Função Quadrática

Colégio JardinsMatemática- Prof: Matheus Damasceno

f(x) =

X Y

-2 4

-1 1

0 0

1 1

2 4

2x

Todo gráfico de uma função do segundo grau

será uma parábola.

0

0

0

0

0

a concavidade para cima

a concavidade para baixo

c valor que toca no eixo y

não toca no eixo x

toca em dois pontos no eixo x

toca em um ponto no eixo x

Valores das constantes

É o valor que anula a função f(x), isto é,

f(x)=0

ax2+bx+c = 0

Zero da Função do Segundo Grau

f(x) = Achar as raízes da

função

O valor de c toca o eixo do y

Achar o vértice da função

1 3x x

,2 4

bV

a a

( 2) 21

2.1 2(16) 16

44.1 4

(1, 4)

V

V

X

Y

V

2 2 3x x

Ponto onde a função corta o eixo x

Basta fazer y = 0, na função

f(x)= ax2 + bx + c, para y = 0 ax2 + bx + c =0

Ponto onde corta o eixo y: O valor de c toca o eixo do y

ESTUDO DO SINAL

f(x) = ax2 + bx + c

a >0 a é positivo então a função côncava para cimaValor que anula a função é x’ e x’’.

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f(x) = ax2 + bx + c

a < 0 a é negativo então a função côncava para baixoValor que aula a função é x’ e x’’.

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a >0 a é positivo então a função côncava para cimafunção não corta o eixo x

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a <0 a é negativo então a função côncava para baixofunção não corta o eixo x

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a <0 a é negativo então a função côncava para baixofunção corta o eixo x num único ponto

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x’

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x’=0

a >0 a é positivo então a função côncava para cimafunção corta o eixo x num único ponto

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x’

GRÁFICO DA FUNÇÃO

f(x) = x2 – 2x - 3 Ponto onde corta o eixo x

é: (-1,0)e(3,0) Ponto onde corta o eixo y

é: (0,-3) vértice (1,-4)