PLANO DE DISCIPLINA

DADOS DO COMPONENTE CURRICULAR

Nome: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

Curso: BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL

Semestre: 1º

Carga Horária Semestral: 83

EMENTA

Limite. Continuidade. Derivada. Integral.

OBJETIVOS

Geral

Fornecer o conhecimento teórico sobre Limite, Continuidade, Derivada e Integral.

Específicos

Raciocinar lógica e organizadamente;

Aplicar com clareza e segurança os conhecimentos adquiridos;

O aluno deverá ser capaz de construir gráficos de funções reais de uma variável real, calcular limites, derivadas e integrais.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

1. Limite Definição de Limite Limites e Infinito: Assíntotas Verticais e Horizontais Indeterminações do Limite Esboço de Gráficos Limites Fundamentais

2. Continuidade Definição de Continuidade Teorema do Valor Intermediário Construção e Continuidade de Funções Transcendentes e Raiz

3. Derivada Definição de Derivada Derivada de Funções Transcendentes Propriedades Básicas da Derivada Derivada Composta Regra da Cadeia Teorema do Valor Médio Derivada Inversa

4. Aplicações da Derivada Aproximando Função Localmente Máximo e Mínimo Local Esboço de Gráfico Máximo e Mínimo em Intervalos Problemas de Otimização Taxas Relacionadas Derivação Implícita

5. Integral Definição de Integral e Propriedades Básicas Teorema Fundamental do Cálculo Integrais Impróprias Técnicas Básicas de Integração Integração Trigonométrica

6. Aplicações da Integral Área no Plano Volume de Sólidos Área de Superfície de Sólido de Revolução

METODOLOGIA DE ENSINO

Aulas expositivas em sala;

Aulas em campo;

Discussões em sala;

Estudos de caso;

Trabalhos individuais;

Palestras e debates;

Seminários interdisciplinares.

AVALIAÇÃO DO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM

Provas individuais: domínio do conteúdo, capacidade de análise crítica, raciocínio lógico e organização.

O processo de avaliação considera: participação efetiva do aluno - frequência, pontualidade, participação - leitura prévia de textos, fichamento, resenha, revisão de literatura, análise, produções individuais e coletivas, integração e assiduidade, estudo de caso, seminários.

RECURSOS NECESSÁRIOS

Quadro, datashow, computadores com acesso à Internet, TV e vídeo.

BIBLIOGRAFIA

BÁSICA

Guidorizzi, H.L., Um curso de Cálculo, vol. IV. Ed. Livros Técnicos e Científicos, 5a. edição, 2001.

ÁVILA, Geraldo. Cálculo I: funções de uma variável. 6.ed. Rio de Janeiro: LTC, 1994.

COMPLEMENTAR

Simmons, G. F., Cálculo com Geometria Analítica, vol. 2, Ed. Makron Books do Brasil, 1987.

Stewart, J., Cálculo, vol.2. Pioneira, 4a. edição, 2001.

Boyce, W.E. e DiPrima, R.C., Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno - 8a. Edição, LTC, 2006.