ESTUDO DAS FUNÇÕES

UMA INTRODUÇÃO A FUNÇÃO DO 2º GRAU PARA O ENSINO FUNDAMENTAL

Liz Gonçalves de Oliveira

FUNÇÕES

Função é um conceito muito importante na matemática e nas ciências. A idéia de função está presente nas mais diversas situações da atividade humana. Para termos uma idéia do que é função, podemos pensar em duas grandezas que variam, uma dependendo da outra. Como por exemplo:

o número de litros de gasolina e preço a pagar,

o preço que se paga por uma corrida de taxi,

lado do quadrado e perímetro, etc.

Desenvolveremos a noção de função e, de modo especial, a função polinomial de 2º grau e sua representação gráfica.

Para saber como uma função varia, podemos ler sua tabela ou fazer cálculos. Além disso, podemos analisar o Gráfico da Função. Para construir esse gráfico, precisamos de duas retas numéricas, perpendiculares no ponto zero de cada uma. Assim:

PLANO CARTESIANO

Faremos uma tabela da funçãoy = - x² + 4

escolhendo alguns valores de x que, de preferência, não dêem contas trabalhosas.

FUNÇÃO: f(X) = -X² +4X Y

-3 -(-3)²+4= -5

-2 -(-2)²+4= 0

-1 -(-1)²+4= 3

0 -(0)²+4= 4

1 -(1)²+4= 3

2 -(2)²+4= 0

3 -(3)²+4= -5

PARES ORDENADOS

(X;Y)

(-3;-5)

(-2;0), onde x=-2 é raiz da função.

(-1;3)

(0;4)

(1;3)

(2;0), onde x=2 é raiz da função.

(3;-5)

Gráfico da função: f(x)= -x² + 4

Em resumo, veja os passos da construção do gráfico de uma função, sendo x e y números reais:

FÓRMULA > TABELA > MARCAR OS PONTOS > UNIR OS PONTOS.

No momento de unir os pontos, é importante saber que o gráfico:

É sempre uma parábola, quando a fórmula é um polinômio de 2º grau (é uma função do 2º grau);

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

TEXTO:>GIOVANNI, J. R., CASTRUCCI, B., GIOVANNE JR, J. R. A conquista da matemática: a + nova. Volume 4. 1ª edição. São Paulo,FTD, 2002. >IMENES, L.M.P., LELLIS, M. C. Matemática. Volume 4. 1ª edição. São Paulo, Scipione, 1997.

IMAGENS:>www.costaricapages.com/panama/blog/no-voy-757>www.portalbarueri.com/servicos/postos-de-gasolina-em-barueri-localidades>www.lugli.org/2008/02/o-plano-cartesiano>palavras-cruzadas-com-arte.blogspot.com

VIDEO>www.youtube.com/watch?v=htK1SiRJ3f8

GRÁFICO>SOFTWARE GEOGEBRA