Plano de Ensino

Cmpus de Ilha Solteira

Curso

nfase

Disciplina

Seriao ideal

Departamento

Unidade

Crditos Carga Horria

Co - Requisito

Pr - Requisito

903-ST1-C - CLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL IV

2

902-S - CLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

Depto de Matemtica

Faculdade de Engenharia

4 60

223 - Engenharia Civil

Identificao

Docente(s)Alfredo Bonini Neto

Plano de Ensino

Cmpus de Ilha Solteira

Objetivos

1. Raciocinar matematicamente, utilizando ao mximo os circuitos intuitivos.2. Reconhecer o significado dos princpios e conceitos fundamentais.3. Constatar que a aplicao da Matemtica a um problema da Engenharia consisteessencialmente de trs etapas: a) traduo de uma informao fsica em uma formaMatemtica; b) manipulao do modelo por mtodos matemticos; e c) a interpretao doresultado matemtico em termos fsicos.4. Aplicar as tcnicas de integrao: a) para o clculo de reas e volumes; e b) para o estudogeomtrico de trabalho, circulao e fluxos de campos vetoriais.

1. Reviso de Transformaes e Mudanas de Coordenadas. 1.1 Transformaes e Suas Inversas. 1.2 Mudanas de Coordenadas: Coordenadas Polares, Cilndricas e Esfricas.

2. Integrais Duplas e Triplas. 2.1 Integrais que dependem de um parmetro. 2.2 Integrais duplas: reas e volumes, integrais iteradas, propriedades. 2.3 Mudana de variveis nas integrais duplas. 2.3.1 Coordenadas polares e mudana geral de variveis. 2.4 Integrais imprprias. 2.5 Integrais triplas. 2.5.1 Propriedades da integral. 2.6 Mudana de varivel nas integrais triplas. 2.6.1 Coordenadas cilndricas e esfricas. 2.7 Aplicaes. 2.7.1 Densidade de massa, centro de massa e momento de inrcia.

3. Integrais de Linha. Teorema de Green. 3.1 Campos vetoriais e escalares. 3.2 Divergentes e rotacional. 3.3 Funes potenciais, campos conservativos e domnios simplesmente conexos. Existncia de funes potenciais. 3.4 Integrais de linha no plano e no espao. 3.5. Integrais com relao ao comprimento de arco. Propriedades Fundamentais das integraisde linha. 3.6. Integrais de linha vistas como integrais de vetores. 3.7. Integrais de linha independentes do caminho e domnios conexos por caminhos. 3.8. Teorema de Green e Domnios simples. Teorema de Gauss e identidades de Green. 3.9. Integrao em campos conservativos.

4. Teoremas de divergncia e de Stokes. 4.1 rea de uma superfcie. Integrais de Superfcies. 4.2 Teorema da divergncia. Interpretao fsica da divergncia. 4.3 Teorema de Stokes. Interpretao fsica do rotacional. 4.4 Campos irrotacionais e campos solenoidais.

Contedo

Plano de Ensino

Cmpus de Ilha Solteira

MF = 0,8 x P + 0,2 x T

Onde: P = (P1 + P2)/2 (P1, P2 so notas de provas); T = (T1 + T2)/2 (T1, T2 so notas de trabalhos); MF = mdia final.

Se MF 5,0 o aluno estar aprovado, j se MF < 5,0 o aluno poder fazer uma prova substitutivaversando sobre todo o contedo da disciplina. A nota desta prova substitutiva entrar no lugarda menor nota entre P1 e P2, na composio da MF.

Haver perodo de recuperao (aplicao de uma prova final).

Critrios de avaliao da aprendizagem

O contedo programtico ser desenvolvido por meio de: 1. aulas tericas e aulas de exerccios. 2. listas de exerccios. 3. trabalhos. 4. consultas bibliogrficas.

PODER SER INCLUDO ESTGIO DE DOCNCIA.

Metodologia

Bibliografia

BSICA:

GUIDORIZZI, H.L. Um Curso de Clculo. Rio de Janeiro, Livros Tcnicos e Cientficos, 1986. v.3.MUNEN-FOULIS Clculo. Rio de Janeiro, Guanabara Dois, 1982. v.2.VILLARREAL, F. Tpicos de Clculo IV, 1994.

COMPLEMENTAR:

VILA, G.S.S. Clculo. Rio de Janeiro, Livros Tcnicos e Cientficos, 1979. v.3.LEITHOLD, L. O Clculo com Geometria Analtica. Harper e Row do Brasil, 1986. v.2.SWOKOWSKI, E.W. Clculo com Geometria. So Paulo, McGraw-Hill do Brasil, 1983. v.2.

Ementa (Tpicos que caracterizam as unidades do programa de ensino)

Integrais Duplas e Triplas: Propriedades, Mudana de Variveis, Coordenadas Polares, Cilndricae Esfricas, reas, Volumes, Densidade, Centro de Massa, Momento de Inrcia e IntegraisImprprias, Funes Potenciais e Campos Conservativos; Integrais de Linha no Plano e no Espaoe suas Propriedades, Integrais de Linha Independentes do Caminho e Domnios Simplesmente

Plano de Ensino

Cmpus de Ilha Solteira

Conexos, Teorema de Green. Integrais de Superfcie, Teorema da Divergncia, Teorema deStokes

Conselho Curso

Cons. Departamental

Congregao

21/03/2013

14/05/2013

14/05/2013

Aprovao