    Ida 12,622

    28,866

    28,875

    16,244

    Volta

    8,178

    28,884 11,896

    8,810 Fonte: elaborada pelos autores.

    As distncias tambm foram calculadas de maneira indireta, atravs do mtodo

    estadimtrico. Os dados e resultados obtidos foram organizados numa tabela. Para K

    adotou-se o valor 100.

    Tabela 2 Medidas necessrias ao clculo das distncias indiretas e resultados.

    Estao Pontos Leitura dos Limites (m)

    FS-FI (m) cos Distncia

    (m) FS FM FI

    E2

    E3 1,109 1,000 0,893 0,216 3 00' 17'' 0,997252325 21,541

    E4 1,078 1,000 0,923 0,155 3 46' 48'' 0,995653815 15,433

    E5 1,112 1,000 0,89 0,222 0 20' 22'' 0,999964901 22,199

    E6 1,086 1,000 0,915 0,171 1 27' 16'' 0,999355748 17,089

    E7 1,143 1,000 0,856 0,287 0 13' 43'' 0,999984079 28,700

    Fonte: elaborada pelos autores.

  • 11

    Finalmente, foram obtidas as distncias atravs do mtodo eletrnico, com o

    auxlio do distancimetro a laser. As leituras conseguidas no aparelho foram

    organizadas na seguinte tabela:

    Tabela 3 Medidas lidas pelo distancimetro.

    Estao Pontos Distncias (m) Mdia

    (m) 1 2

    E2

    E3 21, 473 21,464 21,464

    E4 15,261 15,302 15,282

    E5 22,565 22,609 22,587

    E6 17,128 17,109 17,118

    E7 28,738 28,645 28,692

    Fonte: elaborada pelos autores.

    Outros detalhes obtidos pelo distnciometro foram anotados em um rascunho

    que segue em anexo.

    Finalmente, foram comparadas as distncias e calcularam-se os erros atravs da seguinte equao:

    Erro = |Valor terico Valor Experimental|

    Valor terico

    O valor terico utilizado foi o da distncia direta, que foi a mais precisa.

    Tabela 4 Distncias comparadas e seus erros.

    Estao Pontos Distncia direta (m) Distncia

    indireta (m) Erro (%) Distncia

    eletrnica (m) Erro (%)

    E2

    E3 21,45 21,541 0,42 21,464 0,06 E4 15,268 15,433 1,08 15,282 0,09 E5 22,381 22,199 0,81 22,587 0,92 E6 17,005 17,089 0,49 17,118 0,66 E7 28,875 28,7 0,61 28,892 0,06

    Fonte: elaborada pelos autores.

    Observa-se que, apesar das diferenas existentes (causadas pelos erros sistemticos, entre outros), os valores so prximos e no apresentam erros significativos.

  • 12

    II) Clculo de reas:

    Obtidas as distncias atravs dos diferentes mtodos, calcularemos, ento, a

    rea determinada pelo ligamento dos pontos visados, ou seja, da poligonal fechada.

    Fazendo a anlise entre as diferentes distncias, o mtodo que mais

    proporcionou resultados dentro ou prximos da preciso fornecida pelo instrumento

    de medio, foi o mtodo direto. Apesar de o mtodo eletrnico fornecer uma preciso

    maior sobre a distncia entre dois pontos (lendo-se um dado individualmente), ao

    analisar as duas medidas feitas para cada ponto e a diferena entre elas, no se

    obteve uma boa preciso. Isso pode ter ocorrido pelo fato de o laser no ter sido

    apontado, entre uma medio e outra, para o mesmo ponto na mira (foi utilizada a

    marca de 1 metro) devido ao manuseio indelicado do operador e pela iluminao do

    sol que no nos permitia uma viso clara da projeo do laser. Foram escolhidas,

    ento, as distncias diretas para efetuao dos clculos.

    As coordenadas calculadas foram organizadas na seguinte tabela:

    Tabela 5 Coordenadas dos vrtices da poligonal.

    Estao Pontos Azimute Distncia (m) Coordenadas (m)

    X Y

    E2

    E3 110 14'

    28'' 21,45 20,12536 -7,42109

    E4 162 17'

    30'' 15,268 4,64409 -14,4456

    E5 240 01'

    00'' 22,381 -19,38577 -11,18486

    E6 314 14'

    50'' 17,005 -12,18129 11,86534

    E7 37 40' 35'' 28,875 17,64843 22,85385 Fonte: elaborada pelos autores.

    A partir dessas coordenadas, calculou-se, primeiramente, a rea pelo mtodo

    analtico de Gauss, fazendo-se a determinante entre as abcissas e ordenadas.

