Faculdades Integradas de Ariquemes (FIAR) Pós-Graduação Lato Sensu em Educação Matemática com ênfase

em Matemática Financeira Componente Curricular: Estatística

Professora: Carma Maria Martini

ATIVIDADES – MEDIDAS

Identificação dos componentes do grupo:

1) A direção de um parque contratou uma equipe de pesquisadores para coletar algumas informações sobre seus freqüentadores. Os 100 entrevistados responderam a questões sobre bairro onde moram, idade, escolaridade, número de vezes por semana que vão ao parque, período de visita (manhã, tarde, começo da noite), tempo de permanência e quantia gasta nas dependências do parque. Cada um desses objetos de estudo corresponde a uma variável. Classifique as variáveis quanto ao tipo (qualitativa nominal, qualitativa ordinal, quantitativa discreta, quantitativa contínua) e justifique.

2) Na tabela seguinte, estão representados os resultados de um levantamento realizado com 180 pessoas, na praça de alimentação de um shoping center, sobre seus gastos em uma refeição:

Gasto (R$) 5 10 10 15 15 20 20 25 Nº. de Pessoas 63 x + 54 2x x/2

a) Qual o valor de x? b) Que porcentagem do total de entrevistados gasta de R$ 20,00 a R$ 25,00 por refeição? c) Que porcentagem do total de entrevistados gasta menos de R$ 15,00 por refeição? d) Trata-se de uma tabela de distribuição de freqüência de variável discreta ou contínua? Justifique: e) Qual a denominação dada pela Estatística aos grupos de valores relativos ao gasto pelos entrevistados na praça de alimentação? f) Qual a denominação dada pela Estatística aos valores de cada grupo, relativos ao nº. de pessoas entrevistadas?

3) Os resultados de uma pesquisa eleitoral realizada com 3600 pessoas são dados nos gráficos seguintes:

Com base nos gráficos, determine o número de pessoas que são: a) Contra a reeleição do presidente. b) A favor da reeleição do presidente, mas não votou nele na eleição passada.

4) Um barzinho funciona de quinta-feira a domingo. A casa cobra pela entrada R$ 20,00 de homens e R$ 15,00 de mulheres. Aos domingos, há descontos de 5% para os homens e 10% para as mulheres. No gráfico seguinte está representado o público que o barzinho recebeu em certa semana:

48

120

156125

35

85

132160

Quinta-feira Sexta-feira Sábado Domingo

Mulher

Homem

a) Quantos ingressos a casa vendeu na semana? b) Considerando apenas os valores das entradas, qual foi a receita obtida pela casa

na semana? c) Quantas mulheres a mais, no mínimo, deveriam ter ido ao barzinho no domingo a

fim de que as receitas geradas por mulheres superasse a receita gerada pelos homens, naquela semana?

5) Um professor calculou a média aritmética das notas dos quarenta alunos que submeteu a uma prova e obteve como resultado o valor 5,5. Na hora de devolver as provas, verificou que havia cometido erro em duas delas. Na primeira, a nota correta era 9,5 em vez de 6,5 e, na segunda, a nota correta era 5,5 em vez de 3,5. Qual era a média aritmética “verdadeira” das notas?

6) O gráfico abaixo mostra a freqüência relativa dos salários dos 40 funcionários (em salários mínimos) de uma pequena empresa em 2009:

Sabendo que no início de 2009 o salário mínimo no Brasil era de R$ 415,00, verifique se são verdadeiras ou falsas as afirmações seguintes, justificando: a) O salário médio nessa empresa é de 3,5 salários mínimos ( ). b) A folha de pagamento dos salários dessa empresa é maior que R$ 55.000,00 ( ). c) Se cada funcionário recebesse um aumento de R$ 100,00 no salário, a média de

salários dos funcionários dessa empresa ultrapassaria R$ 1.500,00 ( ). d) Se todos os funcionários que recebem dois salários mínimos passassem a receber

três salários mínimos, o salário médio da empresa passaria a R$ 1.550,00 ( ).

7) Uma empresa paga, todo ano, um bônus de fim de ano para seus funcionários. Neste ano, a empresa já pagou a 40 de seus 50 funcionários, como mostra a tabela seguinte:

Valor do bônus (R$) 300 600 1000 Nº de funcionários 8 14 18

a) Qual é a mediana dos valores já pagos de bônus pela empresa?

b) Sabe-se que os dez funcionários restantes receberão bônus de R$ 600,00 ou R$ 1.000,00. Qual é o número de funcionários que devem receber bônus de R$ 600,00 para que a mediana dos 500 valores seja R$ 800,00?

8) Os dados ordenados abaixo refere-se ao tempo de espera (em minutos) de 10 pessoas que foram atendidas em um posto de saúde durante uma manhã:

1 5 8 9 x 16 18 y 23 26 Sabendo que o tempo médio de espera foi de 14 minutos e o tempo mediano foi de 15 minutos, determine os valores de x e de y.

9) Um corretor de imóveis relacionou, ao longo de dois anos de trabalho, a quantidade de imóveis comercializados (venda ou locação) mensalmente. Os resultados encontram-se na tabela seguinte:

Imóveis comercializados 0 1 2 3

Nº de meses 8 4 11 1 a) Quais são os valores da média, mediana e moda da variável em questão? b) Se nos próximos 5 meses não for comercializado imóvel algum, qual será a

mediana dos 29 valores?

10) Na tabela seguinte constam as notas que Pedro e Paulo tiraram nas cinco avaliações que fizeram em um curso de informática.

Pedro 7,0 4,5 5,5 5,0 3,0 Paulo 5,0 5,5 3,0 4,0 7,5

Calcule o desvio padrão de cada aluno, indicando qual deles obteve desempenho mais homogêneo:

11) Os salários dos 20 funcionários que trabalham em um hotel estão apresentados na tabela:

Salários (R$) 350 480 600 Nº de funcionários 10 6 4

a) Calcule a média e o desvio padrão dos salários: b) Suponha que sejam contratados cinco funcionários, cada um com salário de R$

450,00. O desvio padrão dos 25 salários será igual, menor ou maior que o encontrado no item a?

c) Faça o cálculo que comprove a resposta do item anterior.

12) Durante 60 dias, anotou-se o número de cartas entregues, diariamente, em um edifício residencial. Os resultados são mostrados na tabela a seguir:

Cartas entregues por dia 20 30 30 40 40 50 50 60 60 70 Freqüência absoluta 5 9 20 18 8

a) Calcule a média, a mediana, a moda, a variância e o desvio padrão. b) Interprete cada uma das medidas do item a.

Bom trabalho!

Prof. Carma