Configuração de rede de logística reversa de pneus inservíveis no Estado de São

Paulo

Resumo: A crescente preocupação com questões ambientais, a busca pela sustentabilidade e as

pressões legais fizeram com que os produtores sejam responsabilizados pelos resíduos gerados

durante a produção e pelos produtos no fim de suas vidas úteis. Neste contexto, a Logística Reversa exerce um papel fundamental para operacionalizar as metas estabelecidas pelo governo

juntamente com empresas, organizações civis e consumidores. Um dos produtos tratados por

legislações internacionais e nacionais é o pneu inservível. O pneu é um produto composto e apresenta diversos impactos negativos no meio caso sua disposição seja inadequada. No Brasil,

as resoluções do Conselho Nacional de Meio Ambiente (CONAMA) e a Política Nacional de

Resíduos Sólidos (PNRS) estabelecem metas a serem cumpridas pelos fabricantes e

importadores, para o cumprimento destas metas é necessário a implantação da logística reversa de pneus. Alguns trabalhos da área têm discutido a influência destas políticas e leis na logística

reversa e propondo configurações de redes logísticas específicas para cada situação. O objetivo

deste projeto é estudar a configuração da rede logística reversa dos pneumáticos no Estado de São Paulo utilizando modelos de programação matemática para representar as decisões

envolvidas na localização de instalações para coleta e/ou processamento, capacidade destas

instalações e fluxo de material. Pretende-se considerar além de objetivos relacionados à minimização de custos logísticos, objetivos relacionados com a redução da emissão de

poluentes, tanto na etapa de transporte de materiais entre as diferentes instalações, como nas

etapas de processamento nos locais de disposição final.

Palavras-chave: pneus inservíveis; logística reversa; modelos de programação matemática;

configuração de rede logística.

1. Introdução

O aumento da geração de resíduos sólidos urbanos e os problemas ambientais

associados resultaram na necessidade de estabelecer regras claras sobre a responsabilidade pelos

produtos durante todo o ciclo de vida. Particularmente no caso de pneus inservíveis, as

legislações existentes estão razoavelmente bem estabelecidas. O principal desafio para os

produtores é a operacionalização da logística reversa.

A destinação incorreta de pneumáticos implica em diversos problemas ambientais

como, por exemplo, problemas de afloramento em aterros, já que ocorre acúmulo de gases no

interior dos pneus; poluição do ar, solo e água subterrânea, quando ocorre a queima dos pneus

(além da fumaça, há liberação de aproximadamente 10 litros de óleo por pneu). Além dos

problemas de gerenciamento e poluição, os pneumáticos representam um risco à saúde pública,

pois servem de locais para reprodução de vetores de doenças. Tais problemas ambientais

fizeram surgir legislações específicas nacionais como a Resolução CONAMA 416/09 que

dispõe sobre as metas de tratamento de pneus inservíveis e a revogada CONAMA 23/96 sobre a

proibição da importação de pneus usados (BRASIL, 2010a; MILANEZ, BUHRS, 2009). Esta

última cumprida apenas em 2009, quando uma decisão judicial impediu de vez todas as

importações por meio de liminares.

Estas legislações ganharam força legal ao longo do tempo e a partir da promulgação da

Lei nº 12.305/2010 da Política Nacional de Resíduos Sólidos que cita explicitamente o pneu

como um produto que deve ter sua logística reversa implantada, as resoluções tiveram maior

amparo (BRASIL, 2010b; LAGARINHOS, 2011).

A logística reversa para coleta de pneumáticos implica em desafios, como por exemplo,

a dificuldade no transporte devido ao formato, necessidade de parcerias entre fabricantes e

importadores, uso de centros de coleta em parceria com municipalidades, pontos de revenda

(borracharias e distribuidores) e as possíveis destinações.

Em uma breve revisão da literatura (LAGARINHOS, 2011) e de relatórios de

destinação anual de pneumáticos (IBAMA, 2012; 2013) constatou-se que o Estado de São

Paulo, não tem capacidade instalada para processar todo o montante de pneus gerados no

próprio Estado. Uma das sugestões legais da Resolução CONAMA 416/09 é a proximidade

entre ponto de geração e local de destinação, para evitar a transferência do passivo ambiental

para outra localidade. Além disso, legislações estaduais restringem a circulação de pneus

inservíveis inteiros, como no caso do Paraná pela Resolução SEMA nº057/08. Desta forma, o

planejamento estratégico de uma configuração de rede logística reversa visando o longo prazo e

antecipando possíveis mudanças mais restritivas ao cenário atual é uma questão eminente.