  • 13

    Abcissas Ordenadas

    Prod. (-) 20,12536 -7,42109 Prod. (+)

    -34,46420986 4,64409 -14,4456 -290,7229004

    280,0390791 -19,38577 -11,18486 -51,94349648

    136,2460233 -12,18129 11,86534 -230,0187522

    209,4046224 17,64843 22,85385 -278,3893745

    459,9419586 20,12536 -7,42109 -130,9705874

    Prod. (-) 1051,167474 -982,045111 Prod. (+) A rea dada pela seguinte equao:

    rea = Prod. (+) - Prod. (-)

    2

    rea = [(-982,045111) (-1051,167474)].1/2 = 1018,561303 m

    A mesma rea tambm foi calculada atravs do mtodo da Dupla Distncia,

    com o auxlio das coordenadas calculadas anteriormente. Seguem abaixo os

    resultados:

    Tabela 6 Dados necessrios ao clculo da rea e resultados.

    Pontos Coordenadas (m)

    Ya + Yb Xb - Xa rea X Y

    34 20,12536 -7,42109 -21,96565 15,48127 170,0280792

    45 4,64409 -14,5446 -25,72942 -24,02986 309,1371802

    56 -19,3858 -11,1849 0,68048 7,20448 2,451252275

    67 -12,1813 11,86534 34,71919 29,82972 517,8318582

    73 17,64843 22,85385 15,43276 2,47693 19,11293311

    rea 1018,561303 Fonte: elabora pelos autores.

    EHYTPEHMWXERGMEHIZIWIVTVSNIXEHERSWHSMWIM\SWTEVEXIVEGSQTEVEpnS

  • 14

    DISCUSSO

    Dentre os mtodos utilizados na medio das distncias entre a estao e os

    pontos visados, o mtodo direto provou-se o mais preciso, apesar de algumas

    medidas entre os pontos terem ficado fora do limite da preciso fornecida pelo

    instrumento de medio. Isso acontece devido aos erros sistemticos, como o

    desnvel existente entre os pontos extremos, o alinhamento das balizas e talvez pela

    falta de cuidado dos operadores da trena. O mtodo indireto apresentou valores

    prximos aos do mtodo direto; o que ocasionou essa diferena foram os possveis

    erros ocorridos pela leitura errnea dos fios estadimtricos, a distncia entre o

    teodolito e a mira, leitura errnea dos ngulos verticais. O mtodo eletrnico no se

    mostrou to eficiente neste caso, por motivos j citados anteriormente. No entanto, os

    resultados obtidos foram comparados e no geral os valores mostraram-se prximos,

    sem uma diferena muito discrepante entre eles.

    No levantamento da rea, o clculo efetuado pelo mtodo de Gauss

    exatamente igual rea calculada pelo mtodo da Dupla Distncia, o que revela a

    confiabilidades dos clculos realizados. Apesar do valor encontrado, esse pode

    apresentar uma pequena diferena em relao ao valor real daquela rea, devido aos

    possveis erros existentes.

    CONCLUSO

    O objetivo do experimento foi atingido, visto que os operadores aprenderam a

    manusear o teodolito e as ferramentas utilizadas em campo, e dessa forma efetuar

    um levantamento planimtrico, com auxlio das medies de ngulos e distncias. A

    rea estudada pde ser calculada por dois mtodos diferentes (mtodo de Gauss e

    Dupla Distncia), e ambos proporcionaram o mesmo resultado, que foi 1018,5613, m.

    Isso mostra que tanto um quanto o outro mtodo de se calcular a rea so de mesma

    eficcia. Os resultados obtidos no clculo das distncias, apesar dos erros

    sistemticos, foram bastante satisfatrios.

    REFERNCIAS

    [1] MARQUES, A. P. Slides de aula (2013).

    3XI\XSHSVIPEXzVMSRnSETVIWIRXSYRIRLYQEGMXEpnS

    3FW*EPXSYJE^IVEGMXEpnSHIWWEVIJIVIRGMERSXI\XS

  • 15

    APNDICE

    Apndice 1 Planta planimtrica da irradiao.

    Fonte: Elaborado pelos autores %TPSXEKIQHEVITVIWIRXEpnSIWXjJSVEHIIWGEPEIHSTEHVnSHIJSPLEPE]SYX)HIZIVMEGSRXIVHIXEPLIWXIGRMGSWXEMWGSQSIWGEPEKVjJMGEQETEWMXYEpnSPIKIRHEIXG

  • 16

    Apndice 2 Planilha de Medies Angulares e Distncias preenchida.

    Fonte: elaborada pelos autores.

  • 17

    Apndice 3 Croqui feito em campo.

    Fonte: elaborada pelos autores.

  • 18

    ANEXO

    Anexo 1 Dados obtidos pela leitura do distancimetro.

    Fonte: elaborada pelos autores

    Anexo 2 Anotaes das distncias diretas e fios estadimtricos na caderneta de campo.

    Fonte: elaborada pelos autores