s

ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO 1 - MATEMÁTICA

Nome: __________________________ Nº____9ºAno ____

Data: ____/___/___

Professores: Diego, Rafael, Marcello, Yuri, Cauê

Nota: ___________________ (Valor 1,0) 1º Bimestre

1. Apresentação:

Prezado aluno,

A estrutura da recuperação bimestral paralela do Colégio Pentágono pressupõe

uma revisão dos conteúdos essenciais que foram trabalhados durante o bimestre.

O roteiro de recuperação vai auxiliá-lo a planejar e organizar seus estudos. Para

isso, sugerimos que:

Anote tudo o que tiver para fazer. Elaborar um esquema pode ajudar.

Faça um planejamento de estudos, estabelecendo um horário para

desenvolver suas tarefas.

Estabeleça prioridades: em que matérias/assuntos você possui mais

dificuldades? Quais são suas dúvidas?

Para que você aproveite essa oportunidade, é necessário comprometimento:

resolva todas as atividades propostas com atenção, anote em um caderno

suas dúvidas e leve-as para as aulas de recuperação.

Sempre que possível, aproveite a monitoria de estudos para esclarecer todas

as dúvidas que ficaram pendentes durante o bimestre que passou.

Tudo o que for fazer, faça bem feito!

2. Conteúdos:

Para ajudar em sua organização dos estudos, vale lembrar quais foram os

conteúdos trabalhados durante o bimestre:

POTENCIAÇÃO

s

Potenciação com expoente natural

Potenciação com expoente fracionário

Potenciação com expoente negativo

Propriedades de potências

RADICIAÇÃO

Raiz quadrada

Propriedades dos radicais

Operações com radicais

Racionalização de denominadores

PROPORCIONALIDADE EM GEOMETRIA

Razão e proporção

Razão entre segmentos e segmentos proporcionais

Feixe de retas paralelas

Teorema de Tales

SEMELHANÇA

Figuras semelhantes

Ampliação e redução de figuras

Figuras semelhantes e figuras congruentes

Semelhança de polígonos

s

3. Objetivos:

POTENCIA-

ÇÃO

Operar com potências de mesma base.

Efetuar potências de mesma base de multiplicações e divisões.

Usar os expoentes negativos em situações nas quais eles são

necessários.

Operar com potências obedecendo às propriedades das operações

Avaliar a possibilidade de utilizar uma potência de 10 para

simplificar a escrita de valores muito grandes ou muito pequenas.

Reconhecimento, identificação e utilização da notação científica

para escrever números muito grandes ou muito pequenos.

Identificação e estabelecimento de relação entre as unidades de

medidas na Informática, como bits, bytes, kilobytes, megabytes e

gigabytes.

RADICIAÇÂO

Extrair raiz quadrada de um número positivo e reconhecer a

impossibilidade de existência de um número real que seja raiz

quadrada de um número negativo.

Estabelecer relação entre potências de expoentes fracionários e

radicais.

Introduzir fator externo em um radical.

Simplificar e operar com radicais obedecendo às propriedades das

operações.

Operar com radicais de mesmo índice e índices diferentes.

Construção de procedimentos para desenvolver habilidades e

técnicas de racionalização de denominadores de frações.

Compreender a radiciação como operações inversas da

potenciação, úteis na solução de problemas

PROPOR-

CIONALI-

DADE EM

GEOME-

TRIA

Reconhecimento e identificação de números reais proporcionais.

Reconhecimento e identificação de segmentos de retas

proporcionais.

Calcular a razão entre dois segmentos de reta.

Reconhecer proporcionalidade entre figuras planas.

s

Reconhecimento do Teorema de Tales em um feixe de retas

paralelas cortadas por duas retas transversais.

Verificação e aplicação do Teorema de Tales.

Resolver situação-problema envolvendo o conceito de escala.

Semelhanç

a

(Capítulo

5)

Identificar, na ampliação ou redução de figuras, a ideia de

semelhança

Reconhecer e identificar o coeficiente de proporcionalidade

na semelhança de polígonos

Reconhecer e utilizar a Propriedade Fundamental da

semelhança de triângulos

Utilizar a semelhança de triângulos para resolver problemas

Reconhecer as condições necessárias e suficientes para

ocorra semelhança entre dois triângulos

Analisar, interpretar, formular e resolver problemas

geométricos que envolvam semelhança de triângulos

Ampliar e reduzir figuras utilizando a homotetia

4. Materiais que devem ser utlilizados e/ou consultados durante a recuperação:

• Livro didático - capítulos 1, 2 e 4

• Caderno de atividades

• Listas de estudos

• Listas extras

• Anotações de aula feitas no próprio caderno.

• Provas mensais 1 e 2

• Prova bimestral

5. Etapas e atividades:

Veja quais são as atividades que fazem parte do processo de recuperação:

a) Refazer as provas mensais e bimestral para identificar suas dificuldades e

aproveitar as aulas para esclarecer as dúvidas com o professor ou monitor da

disciplina.

b) Refazer as listas de estudos.

c) Revisar as atividades realizadas em aula, bem como as anotações que você fez no

caderno.

d) Fazer os exercícios do roteiro de recuperação.

s

6. Trabalho de recuperação (valor: 1,0 ponto)

o Imprimir a ficha de questões, completar o cabeçalho com o seu nome e número.

o Resolver todas as questões pedidas de forma organizada, deixando todos os

cálculos para o professor conferir o seu raciocínio.

o Escrever as respostas completas a caneta preta ou azul.

o Grampear: a ficha de questões e as folhas com as questões resolvidas.

o Entregar na data estipulada.