Outra característica legal, apresentada na Resolução CONAMA 416/09 é a necessidade

dos importadores e fabricantes de implantarem no mínimo um ponto de coleta em municípios

com mais de 100.000 habitantes. Para os municípios sem atendimento direto de um ponto, é

necessário relatarem um ponto de coleta regional no Plano de Gerenciamento de Coleta,

Armazenamento e Destinação de Pneus Inservíveis (PGP).

Atualmente a rede de logística reversa para coleta de pneus inservíveis possuia 1768

pontos de coleta no ano de 2012 (IBAMA, 2013), chamados de ecopontos. A logística reversa

se inicia nos pontos de coleta, que englobam revendedores, borracheiros ou locais criados em

parceria com o poder público, isto é, as prefeituras cedem o terreno e mão-de-obra e a

Reciclanip administra o recolhimento dos pneus e cobre custos financeiros. A Reciclanip é uma

entidade formada por cinco fabricantes de pneus para o gerenciamento da rede logística reversa,

tendo como estratégias a estruturação da cadeia logística reversa e assim prover a destinação

ambientalmente adequada exigida pela legislação.

Com relação à operação, a cada 2000 pneus de automóveis ou 300 pneus de caminhões

ou ônibus, há o pedido de envio de recolhimento, em seguida a carga é enviada diretamente dos

pontos de coleta para os pontos de destinação e tais empresas destinadoras pagam pela obtenção

dos pneus (caso dos recicladores) ou podem receber para dar a destinação (caso do

coprocessamento), por fim as informações de quantas toneladas foram destinadas são

informadas no sistema do Cadastro Técnico Federal (CTF) junto ao IBAMA para o controle

legal (LAGARINHOS, 2011; BRASIL, 2009; RECICLANIP, 2012; IBAMA, 2013).

A figura 1 apresenta a rede logística de pneus, mostrando os canais diretos e reversos.

Esta figura possui como fontes de dados o Relatório de Pneumáticos 2012 e 2013 (IBAMA,

2012; IBAMA, 2013), dados fornecidos por e-mail e no site pela Reciclanip (2012) e no

trabalho de Lagarinhos (2011).

Figura 1. Rede logística dos pneumáticos.

Algumas questões relacionadas à configuração da rede de logística reversa de pneus

inservíveis são: a necessidade de abertura de centros regionais, para o atendimento de

municípios com frotas veiculares menores e consequentemente com menor geração de pneus

inservíveis; a avaliação da possibilidade de abertura de pontos intermediários de armazenagem

para melhorar o fluxo de materiais na rede; avaliar a possibilidade de ampliação de capacidade

dos locais de processamento para permitir o tratamento dos pneumáticos com o menor custo; o

impacto da configuração da rede de coleta na emissão de poluentes.

2. Objetivo

O objetivo principal deste projeto é o estudo da configuração da rede de logística

reversa de pneus inservíveis no Estado de São Paulo, utilizando modelos de programação

matemática multiobjectivo para localização de centros de coleta e armazenagem, avaliação da

expansão das capacidades das empresas de destinação. O objetivo secundário do projeto é a

caracterização da atual rede de logística reversa de pneus inservíveis com base no levantamento

da literatura específica e coleta de dados junto às instituições envolvidas.

3. Justificativa

A logística reversa tem sido objeto de estudo de grande interesse científico nos últimos

anos e ainda apresenta lacunas para estudos tanto qualitativos quanto quantitativos. Em um

sentido restrito à configuração de rede logística, Wang, Lai e Shi (2011) afirmam que o

problema de se projetar uma rede é um dos mais abrangentes na decisão estratégica e sua

otimização é necessária para a eficiência de longo prazo em toda a cadeia de suprimentos.

Em estudos da literatura acerca da abertura de centros de coleta, análogos aos centros de

distribuição da logística direta, há a procura pela investigação dos impactos e aspectos da

possível similaridade entre os dois fluxos, isto é, direto e indireto, tais similaridades são citadas

por Knemeyer, Ponzurick e Logar (2002).

