MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS

PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO

PLANO DE ENSINO

Ano Semestre Letivo

2017 1

1. Identificação Código

1.1 Disciplina: Cálculo B 1640019

1.2 Unidade: Centro de Engenharias 458

1.3 Departamento Responsável: Centro de Engenharias 164

1.4 Curso(s) Atendido(s)/Semestre do Curso: Eng. Produção/2º; Eng. Civil/2º; Eng. Geológica/2º; Eng. Ambiental e Sanitária/2º; Eng. Petróleo/2º

6700/ 6300/ 5600 /6200/ 6500

1.5 Professor Regente: Cristiane Schwartz Venzke

1.6 Carga Horária Semestral 1.8 Caráter:

( x ) Obrigatória

( ) Optativa

( ) Outro (especificar):

1.9 Currículo:

( x ) Semestral

( ) Anual Teórica:102

Exercícios:

Prática:

EAD:

1.7 Créditos: 6

1.10 Horário/Local: 231 232 Odonto sala 707; 433 434 Cotada sala 403; 631 632 Odonto sala 707

1.11 Pré-Requisito(s):

Cálculo A e Álgebra Linear

2. Docência P

rofe

ssor

(es)

2.1 Encargo Didático Semanal Teórica Prática Total

1.Cristiane Schwartz Venzke 102 0 102

2.

2.2.Observações:

3. Ementa

Séries infinitas. Geometria analítica: coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Vetores tridimensionais. Funções vetoriais de uma variável. Funções reais de várias variáveis. Derivadas parciais. Regra da cadeia. Derivadas direcionais e gradiente. Máximos e mínimos de funções de várias variáveis. Integrais duplas. Integrais triplas. Tópicos de cálculo vetorial. Aplicações da integração múltipla. Aplicabilidade do Cálculo de várias variáveis.

4. Objetivos

4.1. Gerais

Levar o aluno à compreender o conceito de convergência das séries de potências e a possibilidade da aproximação de funções por essas séries.

Habilitar o estudante para a compreensão da base conceitual e metodológica do cálculo diferencial e integral de funções a várias variáveis, visando a resolução de problemas e interpretação de resultados nas engenharias.

4.2. Específicos

Estudo das séries de potências e sua aplicação a definição de funções elementares.

Compreender os conceitos, as propriedades de continuidade e diferenciabilidade, das funções reais (escalares) de várias variáveis reais e das funções vetoriais de uma e várias variáveis reais.

Estudar o conceito de derivada direcional e gradiente e aplicá-lo à construção do plano tangente e ao encontro de extremos locais.

Estudar integrais duplas e triplas e seus métodos de cálculo.

Estudar integrais de linha e superfície e suas aplicações geométricas e físicas.

Estudar os teoremas de Green, Gauss e Stokes e seus significados físicos.

5. Metodologia de Ensino:

A disciplina será conduzida através da exposição da matéria, dando-se ênfase no uso dos conceitos e exemplificações. Neste sentido, deve ser feita uma exposição em que os conceitos sejam introduzidos, na medida do possível, dentro de um contexto onde surja a necessidade de sua apresentação. A revisão dos principais conteúdos (necessários em cada unidade) será feita pelos estudantes, além da resolução dos exercícios propostos. Como recursos para que os objetivos sejam alcançados serão utilizados quadro branco e projetor de slides.

6. Descrição do Conteúdo/Unidades (Programa)

Unidade 1 – Séries.

Unidade 2 – Geometria analítica.

Unidade 3 – Vetores.

Unidade 4 – Funções vetoriais de uma variável.

Unidade 5 – Funções reais de várias variáveis.

Unidade 6 – Derivadas parciais.

Unidade 7 – Integrais múltiplas.

Unidade 8 – Aplicações da integração múltipla.

Unidade 9 – Tópicos de Cálculo Vetorial: Campos vetoriais, integrais de linha, Teorema de Green, integrais de superfície, Integrais de Fluxo, Teorema da divergência, Teorema de Stokes.

Unidade 10 – Casos de estudo na Engenharia.

7. Cronograma de Execução

Semana Data Tópico Abordado Prática/Teórica

1ª 24/04

26/04

28/04

Apresentação da disciplina. Unidade 1 .

Unidade 1 – Séries.

Unidade 1 – Séries.

T

T

T

2ª 01/05

03/05

05/05

Feriado

Unidade 1 – Séries.

Unidade 1 – Séries.

T

T

T

3ª 08/05

10/05

12/05

Unidade 1 – Séries.

Unidade 1 – Séries.

Unidade 1 – Séries.

