Webquest grupo 3

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    03-Aug-2015
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    Education

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1. Andr Luis BrazAndr Luis Braz Catia Aparecida PtucienikCatia Aparecida Ptucienik Geisi De Oliveira PominaGeisi De Oliveira Pomina Geisi O. PominaGeisi O. Pomina Percia SchultzPercia Schultz Rosangela de Freitas dos SantosRosangela de Freitas dos Santos 2. Esta Webquest tem por objetivo: Elaborar ideias acerca das atividades propostas com a construo do circulo trigonomtrico. Identificar os valores de seno e cosseno em diferentes ngulos. Identificar a medida de ngulos a partir da indicao de diferentes valores de sen e cos. Identificar a relao entre as medidas dos lados e dos ngulos de um tringulo retngulo. Desenvolver o conceito de razes trigonomtricas. Aplicar as razes trigonomtricas na resoluo de situaes-problema. Compreender que as razes trigonomtricas podem ser trabalhadas como funes trigonomtricas a partir do crculo trigonomtrico. Introduo 3. Para desenvolver esta atividade utilizaremos o recurso tecnolgico- software Geogebra, para realizar a construo do circulo trigonomtrico e explorar as funes trigonomtricas seno e cosseno. Trata-se de uma atividade de cunho investigativo capaz de promover o aprendizado, formalizao de conceitos e elaborao de significados por parte do aluno. O GeoGebra um software de Geometria Dinmica desenvolvido por MarkusHohenwarter da Universidade de Salzburg para utilizao nas escolas. O mesmo pode ser tambm utilizado na Geometria Analtica, no estudo de propriedades de retas, parbolas, vetores, cnicas, etc. Tarefa 4. Vamos inicialmente conhecer alguns dos comandos que aparecem na barra de ferramentas. Processo 5. Em seguida dever ser entregue para os alunos uma folha com os passos que devero ser seguidos para realizar a construo do circulo trigonomtrico no Geogebra: Construo do Circulo Trigonomtrico no software Geogebra. a) Exibir eixo b) Ampliar c) Deslocar eixos . d) Clicar no cone e sobre o ponto de interseco entre os eixos (0,0). e) Selecione a opo Crculo dados centro e raio, clique no ponto A e digite, na janela que se abrir, o valor 1. Clique em OK. f) Clicar no cone e sobre o ponto de interseco entre os eixos (0,1). Criou o Ponto B. O que representa o segmento ? - Questionar aos alunos sobre o valor do raio da circunferncia, levando-os a perceber o porqu de ser 1 unidade. Processo 6. g) Clicar no cone Reta definida por dois pontos, em seguida no pontoA (0,0) e em um ponto da circunferncia. O Ponto de interseco da reta com a Circunferncia foi chamado de Ponto C. h) Clicar no cone , em seguida no ponto B, no ponto A e no ponto C, indicando assim a medida do ngulo formado pelos segmentos. i) Clicar em Opes, arredondamento, 1 casa decimal. j) Clicar no cone Reta paralela e em seguida em um ponto do Eixo da Ordenada e no Ponto C. Clicar no cone segmento definido por dois pontos, em seguida clicar no ponto de interseco da reta construda com o Eixo da Abscissa e no ponto C, formando o segmento . Clicar com o boto direito sobre o segmento, Propriedades, Cor e Estilo (Pontilhado). Clicar sobre esta reta (fora da circunferncia) com o boto direito e Exibir objeto (Vai esconder a reta, ficando apenas o segmento . k) Clicar no cone Reta paralela e em seguida em um ponto do Eixo da Abscissa e no Ponto C. Clicar no cone segmento definido por dois pontos, em seguida clicar no ponto de interseco da reta construda com o Eixo da Ordenada e no ponto C, formando o segmento . Clicar com o boto direito sobre o segmento, Propriedades, Cor e Estilo (Pontilhado). Clicar sobre esta reta (fora da circunferncia) com o boto direito e Exibir objeto (Vai esconder a reta, ficando apenas o segmento . 