Quanto às formas de retorno apresentadas por Das e Cowdhury (2012), como third

party-logistics, abertura de centros de coleta e uso de varejistas, também aparecem similares no

uso de parceiros logísticos, centros de distribuição e venda direta através de varejistas.

Atualmente, a rede logística reversa de pneus no país segue as três formas (RECICLANIP,

2012; LAGARINHOS, 2011), entretanto, os centros de coleta são municipais e não regionais, o

que poderia permitir a maior cobertura de coleta especialmente em regiões com municípios

menores.

A implantação de centros regionais pode ser interessante especialmente para abranger

municípios pequenos. Ainda, os atuais centros de coleta são formados em parceria com o Poder

Público e não apresentam na maioria das vezes os processos de seleção e separação de pneus

servíveis e inservíveis (LAGARINHOS, 2011). Neste sentido, este estudo pode contribuir para

o planejamento da rede.

Os aspectos legais e ambientais também configuram parte da justificativa do estudo

com base no caso dos pneumáticos, especialmente a partir da Política Nacional de Resíduos

Sólidos (Lei nº 12.305/2010) e da Resolução CONAMA 416/09 e Instrução Normativa nº

1/2010 que tratam especificamente dos pneumáticos, metas, formas de destinação e outras

características desejáveis no sistema de Logística Reversa.

Poucos trabalhos tratam a logística reversa de pneus inservíveis no Brasil e a maior

parte foca as características descritivas e exploratórias (LAGARINHOS, TENÓRIO, 2009;

2013; LAGARINHOS, 2010; VIANA, 2009; MOTTA, 2008; MILANEZ, BUHRS, 2009). Um

dos poucos trabalhos quantitativos no contexto nacional (LAGARINHOS, 2010) propõe um

modelo heurístico para definir quais pontos de origem devem enviar para cada destinação no

Estado de São Paulo.

4. Metodologia

A metodologia de estudo proposta neste projeto é quantitativa empírica descritiva, pois

será baseada nas características do produto no fim de vida útil a ser tratado e no sistema atual

existente tanto de logística reversa quanto do seu ciclo de vida (BERTRAND; FRANSOO,

2002). A configuração de rede logística em geral tem questões específicas, por isso é

necessário observar quais variáveis e parâmetros serão tratados na oferta/demanda de pneus

inservíveis, metas de destinação, capacidade de armazenamento e processamento nos locais de

destinação, com relação aos custos e critérios ambientais legais. Desta forma, o modelo a ser

proposto deverá relacionar os parâmetros de geração de pneus inservíveis e as destinações

possíveis e desejáveis, além da localização de centros de coleta e aumento da capacidade em

uma rede já existente.

Para elaboração do projeto e definição de metodologia foi realizada uma revisão

preliminar da literatura de configuração de rede logística direta e reversa, para relacionar os

principais aspectos envolvidos nos sistemas tradicionais de distribuição e nas situações de

retorno de produtos (integrada à cadeia original ou não).

No contexto nacional, o trabalho de Lagarinhos e Tenório (2009) e de Lagarinhos

(2011), os Relatórios de Pneumáticos 2012 e 2013 e de dados divulgados por Associações de

Produtores e Importadores de Pneus podem ser importantes fontes de dados secundários.

Trabalhos voltados à análise da evolução da legislação nacional e seus instrumentos como o de

Milanez e Buhrs (2009), Lagarinhos (2011) e internacionais, como o de Ferrão, Ribeiro e Silva

(2008) e a análise recente nas mudanças da Diretiva Europeia sobre o assunto dada por Uruburu

(2013) permitem o melhor entendimento do instrumento criado para o estímulo ou transferência

de responsabilidade para os produtores na implantação de sistemas de Logística Reversa no

setor de pneumáticos e a influência direta dos aspectos legais internacionais na legislação

nacional.

Para a coleta dos dados primários, a priori serão identificados os parâmetros mais

importantes na literatura e outras referências, como relatórios governamentais e informativos da

indústria, e em seguida, mediante contatos e questionários eletrônicos, dados operacionais e

questões relativas aos processos chave no sistema serão levantados.

Logo, o modelo a ser utilizado neste estudo será baseado em um modelo de

programação linear inteiro misto multiobjectivo para localização de centros de coleta com

expansão das formas de destinação. Ainda, pela natureza da rede apresentada, o modelo será um

multi-echelon ou de múltiplos níveis, isto é, há mais de um arco entre o ponto de geração e o

ponto de destinação possível (caso da granulação e posterior coprocessamento).

