Função do 1º Grau
-
Upload
fernando-andrade -
Category
Documents
-
view
199 -
download
0
Transcript of Função do 1º Grau
CEGB IICentro Educacional Monsenhor Giovanni Broccardo
Funo do 1 GrauProf: Fernando Andrade Email: [email protected]
1. FUNO CONSTANTE. Uma funo f(x) = y = b constante em sua lei de formao observamos de um termo independente de x (b). O grfico de uma funo constante f(x) = b uma reta horizontal que intercepta o eixo y no valor b.
b) Seja a funo f(x) = 2x + 4, calcule f(5). Resoluo:
5. ZERO OU RAIZ DA FUNO. o valor de x que torna o valor numrico da funo igual a zero. Exemplo: Determine o zero ou raiz de cada funo a seguir: a) f(x) = 3x + 6 b) f(x) = 5x + 20 Resoluo: Resoluo: 2. FUNO DO 1 GRAU. Uma funo y = f(x) do 1 grau na varivel x se em sua lei de formao observamos a presena de um termo em x seguido, ou no, de um termo independente de x. Exemplo: Eis algumas funes do 1 grau: a) f(x) = 3x + 6 b) f(x) =
3. CLASSIFICAO. 3.1. Funo Afim. toda funo do 1 grau que apresenta dois termos: f(x) = ax + b, onde a chamado coeficiente angular e b coeficiente linear e so nmeros reais com a 0 e b 0. Exemplo: Eis algumas funes afim: a) f(x) = 2x + 8 b) f(x) = x 6
6. MODELAGEM MATEMTICA A modelagem matemtica a interpretao do problema matemtico transformando no conceito da funo do 1 grau. Exemplo: Um professor servidor pblico do municpio de Santa Izabel recebe um salrio fixo de R$ 800 por ms. Para complementar o seu salrio ele d aulas particulares a R$ 40,00 por aula. Sendo assim, responda: a) qual a funo matemtica que representa a situao acima? b) se o professor deu 5 aulas em um determinado ms, quanto no final do ms ele receber no total?
3.2. Funo Linear. toda funo que pode ser reduzida a forma f(x) = ax onde a chamado coeficiente angular e um nmero real e diferente de zero (a 0). Estas funes apresentam apenas o termo em x. Exemplo: Eis algumas funes lineares: a) f(x) = 3x b) f(x) = 5x
c) se em um determinado ms o professor recebeu um valor de R$ 1200,00; quantas aulas particulares ele deu?
4. VALOR NUMRICO. Chama-se valor numrico de uma funo ao valor de y obtido aps a substituio de um valor de x na lei de formao da funo. Exemplo: a) Seja a funo f(x) = 5x + 6, calcule o f(3). Resoluo:
7. GRFICO. O grfico de uma funo do 1 grau f(x) = ax + b uma reta que intercepta o eixo y no valor b e o eixo x na raiz da funo.f (x) = 2x + 6 y 6 3D(f)=R Im(f)=R
f (x) = - 3x + 3 y 3 xD(f)=R Im(f)=R
1
x
EXCERCITANDO!!!01. Numa loja, o salrio fixo mensal de um vendedor 500 reais. Alm disso, ele recebe de comisso 50 reais por produto vendido. a) Escreva uma equao que expresse o ganho mensal y desse vendedor, em funo do nmero x de produto vendido.
04. Seja f uma funo de R em R definida por f(x) = 2x 4. O grfico que representa a funo f :a) y b) y 4 x 2 4 c) y d) y 2 4 x 2 4 2 x
b) Quanto ele ganhar no final do ms se vendeu 4 produtos?
c) Quantos produtos ele vendeu se no final do ms recebeu 1000 reais?
02. O salrio mensal de um segurana de R$ 560,00. Para aumentar sua receita, ele faz plantes noturnos em uma boate, onde recebe R$ 60,00 por noite de trabalho. a) Expresse uma funo em que o salrio final y depende dos x plantes por noite de trabalho.
05. A funo f(x) que representada graficamente a seguir : y a) f(x) = 3x + 6. b) f(x) = 6x + 3. c) f(x) = - 2x + 6. d) f(x) = - 2x + 3. e) f(x) = 2x + 6. 06. O custo C de produes de x litros de certa substncia dado por uma funo linear de x, cujo grfico est representado abaixo.6 3
b) Se em um ms o segurana fizer 3 plantes, que salrio receber no final do ms?
c) Qual o nmero mnimo de plantes necessrios para gerar uma receita superior a R$ 850,00?
03. H muitos anos, uma professora do ensino fundamental adotava o seguinte critrio como nota de participao no bimestre: todo aluno comeava com 10; quando ele deixava de fazer uma tarefa ou apresentava um comportamento inadequado em aula, recebia um negativo, perdendo 0,5 na nota. a) Em geral, como se expressaria a nota y de participao de um aluno que recebesse x negativos?
a) Qual a funo matemtica que expressa o grfico acima?
b) Qual seria a nota de participao de um aluno que recebesse 7 negativos no bimestre?
b) Nessas condies, qual o custo correspondente a 5 litros de produo?
c) Quantos litros correspondem ao custo de R$ 700,00? c) Quantos negativos um aluno recebeu se sua nota de participao foi 5,0?