Equação do 2º grau

Conceitos Básicos

Revisão

Grau de uma equação

Grau

x + 4 = 6

x2 - 2x -7 = 0

x3+ 2x2 +6x +9 =0

1º grau

2º grau

3º grau

Aplicação 01

Qual o grau das equações abaixo?

2x - 5x3 + 1 = 0 5 - x = 7 4x2 - 6 + 2x = 0

Relembrar também é viver!

Resolução de equações

Resolução de equações

Resolva:

x + 3 = 5 S = {2}

Note que:

Resolver uma equação é procurar o valor da variável que torna a igualdade verdadeira

2.x + 4 = 10

x = 3 pois:

2.3 + 4 = 10

Desafio

Tente resolver:

x2 - 5x + 6 = 0

2º grau

Toda vez que uma variável possui o maior expoente igual a 2, o problema é do 2º grau

Resolução: 2º grau

Resolva x2 = 81

x = 9

x = -9

S = { -9, +9 }

Aplicação 02

O espaço reservado para o pouso de um helicóptero é um quadrado com área de 36 m2. Quanto mede cada lado deste quadrado?

Aplicação 02 Visualizando

Aplicação 02 Resolução

x

x x .x = 36 x2 = 36 x = x = Ficamos com a solução positiva

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Gráfico

Parábola

Curva característica

Características

Concavidade

Foco

Vértice

Concavidade

Para cima Para baixo

Vértice

Vértice: ponto de extremo

Foco

Utilizações práticas

No Mundo

Antenas parabólicas