A revisão da literatura feita até o momento, na área de configuração de rede logística

direta e reversa, tem por objetivo relacionar os principais aspectos envolvidos nos sistemas

tradicionais de distribuição e nas situações de retorno de produtos (integrada à cadeia original

ou não) com as questões de pesquisa da configuração no caso dos pneumáticos no Estado de

São Paulo.

5. Cronograma

O cronograma do projeto e a descrição das atividades estão a seguir.

Trimestre 1 2 3 4 5 6 7 8

Atividade i

Atividade ii

Atividade iii

Atividade iv

Atividade v

Atividade vi

Atividade vii

Atividade viii

Atividade ix

Atividade x

Atividade xi

As atividades previstas durante a execução do projeto são:

i) Cursar disciplinas obrigatórias básicas, específicas e optativas do Programa de Pós-

Graduação em Engenharia de Produção Sorocaba (PPGEP-S).

ii) Levantamento bibliográfico de trabalhos na área.

iii) Levantamento de dados secundários do sistema logístico de pneumáticos.

iv) Coleta de dados primários sobre o sistema logístico de pneumáticos.

v) Participação em eventos científicos na área de produção e meio

ambiente.Desenvolvimento de modelo de programação linear-inteiro misto

adaptado de modelos existentes na literatura.

vi) Desenvolvimento computacional do modelo, utilizando a linguagem de modelagem

GAMS em conjunto com o solver CPLEX.

vii) Análise de sensibilidade e validação interna do modelo. Se possível a solução será

enviada para validação junto aos administradores da Reciclanip (associação criada

para gerir os pneumáticos a serem destinados pelos produtores) ou ABIDIP

(importadores).

viii) Exame de Qualificação.

ix) Redação da dissertação.

x) Defesa da dissertação.

O cronograma segue o período de 24 meses proposto no programa de pós-graduação.

Atualmente o cronograma encontra-se no fim do terceiro trimestre e as atividades em execução

são a i, ii e iii.

Neste semestre a conclusão dos créditos mínimos em disciplina será efetivada conforme

o cronograma proposto.

7. Revisão Bibliográfica Preliminar

A revisão bibliográfica focou nas áreas de logística reversa e network design; dados

secundários de relatórios e levantamento dos agentes do sistema de logística reversa no país,

além de aspectos legais e do produto pneumático.

7.1. Pneumáticos

O pneu é um produto composto, apresentando em sua composição: borracha natural,

sintética, derivados do petróleo (como o negro de fumo), cabos de aço, cordonéis de aço e

náilon além de outros produtos químicos como o enxofre durante o processo de vulcanização da

borracha.

O pneu inservível um Resíduo de Classe II – Não Inerte e apresenta diversos problemas

operacionais, ambientais e de saúde pública, desde o transporte até a destinação em aterros e

lugares a céu aberto. Dentre estes:

Transporte – devido ao volume e a pouca capacidade de compactação

(LAGARINHOS, 2011) e de difícil coleta e transporte dada a grande distribuição

geográfica (OLIVEIRA; CASTRO, 2007).; Em aterros – acumula gases provenientes

da decomposição de matéria orgânica, podendo aflorar na superfície; dificulta ainda a

compactação (MOTTA, 2008); Em depósitos a céu aberto – representa risco à saúde

pública, pois se torna criadouro para macro e micro vetores de doenças, e ambientais,

dado que sujeitos a incêndios, os depósitos a partir da queima tornam-se emissores de

gases como dióxido de carbono, dioxinas, hidrocarbonetos aromáticos policíclicos e

óleo no solo (OLIVEIRA; CASTRO, 2007). Mesmo sem a queima, a disposição de um

produto pneumático composto de estabilizantes, retardadores de chamas, corantes,

plastificadores e outros, podem ser liberados no meio ambiente dados suas

características moleculares (ADHIKRI, MAITI, 2000).

Os problemas ambientais fizeram surgir medidas legais para a destinação

ambientalmente adequada dos produtos pneumáticos. Recentemente, Lagarinhos (2011),

apresentou um levantamento de alguns aspectos legais não apenas nacionais, mas também dos

EUA, da União Europeia e do Japão. É possível observar a influencia destas legislações e das

bases de cálculos para as metas nacionais. Deste modo, possíveis tendências nas legislações

internacionais podem representar mudanças legais nacionais.