T

T

T

4ª 15/05

17/05

19/05

Unidade 1 – Séries.

Exercícios.

Exercícios.

T

P

P

5ª 22/05

24/05

26/05

1ª AVALIAÇÃO

Unidade 2 – Geometria analítica.

Unidade 2 – Geometria analítica.

P

T

T

6ª 29/05

31/05

02/06

Unidade 2 – Geometria analítica.

Unidade 3 – Vetores.

Unidade 3 – Vetores.

T

T

T

7ª 05/06

07/06

09/06

Unidade 4 – Funções vetoriais de uma variável.

Unidade 4 – Funções vetoriais de uma variável.

Unidade 4 – Funções vetoriais de uma variável.

T

T

T

8ª 12/06

14/06

16/06

Unidade 4 – Funções vetoriais de uma variável.

Unidade 4 – Funções vetoriais de uma variável.

Unidade 4 – Funções vetoriais de uma variável.

T

T

T

9ª 19/06

21/06

23/06

Unidade 5 – Funções reais de várias variáveis.

Unidade 5 – Funções reais de várias variáveis.

Unidade 5 – Funções reais de várias variáveis.

T

T

T

10ª 26/06

28/06

30/06

Unidade 5 – Funções reais de várias variáveis.

Unidade 5 – Funções reais de várias variáveis.

Unidade 6 – Derivadas parciais.

T

T

T

7. Cronograma de Execução

Semana Data Tópico Abordado Prática/Teórica

11ª 03/07

05/07

07/07

Unidade 6 – Derivadas parciais.

Exercícios.

Exercícios.

T

T

P

12ª 10/07

12/07

14/07

2ª AVALIAÇÃO

Unidade 7 – Integrais múltiplas.

Unidade 7 – Integrais múltiplas.

P

T

T

13ª 17/07

19/07

21/07

Unidade 8 – Aplicações da integração múltipla.

Unidade 8 – Aplicações da integração múltipla.

Unidade 8 – Aplicações da integração múltipla.

T

T

T

14ª 24/07

26/07

28/07

Unidade 8 – Aplicações da integração múltipla.

Unidade 9 – Tópicos de Cálculo Vetorial: Campos vetoriais, integrais de linha, Teorema de Green,

integrais de superfície, Integrais de Fluxo, Teorema da divergência, Teorema de Stokes.

T

T

T

15ª 31/07

02/08

04/08

Unidade 9 – Tópicos de Cálculo Vetorial: Campos vetoriais, integrais de linha, Teorema de Green,

integrais de superfície, Integrais de Fluxo, Teorema da divergência, Teorema de Stokes.

T

T

T

16ª 07/08

09/08

11/08

Unidade 10 – Casos de estudo na Engenharia.

Exercícios.

Exercícios.

T

T

P

17ª 14/08

16/08

18/08

3ª AVALIAÇÃO

Segunda chamada prova 1, 2 e 3

Exercícios (revisão p/ exame)

P

P

P

8. Atividades Discentes

Listas de exercícios

Praticar exercícios para assimilação e compreensão dos conceitos trabalhados em aula.

9. Critérios de Avaliação

Serão realizadas três avaliações individuais e sem consulta. A Nota Final (NF) será calculada da seguinte maneira:

M = (A1 + A2 + A3)/3 NF=M

O aluno também terá a oportunidade de recuperar a nota através do Exame Final (EF), quando a nota NF, for inferior a 7,0 e superior ou igual a 3,0. O Exame Final (EF) abrange todo o conteúdo da disciplina. Neste caso, NF será calculada como:

NF = 0,50 M + 0,50 EF

e deverá ser superior ou igual a 5,0.

O aluno que não apresentar frequência mínima de 75% será reprovado por infrequência.

10. Bibliografia

10.1. Básica

1. Anton. H., Bivens, I. e Davis, S., Cálculo, Volume 2. Bookman, 2007.

2. Stewart, J., Cálculo, Volume 2. Thomson Learning, 2008.

3. Thomas, G., Cálculo, Volume 2. Pearson, 2007.

10.2. Complementar

1. Leithold, L., O Cálculo com Geometria Analítica, Volume 2. Harbra, 2003.

2. Edwards, C. H., Penney, D., Cálculo e Geometria Analítica, Volume 2. Prentice-Hall, 2005.

3.Larson, R. Cálculo Aplicado - Curso Rápido, Cengage, 2011.

4. Burden, R. L. e Fayres, J. D., Análise Numérica. Thomson Learning, 2008.

5. Anton, H. e Rorres, C., Álgebra Linear com Aplicações. Bookman, 2001.