TRABALHO DE RECUPERAÇÃO

1) ( MACK) Simplifique a expressão abaixo.

2. (Unifesp 2004) Quando se diz que numa determinada região a precipitação

pluviométrica foi de 10 mm, significa que a precipitação naquela região foi de 10 litros de

água por metro quadrado, em média.

Se numa região de 10 km2 de área ocorreu uma precipitação de 5 cm, quantos litros de

água foram precipitados?

a) 5 x 107. b) 5 x 108. c) 5 x 109. d) 5 x 1010.

s

e) 5 x 1011.

3. (Ufes 1996) 43 8

é igual a

a) 1/16 b) 1/8 c) 1/6 d) 6 e) 16

4) Calcule o produto de (−2,6)−2 pela raiz cúbica de 2197

125 .

5) Expresse os números abaixo em notação científica.

6) Mário ganhou de seu avô um aquário representado abaixo e quer saber quantos

litros de água vai utilizar para enchê-lo. Sendo a base retangular com dimensões 327 25cm

e 310 25cm e considerando

3 5 1,7 , calcule a capacidade aproximada deste aquário.

s

7) Em média, os grãos de certa espécie de arroz possuem massa de

aproximadamente 2,8 x 10−2 g por grão. Para realizar parte de uma pesquisa, o técnico de

um laboratório estimou a quantidade de grãos de arroz dessa espécie em cada um dos

recipientes a seguir:

Considerando as informações apresentadas, quais foram os valores estimados pelo técnico?

8) Transcreva as frases representando os números na forma de notação científica.

a) O Sol é uma estrela que está distante cerca de 150.000.000 km da Terra.

b) Um vírus pode ter o tamanho de cerca de 1 bilionésimo de metro.

c) Um ano tem 31.536.000 segundos.

d) Um pulmão tem cerca de 300 milhões de alvéolos.

9) Aplicando as propriedades das potências, determine o valor da expressão

93 . 274 . 3−7

3−1 . 2432

10) (UPF-RS) Simplifique a expressão

√317 − 316

6

5

s

11) Calcule o perímetro e a área do retângulo da figura, na qual estão assinaladas as

medidas dos lados.

12) Simplifique os radicais e calcule o valor das expressões.

a) √32

243

5− √

1

27

3 + √

16

81

4

b) √1

3√31534

13) Sabendo que a razão entre as medidas AB e BD, nessa ordem, é a mesma que

a razão entre CB e BE, determine o valor de y.

s

14) Dado o feixe de retas paralelas abaixo ( r//s//t) , determine o valor de x e y

a)

b)

15) Em um triângulo ABC, sabe-se que 𝐵𝐶 // 𝐷𝐸 e suas medidas são DA= x + 2, DB

= 3x + 4, AE = 3cm , EC = 8 cm. Nessas condições:

a) Faça o esquema desse problema.

b) Determine a medida de x.

c) Determine o perímetro do triângulo ABC, sabendo que BC = 22cm.

s

16. (Ufsm 2003) A crise energética tem levado as médias e grandes empresas a

buscarem alternativas na geração de energia elétrica para a manutenção do maquinário.

Uma alternativa encontrada por uma fábrica foi a de construir uma pequena hidrelétrica,

aproveitando a correnteza de um rio que passa próximo às suas instalações. Observando

a figura e admitindo que as linhas retas r, s e t sejam paralelas, pode-se afirmar que a

barreira mede

a) 33 m b) 38 m c) 43 m d) 48 m e) 53 m 17. (G1 1996) No ∆ da figura a seguir, DE//BC nessas condições determine:

a) a medida x

b) o perímetro do ∆ ABC

s

18. (Cefet MG 2014) A figura abaixo tem as seguintes características:

- o ângulo E é reto;

- o segmento de reta AE é paralelo ao segmento BD;

- os segmentos AE, BD e DE, medem, respectivamente, 5, 4 e 3.

O segmento AC, em unidades de comprimento, mede

a) 8. b) 12. c) 13.

d) 61.

e) 5 10.

19. (Pucrs 2014) Considere a imagem abaixo, que representa o fundo de uma piscina em forma de triângulo com a parte mais profunda destacada.

O valor em metros da medida “x” é a) 2 b) 2,5 c) 3 d) 4 e) 6

s

20. (Puccamp 1999) Os triângulos ABC e AED, representados na figura a seguir,

são semelhantes, sendo o ângulo ADE congruente ao ângulo ACB.

Se BC = 16 cm, AC = 20 cm, AD = 10 cm e AE = 10,4 cm, o perímetro do quadrilátero

BCED, em centímetros, é

a) 32,6 b) 36,4 c) 40,8 d) 42,6 e) 44,4

MATEMÁTICA IDEIAS E DESAFIOS ED. SARAIVA

MATEMÁTICA PENSAR E DESCOBRIR ED.FTD

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