Além de trabalhos que analisaram as legislações, a legislação nacional específica da Lei

da Política Nacional de Resíduos Sólidos (2010), Resoluções CONAMA 416/09 e Instrução

Normativa nº 1/2010, foi analisada para retirarem-se parâmetros para a modelagem e também

dos aspectos desejáveis das estratégias de longo prazo da rede logística.

A composição do pneu possibilita diversos modos de recuperação, desde a recuperação

de compostos químicos como o óleo e a borracha desvulcanizada até recuperação energética. De

fato, assim como relatado no trabalho de Uruburu (2013), a Diretiva Europeia segue a hierarquia

de melhores praticas priorizando a redução na geração de resíduos, reuso, reciclagem e por fim,

quando esgotadas as alternativas, a disposição do resíduo.

As principais destinações e tratamentos levantados em trabalhos internacionais na área

(ADHIKARI, DE; MAITI, 2000; ANTONIOU; ZABANIOTOU, 2013) e com base no estudo

do cenário nacional da logística reversa de pneus inservíveis (LAGARINHOS; TENÓRIO,

2009) são: coprocessamento (recuperação energética); recuperação ou regeneração da borracha;

pirólise; trituração e laminação.

A partir dos dados das características dos pneus, outras informações a respeito do

tratamento dado ao problema da destinação e suas limitações legais são:

Para efeitos legais o armazenamento de lascas de pneus pode ser requerido para cálculo

da meta e o armazenamento deve ser em local fechado (BRASIL, 2010a); e o excedente

da meta de destinação de pneumáticos em um ano é transferido para o cálculo do ano

seguinte (IBAMA, 2010).

Se um pneu usado estiver em bom estado, a reforma é legalmente preferencial em

relação à destinação (Instrução normativa do IBAMA nº1/2010), entretanto não conta

para o cálculo da meta. Do ponto de vista econômico e ambiental também é

recomendável (ABDUL-KADER; HAQUE, 2011), pois o uso de materiais novos em

um pneu reformado é 25% (ABR, 2013) em relação ao novo e trata-se de um reuso

(preferível em relação à reciclagem ou destinação final).

Então, a problemática envolve a análise das alternativas de destinação qualitativamente

e assim, as preferências de destinação ambientalmente adequadas no longo prazo. Sob uma

análise de artigos voltados para o ambiente de outros países como Lebreton e Tuma (2013) na

Alemanha, Ferrão, Ribeiro e Silva (2007) em Portugal e Uruburu et al. (2013) na Espanha, nota-

se que a valorização energética é a destinação com maior participação percentual.

7.2. Logística Reversa

A logística reversa (LR) pode ser definida como o processo de movimentação de bens

após o final de vida útil para destinação final, com o propósito de capturar valor ou prover

correta disposição (ROGER, TIBBEN-LEMBKE, 1999). Segundo Knemeyer, Ponzurick e

Logar (2002), a logística reversa incorpora uma cadeia de suprimentos redesenhada para gerir o

fluxo de produtos ou partes destinadas para a remanufatura, reciclagem, disposição e o uso

eficiente dos recursos, como recuperação energética.

A logística reversa é uma importante ferramenta para o gerenciamento da cadeia de

suprimentos verde (Green Supply Chain Management). Segundo Srivastava (2007), a GrSCM

tem suas raízes na gestão do meio ambiente e na cadeia de suprimentos, incluindo desde o

design de produto até o gerenciamento no fim de seu ciclo de vida.

Deste modo, a Logística Reversa trata de dois aspectos (LOGOZAR, RADONJIC,

BASTIC, 2006): Econômico – presente nos sistemas tradicionais, em duas requisições básicas

de recuperação de valor e minimização de custos. Presente nas etapas de coleta, seleção, pré-

processamento e do projeto da rede logística; Ambiental – minimizar os impactos ambientais,

através das etapas anteriores e das etapas de remanufatura, reciclagem e disposição adequada.

A similaridade com sistemas de logística direta (LD) é levantada por Knemeyer,

Ponzurick e Logar (2002), no sentido de um vendedor (como produtor) que tem um produto

finalizado para mover para o comprador (reciclador ou remanufaturador como consumidor).