7. l) Clicar no cone segmento definido por dois pontos, em seguida clicar no ponto A e no ponto E, formando o segmento . m) Clicar com o boto esquerdo do mouse sobre o segmento , em seguida em propriedades, bsico, exibir rotulo, valor, alterar a cor e estilo, ento fechar. Aparecer um valor, o que representa? n) Clicar com o boto direito sobre o segmento , Renomear Sen. Em Propriedade, Exibir Rtulo, Nome & Valor. o) Clicar no cone segmento definido por dois pontos, em seguida clicar no ponto A e no ponto D, formando segmento . p) Clicar com o boto esquerdo do mouse sobre o segmento , em seguida em propriedades, bsico, exibir rotulo, valor, alterar a cor e estilo, ento fechar. Aparecer um valor, o que representa? q) Clicar com o boto direito sobre o segmento , Renomear Cosen. Em Propriedade, Exibir Rtulo, Nome & Valor. r) Clicar no cone Reta paralela e em seguida em um ponto do Eixo da Ordenada e no Ponto B (1,0). Vai traar uma reta paralela ao Eixo y, adjacente a circunferncia. 8. t) Clicar no cone Segmento definido por Dois Pontos , no Ponto B e no Ponto F. u) Clicar com o boto direito sobre o Segmento , clicar em Propriedades, Bsico, Exibir Rtulo, Valor. Ainda nesta janela clicar em Cor e determinar uma outra cor para este segmento. Aparecer um valor, o que representa? v) Clicar com o boto direito sobre o segmento , Renomear Tg. Em Propriedade, Exibir Rtulo, Nome & Valor. w) Clicar no cone Mover e em seguida mover o ponto B. Observar o que acontece. Aps a construo do crculo trigonomtrico no Geogebra, dever ser entregue aos alunos uma folha com algumas instrues que devero ser exploradas no Geogebra e a partir disto os mesmos devero preencher uma tabela. 9. Imagem do Crculo Construdo no Geogebra: 10. 1) Com o auxilio do software Geogebra, complete a tabela abaixo com valores aproximados. Para isso, clique no cone mover, em seguida no ponto D e arraste o ponto com o mouse pela circunferncia at chegar aos ngulos indicados na tabela: Atividades que sero desenvolvidas a partir da explorao do crculo no Geogebra: ngulo () Sen() Cos() 0 30 45 90 120 180 210 270 300 330 360 11. 2) Responda: a) Ao clicar no cone Mover, no ponto D e arrastando o ponto com o mouse pela circunferncia, o que voc observou? b) Quando o valor do seno for 0,91, qual ser o ngulo? c) Quando o valor do cosseno for 0,85, qual ser o ngulo? d) Quando o valor do seno for 0, qual ser o ngulo? e) Quando o valor do cosseno for 0, qual ser o ngulo? f) Quando aumentamos o valor do ngulo, o que acontece com o valor do sen! E do cos! 3) Considerando os eixos que dividem os quadrantes, complete a tabela abaixo com o sinal negativo ou positivo: Quadrante sen() cos() 1 2 3 4 12. 4) Responda: a) O ngulo de 150 est em qual quadrante? Neste ngulo, quais so os valores de seno e cosseno? So positivos ou negativos? b) O ngulo de 60 est em qual quadrante? Neste ngulo, quais so os valores de seno e cosseno? So positivos ou negativos? c) O ngulo de 215 est em qual quadrante? Neste ngulo, quais so os valores de seno e cosseno? So positivos ou negativos? d) O ngulo de 315 est em qual quadrante? Neste ngulo, quais so os valores de seno e cosseno? So positivos ou negativos? e) O ngulo de 90 est em qual quadrante? f) Para que valores de ngulos, o sen vale 1? E o cos? 13. Recurso: SOFTWARE GEOGEBRA 14. Avaliar a participao e o desenvolvimento dos alunos no decorrer das atividades propostas, pedir aos alunos que faam uma analise sobre as atividades realizadas no Software Geogebra, apontando os benefcios que essa atividade trouxe no processo de aprendizagem a qual devera entregue. Avaliao 15. Existem inmeras metodologias para se trabalhar com o ensino e aprendizagem de matemtica, metodologias que possibilitam aulas mais dinmicas, envolventes, desafiadoras. As Atividades Investigativas so uma dessas metodologias, que transformam as aulas, mais especificamente os contedos de matemtica muito mais interessantes, pois desafia o aluno a buscar respostas para os problemas apresentados, instiga-os a querer sempre mais. nesta perspectiva que propomos a utilizao do Software Geogebra como ferramenta em uma atividade investigativa, e acreditamos que possvel promover uma aprendizagem valiosa, cheia de significados e apropiao. Concluso