Função do 2º grau
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1 Exercícios função do 2° grau. 1) Calcule as raízes, caso existam, das seguintes funções quadráticas abaixo. a) 1 2 - = x y b) 2 3 2 + + = x x y c) 2 2 - + = x x y d) 9 6 2 + - = x x y e) 3 4 2 + - = x x y f) 3 4 2 + + = x x y g) 2 2 - - = x x y h) 3 2 2 - - = x x y 2) Se 4 3 ) ( 2 + + = x x x f , então quanto vale ) 1 (- f ? 3) Se 3 3 3 ) ( 2 - - = x x x f , então quanto vale ) 2 ( f ? 4) Se 1 5 2 ) ( 2 - - = x x x f , então quanto vale ) 2 (- f ? 5) Se 10 5 ) ( 2 + - = x x x f , então quanto vale ) 0 ( f ? 6) Se x x x f + = 2 ) ( , então quanto vale ) 3 ( f ? 7) O esboço da gráfico da função quadrática 6 8 2 2 + - = x x y é: a) b) c) d) 8) Qual a parábola abaixo que poderia representar uma função quadrática com um 0 < D . a) b) c) d) 9) O esboço do gráfico da função 1 2 + - = x y é: a) b) c) d) 10) Dada a função 5 4 2 - + - = x x y , determine os zeros da função. 11) Dada a função 3 7 2 2 - + - = x x y , determine os zeros da função. " A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original" Albert Einstein
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Exercícios função do 2° grau.
1) Calcule as raízes, caso existam, das seguintes funções quadráticas abaixo.
a) 12 -= xy b) 232 ++= xxy c) 22 -+= xxy d) 962 +-= xxy
e) 342 +-= xxy f) 342 ++= xxy g) 22 --= xxy h) 322 --= xxy
2) Se 43)( 2 ++= xxxf , então quanto vale )1(-f ?
3) Se 333)( 2 --= xxxf , então quanto vale )2(f ?
4) Se 152)( 2 --= xxxf , então quanto vale )2(-f ?
5) Se 105)( 2 +-= xxxf , então quanto vale )0(f ?
6) Se xxxf += 2)( , então quanto vale )3(f ?
7) O esboço da gráfico da função quadrática 682 2 +-= xxy é:
a) b) c) d)
8) Qual a parábola abaixo que poderia representar uma função quadrática com um
0<D .
a) b) c) d)
9) O esboço do gráfico da função 12 +-= xy é:
a) b) c) d)
10) Dada a função 542 -+-= xxy , determine os zeros da função.
11) Dada a função 372 2 -+-= xxy , determine os zeros da função.
" A mente que se abre a uma nova ideia
jamais voltará ao seu tamanho original" Albert Einstein
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12) Determine os valores de x que anulam a função 1032 -+= xxy .
13) Chutando-se um bola para cima, notou-se que ela descrevia a função
quadrática 2848)( xxxh -= , onde h é a altura em metros e x o tempo em segundos
depois do lançamento. Qual será a altura máxima atingida pela bola?
14) Um garoto ao lançar uma pedra para cima, observou que sua trajetória era
dada pela função 204)( 2 ++-= xxxh , onde h é a altura em metros e x o tempo em
segundos. Qual será altura máxima que esta pedra conseguiu atingir?
15) Numa sapataria, o custo diário da produção de x sapatos é dado por
41040)( 2 +-= xxxP , onde P é a produção de sapatos e x o valor em reais. O dono
da sapataria quer saber qual é o custo mínimo da produção diária?
16) Uma bola de basquete é arremessada por um jogador para o alto, percorrendo
uma trajetória descrita por xxxh 122)( 2 +-= , em que h é a altura, em metros, e x o
tempo, em segundos. Qual foi a altura máxima atingida por esta bola?
17) Quais são os valores do x vértice e y vértice da equação 402010 2 ++= xxy .
18) Determine o vértice da função quadrática 402010)( 2 ---= xxf .
Gabarito
1) a) {–1, +1} b) {–2, –1} c) {–2, 1} d) {3} e) {1, 3} f) {–3, 1} g) {–1, 2} h) {–1, 3}
2) 2 3) 3 4) 17 5) 10 6) 12 7) a 8) d 9) c 10) não existe raízes reais
11) { ½, 3} 12) {–5, 2} 13) 72m 14) 24m 15) 10 16) 18m 17) xv=–1 e yv=30
18) xv=–1 e yv=–30