Como um sistema operacional, Lambert, Riopel e Abdul-Kader (2011) relatam a

importância da informação no sucesso da LR e elencam sete elementos presentes no sistema

reverso: sistema de coordenação, a entrada (seleção dos produtos a serem recolhidos), a coleta, a

escolha, processamento e tratamento, sistema de informação e disposição ou expedição.

Um dos maiores desafios da LR é relativo à etapa de obtenção dos cores (parte mais

importante do produto a ser recuperado ou o produto todo) ou entrada e coleta, pois estes são

responsáveis por disparar todas as outras atividades subsequentes (AKSEN, ARAS,

KARAARSLAN, 2009). Também devido a seu caráter econômico, os cores podem ser atrativos

para o próprio fabricante original (original equipment manufacturer –OEM) ou poderão ser

dados para que agentes independentes (third-party) cuidem do sistema (ALUMUR et al, 2012).

7.2.1. Estudos quantitativos em network design e LR.

Os trabalhos quantitativos voltados para a LR e para o network design se distinguem

pela natureza das áreas. Apesar de estar atrelada, a área de configuração de rede pode ser

empreendida também para casos diretos, como no trabalho de Melkote e Daskin (2001),

Aghezzaf (2005) e Amiri (2006) que trata da localização de facilidades.

Já a LR apresenta-se como um novo desafio, por ter características críticas como às

voltadas para a quantidade e a qualidade do produto, analisado por Aksen, Aras e Karaarslan

(2009) através de uma lista de atividades necessárias para recuperar o produto no fim de uso ou

de vida.

Os trabalhos chave com relação aos modelos de configuração de rede são de Alumur et

al (2012) e de Melkote Daskin (2001). O primeiro trata-se de um modelo geral que permite

diversas modificações e abrange os principais casos de destinação como remanufatura,

reciclagem e reuso; já o segundo trata dos problemas de localização de facilidades, com foco no

sistema logístico direto. Ambos os modelos apresentados inicialmente nos trabalhos são lineares

inteiros mistos.

Deste modo, estudar a configuração de redes na LR tem ganhado especial atenção

acadêmica especialmente a partir da década passada. A Tabela 1 apresenta a revisão dos

trabalhos até o momento e apresenta uma classificação dos trabalhos com base em seu

conteúdo.

Tabela 1. Dados referentes ao levantamento de modelos quantitativos de network design

voltados para LR.

Autor Canal

reverso

Localização de

facilidades Determinístico

Multiplo

nível

Multiplos

produtos

Aghezzaf (2005)

X

Aksen, Aras e

Karaarslan

(2009)

X X X

Alumur et al.

(2012) X X X X X

Amiri (2006)

X X X

Arabani e

Farahani (2012) X X

Das e

Chowdhury

(2012) X

X

X

Demirel e

Gokcen (2008) X X X

X

Figueiredo e

Mayerle (2008) X

Gou et al. (2008) X

Jayaraman,

Patterson e

Rolland (2003)

X X X

X

Kannan, et al.

(2012) X X X X

Melkote e

Daskin (2001) X X

Autor Canal

reverso

Localização de

facilidades Determinístico

Multiplo

nível

Multiplos

produtos

Mutha e

Pokharel (2009) X

X

X

Srivastava

(2008) X X X X X

Wang, Lai e Shi

(2011) X

X

Nota-se a quantidade de estudos voltados para localização das facilidades, um dos

preceitos de se configurar uma rede logística, seja ela reversa ou não. Na revisão proposta por

Arabani e Farahani (2012), os autores relatam os principais modelos voltados para localização

de facilidades de forma estática e dinâmica, alguns destes modelos são bases aos empregados

em casos de LR. No caso de considerar-se o network design, Arabani e Farahani (2012) citam o

problema de p-medianas, nos quais além da localização dos pontos em candidatos estabelecidos

previamente, também aloca a demanda nestes pontos e permite ponderarem-se pesos para as

distâncias.

Como levantado em diversos estudos, apesar da formulação do problema de p-medianas

ser aparentemente simples, a natureza combinatória deste tipo de problema o torna NP-Hard

para estâncias maiores de dados. Deste modo observa-se a tendência no uso de heurísticas na

resolução para os problemas apresentados e também de sugestões de demandas baseadas em

probabilidade é uma crescente especialmente nas considerações finais de alguns trabalhos, como

de Aghezzaf (2005), De Figueiredo e Mayerle (2008) e até simulação presente no trabalho de

Gou et al. (2008).

Além do modelo de p-medianas, outros trabalhos com características mais próximas ao

presente estudo do projeto são o de Melkote e Daskin (2001), Jayaraman, Patterson e Rolland

(2001) e Alumur et al. (2012). O primeiro contém um modelo clássico de localização de

facilidades capacitadas, enquanto o segundo apresenta acréscimos como consideração do

retorno de produtos, características dos produtos (como periculosidade) e múltiplos níveis

(centro de coleta e de remanufatura).

Já o terceiro estudo, de Alumur et al. (2012) contém um modelo ajustável à diversos

casos, uma proposta que abarca diversos aspectos de outros modelos da área segundo os

autores, e faz uso da possibilidade de localização de novas facilidade, uso ou expansão de

centros já abertos, trata de múltiplos níveis, produtos e também apresenta um planejamento

periódico (ao longo do tempo).

Em termos estratégicos, tais planejamentos ao longo do tempo não parecem tão

atrativos, uma vez que a localização de uma facilidade geralmente configura-se como uma

decisão de longo prazo com altos custos para mudanças repetidas. Sendo assim, os três modelos

parecem pertinentes ao caso, sendo o modelo de Jayaraman, Patterson e Rolland (2001) um

ponto de partida.

A notação do modelo é:

i Ponto de origem (coleta do cliente)

j Ponto intermediário (recebe dos pontos de origem)

k Local de processamento dos produtos

Cijk Custo de transportar i para j para realizar o processamento k

Fj Custo de abrir o ponto de coleta j

Gk Custo de abrir o ponto de processamento k

ai Quantidade de produtos em i

Bj Capacidade máxima de j

Dj Capacidade máxima de k

Pmin Número mínimo de pontos de coleta do cliente

Pmax Número máximo de pontos de coleta do cliente

Qmin Número mínimo de instalações de processamento

Qmax Número máximo de instalações de processamento (com B0 adotando um

valor arbitrariamente alto)

Xijk Fração de unidades que se origina em i é encaminhado para j e depois

processada em k. Quando o índice é j = 0 indica que uma fração da

demanda foi diretamente de i para k.

Pi Binário, sendo 1 quando o local j for aberto e 0 (zero) caso contrário

Qk Binário, sendo 1 quando o local k for aberto e 0 (zero) caso contrário

A função objetivo (5) trata da minimização dos custos de transporte dos produtos entre

os pontos de coleta e as instalações de destino mais os custos da abertura de um ponto de

coleta uma instalação de recuperação.

∑∑∑

∑

∑

(5)

∑∑

(6)

∑∑

(7)

∑∑

(8)

(9)

(10)

∑

(11)

∑

(12)

(13)

{ }

(14)

{ }

(15)

A restrição (6) garante que toda a oferta de produtos disponíveis nos postos de coleta

chegará a um local de recuperação passando por um local de coleta intermediário .

A quantidade de produtos a ser enviada para um local: (7) garante limite de envio de

acordo com a capacidade do local intermediário , a (8) proporciona o mesmo limite aos postos

de recondicionamento .

As restrições (9) e (10) garantem que um local só poderá receber produtos caso uma

instalação esteja aberta, deste modo para as unidades intermediárias e para os postos de

recondicionamentos , respectivamente.

As restrições (11) e (12) determinam os números mínimos e máximos tanto de

instalações intermediárias quanto de recuperação permitidos na rede logística,

respectivamente.

A restrição (13) garante que a variável seja contínua no intervalo entre 0 e 1, isto é ao

contrário do modelo apresentado por Arabani e Farahani (2012) aqui são permitidas frações

enviadas e não simplesmente uma associação um a um entre os pontos. O domínio das variáveis

e é determinado pelas restrições (14) e (15).

Referências

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simulation modelling approach. International Journal of Sustainable Engineering. v. 4, n. 4,

p. 330 – 347. 2011.

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Polymer Science. v. 25, n. 7, p. 909-948. set. 2000.

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demands. Journal of the Operational Research Society, v. 56, n. 4, p. 453 – 462, abr. 2005.

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Operational Research, v. 220, v. 1, p, 67 – 78, jul. 2012.

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